基于事件觸發的直流微電網無差拍預測控制

王本斐 張榮輝 ,2 馮國棟 Manandhar Ujjal 郭 戈

近年來,由于傳統化石能源枯竭以及其使用所帶來嚴重的環境污染問題,各國政府大力發展各類可再生能源發電技術[1-2],包含風力發電和光伏 (Photovoltaic,PV)發電在內,微電網承擔大量的分布式可再生能源接入任務[2-3].由于受到環境的影響,可再生能源發電具有間歇性,而且微電網中的負載也因時間和外界因素時刻變化,因此通常會安裝儲能系統.儲能系統在發電量充沛時存儲電能,發電量緊缺時釋放電能,用以平衡微電網中可再生能源發電與負載之間的功率失配,穩定母線電壓[3-4].此外,由于微電網中出現電動汽車這類新型負載,產生了高功率和高能量的需求.因此,利用電池的高能量密度特性和超級電容的高能量密度特性,將二者結合成為混合儲能系統(Hybrid energy storage system,HESS),從而提供近似理想儲能系統的功能以更好地響應微電網中的負載需求[4].

隨著世界范圍內的微電網裝機量的快速增加,涌現了大量針對微電網能量管理控制策略的研究工作[5-20].文獻[5]提出基于分布式策略的下垂控制方法,將微電網的負載共享和電壓平衡問題轉化為多目標優化問題,實現了系統層面的最優平衡,并利用鄰居節點間的信息交換降低通信需求.文獻[6-8]針對使用同種拓撲結構的變換器實現多個分布式能源并聯接入微電網的情況,利用基于協同控制理論的能量管理算法,最終實現電流均衡控制.基于規則的能量管理策略也被應用于微電網中[9-11],該策略依據負載和可再生能源的功率差異值決定系統的工作模式,進而在各模式下產生儲能設備的電流目標值,實現功率平衡和母線電壓穩定.Xiao 等[12-13]針對包含多種儲能電池的微電網提出多級能量控制策略,在各級分別實現混合儲能系統的分布式控制、功率分配補償和母線電壓控制,以及荷電狀態恢復控制.基于滑模控制的策略應用于微電網能量管理[14-15],文獻[14]在滑模控制中采用固定開關頻率,實現微電網能量管理的同時降低了電路器件的設計難度;Wang 等[15]結合滑模控制和滯環控制,有效地消除了微電網多模式下混合儲能系統的電流波動.

上述能量管理策略中,在系統層面采用下垂控制和滑模控制等高級控制方法,然而在變換器控制層面多利用線性控制方法,面對非線性系統魯棒性不足、動態響應差,并存在無法引入邊界條件的缺陷[16].為克服上述工作存在的不足和缺陷,文獻[17-19]則基于模型預測控制(Model predictive control,MPC)方法實現微電網能量管理,通過建立系統狀態模型和合理的目標方程,可以在每個控制周期通過優化求解最優控制動作,并充分考慮引入邊界條件.具體體現為: 當微電網中的可再生能源發電功率或者負載功率產生波動時,采用MPC 方法的微電網母線電壓產生紋波較傳統線性控制方法更小,恢復到穩態耗時更短[17];同時采用MPC 方法在求解最優控制動作時,可以考慮控制電流的上下限以保證電感電流不超過電感飽和電流和儲能設備的額定電流[20],保證微電網正常運行.

然而由于MPC 方法需要進行實時在線預測和優化,涉及大量的矩陣運算,導致其對于計算資源需求苛刻,計算負擔沉重.為了降低MPC 方法帶來的計算負擔,研究者進行相關研究: 另一種預測控制方法——無差拍預測控制(Deadbeat predictive control,DPC)在微電網中得到運用[21],其具有類似MPC 方法的動態響應速度,通過建立輸出變量和控制變量的函數關系,在一個控制周期內進行最后控制變量的求解,可以避免大量矩陣運算,從而顯著降低計算負擔;文獻[22]則在MPC 方法中引入事件觸發控制(Event-triggered control),通過設置合理的觸發條件,只有在必要時激活模型預測控制運算,從而通過優化預設的代價方程直接產生開關控制信號,因此可以在保證系統性能的前提下消除非必要的矩陣運算來降低計算量,同時減少非必要開關動作.

綜上所述,在傳統基于DPC 的能量管理策略的研究基礎上[20],受文獻[21]啟發,本文提出基于事件觸發無差拍預測控制(Event-triggered deadbeat predictive control,ETDPC)的微電網能量管理策略,進一步提升能量管理性能.該策略在保證微電網有效運行的同時,通過設計合理的觸發條件,進一步消除DPC 中非必要運算和控制動作.圍繞基于ETDPC 的微電網能量管理策略,本文進行了理論驗證和控制器設計,并通過數字仿真與硬件在環實驗進行驗證,實驗結果驗證了本文所提出控制策略的有效性.

1 微電網系統

1.1 微電網系統結構

本文研究的直流微電網系統結構如圖1 所示,其中包含光伏、電池、超級電容和負載等,該微電網為一類典型的直流微電網,在文獻[4,8,10-13,17,21]中都得到運用并進行研究,因此具有一定的代表性,所提出的ETDPC 方法作為微電網能量管理策略的一種參考具有一定程度的普適性.

圖1 微電網系統結構示意圖Fig.1 Diagram of the microgrid system

圖1 中各變量含義如下:vpv,vbat,vsc,ipv,ibat,isc分別代表光伏、電池和超級電容的輸出電壓和電流.電感Lpv,開關Spv和二極管D構成光伏變換器,將光伏接入微電網.電感Lbat和Lsc(其電感值皆為L)、兩對互補開關 (Sbat,Sˉbat)和 (Ssc,Sˉsc)構成兩個雙向半橋變換器,將電池-超級電容混合儲能系統與直流母線相連.各個變換器由相應的占空比信號qpv,qbat和qsc控制.直流母線上負載為R,母線電容為Cbus(電容值為C).vbus和iR為母線電壓和負載電流.

根據直流微電網系統結構,可建立描述系統的狀態方程為

此外,電池和超級電容構成混合儲能系統(HESS),實現近似理想儲能設備的能量密度和功率密度[4].因此可以定義混合儲能系統所需要提供的電流ih,其值由光伏和負載的差值決定,表達式為

由式(1)和式(4),可得

1.2 微電網能量管理策略

本文所采取的ETDPC 的能量管理策略如圖2所示.

圖2 基于事件觸發無差拍控制的微電網能量管理策略框圖Fig.2 Diagram of ETDPC-based energy management strategy for microgrid

首先,對于光伏使用最大功率點追蹤算法(Maximum power point tracking,MPPT)[11],產生控制光伏的占空比qpv,實現其不同光照強度下最大功率輸出.

其次,由于實際的微電網中光伏、負載和電池-超級電容混合儲能系統各設備安裝距離較遠,從而導致信息交互成本高的問題.因此,本文采用電流觀測器(Current observer),可以在不需要獲得ipv和iR信息的前提下,根據式(5)可知利用本地信息(ibat,isc,vbus,qbat,qsc)即可完成對ih估測,獲得其觀測值iob,其表達式為

值得注意的是,在式(6)中加入截止頻率為ωc的低通濾波器是為了消除來自式(1)中左側微分項導致的高頻噪聲干擾.

最后,ETDPC 利用前面步驟中獲得的信息,根據整個微電網的工作模式產生相應的占空比qbat和qsc,從而完成微電網能量管理.其中微電網工作模式包括3 種,分別是功率過剩模式(Excess power mode,EPM)、功率不足模式(Deficit power mode,DPM)和功率浮動模式(Float power mode,FPM).如圖2 所示,3 種工作模式由光伏功率Ppv和負載功率PR的大小關系確定(即由ih的正負符號確定).作為本文的核心內容,ETDPC 方法將在第2節詳細介紹.

2 事件觸發無差拍預測控制

2.1 系統模型

根據式(1)～(3)和式(5),可以得到微電網系統的模型為

其中,xG(t)為微電網系統所需控制的狀態矩陣,包含ibat(t)、isc(t)和vbus(t);zG(t)包含微電網系統其他狀態變量vbat(t)、vsc(t)和iob(t);Am和Bm為系數矩陣.因此,各個矩陣為

2.2 事件觸發控制

在傳統無差拍預測控制中,每個控制周期內都會更新控制占空比以達成控制目標.然而實際當微電網系統運行在合適的目標狀態范圍內時,無須頻繁的復雜計算來更新占空比.本文即通過引入事件觸發控制,適當消除冗余計算過程,減少占空比更新次數,同時保證微電網系統有效運行.

根據事件觸發控制策略理論[21],定義系統的狀態誤差為eG(t),其表達式為

其中,ti和ti+1分別為相鄰兩次事件觸發時間點.假設兩次相鄰事件觸發的最短時間間隔預設為tet,則 (ti+1-ti)為tet的正整數倍,而tet則為控制器采樣步長ts的正整數倍.一般來說,控制器中運算執行次數與tet的值成反比,則控制效果與tet的值亦成反比[22].因此在本文中,選取tet為可行值的最小值,即等于ts,以保證控制性能.

由于在 [ti,ti+1)內,雖然eG(t)持續變化,但是其無法激活觸發條件,因此可以掛起無差拍預測控制的相關運算,達到消除冗余計算和占空比更新的效果;在ti+1時刻,eG(ti+1)再次激活觸發條件,說明微電網已經偏離可行狀態過多,則需要運行無差拍預測控制,更新占空比,將微電網系統狀態恢復到合適的運行范圍內.為實現合理的基于ETDPC能量管理,需要設計合適的觸發條件.

定義微電網系統誤差的模為 ||eG(t)||,基于文獻[21] 中的事件觸發控制理論,觸發條件設計過程為

將式(8)代入式(9),可以進一步推導如下:

為求解不等式(10),定義函數ψ(t)為

不等式(10)可以重新表示為格朗沃爾不等式,其形式為

不等式(12)的解為

將式(11)、eG(ti)=0 以及zG(t)=zG(ti)代入式(13),可以獲得

1.4 導管護理 合理安排各項護理操作，建立溫馨的恢復環境，保持病房安靜、整潔。保證充足的睡眠，減少疼痛等不良刺激;妥善固定胃管，采用“Y”型寬膠布鼻梁固定胃管，順應胃管置入方向，呈自然狀態，觀察并記錄置入胃管的深度;嚴格執行護理技術操作規程，在搬運、翻身、拍背和口腔護理等操作時注意防護，必要時2名護士合作。對患者和家屬進行導管自我護理宣教，并給予患者心理支持。護士通過臨床觀察提示患者有意識改變時進行約束，同時告知醫師，分析原因，制定個體化護理措施。

根據式(14),可以設計事件觸發條件,其具體形式為

其中,λ為裕度系數,用于調整式(15)中觸發條件,使之合理.綜上所述,當eG(t)的值變化到滿足式(15)時,即激活觸發條件,進而執行無差拍預測控制實現控制占空比更新,將微電網狀態恢復到合理范圍內.

2.3 無差拍預測控制

圖1 中,微電網系統的電池-超級電容混合儲能系統使用雙向半橋變換器,其中電感Lbat和Lsc,以及總線電容Cbus可視為能量緩存器,因此可以得到混合儲能系統電流ih與母線電壓vbus的關系滿足[20]

其中,ts為無差拍預測控制的控制周期(采樣時間步長).在無差拍預測控制中,需要在一個控制周期內產生最優控制信號消除系統誤差.因此式(16)中ih(t+ts)和vbus(t+ts)可以替換為相應的微電網電流和電壓控制目標ih,ref和vbus,ref,從而將式(16)改寫為式(17),即

由式(17)可得ih,ref的表達式為

根據混合儲能系統中不同儲能設備的特性,可以利用截止頻率為ωr的低通濾波器將ih,ref分解為電池和超級電容的電流控制目標ibat,ref和isc,ref,其表達式為

其中,ωr由電池的反應時間決定.

類似于式(17),可以將ibat(t+ts)和isc(t+ts)替換為相應的微電網電流和電壓控制目標ibat,ref和isc,ref,式 (2)和式(3)可改寫為

進而,求解占空比qbat和qsc的表達式為

2.4 事件觸發無差拍預測控制器

根據第2.1～2.3 節的討論,可以具體設計圖2中ETDPC 控制器,其控制框圖如圖3 所示.ETDPC控制器包括微電網狀態測量與觀測模塊、事件觸發控制模塊和無差拍控制模塊,其中式(6)實現測量與觀測模塊中ih的估測,即獲得iob的值;式(15)構成事件觸發控制模塊中的事件觸發條件;無差拍控制模塊則主要由式(18)、(23)和(24)構成,分別實現電流參考值和最優占空比的運算.特別地,如果微電網結構不同于圖1,則需要根據微電網結構更新狀態空間模型,重新推導式(15)、(18)、(23)和(24),即可實現ETDPC 控制.

圖3 事件觸發無差拍控制框圖Fig.3 Diagram of ETDPC method

圖3 的ETDPC 控制器的執行步驟描述如下:首先,進行微電網系統的狀態測量與觀測,獲得式(7)中向量xG(t)和zG(t).實時獲得的xG(t)和zG(t)送入觸發條件檢測模塊,并決定微電網的運行模式EPM、DPM 和FPM.其次,利用所獲得的信息,驗證不等式觸發條件是否成立: 若系統狀態不滿足觸發條件,即觸發條件未被激活,則發出觸發信號為假值,將掛起無差拍預測控制模塊,占空比qbat和qsc保持為原有值;若系統狀態滿足觸發條件,則發出觸發信號為真值,將xG(ti)和zG(ti)更新為xG(t)和zG(t),輸入無差拍預測控制模塊,結合母線電壓目標值vbus,ref,獲得混合儲能系統電流目標值ih,ref,再根據式(19)和式(20)得到電池和超級電容電流目標值ibat,ref和isc,ref.最后,將ibat,ref和isc,ref代入式(23)和式(24),得到最優占空比qbat和qsc.

3 數字仿真研究

為驗證基于ETDPC 的直流微電網能量管理策略,本文在MATLAB/Simulink 中建立圖1 的微電網系統模型進行數字仿真.該微電網系統模型的參數列舉在表1 中.其中無差拍預測控制的控制周期ts和事件觸發控制周期tet均設置為100 μs,從而保證每次執行事件觸發條件檢測后再決定是否執行無差拍預測控制.因此ti+1和ti的差值為tet的正整數倍.此外,本節數字仿真總時間為60 s.

表1 仿真參數表Table 1 Parameters for the simulation studies

3.1 跳變仿真波形

圖4 和圖5 分別展示了微電網系統在ETDPC 下的光伏以及負載跳變時的仿真波形,包括母線電壓vbus、負載電流iR和光伏電流ipv,以及各儲能設備電流ibat、isc和對應的參考電流ibat,ref、isc,ref.由圖4 可以觀察到,負載電流iR分別有3 次從10.0 A到13.8 A 的階躍上升和3 次反向的階躍下降;同時光伏電流ipv在MPPT 算法控制下隨著光照強度變化,在[3.5 A,14.8 A] 區間內發生4 次階躍跳變.

圖4 光伏和負載跳變時微電網仿真波形,包括 vbus,iR,ipv,ibat 和iscFig.4 The simulation results of microgrid under step changes of PV and load,including the waveforms of vbus,iR,ipv,ibat,and isc

圖5 光伏和負載跳變時電池與超級電容電流 ibat 和isc仿真波形及其對應參考值波形 ibat,ref 和isc,refFig.5 The simulation results of ibat and isc,and the corresponding reference ibat,ref and isc,ref respectively under step changes of PV and load

混合儲能系統快速應對上述負載和光伏的跳變,并根據式(19)和式(20)合理分配給電池和超級電容,并在觸發條件被合理激活的情況下產生最優占空比qbat和qsc.從圖5 可以看出,ibat和isc緊密跟隨對應的參考電流ibat,ref和isc,ref,即電池響應平均功率需求,超級電容響應瞬時功率需求.

圖4 和圖5 的結果表明,在圖2 和圖3 所示的基于ETDPC 的能量管理策略的控制下,微電網可以在DPM、FPM 和EPM 三種模式下無縫切換,平衡光伏和負載的功率失配.因此直流母線的電壓被穩定在目標值vbus,ref=300 V 附近,并且紋波電壓小于2.2 V,為目標值的0.73%.

類似地,圖6 和圖7 分別展示了微電網系統在ETDPC 下的母線電壓目標值跳變時的仿真波形.由圖6 可以觀察到,母線電壓目標值vbus,ref由300 V 跳變為350 V,相應的負載電流由10.00 A上升到11.67 A,而且混合儲能系統快速應對上述跳變,進行電池和超級電容功率的合理分配,并在觸發條件被合理激活的情況下產生最優占空比qbat和qsc,其中ibat從0.25 A 上升到5.90 A.從圖7 可以看出,ibat和isc緊密跟隨對應的參考電流ibat,ref和isc,ref,即電池響應平均功率需求,超級電容響應瞬時功率需求.

圖6 vbus,ref 跳變時微電網仿真結果,包括 vbus,iR,ipv,ibat 和 isc 波形Fig.6 The simulation results of microgrid under step changes of vbus,ref,including the waveforms of vbus,iR,ipv,ibat,and isc

圖7 ibus,ref 跳變時 ibat 和 isc 仿真結果及其對應參考值 ibat,ref 和isc,refFig.7 The simulation results of ibat and isc,and the corresponding reference ibat,ref and isc,ref under step changes of ibus,ref

3.2 觀測器與控制信號

式(6)中設計的電流觀測器波形展示在圖8中.可以看到觀測器所得的電流iob的波形與實際的混合儲能系統所提供的電流ih的波形相符.因此,在實際的能量管理策略中,可以使用iob代替ih,無需獲得光伏電流ipv信息,從而克服由于光伏安裝距離較遠導致其信息難以獲得的困難.

圖8 電流 ih 以及觀測所得電流 iob 對比Fig.8 The comparison between the current ih and the observed current iob

圖9 對比了傳統無差拍預測控制和本文提出的ETDPC 所產生的控制信號.圖9(a)和圖9(b)同時選取了[7.105 s,7.145 s]時間窗口的控制信號波形,可以看出0.04 s 內傳統無差拍預測控制信號比ETDPC 信號更為密集,表明引入事件觸發以后,在保證微電網系統的有效運行的前提下,可以顯著減少非必要的控制動作,消除冗余計算.

圖9 傳統無差拍與事件觸發無差拍控制信號對比Fig.9 Comparison of traditional deadbeat and event-triggered deadbeat control signals

3.3 運算執行次數

為進一步研究事件觸發策略減小ETDPC 方法運算負擔的能力,表2 將傳統DPC 方法和本文提出的ETDPC 方法的運算執行次數進行對比.由表2 可知,由于引入事件觸發策略,可以顯著減少運算執行次數: ETDPC 的平均執行次數為49.37萬次/百秒;DPC 的平均執行次數為100 萬次/百秒.兩種控制方法的母線電壓紋波分別為2.2 V 和1.8 V,因此雖然電壓紋波增加了0.4 V,即相對于目標電壓值增加了0.13%,但是運算執行次數反而降低了50.63%.

表2 運算執行次數統計表Table 2 Statistics table of the number of operation times

4 硬件在環實驗研究

4.1 硬件在環實驗設計

由于具有驗證快速和置信度高的特點,近年來硬件在環(Hardware-in-loop,HIL)驗證方法廣泛應用于包含微電網在內的各類復雜系統的驗證中[8].因此,本文采用由OPAL-RT 實時仿真器OP5600和MicroLabBox 控制器構成的HIL 平臺對基于ETDPC 的微電網能量管理策略進行實驗驗證.如圖10 所示,在HIL 平臺中: 仿真器OP5600 將實時運行微電網系統,并產生系統狀態信號;MicroLab-Box 控制器將執行基于ETDPC 的微電網能量管理策略,從而產生開關控制信號;實時仿真器和控制器通過數模和模數交互接口通訊,獲得高度接近真實硬件的運行結果;此外,系統實時狀態可以通過示波器采集,實現觀測與記錄.

圖10 微電網硬件在環測試平臺Fig.10 The HIL test platform for microgrid

為使硬件在環實驗更加符合實際情況,本文采用典型日常光照強度曲線[11],該曲線展示在圖11中.可以看到,光照強度在1 500 W/m2和2 200 W/m2之間波動;此外,考慮到硬件在環平臺數據存儲能力受限,將12 h 的光照強度曲線降采樣到600 s 內,并且在300 s 處,設置了一次光照強度的階躍變化,驗證所提出基于ETDPC 的能量管理策略在極限情況下的性能.

圖11 硬件在環實驗采用光照強度曲線Fig.11 The irradiance curve adopted in HIL experiment

4.2 硬件在環實驗結果

硬件在環實驗結果展示在圖12～15 中,分別包括基于ETDPC 和DPC 的能量管理下微電網的電壓、電流以及功率波形.

圖12 基于ETDPC 硬件在環波形: vbus,iR,ipv,ibat 和iscFig.12 The HIL waveforms of ETDPC method:vbus,iR,ipv,ibat,and isc

圖12 和圖13 對比了在兩種控制方法下微電網波形,包括母線電壓vbus、電流iR、光伏電流ipv以及電池-超級電容混合儲能系統電流ibat、isc,并且選取了示波器中間兩次負載階躍跳變進行結果放大,深入觀察分析.可以看出,在圖11 中實際光照強度條件下,兩種控制方法效果接近: 微電網系統可以在EPM 和DPM 兩種模式平滑切換,電池-超級電容混合儲能系統根據各儲能設備性能響應光伏和負載的連續變化,其中負載電流變化范圍為[10.0 A,13.7 A];母線電壓vbus穩定在目標電壓300 V 附近,其中ETDPC 的紋波電壓為2.0 V,接近于傳統方法下的紋波電壓1.5 V.

圖13 基于DPC 硬件在環波形: vbus,iR,ipv,ibat 和iscFig.13 The HIL waveforms of DPC method:vbus,iR,ipv,ibat,and isc

圖14 和圖15 對比了微電網功率波形,包括光伏功率Ppv、電池功率Pbat、超級電容功率Psc和負載功率PR,同時選取了示波器中間50 s 時間段內兩次負載功率階躍跳變進行結果放大,深入觀察分析.從圖14 和圖15 的對比可以分析出,基于ETDPC 的能量管理策略,針對實際的光照強度連續變化和負載階躍變化的復雜工況(其中光伏功率變化范圍為[2.0 kW,4.2 kW],負載功率范圍為[3.0 kW,4.1 kW]),可以進行有效的微電網能量管理,利用電池響應平均功率需求(電池的功率變化范圍為[-1.2 kW,1.8 kW],功率為負表示電池充電吸收過剩光伏功率),超級電容響應瞬時功率需求,從而完成對光伏功率和負載功率的平衡,穩定微電網母線電壓.因此本文提出的基于ETDPC 的能量管理策略,相較于傳統方法,在保證類似微電網運行性能的前提下,顯著減少了非必要無差拍預測控制運算和相應的控制動作.

圖14 基于ETDPC 硬件在環功率波形:Ppv,Pbat,Psc 和PRFig.14 The HIL power waveforms of ETDPC method:Ppv,Pbat,Psc,and PR

圖15 基于DPC 硬件在環功率波形:Ppv,Pbat,Psc 和PRFig.15 The HIL power waveforms of DPC method:Ppv,Pbat,Psc,and PR

表3 將硬件在環實驗(示波器中進行了500 s的硬件在環實驗)運算執行次數進行對比.由表3可知,引入事件觸發策略的ETDPC 方法的硬件在環實驗的平均運算執行次數為52.6 萬次/百秒,較傳統DPC 方法的平均運算執行次數100 萬次/百秒顯著減小.兩種控制方法的母線電壓紋波分別為2.0 V 和1.5 V,因此雖然電壓紋波增加0.5 V,即相對于目標電壓值增加了0.17%,但是運算執行次數降低了47.4%.

表3 硬件在環運算執行次數統計表Table 3 Operation times of the HIL experiments

5 結束語

本文針對微電網系統提出基于ETDPC 的能量管理策略: 通過結合事件觸發控制和無差拍預測控制,使得能量管理策略能夠快速響應微電網內的光伏和負載各種變化,實現功率平衡,保證母線電壓穩定,同時避免了非必要無差拍預測控制動作,從而減少了運算資源需求和開關損耗.

針對所提出的基于ETDPC 的能量管理策略,本文進行了詳細的理論推導和具體控制器設計,以及微電網系統的數字建模與仿真,并且通過結合實際的光照曲線進行硬件在環實驗驗證和對比.實驗結果均表明,在保證微電網系統有效運行的前提下,ETDPC 克服傳統無差拍預測控制方法中存在大量冗余運算與控制動作的缺陷,為微電網能量管理提供了一種參考.后續擬開展在微電網并網和多微電網互聯兩種情況下基于ETDPC 的能量管理策略研究工作.