考慮內外環交互作用的VSG并網振蕩特性

李琳,張曉楠,李庚銀,蔡德福,孫冠群

(1．新能源電力系統全國重點實驗室(華北電力大學),北京市 102206;2．國網湖北省電力有限公司電力科學研究院,武漢市 430077)

0 引 言

“雙碳”戰略目標下,風電光伏發電裝機規模不斷增大,2022年風電光伏新增裝機占全國新增裝機的78%[1-2]。隨著新能源占比及電力系統電力電子化程度的不斷提高,新能源電力系統呈現低慣量和弱阻尼特點,嚴重威脅電力系統的安全穩定運行[3-5]。虛擬同步控制策略通過虛擬同步發電機(virtual synchronous generator,VSG)的轉子運動方程,使逆變器具備慣量和阻尼支撐能力而得到了廣泛應用[6-7]。但是電力電子設備間存在多種控制回路,導致電力系統的動態行為極其復雜,給電力系統安全穩定運行帶來了新的挑戰[8-10]。

建立簡單可靠的數學模型是分析VSG并網系統動態特性與穩定問題的基礎。文獻[11-12]建立VSG并網系統的全階小信號模型,研究了內環控制參數對系統動態特性的影響,但所建立的模型階數很高,建模和運算都極為復雜,分析難度很大。文獻[13-14]基于多時間尺度的模型降階方法,針對功率外環控制建立VSG并網系統的三階小信號模型,但僅考慮了有功環與無功環的穩定性與穩定裕度,模型精度較低,難以覆蓋系統低頻段動態特性。文獻[15-16]利用阻抗模型將整個系統以單一阻抗的形式來等效,但所有環節雜糅在一起,難以用于分析穩定機理。此外,奇異攝動、數值分析算法等數學手段也被廣泛應用于VSG模型分析。文獻[17]利用奇異攝動提取全階模型中的慢速狀態變量。文獻[18]基于哈爾小波建立虛擬同步機多時間尺度模型。但這些方法無法將實際問題與物理機理聯系起來,并且不具有普適性。現有文獻建模過程中沒有重點關注電力電子設備存在的多時間尺度動態行為,對模型分析不夠全面,針對VSG中存在的多時間尺度交互現象,亟需一種簡單、可靠、適用范圍更廣的數學模型來研究VSG并網系統穩定性。

針對VSG的穩定性研究往往著重于功率外環,而忽略內環控制的影響。文獻[19]將內環簡化為單位增益,僅考慮功率外環的前提下分析了慣量系數、阻尼系數等控制參數以及運行參數對系統主導振蕩模態的影響。文獻[20]則忽略內環控制分析了線路電感瞬變過程引起的工頻振蕩現象。這些研究將VSG內外環控制解耦,降低系統模型階數簡化分析,但是內環與外環間的相互作用對系統穩定性也會產生很大的影響,該方法對系統振蕩特性的分析并不精確[21]。文獻[22]在保證內環跟蹤控制的前提下,通過補償量實現內外環的解耦控制,降低了模型階數,并基于阻抗模型簡潔地描述了構網型變流器內環控制的阻尼效應。文獻[23]提出了阻抗電路模型的概念,將系統的控制回路可視化為阻抗電路中的虛擬阻抗,通過各控制參數對虛擬阻抗間相位差的影響,揭示各控制回路之間的相互作用和耦合效應。使用阻抗模型分析時,為建立等效模型需簡化一些關鍵控制參數的影響,并且阻抗之間的耦合關系與網絡動態特性的影響交織在一起使分析困難[24]。文獻[25]建立全階狀態空間方程,通過分析不同并網條件、控制參數下系統的特征根軌跡研究系統的穩定性。基于Heffron-Phillips穩定分析模型可以觀察參數變化對阻尼轉矩的影響,從負阻尼轉矩的角度解釋系統振蕩的失穩機理[26]。文獻[27]建立僅計及電壓環的虛擬同步機的類Heffron-Phillips穩定分析模型,應用阻尼轉矩法揭示虛擬轉子的運動的阻尼特性。文獻[28]則基于全階小信號模型轉換成類Heffron-Phillips,通過伯德圖研究不同控制參數對振蕩模態對應負阻尼大小的影響,但是由于新能源并網系統時間尺度較大,相互作用復雜,影響因素繁多,使得模型階數過大,運算過程復雜。因此,亟需一種分析方法,在不舍棄關鍵影響因素的前提下,既簡化系統模型,又能簡單準確地分析內外環交互作用下VSG并網系統的穩定機理。

針對上述問題,本文選取時間常數為主導特征對VSG并網系統進行降階,提取影響內外環交互作用的關鍵因素,獲得考慮內外環交互作用的降階模型,將降階模型在平衡點處線性化得到類Heffron-Phillips穩定分析模型;基于阻尼轉矩法分析了不同控制參數、運行參數下VSG并網系統的振蕩特性;并分析了內外環交互作用與線路電磁暫態共同作用引入的振蕩模態及其關鍵影響因素。最后,通過時域仿真驗證了所建模型和關鍵影響因素分析的準確性。

1 VSG并網系統

1.1 VSG控制結構

VSG并網系統拓撲結構如圖1所示。為了方便本文研究,將新能源側用恒定的直流電壓源Udc替代,變流器經LC濾波器和傳輸線路阻抗接入無窮大交流電網。圖1中:PWM表示脈寬調制;PI表示比例-積分控制器;Rf為濾波電阻;Rg為電網電阻;Lf為濾波電感;Lg為電網電感;Cf為濾波電容;Uf,dq和Uo,dq分別為dq旋轉坐標系下的逆變器輸出內電勢、變流器機端電壓(濾波電容電壓);Ug為并網點電壓;If,dq為dq旋轉坐標系下流通濾波電感的電流;Ig為注入電網的電流;Ifref,d和Ifref,q為電壓內環控制輸出的電流指令;Ufref,d和Ufref,q為電流環控制輸出的電壓調制指令;其余變量含義具體見下文。

圖1 VSG并網系統拓撲結構

逆變器交流側的狀態方程為:

(1)

If-Ig=(sCf+jωCf)Uo=YCfUo

(2)

式中:Uo=uo,d+juo,q為變流器機端電壓矢量,其中uo,d和uo,q分別為逆變器機端電壓矢量在dq旋轉坐標系下的d軸和q軸分量;Uf=uf,d+juf,q為逆變器輸出內電勢矢量,其中uf,d和uf,q分別為內電勢的d軸和q軸分量;Ug=Ugcosδ-jUgsinδ為并網點電壓矢量,δ=θVSG-θg為控制器dq旋轉坐標系相位與電網dq旋轉坐標系相位的差值;If=if,d+jif,q和Ig=ig,d+jig,q分別為逆變器側和網側電流矢量,其中if,d和if,q分別為逆變器側電流的d軸和q軸分量,ig,d和ig,q分別為網側電流的d軸和q軸分量;Zg(s)和ZLf(s)分別為線路和濾波器阻抗的矢量形式;YCf(s)為電容輸出矢量形式;ω為輸出角速度。

虛擬同步控制策略包含功率外環控制以及電壓電流內環控制。功率外環模擬同步發電機的轉子運動方程以及勵磁電壓方程,通過功角控制有功功率的輸出,通過電壓幅值控制無功功率的輸出,使功率輸出能夠跟隨給定的指令值。功率外環控制可以描述為:

(3)

式中:ωref是系統角速度參考值,其值大小為314 rad/s;J和D分別為虛擬同步機轉子慣量系數和阻尼系數;kq為模擬無功調壓下垂特性的系數;E和Eref分別為變流器輸出電動勢實際值以及功率外環輸出的參考值;P和Pref分別為變流器向電網輸送有功功率的實際值以及參考值;Q和Qref分別為變流器向電網輸送無功功率的實際值以及參考值。

電壓電流內環控制在dq坐標系下利用PI控制器實現,其目的是提高輸出電壓穩態精度與系統響應速度,抑制并網VSG振蕩。dq坐標系下控制方程為:

(4)

(5)

式中:Ifref=ifref,d+jifref,q和Ufref=ufref,d+jufref,q分別為電壓電流內環輸出的逆變器側電流和內電勢參考值,其中ifref,d、ifref,q、ufref,d和ufref,q分別為dq旋轉坐標系下內環輸出的相應矢量的d軸和q軸參考值;Eref=eref,d+jeref,q為功率外環輸出的內電勢參考值,通常取eref,q為0,則此時Eref的大小等于無功外環輸出的電動勢d軸參考值eref,d;kvp和kvi分別為電壓內環的比例系數和積分系數;kip和kii分別為電流內環的比例系數和積分系數;Gv(s)和Gi(s)分別為電壓、電流內環PI控制環節對應的傳遞函數;eref,dq為dq旋轉坐標系下功率外環輸出的變流器內電動勢參考值。

考慮到流過電容的電流遠小于輸出電流,可忽略不計,則VSG輸出功率的計算公式為:

S=P+jQ=Uf*Conj[Ig]

(6)

式中:P和Q分別為變流器輸出的有功功率和無功功率;Conj[Ig]表示對電網電流矢量做共軛運算。

1.2 考慮內外環交互作用的VSG并網系統降階模型

VSG多時間尺度控制環節如圖2所示,可以看出多個控制環節導致整個系統的帶寬覆蓋于數Hz至數百Hz的寬頻范圍。本文聚焦于系統振蕩頻率在工頻以下的振蕩模態特性,選取時間常數作為主導特征對系統全階模型進行降階。

圖2 VSG多時間尺度控制環節

時間常數型傳遞函數的一般形式為:

(7)

式中:τ和T為對應環節的時間常數,下標1和2分別對應不同的環節;ζ為阻尼比;K為開環增益;當s的上標v為正數時,表示為微分環節,當v為負數時,表示積分環節。將時間常數作為主導特征,基于時間常數對模型降階。選定截斷時間常數Tc和截斷頻率fc=1/Tc,對應的截斷角速度ωc=2πfc,忽略Ф(s)中時間常數小于Tc和頻率大于fc的環節,僅保留開環增益K和時間常數大于Tc的元素,這樣降階之后可以從Ф(s)中提取出想要重點關注的狀態量而截斷其他元素,降階后的模型可以保證所研究帶寬下模型的準確性。

功率外環可以用式(4)準確地描述,下文主要對內環控制所對應的傳遞函數模型進行降階,聯立式(2)、式(5)、式(6)可得:

(8)

對應的等值電路如圖3所示,從圖中可以看出內環控制等效為受控電壓源以及等效輸出阻抗。

圖3 全階模型的單相等值電路

圖1中流過電容的電流Ic遠小于流入電網的電流Ig,可忽略不計,因此可忽略Gref(s)和Zo(s)中dq軸之間的耦合項,將式(8)簡化為:

(9)

基于時間常數對上式進一步簡化降階,本文研究的是VSG并網系統的低頻振蕩以及次同步振蕩,為了保證足夠的精度,選擇Tc=0.01 s作為截斷時間常數[29],即截斷頻率fc=100 Hz,截斷角速度ωc=628 rad/s,選取該時間常數能夠準確描述并網系統兩倍工頻以下的動態特性。當0<ω<ωc時:

|Rf+sLf+Gi(s)|s=jω<<|Gv(s)Gi(s)|s=jω

(10)

此時,Gref(s)≈1,將內環控制傳遞函數Gv(s)、Gi(s)代入Zo(s)中可得:

(11)

電流內環帶寬較大,Zo(s)中二階環節對應的時間常數(Lf/kii,(kvpkip)/(kvikIi))遠小于截斷時間常數,忽略Zo(s)中的對應環節,則可以得到Zo(s)≈s/kvi。

根據式(11)可知,降階模型把VSG內外環的交互作用等效為輸出阻抗Zo(s)=Los=s/kvi對電壓源的影響,等效輸出阻抗的表現形式為電感Lo,因此VSG內部控制器對電網狀態的延遲效應可以理解為VSG等效輸出阻抗的滯后效應。VSG輸出阻抗Zo(s)的大小由電壓內環控制參數決定,隨著電壓內環積分控制參數的減小,系統等效輸出阻抗Zo(s)增大。VSG并網系統的等效電路方程可以表示為:

E-Ug=[Zo(s)+Rg+sLg]Ig

(12)

式中:E為無功功率外環輸出的變流器內電動勢大小。

繪制等值電路如圖4所示。

圖4 考慮VSG內外環交互作用的等效電路

選取時間常數作為主導特征對模型進行降階,使模型既可以準確地保留并網系統在對應頻帶范圍內的動態特性,又簡化了后續對系統動態特性以及穩定性的分析過程,提高了物理機制透明度。

2 VSG小信號建模

2.1 VSG小信號模型

聯立式(6)、式(11)和式(12),可得VSG輸出功率的表達式為:

(13)

式中:Gsd(s)=(Rg+sLg)E+sLoUgcosδ;Gsq(s)=ωLgE-sLoUgsinδ;E=|E|為變流器內電動勢的模值。

將式(3)和式(12)在平衡點處線性化,可以得到VSG并網系統的小信號模型:

(14)

(15)

式中:Zo(s)=Rg+(Lg+Lo)s;Gc-δP(s)、Gc-EQ(s)分別為有功、無功外環控制前向通道傳遞函數;GPδ(s)、GPE(s)分別表示P-δ、P-E反饋通道的傳遞函數;GQδ(s)、GQE(s)表示Q-δ、Q-E反饋通道的傳遞函數;E0、Ug0、δ0分別為穩態工作點下逆變器的內電勢、電網電壓、輸出功角;ΔP、ΔQ、Δδ、ΔE、Δω、Δωg分別為有功功率、無功功率、功角、內電動勢、VSG輸出角速度、電網角速度的小擾動分量;ωref=314 rad/s為VSG額定角速度。

根據式(13)、式(14)建立包含有功無功動態耦合的以有功功率指令值擾動為輸入,有功無功功率為輸出的VSG并網系統小信號模型,如圖5所示。

圖5 VSG并網系統功率動態耦合小信號模型

根據降階模型可知,內外環交互作用表現為電壓內環積分控制參數決定的等效電感,為了進一步探究電壓內環控制參數對系統振蕩特性的影響,把圖5所示的線性化模型變換成類Heffron-Phillips模型,反映各個控制環節對系統輸出動態特性的影響,量化阻尼轉矩,從阻尼轉矩的視角分析振蕩特性及其關鍵影響因素,圖6所示為以有功功率參考值為輸入,功角為輸出,重構的VSG并網系統的小信號模型。

圖6 功率擾動輸入-功角輸出的小信號模型

根據圖6可以寫出:

(16)

式中:ΔPE表示由于有功無功耦合導致的有功功率擾動分量。

消去ΔE,則功率耦合對應路徑的有功功率可以表示為:

(17)

因此,耦合影響通路以及非耦合影響通路反饋的總電磁功率可表示為:

(18)

式中各傳遞函數根據式(14)、(15)獲得,傳遞函數GPδ(s)和GEδ(s)分別代表各個控制環節對輸出有功功率的影響,GPδ(s)與電壓內環控制參數和運行參數有關,GEδ(s)還會受到無功-電壓控制環節的耦合影響。

基于上述分析可以得到如圖7所示的穩定分析模型。電磁轉矩可以被分解為與角速度偏差同相位的阻尼轉矩分量,以及與相角偏差同相位的同步轉矩分量。阻尼轉矩過小會導致系統發生振蕩,從圖中可以看出,反饋路徑主要與內環控制參數、線路運行狀態有關,因此可以基于該模型觀察內外環交互作用和并網條件對阻尼轉矩的影響來研究VSG并網系統的振蕩特性。

圖7 基于阻尼轉矩法的穩定分析模型

2.2 模型驗證

為驗證所提模型的正確性,圖8和表1為采用附錄表A1所示參數時,通過最小實現的方式求解本文建立的降階模型的特征根,并與全階模型特征根分布進行對比。可以看出,全階模型包含6對共軛特征根,分布在低中高全頻段范圍內,本文建立的降階模型在低頻段包含兩對共軛特征根,與全階模型在低頻段的兩對共軛特征根基本重合,即該降階模型可以準確描述系統在工頻以下頻段的動態特性,可以準確分析VSG并網系統該頻段范圍下的振蕩特性。

表1 VSG并網系統模型特征根

圖8 降階模型與全階模型特征根對比

3 考慮內外環交互作用的系統穩定性分析

外環控制參數對該振蕩模態的影響在大量文獻中已被研究,本節則重點基于阻尼轉矩法分析內環控制參數、線路運行參數對功率外環主導振蕩模態穩定性的影響,并研究VSG等效輸出阻抗與線路電磁暫態共同作用導致的次同步振蕩機理與關鍵影響因素。

3.1 電壓內環控制參數對振蕩模態λ1,2的影響

為分析電壓內環控制參數對系統振蕩的影響,保持其他參數不變,改變電壓內環控制參數,觀察其對主振蕩模態的影響。圖9(a)中給出了VSG在不同電壓內環比例參數下等效電磁轉矩傳遞函數對應的伯德圖,根據主導振蕩頻率所對應的幅值和相位可以得到對應的等效電磁轉矩矢量圖,如圖9(b)所示。可以看出,隨著電壓內環比例系數的減小,等效電磁轉矩幅值和相位基本保持不變,說明電壓內環比例系數對系統振蕩穩定性并不會產生太大的影響。

圖9 電壓內環比例參數對阻尼轉矩的影響

改變電壓內環積分系數時電磁轉矩伯德圖如圖10(a)所示,進一步根據主導振蕩頻率對應的幅值和相位繪制等效電磁轉矩的矢量圖,如圖10(b)所示,從圖中可以看出隨著積分系數的增大,等效電磁轉矩向Δω軸負方向靠近,并且相量幅值也增大,穩定裕度減小。因此隨著電壓內環積分系數的增大,各個控制環節相互耦合引入的負阻尼成分增大,系統總阻尼成分減小,不利于系統的振蕩穩定。

圖10 電壓內環積分參數對阻尼轉矩的影響

上述分析也間接證明了1.2節對模型降階處理的準確性。

3.2 線路Rg/Xg對振蕩模態λ1,2的影響

研究線路運行參數對振蕩動態特性的影響,改變線路電感以改變Rg/Xg,圖11(a)為不同Rg/Xg下電磁轉矩對應的伯德圖,隨著線路Rg/Xg的降低,相頻特性曲線在振蕩頻率處相位偏移幾乎一致,而幅頻特性隨著Rg/Xg的減小而減小。根據伯德圖繪制系統振蕩頻率對應的矢量圖,如圖11(b)所示,可以看出, 隨著Rg/Xg減小,負阻尼轉矩也隨之減小,提高了該振蕩模態的穩定性。因此,由于該振蕩模態主要受功率外環控制環節的影響,當Rg/Xg較大時,dq軸解耦特性被削弱,強化負阻尼效應,此時增加線路電感值,隨著Rg/Xg減小,解耦性能變好,負阻尼效應被削弱,使得VSG具有較好的功率輸出特性,有利于該振蕩模態的穩定。

圖11 線路Rg/Xg對阻尼轉矩的影響

利用相對增益矩陣(relative gain array , RGA)量化有功功率和無功功率的耦合程度[30]。基于系統的動態模型,充分揭示系統在動態過程中不同頻段的耦合特性。相對增益矩陣為:

(19)

式中:β11和β22分別表示有功環、無功環的自耦合系數;β12(β21)表示有功環與無功環的相互耦合系數。β11和β22越接近1,表明系統耦合度越低,相反,β12(β21)越接近1,則系統耦合度越高。繪制β12(β21)在不同Rg/Xg下的變化曲線圖,如圖12所示,從圖中可以看出,隨著Rg/Xg的減小,在主導振蕩模態對應的振蕩頻率處系統有功、無功之間的耦合得到改善,功率輸出動態特性得到優化,與圖11所示的利用阻尼轉矩分析結果一致。

圖12 不同Rg/Xg下β12(β21)變化曲線圖

3.3 振蕩模態λ3,4振蕩機理及關鍵影響因素分析

式(14)有功-功角關系GPδ(s)、無功-電壓關系GQE(s)、有功-電壓關系GPE(s)及無功-功角關系GQδ(s)都包含了特征方程相同的二階振蕩環節:

(20)

通過式(20)可知,該振蕩是由內外環相互作用對應的等效電感Lo與線路電磁暫態共同作用產生的振蕩模態,對應38.90 Hz的振蕩模態,求解二階振蕩環節,其極點、阻尼比、振蕩頻率、振蕩峰值分別為:

(21)

記線路電感與系統總電感之比λ=Lg/Lg+Lo,則諧振頻率ωr=λω0<ω0,諧振頻率小于工頻。因此當線路呈感性,電阻過小時,振蕩模態的實部增大,振蕩衰減系數過小,振蕩環節對應的極點愈發靠近虛軸,甚至取代低頻振蕩對應的極點成為主導極點,使VSG并網系統發生38.90 Hz的振蕩。當線路呈感性,并且線路電阻越小,為系統提供的阻尼越小,發生該模態振蕩的風險越高。

改變內環控制參數,等效改變VSG并網系統的輸出阻抗,根據式(21)可知,輸出阻抗主要影響系統的振蕩頻率,輸出阻抗越大,振蕩頻率減小,振蕩幅值基本不變,但振蕩衰減速度會減小。線路電阻則主要影響次同步振蕩幅值,隨著線路電阻減小,諧振峰值Mr增大;二階振蕩環節一次項系數減小,對應的阻尼比越小。

引入虛擬復阻抗是抑制VSG并網系統諧振的重點研究策略之一,引入虛擬復阻抗后次同步振蕩環節變成了:

(22)

式中:R′=Rg+Rv;L′=Lg+Lv;Rv和Lv分別為虛擬電阻和虛擬電感。虛擬電阻能夠通過增加振蕩環節的一次項系數2(Rg+Rv)(Lv+Lg)增加阻尼比,削減諧振尖峰、阻尼系統振蕩,并且能夠使振蕩模態特征根左移,降低該振蕩發生風險,但同時又會使有功無功耦合加劇。

4 仿真驗證

為了驗證上文所提的考慮內外環交互作用下VSG并網系統振蕩特性理論研究的正確性,在Matlab/Simulink中搭建VSG并網系統進行驗證,VSG并網系統具體仿真參數如附錄表A1所示。

4.1 不同內環控制參數下系統的響應曲線

圖13為不同電壓內環比例系數kvp下,t=2 s時有功功率基準從100 kW階躍到120 kW后VSG并網系統有功功率的輸出響應。從圖中可以看出,當有功基準值發生擾動時,改變電壓內環比例參數時有功輸出波形基本保持不變,即電壓內環比例參數對系統振蕩模態的動態特性不會有太大影響,驗證了降階模型以及阻尼特性分析的正確性。

圖13 不同比例參數下VSG功率響應波形

圖14為不同電壓內環積分參數kvi下,有功功率基準值發生階躍擾動后VSG并網系統有功輸出響應波形。從圖中可以看出,改變積分參數會對有功輸出產生一定的影響,隨著積分參數的增大,系統振蕩幅值增大,衰減速度減慢,與理論分析隨著積分參數的增大負阻尼轉矩增大的結果一致。

圖14 不同積分參數下VSG功率響應波形

4.2 不同線路Rg/Xg下系統的響應曲線

圖15為不同線路Rg/Xg下,有功功率基準值發生階躍擾動后VSG并網系統有功輸出響應波形。從圖中可以看出,隨著Rg/Xg減小(線路電感增大),系統的等效阻尼水平增加,動態過程中功率輸出振蕩幅值減小。即適當增大線路電感有利于提高VSG的解耦特性,削弱負阻尼效應,提高系統的穩定性。仿真結果驗證了理論分析的準確性。

圖15 不同線路Rg/Xg下VSG功率響應波形

4.3 振蕩模態λ3,4仿真驗證

配置參數:阻尼系數kP=50 pu、慣性常數J=0.5 pu,輸電線路配置為感性,令線路等效電感Lg=0.1 pu、線路等效電阻Rg=0.01 pu,在2 s時給電網相角2.5°的階躍擾動,0.1 s后取消,使VSG并網電力系統發生次同步振蕩。

圖16為VSG并網系統不同輸出阻抗以及不同線路阻抗對應的系統功率曲線,從圖中可以看出:降低慣量系數、增大阻尼系數并且將輸電線路配置為感性時,VSG并網系統發生了次同步振蕩,說明此時次同步振蕩對應的特征根成為了主導極點。內環控制對應的輸出阻抗值增大,次同步振蕩頻率減小,振蕩幅值沒有發生變化。

圖16 輸出阻抗和線路電阻對次同步振蕩的影響

通過附加虛擬電阻等效增大線路電阻之后,系統振蕩呈衰減特性,并且虛擬電阻越大,衰減越快,系統達到穩定所需時間也越短。仿真結果與理論分析結果一致。

5 結 論

本文選取時間常數作為主導特征建立了考慮內外環交互作用的VSG并網系統降階模型,研究了VSG控制引入的兩種振蕩模態。相關結論如下:

1)虛擬同步控制內外環交互作用表現為逆變器等效輸出阻抗的形式,輸出阻抗大小主要與電壓內環積分系數有關。

2)改變電壓內環比例參數對系統的主導振蕩模態影響不大,系數增大會使系統該振蕩模態的負阻尼轉矩略微增大,穩定裕度減小,系統振蕩幅值增大。

3)在一定范圍內增大線路電感,隨著線路Rg/Xg減小,有功無功功率之間的耦合得到改善,主導振蕩模態的負阻尼轉矩減小,系統穩定性增強。當線路呈感性并且線路電阻較小時,線路阻抗與輸出阻抗共同作用產生的振蕩模態可能成為主導振蕩模態,振蕩風險變大,系統穩定性變差。

本文研究了工頻帶寬范圍內系統的動態特性,辨識了影響系統次同步振蕩的關鍵影響因素以及振蕩機理。在后續研究中,將進一步擴展所研究的帶寬范圍,并提出相應的振蕩抑制策略。