城市應(yīng)急微網(wǎng)群管控關(guān)鍵技術(shù)綜述

巨云濤，李子怡

（北方工業(yè)大學(xué)，北京 100144）

0 引言

我國城市電網(wǎng)綠色低碳化進程與國際一流水平仍有差距［1］，碳排放總量處于高位平臺期，亟須進一步在城市電網(wǎng)中應(yīng)用綠色低碳的新能源。同時，能源安全與服務(wù)保障仍存“短板”。城市電網(wǎng)安全保障能力與城市功能定位和構(gòu)建新型電力系統(tǒng)要求存在差距。由于新能源存在隨機間歇波動性，其大規(guī)模利用可以降低城市電網(wǎng)的碳排放總量，但是也會增加運行風(fēng)險。為了提高城市電網(wǎng)的供電可靠性和韌性，在人為或自然極端災(zāi)害場景下，通過功率互補互濟的應(yīng)急微網(wǎng)群，進一步增大供電范圍和供電能力。城市應(yīng)急微網(wǎng)群原理如圖1 所示。

圖1 城市應(yīng)急微網(wǎng)群原理圖Fig.1 Schematic diagram of urban emergency microgrid cluster

文獻［2］指出城市超大規(guī)模的電動汽車保有量為應(yīng)急微網(wǎng)群的構(gòu)建提供基礎(chǔ)。文獻［3］提出利用建筑本體的熱慣性，通過建筑光儲直柔微電網(wǎng)可充分消納綠電。因此，城市應(yīng)急微網(wǎng)群充分利用綠色能源，實現(xiàn)反應(yīng)快速、處置高效的應(yīng)急供電保障，符合城市電網(wǎng)安全韌性與低碳經(jīng)濟的發(fā)展需求。

城市應(yīng)急微網(wǎng)群具有高比例新能源和高度電力電子化的特征。高比例新能源特征，使得微電網(wǎng)短時、長時電力電量平衡困難，微電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)中的調(diào)度方法需要能夠考慮新能源的不確定性，需要通過微網(wǎng)間互補互濟提升新能源的接納能力。應(yīng)急微網(wǎng)群通過不同區(qū)域、不同主體的微電網(wǎng)組建。考慮通信成本和可靠性的需求，集中式控制面臨中央控制失效而導(dǎo)致全局失效的問題，在應(yīng)急微網(wǎng)群能量管理中并不適用。微網(wǎng)群適合采用更加可靠的分布式協(xié)同控制模式，微網(wǎng)間通過少量的邊界信息交換實現(xiàn)互補互濟的能量協(xié)同管理。高比例新能源和高度電力電子化的微網(wǎng)群存在低慣量、均衡點多變、主動支撐能力不足等問題，使得應(yīng)急微網(wǎng)群在離網(wǎng)運行時，存在頻率和電壓失穩(wěn)風(fēng)險，如圖2 所示［4］。由于變流器模型的寬頻域特性，使得微電網(wǎng)的系統(tǒng)失穩(wěn)在寬頻域內(nèi)發(fā)生，微電網(wǎng)的動態(tài)建模需要涵蓋變流器寬頻域的特性。微網(wǎng)群的穩(wěn)定性分析與穩(wěn)態(tài)潮流分布密切相關(guān)，所以在微網(wǎng)群協(xié)同能量管理中還需要考慮暫態(tài)安全穩(wěn)定約束。

圖2 微電網(wǎng)離網(wǎng)運行的電壓和頻率穩(wěn)定特性Fig.2 Voltage and frequency stability characteristics of microgrid off-grid operation

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析及存在問題

為了實現(xiàn)應(yīng)急微網(wǎng)群的安全穩(wěn)定協(xié)同運行，需要在微網(wǎng)群調(diào)控中綜合考慮穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)安全穩(wěn)定的約束，而暫態(tài)穩(wěn)定的約束建模依賴于精確的動態(tài)建模和清晰的穩(wěn)定機理。因此，本文圍繞應(yīng)急微電網(wǎng)動態(tài)建模、內(nèi)嵌暫態(tài)穩(wěn)定約束的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度、應(yīng)急微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度分布式協(xié)同控制三個關(guān)鍵技術(shù)點展開國內(nèi)外現(xiàn)狀分析。

1.1 高度電力電子化微電網(wǎng)動態(tài)建模

電力電子化微電網(wǎng)的建模主要包括改進的狀態(tài)空間平均值方法、諧波狀態(tài)空間法等。平均值方法通過選擇在系統(tǒng)中占主導(dǎo)部分的頻率建模來刻畫紋波，諧波狀態(tài)空間法是考慮了諧波耦合特性。具體研究現(xiàn)狀為：

1）電力電子器件的周期性開關(guān)動作導(dǎo)致系統(tǒng)模型在時間上是不連續(xù)的，最常見的思路是采用狀態(tài)空間平均法［5-7］進行連續(xù)化處理。平均模型由于忽略了高頻信息，通常用于預(yù)測低頻信息。但隨著高頻開關(guān)的不斷應(yīng)用，閉環(huán)系統(tǒng)帶來的邊帶效應(yīng)限制了平均法的應(yīng)用。為解決狀態(tài)空間平均法造成的直流偏置問題，文獻［8-9］提出了漸進法（krylovbogoliubov-miltropolsky，KBM）法，實現(xiàn)在較低開關(guān)頻率下對電壓紋波的擬合。該方法理論推導(dǎo)過于復(fù)雜，因此有學(xué)者提出了動態(tài)相量法（dynamic phasor model，DPM）［10-12］。文獻［10］提出了基于DPM 法的模型，能夠解決傳統(tǒng)平均法無法對雙有源橋變換器建模的問題，并有效消除一次諧波帶來的截斷誤差。由于現(xiàn)有模型只考慮單一開關(guān)頻率，文獻［11］提出了改進的DPM 建模方法，能夠準確捕捉兩個不同頻率變換器造成的動態(tài)特性，并將所提方法轉(zhuǎn)換為適用于常微分方程求解器的數(shù)值平臺算法。針對平均模型無法完整描述系統(tǒng)的多諧波特性，文獻［12］基于動態(tài)相量提出了Buck 變換器的多諧波模型，揭示了系統(tǒng)諧波震蕩行為的發(fā)生機理，并根據(jù)主要參數(shù)確定了諧波行為邊界，可以用以指導(dǎo)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計。隨著考慮諧波數(shù)量的增加，平均模型的復(fù)雜程度也會大大增加。文獻［13］在1997 年提出基于等效小參量的建模方法，能夠?qū)姺蔷€性方程的周期解表示為三角級數(shù)的形式，從而刻畫穩(wěn)態(tài)下狀態(tài)變量的紋波。文獻［14］基于Floquet 理論提出了一種高階諧振變換器的循環(huán)平均模型，能夠?qū)崿F(xiàn)每個狀態(tài)變量的紋波估計。然而上述兩種方法只適用于穩(wěn)態(tài)分析，因此文獻［15］提出了基于時不變多頻模型的變換器建模方法，不僅能揭示閉環(huán)系統(tǒng)下變換器的動態(tài)特性，而且能夠適用于不同類型的調(diào)制載波信號。為了解決數(shù)字控制回路產(chǎn)生的采樣延時問題，有學(xué)者提出了離散平均模型（discrete averaged models，DAM）［16-17］，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)變量在采樣點的轉(zhuǎn)移函數(shù)得到變換器的差分方程，通過考慮各個子狀態(tài)來達到較高的精度。但這種離散迭代模型由于涉及大量矩陣和積分運算，推導(dǎo)過程較為復(fù)雜，且沒有明確的物理意義，不利于工程應(yīng)用。

2）諧波狀態(tài)空間（harmonic state-space，HSS）模型因為可以刻畫狀態(tài)變量多頻率響應(yīng)以及不同頻率的耦合特性，被廣泛應(yīng)用于電壓源換流器（voltage source converter，VSC）、模塊化多電平（modular multilevel converter，MMC）的設(shè)備建模中［18-21］。針對MMC 缺少寬頻精確模型的問題，文獻［19］提出了一種結(jié)合HSS 和描述函數(shù)法的統(tǒng)一建模方法，并給出對應(yīng)的抑制諧波和耦合效果的閉環(huán)控制策略，提高了控制器的適用性和有效性。為了解決時滯導(dǎo)致高頻出現(xiàn)較大不確定性的問題，文獻［20］提出了考慮延遲周期的HSS 模型，以雙MMC 系統(tǒng)為例從時域和頻域的角度證明了所提框架的準確性和靈活性。和廣義加性模型法（generalized additive model，GAM）類似，HSS 同樣存在模型維度過大導(dǎo)致計算復(fù)雜的問題，因此文獻［21］基于三相平衡關(guān)系提出了VSC 的降階HSS 模型，能夠在保持與原方程結(jié)構(gòu)和變量相同的前提下不影響模型精度。此外，為了分析邊帶分量對閉環(huán)控制的混疊效應(yīng)，文獻［22］也提出了一種考慮所有邊帶分量影響的擴展頻率范圍模型，并進一步用解耦方法簡化模型，從而提供準確的穩(wěn)定性信息。

高效率、高精度的微電網(wǎng)動態(tài)建模是微網(wǎng)及微網(wǎng)群穩(wěn)定分析的基礎(chǔ)。精準刻畫微電網(wǎng)寬頻域的動態(tài)特性才能保證微電網(wǎng)的穩(wěn)定裕度的準確性。微電網(wǎng)的穩(wěn)定主要包括頻率穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定以及變流器控制系統(tǒng)穩(wěn)定等［23］。由于微電網(wǎng)的穩(wěn)定性由微電網(wǎng)潮流分布和控制模型及參數(shù)決定，為了保證應(yīng)急微網(wǎng)群離網(wǎng)時頻率和電壓穩(wěn)定，需要研究內(nèi)嵌暫態(tài)穩(wěn)定約束的微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度。下述內(nèi)容對這一方向進行現(xiàn)狀分析。

1.2 內(nèi)嵌暫態(tài)安全穩(wěn)定約束的微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度

內(nèi)嵌暫態(tài)安全穩(wěn)定約束的微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度主要包括：內(nèi)嵌動態(tài)頻率安全約束、內(nèi)嵌動態(tài)電壓安全約束、內(nèi)嵌李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)約束等形式。嵌入安全穩(wěn)定約束的方法主要包括：微分代數(shù)方程差分化嵌入、數(shù)據(jù)驅(qū)動的安全穩(wěn)定約束嵌入、優(yōu)化調(diào)度［24-25］與時域仿真交替迭代等方式。考慮源荷的不確定性，微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度通常要采用機會約束［26-27］、概率調(diào)度［28］、分布魯棒［29］等優(yōu)化求解模型。按照不同的安全穩(wěn)定約束類型，具體研究進展為：

1）為了將動態(tài)電壓安全特性考慮到優(yōu)化調(diào)度策略中，文獻［30］基于潮流分布狀態(tài)量計算電壓穩(wěn)定指標，再以此構(gòu)造基于潮流變量的電壓穩(wěn)定約束，嵌入優(yōu)化調(diào)度策略中。文獻［31］通過分析大量的離線靜態(tài)電壓穩(wěn)定曲線，得到與電源運行狀態(tài)相關(guān)的電壓安全規(guī)則約束，然后嵌入日前調(diào)度中。文獻［32］定義可調(diào)節(jié)電源的靜態(tài)電壓和動態(tài)電壓支撐效果指標，以此確定分布式資源調(diào)整的優(yōu)先級，但并未計及實現(xiàn)成本。文獻［33］以臨界割集線路的潮流空間的超平面表示靜態(tài)電壓穩(wěn)定域，以節(jié)點有功注入空間的超平面表示動態(tài)安全域，然后將安全域嵌入機組組合的約束。受端和送端電網(wǎng)無功電壓調(diào)節(jié)策略不同。文獻［34］提出了計及暫態(tài)電壓穩(wěn)定約束的多直流饋入受端電網(wǎng)無功日前計劃方法，迭代添加基于差分軌跡靈敏度的穩(wěn)定割至機組組合約束中消除穩(wěn)定約束越限，給出最優(yōu)開機方式日前計劃，使對嚴重故障起關(guān)鍵支撐作用的機組在低穩(wěn)定裕度時段維持運行，充分利用本地已有電源的動態(tài)調(diào)壓能力，增強暫態(tài)電壓穩(wěn)定性。文獻［35］提出了計及可再生能源不確定性的柔直孤島送端電網(wǎng)無功日前計劃方法，基于兩階段魯棒優(yōu)化進一步利用柔直的調(diào)壓能力，有效協(xié)同場站快慢調(diào)壓手段，增強電壓控制效果，預(yù)留動態(tài)無功儲備，保證惡劣場景下的魯棒安全，緩解制約可再生能源消納的送端電網(wǎng)電壓問題。

2）為了考慮暫態(tài)穩(wěn)定約束，采用內(nèi)嵌李雅普諾夫穩(wěn)定判據(jù)約束優(yōu)化調(diào)度，包括李雅普諾夫直接法、間接法兩類。其中，基于等面積法的暫態(tài)功角穩(wěn)定分析屬于李雅普諾夫直接法。文獻［36］提出了暫態(tài)功角穩(wěn)定約束機組組合，并提出了基于增廣拉格朗日松弛的求解方法，將原問題分解為機組組合問題和考慮暫態(tài)功角穩(wěn)定約束的多時段最優(yōu)潮流問題，穩(wěn)定約束為微分代數(shù)方程，可基于隱式梯形法差分化為代數(shù)方程。將暫態(tài)穩(wěn)定約束以微分代數(shù)方程形式嵌入發(fā)電計劃優(yōu)化問題中，會帶來維數(shù)過高而導(dǎo)致求解困難的問題［37］。文獻［38］采用齊次線性系統(tǒng)對微電網(wǎng)進行建模，定義相應(yīng)的李雅普諾夫暫態(tài)能量函數(shù)作為約束，嵌入優(yōu)化潮流模型中，理論上可保證微電網(wǎng)的漸進穩(wěn)定性。文獻［39］將主導(dǎo)特征值約束嵌入優(yōu)化調(diào)度模型中，保證了微電網(wǎng)的小干擾穩(wěn)定性。

3）為了將頻率安全約束嵌入優(yōu)化調(diào)度，需要精準的頻率安全約束解析模型。文獻［40］采用簡化的動能模型來刻畫頻率響應(yīng)特性，無法有效地滿足頻率最低點和頻率變化率指標。文獻［41］基于下垂控制模型刻畫了穩(wěn)態(tài)時的頻率偏差約束，但無法刻畫擾動后的頻率動態(tài)特性約束。文獻［42］將系統(tǒng)慣量進行聚合后得到一階頻率響應(yīng)模型，基于該模型建立了準穩(wěn)態(tài)頻率偏差、頻率變化率和頻率最低點約束，但未考慮爬坡率、死區(qū)等非線性因素。文獻［42］在一階頻率響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上來進行頻率約束表達，模型中考慮了爬坡率、死區(qū)等調(diào)速器特性。文獻［43］推導(dǎo)了進入死區(qū)前、在死區(qū)中和離開死區(qū)后，頻率偏差隨時間變化的分段函數(shù)解析表達式。微電網(wǎng)中的變流器虛擬同步化控制可以提供慣量支撐以提高頻率安全性，虛擬慣量是解析類頻率安全的重要參數(shù)。文獻［44］針對風(fēng)光儲不同類型虛擬同步化并網(wǎng)控制，提出了不同的虛擬慣量解析表達式。由于微電網(wǎng)的動態(tài)模型中存在大量的非光滑、非線性環(huán)節(jié)，采用數(shù)學(xué)解析刻畫方法會導(dǎo)致頻率安全約束刻畫精度不足。為了解決上述問題，國內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)據(jù)驅(qū)動類方法對頻率安全約束進行更精確的刻畫。文獻［45-46］基于支持向量機，充分考慮系統(tǒng)備用、調(diào)速器特性、出力限制、負荷水平等因素，實現(xiàn)對故障后的最低頻率預(yù)測。文獻［47］基于極限學(xué)習(xí)機，引入自動編碼器和正則化系數(shù)，采用多層網(wǎng)絡(luò)，并逐層優(yōu)化輸入層與隱含層之間的權(quán)重矩陣，與淺層網(wǎng)絡(luò)相比提升了預(yù)測的精度。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的頻率安全刻畫方法，訓(xùn)練過程未考慮全部樣本，存在判斷失誤的風(fēng)險。為了解決此問題，文獻［48］基于深度置信網(wǎng)絡(luò)擬合負荷水平、功率缺額等高維輸入與系統(tǒng)動態(tài)頻率輸出之間的非線性關(guān)系，實現(xiàn)對故障后動態(tài)頻率曲線的預(yù)測。對于解析類的頻率安全約束，可以較為清晰地嵌入優(yōu)化調(diào)度模型中。文獻［49］在優(yōu)化調(diào)度模型中考慮了一次和二次頻率安全約束，與傳統(tǒng)調(diào)度模型對比，具有更好的頻率響應(yīng)性能。文獻［50］通過多機系統(tǒng)負荷頻率控制模型推導(dǎo)最大頻率偏差約束的解析表達式，并將約束添加到優(yōu)化調(diào)度模型中。文獻［51］在傳統(tǒng)調(diào)度模型基礎(chǔ)上同時考慮了最大頻率偏差與最大頻率變化率約束，對一次備用分段線性化，并整合到優(yōu)化調(diào)度模型求解。文獻［52］通過推導(dǎo)多機系統(tǒng)頻率偏差約束解析表達式，采用分段線性化技術(shù)處理此約束。當(dāng)微電網(wǎng)規(guī)模增大，非線性因素增加時，以上采用解析類頻率安全約束嵌入優(yōu)化調(diào)度中的方法精度較低。文獻［53］將電力系統(tǒng)微分代數(shù)方程以差分化形式嵌入優(yōu)化調(diào)度問題中，可更準確地刻畫頻率安全約束，但未考慮限幅、死區(qū)等非光滑環(huán)節(jié)，同時，該方法無法用到日前優(yōu)化調(diào)度等長時間尺度能量管理策略中。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類的頻率安全約束精度較高，但屬于黑箱建模。文獻［54］首先基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立頻率最低點約束，然后對模型中的激活函數(shù)進行混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed-integer linear programming，MILP）編碼，這樣可以將頻率最低點約束以MILP 編碼的形式整合到優(yōu)化調(diào)度模型中，但文章僅考慮了頻率最低點約束，不能全面刻畫系統(tǒng)頻率安全性。

將暫態(tài)安全穩(wěn)定約束嵌入微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度策略中后，微網(wǎng)群的優(yōu)化調(diào)度問題變?yōu)橐粋€包括不確定性變量、整數(shù)變量、連續(xù)變量、復(fù)雜非線性非凸約束的優(yōu)化問題。基于可靠性、通信、數(shù)據(jù)隱私等方面的考量，應(yīng)急微網(wǎng)群的優(yōu)化調(diào)控需要采用分布式優(yōu)化算法求解。而此類問題分布式求解困難，下述內(nèi)容對這一問題的研究現(xiàn)狀進行分析。

1.3 應(yīng)急微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度問題的分布式求解算法

不同微網(wǎng)間協(xié)同控制屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃（mixed-integer nonlinear programming，MINLP）的分布式求解問題［55-56］。求解方法主要包括兩類：直接求解非凸非線性的問題和通過松弛變形求解可保證理論收斂的模型。

1）第一類求解方法計算相對簡單，便于工程應(yīng)用。在文獻［57］中，求解非線性問題基于一致性（alternating direction method of multipliers，ADMM）的分布式算法被直接用來求解含有混合整數(shù)的非線性優(yōu)化問題，各個子問題通過調(diào)用可行的求解器并行獨立求解，然后與相鄰子問題交互耦合信息，去更新一致性變量和乘子信息，算法簡單，但是不能保證算法解的正確性和收斂性，甚至?xí)捎谧訂栴}不可行導(dǎo)致算法發(fā)散。在文獻［58］中，提出一種不精確的基于增廣拉格朗日的交替方向牛頓方法去解決含有混合整數(shù)的問題，但是在算法的第二層需要收集全局信息，將原問題近似為求解最優(yōu)搜索方向，利用二階信息實現(xiàn)了算法的加速，并且未分析整數(shù)變量的存在對算法的影響，同時泄露了各子問題的信息隱私，屬于一種偽分布式算法。在文獻［59］中，提出一種線性化并行分布式優(yōu)化方法，利用線性逼近方法將耦合變量處的非線性約束線性化，基于一致性ADMM 方法并行求解各子問題的混合整數(shù)非線性優(yōu)化問題，但算法僅適用于解決常見的單變量非線性函數(shù)。可以看到，當(dāng)前科學(xué)和實際工程領(lǐng)域很多優(yōu)化問題中含有大量整數(shù)變量，由于其非凸性和整數(shù)變量的存在，一些性能較優(yōu)的解決線性和非線性的分布式優(yōu)化算法，用來求解含混合整數(shù)的分布式優(yōu)化問題時，未對整數(shù)變量進行有效分析和處理，無法收斂到最優(yōu)解甚至算法發(fā)散。

2）第二類方法對問題的求解空間特性進行分析，在理論上，保證算法的收斂性能。在文獻［60］中，對含有整數(shù)變量的問題進行進一步的研究，結(jié)合ADMM 方法和多種啟發(fā)式求解算法，避免由于離散變量的存在，導(dǎo)致算法收斂不到全局最優(yōu)解的缺點，但是針對含有大量離散變量的問題，由于問題復(fù)雜度高，需要消耗大量的計算資源和時間。在文獻［61］中，結(jié)合一致性ADMM 與次梯度方法，并行獨立計算各個子問題，提高了算法的效率，但未對整數(shù)變量的處理加以說明。在文獻［62］中，建立了原問題的漸近和有限時間的次優(yōu)性界限，保證算法在理論上滿足次優(yōu)性界限，在有限的迭代次數(shù)內(nèi)得到可行解。在文獻［63］中，基于可分解的外逼近方法，首先解決可分離的具有非線性特性的子問題，然后收集全局信息去求解大規(guī)模具有混合整數(shù)線性特性的主問題，主子問題之間交替迭代，并提出了在有限次數(shù)內(nèi)收斂到全局最優(yōu)解的條件，從理論上保證算法的收斂性。但是，以上方法在求解主問題時，需要中心計算協(xié)調(diào)器收集全局信息，在信息傳遞的過程中將數(shù)據(jù)暴露給中心協(xié)調(diào)器，屬于偽分布形式，造成了各子問題的信息隱私泄露。在文獻［64-66］中，基于單純分解方法（simplicial decomposition method，SDM）、非線性分塊高斯-賽德爾（Gauss-Seidel，GS）方法和增廣拉格朗日方法（augmented Largrangian method，ALM）的優(yōu)勢，提出了一種SDM-GS-ALM 算法，在算法的第一層構(gòu)建每個子問題的凸包，將原問題進行凸松弛，計算得到一個全局最優(yōu)解，將其作為原問題的初值，在第二層并行獨立求解原問題，避免了原問題對初值敏感性的缺點，得到新的變量解用來構(gòu)造第一層的凸包，并更新乘子和一致性變量，不斷迭代直至算法滿足收斂判據(jù)，與傳統(tǒng)的啟發(fā)式算法的相比，在理論上能夠保證算法的收斂性和全局最優(yōu)性，但是相對于其他算法，又增加了額外參數(shù)，參數(shù)的調(diào)節(jié)將減弱算法的魯棒性。在文獻［67］中，提出了一種基于外逼近算法的兩階段算法，在算法第一階段，將原問題整數(shù)變量松弛解決含非線性優(yōu)化的子問題，在算法第二階段，利用新添加的支持超平面，將原問題近似為混合整數(shù)線性優(yōu)化問題，獨立求解各個子問題，通過不斷迭代減小主子問題目標函數(shù)的差值，實現(xiàn)算法的全局收斂性，同時提出了通過實施并行化的方法，減少非線性優(yōu)化問題的迭代時間，快速求解投影子問題，提高算法的性能，盡管算法的收斂性能很好，但未對主子問題不可行的情況進行分析和提出解決方案。以上算法相比于第一類算法，提出的算法具有理論支撐，能進一步展開應(yīng)用，為混合整數(shù)非線性分布式算法的研究奠定基礎(chǔ)。

2 當(dāng)前研究的不足

考慮安全穩(wěn)定約束的應(yīng)急微網(wǎng)群管控技術(shù)在建模分析、穩(wěn)定機理和優(yōu)化調(diào)度方面存在以下不足之處：

1）現(xiàn)有變換器建模方法大致可以分為三類，第一類是基于狀態(tài)空間平均思想的建模方法，雖然簡單高效，但是存在精度不足、無法適用于變頻控制的問題；第二類是考慮主導(dǎo)頻率的建模方法，如動態(tài)相量法、KBM 法等，具有較高的模型精度，但當(dāng)保留較高次的諧波分量時，對應(yīng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)會變得極為繁瑣。此外，該類部分方法只適用于穩(wěn)態(tài)分析，無法刻畫動態(tài)特性。第三類是考慮所有諧波頻率的建模方法，如諧波狀態(tài)空間模型等，能夠準確描述不同頻率諧波引起的差頻震蕩，但同樣存在求解和分析過程十分復(fù)雜的問題。

2）當(dāng)前考慮暫態(tài)安全穩(wěn)定約束的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度存在以下問題，一是對暫態(tài)安全穩(wěn)定分析中對微電網(wǎng)模型的簡化導(dǎo)致的穩(wěn)定分析精度不足，如在微電網(wǎng)構(gòu)網(wǎng)控制的儲能建模以簡單的直流源模型或電容器模型做替代，忽略了不同類型儲能特性對暫態(tài)安全穩(wěn)定的影響。二是在暫態(tài)安全穩(wěn)定約束建模方法方面，解析類模型原理清晰，計算便捷，但由于解析類模型對系統(tǒng)模型特性的簡化，導(dǎo)致安全穩(wěn)定域的刻畫精度不足，限幅、死區(qū)、有功無功非線性耦合等非光滑非線性特性在解析類模型中難以描述。

3）受限于應(yīng)急微網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度的混合整數(shù)非凸非線性特點，加入整數(shù)變量后問題的可行域是離散的，進一步增大了問題的計算復(fù)雜度和難度，直接應(yīng)用當(dāng)前一些成熟的非線性分布式優(yōu)化算法比較困難。對于混合整數(shù)非線性問題的研究整體上比較少，不僅從理論上很難證明算法的全局收斂性，而且由于整數(shù)變量的存在，使得算法難以快速的收斂，導(dǎo)致實際場景問題難以在有限的時間內(nèi)被解決。因此，解決混合整數(shù)非線性問題需要對其特性進行深入的理解和分析，基于理論研究的成果，提出一種高效且適用的算法，并將其應(yīng)用于實際場景中。微電網(wǎng)能量管理終端通信和計算能力的差異化特征，使得應(yīng)急微網(wǎng)群分布式優(yōu)化調(diào)度需要考慮微網(wǎng)間交互延時的影響。異步分布式盡管有效地解決了傳統(tǒng)分布式ADMM 和一致性ADMM 的缺點，減少了通信時延的時間，但是不管是利用自身的一階、二階信息，還是利用歷史信息來預(yù)測下一步的變量解，由于在迭代過程中減少了相鄰子問題的耦合信息的交互次數(shù)，很難達到并行分布式算法的優(yōu)勢。因此，需要提出一種高效且普適性的異步分布式算法。

3 結(jié)束語

結(jié)合微電網(wǎng)動態(tài)建模、內(nèi)嵌暫態(tài)穩(wěn)定約束的優(yōu)化調(diào)度、微網(wǎng)群能量管理分布式協(xié)同計算方法三個方向的研究現(xiàn)狀分析，城市應(yīng)急微網(wǎng)群系統(tǒng)的關(guān)鍵科學(xué)問題和關(guān)鍵技術(shù)是：1）提出考慮變流器寬頻域和限幅、死區(qū)等非光滑控制特性的微電網(wǎng)動態(tài)建模方法；2）揭示城市應(yīng)急微網(wǎng)群電壓和頻率暫態(tài)安全穩(wěn)定機理；3）提出內(nèi)嵌暫態(tài)安全穩(wěn)定約束和考慮離散-連續(xù)混雜特征以及信息交互時延的微網(wǎng)群分布式優(yōu)化調(diào)控計算方法。

考慮暫態(tài)安全穩(wěn)定約束的城市應(yīng)急微網(wǎng)群分布式優(yōu)化調(diào)控研究，主要是面向極端情況下城市生命線負荷的持續(xù)供電展開，符合超大規(guī)模城市建設(shè)韌性電網(wǎng)的發(fā)展需求。相關(guān)分析與控制算法主要集中在應(yīng)急微電網(wǎng)的能量管理終端，對微電網(wǎng)能量管理終端間的通信量要求不高，避免過度依賴通信而降低系統(tǒng)運行時的可靠性。在無應(yīng)急需求的常態(tài)化運行時，應(yīng)急微網(wǎng)群控制算法以安全低碳為目標，通過局部自平衡，充分消納綠電，降低主網(wǎng)電力電量平衡壓力，在調(diào)控模型中，電動汽車、建筑溫控負荷作為重要的調(diào)控資源參與，可實現(xiàn)電動汽車的有序充放電和溫控負荷的有序用電，提升電網(wǎng)運行經(jīng)濟性。在大規(guī)模電網(wǎng)故障和極端自然災(zāi)害條件下，應(yīng)急微網(wǎng)群運行控制技術(shù)可用于自愈型受端城市電網(wǎng)的構(gòu)建，提升故障態(tài)下分布式能源對電網(wǎng)的主動支撐能力，避免發(fā)生英國“2019·8·9”大停電中分布式能源惡化系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題，全面提升城市電網(wǎng)的韌性。考慮復(fù)雜非線性、離散-連續(xù)混雜、信息交互時延的分布式優(yōu)化算法研究不僅可用于應(yīng)急微網(wǎng)群的協(xié)同調(diào)控，也可用于大量多智能體協(xié)同調(diào)控的場景，具有更廣泛的應(yīng)用空間和更深遠的理論價值。