航空發動機整機振動問題研究方法及工程應用

葛向東，吳法勇，劉永泉，安中彥，喬保棟，高強，秦天龍，周笑陽

中國航發 沈陽發動機研究所，沈陽 110015

整機振動水平是衡量旋轉機械系統工作品質的重要指標，它是機械系統動力學設計及制造裝配工藝水平的一種度量［1-5］。整機振動是發動機整機動力學設計、發動機結構設計、制造及裝配工藝能力的綜合體現［4-9］。因此，振動問題通常反映了發動機結構及工藝等方面的變化。為保障發動機機械系統可靠運行，多數存在振動問題的發動機需返廠檢修。因此，整機振動問題在不同程度上均制約并影響著型號研制的進度和裝備戰斗力。圖1 為目前整機振動問題的常見來源及其可能造成的影響。

圖1 整機振動問題來源及影響Fig.1 Vibration source and influence of whole aeroengine

航空發動機整機振動問題研究方法是指通過提取和分析振動故障信息，溯源整機振動特征并揭示振動機理所采取的研究手段［9-10］。目前文獻中的大多研究方法是通過信號分析方法溯源問題原因［11-20］，同時結合發動機結構故障的一般性振動特征，綜合研判發動機振動機理。對于復雜的振動現象，該類方法通常不能給出確定性的結論，僅能給出方向性意見，因此難以清晰準確地識別出故障原因并揭示發動機的振動機理。

為更加科學、系統地實現對整機振動問題的分析與判斷，以某型發動機典型振動問題為例，提出了一種基于動力學試驗手段的振動問題研究方法。該方法可以從試驗測試研究的角度揭示整機及部件動力學特性，從而揭示振動機理，最終針對性的開展排振措施驗證。

1 宏觀振動響應特征

某型發動機低壓轉子為1-1-1 支承方式，高壓轉子為1-0-1 支承方式，其結構示意圖如圖2所示，No.1～No.5 為5 個支點。圖中No.4 號支點為中介軸承，外環支承在高壓轉子上，內環支承在低壓轉子上。

圖2 發動機結構示意圖Fig.2 Structure diagram of aeroengine

該型發動機典型振動問題的宏觀振動特征是發動機在慢車時振動有一定概率的小幅突升，之后振動值跟隨轉速的升高而大幅增加，當到達某個高轉速區間時，振動值會突然下降；此后振動會保持較小的量值，不再跟隨轉速變化而大幅變化。此時只要不回到慢車轉速，發動機會一直保持這種振動模式。將振動隨轉速升高而快速增加的振動模式定義為異常模式，將振動隨轉速變化而小幅變化的振動模式定義為正常模式。發動機在正常與異常2 種振動模式下反復切換。異常模式只有在高轉速區間下才會切換到正常模式，正常模式只有在慢車時才會切換到異常模式。

為對整機振動響應進行更加清晰的描述，圖3～圖5 分別對應該型發動機在不同轉速下的典型振動變化趨勢圖、伯德圖與瀑布圖。從圖3的振動-轉速曲線上看，發動機同一轉速存在2 種振動狀態。從振動-時間歷程或振動-轉速歷程上看，振動突變過程非連續變化。從圖4 振動響應的伯德圖可以發現整機的振動響應在同一個轉速下出現了2 種振動模式。從圖5 的振動響應瀑布圖上看，振動異常模式振動主頻以高壓基頻為主，振動突變時主要是高壓基頻分量發生了變化。

圖3 發動機典型振動變化趨勢Fig.3 Variation trend of typical vibration of aeroengine

圖4 發動機振動響應伯德圖Fig.4 Bode diagram of vibration response from aeroengine

圖5 發動機振動響應瀑布圖Fig.5 Waterfall diagram of vibration response of aeroengine

2 整機振動問題研究思路

一般而言，排故攻關多數為“知果求因”的逆向工程技術問題，整機振動特征溯源就是典型的逆向工程技術問題［1，4，11，21-22］。揭示振動機理的思路主要有“加強此因”和“排除他因”2 種［1，4，23-25］。第1 種是在現有轉子動力學基礎理論下，通過工程級的動力學試驗揭示問題本質；第2 種是通過故障樹形式排除其他可能性。無論采取何種思路和方式，推理過程均屬于可能性推理，嚴謹性不足，均是給出最大可能性，所有的研究成果與推理的振動機理不發生重大矛盾即可，隨后針對性地設計改進措施并開展驗證。

針對航空發動機一般性結構特點，為揭示典型振動問題的動力學機理，首先開展2 個整機級工程試驗研究，包括軸承座測振及轉子彈性線測試，以挖掘整機振動全息特征。然后開展2 個子系統級工程試驗研究，包括核心機轉子系統及全靜子機匣系統動特性試驗，以揭示部件系統動力學特性。從整機和部件2 個層級，多維度地揭示發動機動特性和振動特征。

然后基于動力學基礎理論，以激勵及剛度動力學參數變化的理論特征去審視各試驗研究結果，包括轉子不平衡激勵變化引發的振動幅頻、相頻、支點工作振型、轉子渦動、轉子彈性線等特征變化，以及剛度變化引發的整機模態特性、全靜子機匣支承動特性、轉子模態特性等特征變化。

最后采取綜合分析方法對理論特征與試驗特征進行匹配，尋求“共識特征”匹配度最高的動力學參數，從而溯源振動特征產生的動力學原因和結構原因。

3 整機條件下轉子軸承座全息測振

3.1 技術背景

傳統整機振動測試時僅在發動機機匣表面的有限部位進行［1，10-12］，主要分析的是振動響應幅值及頻域特征。測試手段及分析方法較為初級，對振動特征信息的認識程度比較有限，無法深入了解發動機整機動力學參數及轉子運行狀態，給發動機振動特征溯源帶來極大困難。

基于此，以某型發動機整機為研究對象，針對發動機整機動力學參數難以辨識的問題，開展真實工況下整機動力學參數辨識方法研究。研究包括：整機狀態下振動測點布置技術、發動機結構改裝技術、發動機內部惡劣條件下支點振動測試技術、振動相位測試技術、發動機轉子軸承座全息振動特征分析方法、發動機振動傳遞路徑分析方法以及瞬態響應分析方法，從而提升航空發動機振動特征溯源及整機動力學參數辨識能力。

3.2 測試目的與測試方法

3.2.1 測試目的

該項測試目的主要是通過發動機整機條件下軸承座測振來辨識發動機整機動力學特征，揭示動力學機理，為發動機結構改進及裝配優化提供方向。

3.2.2 測試方法

為揭示發動機主支點全息振動特征，整機狀態下振動測點布置主要圍繞發動機3 個承力框架，既轉子支點的4 個軸承座。針對轉子的振動傳遞路徑特點，測點位置選取在軸承座、軸承座安裝邊、內涵機匣、外涵機匣處；為評估轉子支承系統各向異性，支點位置處布置2 支正交傳感器；為研究機匣測點位置敏感性，在外部機匣不同支板處連續布置測點。各測點的具體布置位置如圖6所示，圖6（a）～圖6（d）依次與No.1 支點、No.2 支點、No.3 支點及中介機匣、No.5 支點對應。

圖6 振動測點布置示意圖Fig.6 Arrangement diagram of vibration monitoring points

由于發動機內部空間狹小、油霧環境、熱端高溫、布線緊湊等原因，導致其內部條件惡劣［4，10，24-25］。為保證發動機整機動力學參數辨識的有效性，測點位置布置采取不遷就原則。針對上述惡劣條件，采取結構改裝、傳感器選型、線路優化等補償措施，實現了惡劣條件下支點振動測試。

為完成發動機內部振動測點布置，在不改變原有結構振動特性的前提下開展局部結構改裝，測點布置原則為轉子激勵的傳力路徑。主要包括：No.1 及No.5 支點通過軸承壓緊螺母，No.2 及No.3支點通過軸承座補加工方式實現了支承處的傳感器裝配；軸承座安裝邊及內涵機匣通過振動支架方式實現了傳感器裝配；內部振動測試電纜采用高溫膠密封。發動機結構改裝如圖7所示。

圖7 發動機結構改裝示意圖Fig.7 Structure modification diagram of aeroengine

為實現低壓轉子振動相位的準確測量，針對小涵道比發動機的結構特點，創建了基于低特征齒結構的發動機低壓振動相位測試技術，研發了基于幅值比較法和分頻算法的鍵相測量裝置，實現了低特征齒信號的精準捕捉和解調，實現了風扇轉子振動相位的特征辨識。

高壓轉子測速是通過附件機匣內測速齒輪實現的。其傳動鏈為高壓轉子-中央傳動軸-發附機匣-柔軸-飛附機匣-測速齒輪。測速齒輪未直接安裝在高壓轉子軸系上，為間接測量法，因此高壓鍵相研究基于FPGA（Field-Programmable Gate Array）的分式分頻算法實現。高、低壓振動鍵相測試原理及樣機分別如圖8～圖9所示。

圖8 低壓轉子鍵相測試原理Fig.8 Test schematic diagram of low-pressure rotor key-phase signal

圖9 高壓轉子鍵相測試原理Fig.9 Test schematic diagram of high-pressure rotor key-phase signal

為系統反映發動機轉子軸承座全息振動特征，開展信號處理與數據分析方法研究。分析主要采用時域、頻域、時頻域信號分析方法中的階次、幅頻、相頻、趨勢、相關、軸心軌跡、全息譜等方法開展多維分析。

因發動機高壓振動問題存在瞬時突變的特點，傳統信號分析手段無法辨識突變過程中振動變化特征。提出了基于原始基波的瞬態響應分析方法。采用原始波形采樣點進行相位分析，精度可達0.1 ms 級，并對支承系統運動軌跡橢圓度及其軸角度開展瞬態分析研究。

3.3 測試結果

振動監測發現該發動機高壓振動故障的瞬態突變點存在于高壓轉子支承、傳遞路徑及外涵機匣處。其中軸承座處振動響應最大，且由內向外振動逐漸衰減，這表明結構故障源可能更為靠近轉子。同時發現軸承座振動突變劇烈程度遠大于外機匣；渦輪端振動突變程度明顯大于壓氣機端。這進一步說明結構故障源可能來自于核心機轉子。圖10 為該核心機高壓振動突增前后振動響應對比圖。圖10（a）為慢車高壓振動突增前后振動響應對比圖，圖10（b）為高速狀態高壓振動突降前后振動響應對比圖。

圖10 振動突變前后響應對比Fig.10 Response comparison before and after vibration mutation

振動異常時，振動主頻以高壓轉子基頻為主。發動機慢掃過程中No.3 及No.5 軸承座振動基頻幅值隨轉速升高而增大，呈明顯跟隨規律。由于振動突變過程時域信號中出現了明顯的幅值與頻率變化。因此，對突變過程的瞬態數據進行小波分析，結果如圖11所示。圖11（a）和圖11（b）分別為No.3 與No.5 支點振動突變前后小波分析結果。由圖11 發現在振動突變過程在230 Hz（高壓轉子基頻）左右，No.3 與No.5 支點軸承座測點均出現了沖擊信號特征。

圖11 振動突變過程小波分析結果Fig.11 Wavelet analysis result during vibration mutation

圖12 為不同轉速下基于軸承座信號獲取的運動軌跡變化規律及振動初相點變化規律圖。圖12（a）和圖12（b）分別為不同轉速下軸承座運動軌跡與初相位變化規律圖。該運動軌跡（振動速度）由軸承座處正交的加速度計積分后獲取。

圖12 軸承座2 種振動狀態響應曲線Fig.12 Response curves of 2 vibration state of bearing block

分析發現：發動機在故障轉速區間內存在2 種高壓振動狀態，二者振動響應幅值差距很大，且發動機不同次試驗振動表現規律一致；2 種振動狀態不僅表現在振動幅值方面，振動相位同樣也存在2 種狀態。這表明該振動問題具有可正變、逆變特點，規律性極強。

圖13 為振動突變前后轉子支點工作振型變化特征圖。圖14 為振動突變過程中支點運動軌跡及初相點特征圖。由圖13 和圖14 發現振動突變前后轉子支點工作振型均發生較大變化，在俯仰與平動間切換。發動機振動突變劇烈階段，No.3 支點與No.5 支點變化規律相同，支承系統運動軌跡橢圓度及長軸方向未發生明顯變化，但初相點變化明顯。

圖13 振動突變前后轉子支點工作振型變化特征（N2=14 400 r/min）Fig.13 Variation characteristics of working vibration models of rotor pivot before and after vibration mutation（N2=14 400 r/min）

圖14 振動突變過程中支點運動軌跡及初相點特征Fig.14 Motion tracks and characteristics of primary phase points of pivot during vibration mutation

采用有限元軟件對發動機轉子臨界轉速進行計算，圖15 為該發動機高壓激勵對應的臨界轉速計算結果。圖15（a）和圖15（b）分別為高壓激勵下的發動機臨界轉速與坎貝爾圖。圖15（a）中ZD 與MC 分別代表發動機中間狀態與慢車狀態。

圖15 發動機臨界轉速計算結果和坎貝爾圖Fig.15 Calculation results of critical speed and Campbell of aeroengine

由轉子動力學計算和試驗可知，該核心機轉子為超臨界轉子，工作轉速范圍內均沒有主激勵轉子激起的、且主激勵源轉子作同步正進動的彎曲型臨界轉速。工作轉速范圍內轉子撓曲變形較小，轉子支點處工作振型可一定程度上反映轉子的工作振型，轉子在非特性區的工作振型主要受轉子不平衡激勵狀態影響。

3.4 小 結

根據以上結果與以下分析可以判定典型振動問題來自于轉子不平衡激勵的變化。

1） 振動信號以高壓轉子基頻為主，振幅突變時也是以基頻量突變為主。

2） 振動響應大小從內到外呈衰減規律。

3） 小波分析發現，振動突變過程中高壓基頻附近存在著沖擊信號。

4） 振動突變過程中，轉子支點運動軌跡的初相點變化表明轉子激勵發生變化。

5） 振動突變前后，轉子支點工作振型變化表明轉子旋轉慣性軸發生了變化。

6） 轉子工作轉速范圍內無臨界轉速。

4 整機條件下轉子彈性線測試

4.1 技術背景

軸承座測振可反映出轉子工作過程中支點動態響應特征，因No.4支點中介軸承的影響，無法表征轉子工作過程中自身的彈性變形及轉子振動情況。針對該技術的局限性，為了更深刻地揭示整機振動特征，開展整機條件下的轉子彈性線試驗測試研究。

4.2 測試目的與測試方法

4.2.1 測試目的

根據轉子葉尖間隙測試結果，通過相關數據分離算法，研究轉子工作過程中的運動特征，揭示振動突變過程中的轉子振動及彈性線變化規律，從轉子運動的角度探究振動突變過程中的動力學機理，從而進一步確認整機振動特征原因。

4.2.2 測試方法

為了直接獲取轉子渦動特征，采用了基于發動機葉尖間隙的轉子全息測振方法。電容式葉尖間隙測量系統利用了電容式間隙測量傳感器工作原理，固定在機匣中的探頭及葉尖分別構成了電容的兩極。由于電容的電容值是兩電極正對面積、兩極間距離及兩極間介質的函數。當兩電極的正對面積和兩極板間介質為常數時，電容的大小只是兩極間距離的函數，即電容值的變化與發動機葉尖間隙的變化存在對應關系。通過信號處理系統將電容值的變化轉化為電壓值的變化，并進一步與葉尖間隙相對應。

測試時獲取的與葉尖間隙相對應的原始信號的包絡線類似正弦/余弦信號，且類正弦信號的頻率近似等于轉速基頻。為了研究該現象的產生機理，做如下假設：① 轉子旋轉過程中軸心并不是在一個點上而是在一個圓上運動；② 轉子每旋轉一周，軸心正好在圓上運動一周，周期同步，進動方向一致。

滿足上述假設時稱轉子發生了同步圓周運動。轉子同步圓周運動模型如圖16所示。

圖16 轉子同步圓周運動模型Fig.16 Synchronous circular motion model of rotor

藍色圓為機匣內壁，粉色圓為轉子運動產生的外切圓，紅色圓為轉子輪廓圓；O為機匣中心，P為該時刻轉子中心，R為外切圓半徑，r是轉子圓半徑；葉尖間隙傳感器安裝在機匣的A點；OA與外切圓的交點為E，OA與轉子圓的交點為Q；C為該時刻轉子圓與外切圓的切點，B為OC與機匣圓的交點。

由圖16 有下述關系：D0=AE=BC；OP=R-r；D=AQ；D(α)=QE。

根據余弦定理及幾何關系，可以推導出轉子徑向振動模型為

可見，在轉子同步圓周運動模型下，傳感器測得的間隙值D理論上應為直流分量D0與轉速基頻余弦分量和的形式。這與整機試驗中觀察到的典型葉尖間隙現象相吻合。因此，典型葉尖間隙的表現預示著轉子可能發生了同步圓周運動。基于單測點葉尖間隙的軸心軌跡或轉子振動分析的信息量有限，只能分析特殊模型下的軸心軌跡或轉子振動，比如轉子同步圓周運動模型。

為分析真實軸心軌跡，一般需要周向4 個測點。圖17 為測點布置示意圖。

圖17 測點布置示意圖Fig.17 Arrangement diagram of monitoring points

4.3 測試結果

1） 高壓壓氣機3級葉尖間隙信號的時域及頻譜分別如圖18和圖19所示。由圖18可以發現在突降前后時域波形有較大變化，振動突降大約發生在0.3 s 左右。分析該位置獲取的水平方向與垂直方向信號頻譜發現其主要頻率成分為230 Hz（高壓轉速基頻）和135 Hz（低壓轉速基頻）。繪制其二維、三維軸心軌跡如圖20所示。由圖20 可見，振動突降過程中，軸心軌跡由豎圓變為正圓再變為右傾斜橢圓，長軸方向變化約45°，初相點在軸心軌跡的位置逆時針旋轉約195°。

此外，中國水利工程協會還根據水利部《水利工程建設領域項目信息公開和誠信體系建設實施方案》（水建管〔2011〕433號）、中國水利工程協會《水利建設市場主體信用評價暫行辦法》（中水協〔2009〕39號）等文件要求，組織開展全國水利建設市場主體信用評價工作。

圖18 振動突變前后時域波形圖-壓氣機3 級Fig.18 Time-domain waveform diagram before and after vibration mutation-compressor level 3

圖19 振動異常模式下頻譜圖-壓氣機3 級Fig.19 Frequency spectrum of abnormal vibrationcompressor level 3

圖20 壓氣機3 級軸心軌跡圖Fig.20 Orbit of shaft center of compressor level 3

2） 高壓壓氣機8級葉尖間隙信號的時域及頻譜分別如圖21和圖22所示。由圖21和圖22可見突降前后時域波形未觀察到明顯變化，主要頻率成分為高壓轉速基頻230 Hz，低壓轉速基頻135 Hz 也存在，但幅值較低，繪制其二維、三維軸心軌跡如圖23所示。由圖23 可見，其軸心軌跡為橢圓型態，長軸方向及初相點在軸心軌跡的位置均未發生明顯變化。

圖21 振動突變前后時域波形圖-壓氣機8 級Fig.21 Time-domain waveform diagram before and after vibration mutation-compressor level 8

圖22 振動異常模式下頻譜圖-壓氣機8 級Fig.22 Frequency spectrum diagram of abnormal vibration mode-compressor level 8

圖23 壓氣機八級軸心軌跡圖Fig.23 Orbit of shaft center of compressor level 8

3） 高壓渦輪尖間隙信號的時域及頻譜分別如圖24 和圖25所示。由圖24和圖25可見突降前后時域波形有明顯變化。主要頻率成分依然為高壓轉速基頻230 Hz。低壓轉速基頻135 Hz 也依然存在，但幅值較低。繪制其二維、三維軸心軌跡如圖26所示。由圖26 發現振動突降過程中，軸心軌跡由左傾橢圓變為右傾斜橢圓，長軸方向變化約90°，初相點在軸心軌跡的位置逆時針旋轉約195°。

圖24 振動突變前后時域波形圖-高壓渦輪Fig.24 Time-domain waveform diagram before and after vibration mutation-high-pressure turbine

圖25 振動異常模式下頻譜圖-高壓渦輪Fig.25 Frequency spectrum diagram of abnormal vibration mode-high-pressure turbine

圖26 高壓渦輪軸心軌跡圖Fig.26 Orbit of shaft center of high-pressure turbine

4） 轉子彈性線是指航空發動機工作狀態下的轉子振動位移邊界包絡線。包括轉子彈性空間彎曲變形和由于支承變形、軸承間隙等引起的轉子剛體振動。轉子彈性線反映了轉子各截面的軸心運動軌跡及振動大小。圖27 為壓氣機三級、壓氣機8 級和高壓渦輪3 個測試截面繪制的振動突降前后的彈性線。由圖27 可以看出：振動突降前整體表現為俯仰振型，壓氣機3 級和8 級之間是俯仰，壓氣機8 級和高壓渦輪之間是平動；振動突變過程彈性線發生改變；壓氣機8 級的振幅和相位變化不大；壓氣機3 級振幅先增大后減小，相位與8 級逐漸接近；高壓渦輪的振幅先增大后減小，相位與8 級逐漸遠離；振動突降后，整體仍表現為俯仰振型，但壓氣機3 級和8 級之間由俯仰變為平動，壓氣機8 級和高壓渦輪之間由平動變為俯仰。

圖27 振動突變過程中轉子彈性線變化規律Fig.27 Rotor elastic line changing rule during vibration mutation

4.4 小 結

核心機轉子彈性線測試進一步佐證了典型振動問題來自于轉子不平衡激勵的變化，主要理由如下：

1） 各截面軸心軌跡的變化規律都是形狀不變而大小變化，轉子不平衡激勵狀態變化符合這一規律。

2） 轉子俯仰工作振型是由轉子不平衡狀態所決定的，但是同一轉速下，轉子形心軸線和渦動軸線交點的后移，只能是轉子不平衡激勵發生變化所致。

5 轉子動特性試驗

5.1 試驗目的與試驗方法

5.1.1 試驗目的

研究轉子離心載荷作用下的不平衡響應及轉子彈性線。同時，通過調整轉子連接界面的螺栓的預緊力，研究螺栓擰緊力矩對轉子模態特性的影響。

5.1.2 試驗方法

試驗對象為發動機核心機轉子。試驗時與發動機正常裝配狀態相同，包括高壓壓氣機及高壓渦輪轉子。核心機轉子通過擺架安裝到大型臥式轉子試驗器，箱體為真空狀態，通過轉接軸連接試驗器驅動系統，在核心機轉子主要截面布置激光位移傳感器測點，軸承座處布置加速度傳感器測點。圖28 為核心機轉子全轉速動特性試驗圖，圖中2～7 表示核心機轉子測量截面的定義。

圖28 核心機轉子全轉速動特性試驗圖Fig.28 Dynamic properties test diagram of core engine rotor at full speed

轉子模態試驗采用錘擊法，并采用固定響應點，移動敲擊點的方式。模態試驗時由力錘對試驗件進行激勵。激勵信號通過力錘內置傳感器傳回分析系統，響應信號通過布置在試驗件上的加速度傳感器傳回分析系統。根據激勵與響應信號建立頻響函數，并通過模態參數識別方法提取出固有頻率、振型以及阻尼比等固有振動特性。測試時頻率范圍為5 Hz～1.6 kHz，根據試驗件的結構特點采用柱坐標系創建幾何建模，模型圖見圖29。

圖29 核心機轉子模態試驗建模圖Fig.29 Modeling diagram during modal test of core engine rotor

5.2 試驗結果

5.2.1 轉子全轉速動特性試驗結果

核心機轉子作為一個非連續轉子，在離心載荷作用下，轉子彈性線在高速、低速時存在明顯差異。圖30 為高、低轉速下核心機彈性線變化規律圖。圖30（a）和圖30（b）分別對應轉子4 000 r/min與14 000 r/min 下的彈性線。

圖30 高、低轉速下核心機彈性線變化規律Fig.30 Core engine elastic line changing rule at high and low speed

由圖30 發現彈性線在不同狀態之間存在顯著變化，這表明不同轉速下的轉子不平衡狀態可能不同。

為定量分析轉子變形情況，根據數量積定理和空間向量定理提出了一種數學描述方法。包括轉子彈性線角變形分析方法和轉子與旋轉軸夾角（傾斜角）分析方法。圖31 和圖32 分別表示核心機轉子角變形數學描述方法及轉子與旋轉軸夾角數學描述方法，其中xi、yi代表第i個測量截面的軸心振動，x代表垂向振動分量，y代表水平振動分量。

圖31 核心機轉子角變形數學描述方法Fig.31 Mathematical description methods for rotor angle deformation of core engine

圖32 核心機轉子與旋轉軸夾角數學描述方法Fig.32 Mathematical description methods for included angle of core engine rotor and rotation axis

圖33 為核心機轉子與旋轉軸（公轉軸）夾角變化規律圖，圖中縱坐標單位為角度單位，1°=3 600″。Mij平均值表示從核心機轉子i截面軸心到j截面軸心的連線與公轉軸的夾角平均值，Tij0-p表示從核心機轉子i截面軸心到j截面軸心的連線與公轉軸的夾角波動峰值。

圖33 核心機轉子與旋轉軸夾角變化規律Fig.33 Changing rule of included angle of core engine rotor and rotation axis

圖34 為核心機轉子角變形變化規律圖。Mopjk平均值表示核心機轉子o截面軸心到p截面軸心的連線與轉子j截面軸心到k截面軸心的連線間的夾角平均值，Mopjk0-p 表示核心機轉子o截面軸心到p截面軸心的連線與轉子j截面軸心到k截面軸心的連線間的夾角波動峰值。

圖34 核心機轉子角變形變化規律Fig.34 Changing rule of rotor angle deformation of core engine

由圖33 和圖34 可以發現轉子9 000 r/min 以上的傾斜角平均值和波動量均在15 s以內；三級盤連接界面角變形在11 000 r/min 時變化劇烈；九級篦齒盤連接界面角變形隨轉速上升逐漸增大。

5.2.2 不同參數下轉子模態特性試驗結果

剛性支承條件下核心機轉子模態頻響函數及核心機轉子模態試驗振型分別見圖35 和圖36。圖36（a）～圖36（f）依次對應1～6 階模態圖。本文僅給出渦輪盤前連接螺栓擰緊力矩52 N·m 狀態下的模態試驗頻響函數和轉子振型圖。

圖35 核心機轉子模態頻響函數Fig.35 Frequency response function from modal test of core engine rotor

圖36 核心機轉子模態試驗振型圖Fig.36 Vibration model diagram from modal test of core engine rotor

螺栓擰緊力矩52 N·m 與13 N·m 時，核心機轉子固有頻率的對比如表1所示。由表1 可以發現在高渦轉子連接螺栓擰緊力矩不同時，轉子固有特性基本無變化，也即連接螺栓的擰緊力矩對轉子振動特性無影響。這也進一步排除了轉子剛度時變導致振動突變的可能性。

表1 不同力矩下核心機轉子固有頻率試驗結果Table 1 Inherent frequency test results for core engine rotor with different torques

5.3 小 結

1） 核心機轉子在高轉速條件下存在彈性線變形和轉子傾斜，將影響轉子不平衡慣性激勵狀態。

2） 在力錘的小激勵條件下，核心機轉子連接界面的擰緊力矩對轉子振動特性無影響。

6 全靜子機匣動特性試驗

6.1 試驗目的與試驗方法

6.1.1 試驗目的

通過全靜子機匣支承動剛度試驗與全靜子機匣整機模態試驗研究，揭示轉子全靜子機匣支承動剛度變化規律，辨識帶邊界條件下的全靜子機匣模態特性。

6.1.2 試驗方法

全靜子機匣支承動剛度試驗的設計思想是考慮到整機測試結果中振動的主要貢獻為高壓基頻。分析其可能為轉子不平衡帶來的旋轉激勵通過支承系統后出現的振動響應。為控制單一變量，設計全靜子機匣旋轉激勵條件下的全靜子機匣No.3 和No.5 支點動剛度試驗。

試驗對象為發動機全靜子機匣，除必要拆除的轉子外，一切附加質量（附件等）均與發動機正常裝配狀態相同。旋轉激振裝置可調不平衡量的電驅動偏心輪通過轉速控制旋轉激振裝置。轉速范圍覆蓋發動機工作轉速范圍，通過測試獲得激振力與振動測點的振動響應。轉速信號通過具有鍵相功能的電渦流傳感器測試獲取。圖37 為全靜子機匣動特性試驗原理圖。

圖37 全靜子機匣動特性試驗原理圖Fig.37 Test schematic diagram of dynamic characteristics of whole stator casing

試驗過程中測量No.3、No.5 支點垂直及水平方向激振力、軸承座垂直水平振動響應 、外機匣振動測點的振動響應。通過電渦流傳感器測量旋轉激振裝置的轉速信號。0～240 Hz 范圍內調節電主軸轉速進行2 次慢掃試驗，并記錄全靜子機匣上各測點的振動響應，以及對應的激振力。

全靜子機匣整機模態試驗時，考慮到發動機系統阻尼較大，采取激振器形式的多點輸入多點輸出、步進正弦掃頻的方式進行模態試驗。試驗使用2 個激振器同時對靜子機匣進行激勵。其中1 號激振器布置在風扇三級機匣下方，2 號激振器位于加力燃燒室機匣。在90～250 Hz 頻率段使用1 Hz 步進步長，其余頻率段使用5 Hz 步進步長。圖38 為全靜子機匣整機模態試驗時的現場圖。

圖38 全靜子機匣整機模態試驗現場圖Fig.38 Modal test diagram of whole engine including full stator casing

圖 39 旋轉激振裝置激振力測試結果Fig.39 Excitation force test result of rotating excitation device

6.2 試驗結果

6.2.1 全靜子機匣支承動剛度試驗結果

模擬轉子不平衡激勵時，發現其特點為不平衡激振力隨轉速升高而增大，且垂直、水平激振力變化趨勢一致。圖39 為旋轉激振裝置激振力測試結果。圖40 為振動響應的幅值與相位隨轉速變化規律，圖40（a）和圖40（b）分別為振動幅值及振動相位的變化規律圖。圖41 為全靜子機匣動柔度試驗結果。

圖40 振動響應測量結果Fig.40 Measuring result of vibration response

圖41 全靜子機匣動柔度試驗研究結果Fig.41 Dynamic compliance test and research result of full stator casing

由圖40 可以發現振動響應特點是：軸承座和中介機匣振動幅值在8 000 r/min 附近有明顯的峰值，響應相位有典型的共振變化；工作轉速區間內，振動響應隨轉速升高而增大，軸承座與機匣位置規律一致，響應相位相對平穩。

由圖41分析發現支點動柔度特征是：8 000 r/min附近存在動柔度峰值，有共振特點；工作轉速區間內動柔度單調增大，最大值是初始值的2 倍以上；柔度隨轉速升高而增大，垂直動柔度14 000 r/min比10 000 r/min 增長至2.75 倍；水平動柔度增長至2.27 倍，振動響應隨轉速升高而增大，相位較為平穩，變化在30°以內。

6.2.2 全靜子機匣整機模態試驗結果

由于整個靜子機匣結構復雜，其模態振型較密集。不同機匣之間既有局部振型又有整體振型，本文主要分析了靜子機匣的整體振型。其固有頻率分別為95 Hz、115 Hz、129 Hz、154 Hz、179 Hz、188 Hz、207 Hz、228 Hz，240 Hz，252 Hz。篇幅限制，圖42 和圖43 僅給出全靜子機匣的典型二彎和三彎振型圖。圖44 為發動機整機條件下正常振動響應規律圖。

圖42 整機模態試驗全靜子機匣二彎振型圖Fig.42 Two-bending vibration model diagram of full stator casing in whole engine modal test

圖43 整機模態試驗全靜子機匣三彎振型圖Fig.43 Three-bending vibration model diagram of full stator casing in whole engine modal test

圖44 發動機振動正常狀態下三維瀑布圖Fig.44 Waterfall of normal vibration response

根據圖44所示的發動機整機試車時振動正常狀態下的三維瀑布圖，發現發動機在12 600 r/min時存在明顯的振動響應峰值。這與全靜子機匣整機模態試驗結果的機匣三彎振型固有頻率吻合度較高，說明該振動響應峰值為全靜子機匣特性導致。

6.3 小 結

1） 支承動柔度均隨轉速升高而增大，振動相位變化不明顯，整機振動快速增長過程可能跟支點動柔度增加有關。

2） 全靜子機匣整機模態試驗研究表明，發動機在12 600 r/min 時的振動響應峰值為全靜子機匣特性導致。

7 綜合分析與驗證

7.1 綜合分析

根據第3 節～第6 節的試驗測試研究結果，首先分析轉子不平衡激勵突變的理論特征與試驗測試特征的匹配性，圖45 為轉子不平衡激勵突變的理論特征與試驗特征匹配圖。

圖45 轉子不平衡激勵突變理論特征與試驗特征匹配圖Fig.45 Matching diagram of theoretical and experimental characteristics of rotor unbalance excitation mutation

由圖45 可見，轉子不平衡激勵突變的理論特征與各試驗測試結果特征吻合度高，表明發動機典型振動突變特征為轉子不平衡激勵狀態變化導致。

轉子連接界面的在不同力學參數下的模態試驗研究表明轉子剛度未發生變化。同時，整機模態試驗研究表明12 600 r/min 下的機匣振動峰值點為機匣三彎振型導致，全靜子機匣存在隨轉速升高支承動剛度變小的規律。結合轉子臨界轉速計算結果，表明轉子-支承系統剛度特性未發生變化。

綜合分析認為某型發動機典型振動問題的動力學機理為：

1） 發動機起動到慢車階段乃至慢車停留階段，復雜載荷造成轉子發生了緩慢的/突然的非協調性變形，進而轉子不平衡激勵狀態發生了緩慢的/突然的變化，最終導致了整機振動響應的惡化或慢車突增。

2） 在惡化的不平衡激勵狀態下發動機繼續升轉，由于支承動柔度的增加，振動響應隨著轉速快速上升。

3） 在轉子超臨界工作狀態下，轉子的工作載荷趨向均勻，非協調變形也趨向變小；達到一定閾值時，非協調變形突然消失，轉子不平衡激勵狀態也恢復到最初狀態，此時整機振動響應幅值突然降低；之后無論是升轉還是降轉，只要不回到慢車狀態，轉子就不會出現非協調性變形，發動機的振動一直保持良好狀態。

4） 當發動機回到慢車狀態后，尤其是持續一段時間，轉子容易再次出現非協調變形的問題，轉子的平衡激勵狀態再次惡化，再次進入異常振動狀態。

7.2 驗 證

提出的某型航空發動機振動突變動力學機理為核心機轉子不平衡激勵狀態突變導致，基于該機理假設開展了核心機轉子本機平衡技術研究。本機平衡是根據轉子在真實工作條件下的振動響應計算轉子的不平衡量，并在對系統不進行大改的情況下進行轉子配平，以達到振動抑制目標的一種方法。

小涵道比軍用渦扇發動機核心機轉子本機平衡國際研究較少，主要是因為核心機轉子處在發動機封閉機匣內部，無結構外露，轉子的不平衡量調整難以直接實施。另外，核心機轉子鍵相測試在發動機結構設計初期并未考慮，在發動機無結構改動條件下的核心機轉子鍵相測試沒有可靠的技術方案。

依據發動機結構和裝配、分解工藝進行分析，開發了整機狀態下局部分解核心機的工藝路徑，可進而調整轉子的不平衡狀態，同時該工藝未改變軸承、承力框、轉子連接面狀態。

轉子鍵相測試技術方案是在發動機孔探孔布置小尺寸L 型光纖，同時在2 片轉子葉片上涂裝特殊的弱反光材料。轉子工作過程中，光纖的光束發射至轉子葉片前導圓和葉背處，因弱反光材料的轉子葉片反射光強弱，與其他葉片存在差異，進而辨識轉子鍵相。

截至目前，已經完成多臺份發動機核心機轉子本機平衡技術驗證工作，均取得顯著效果。說明通過本機平衡的方式能夠解決發動機交付過程中的振動問題，同時也說明核心機轉子不平衡狀態對典型振動問題的影響是顯著的，這對動力學機理的假設也是一種佐證。圖46 為核心機本機平衡前后振動響應的變化圖。

圖46 核心機本機平衡前后振動響應變化Fig.46 Vibration response change diagram before and after core engine balancing

8 結 論

針對航空發動機整機振動特征溯源診斷困難的現狀，提出了基于動力學試驗手段的振動特征溯源研究方法，研究表明：

1） 建立了發動機全靜子機匣支承動剛度和整機模態特性試驗方法、發動機轉子全轉速下動特性與轉子模態試驗方法，以及整機工作條件下的轉子軸承座全息測振和基于發動機葉尖間隙的轉子全息測振試驗方法，該方法可深刻地揭示發動機整機及部件動力學特征和振動變化規律。

2） 研究發現了轉子在高低轉速下的彈性線和傾斜角存在明顯差異；轉子連接界面力學參數對模態特性無影響；全靜子支承動柔度均隨轉速升高而增大；軸承座振動變化劇烈程度大于外部機匣，由內到外呈現衰減規律；振動異常模式較正常模式轉子渦動半徑大；軸承座及轉子運動軌跡的初相點均發生了顯著變化等特征。

3） 形成了基于動力學理論的轉子不平衡激勵及剛度參數變化的理論特征與試驗測試特征匹配度的綜合分析方法，溯源了發動機典型振動突變特征為轉子連接界面變化所引發的轉子不平衡激勵狀態變化導致。針對該機理假設開展了核心機轉子本機平衡技術研究，有效地抑制了多臺發動機的振動突變特征，進一步表明該溯源方法的正確性。

4） 提出的整機振動特征溯源方法需要投入較高的資源成本和周期成本，雖然代價較高，但是對于新型發動機的振動特性確認和頑固振動問題的解決而言是有價值的。