基于場景法的含電動汽車接入微電網隨機優化調度模型分析

秦博瑞， 張瀝新

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院， 遼寧 阜新 123032）

0 引言

微電網是指一種由分布式能源和負載組成的小型發配電系統，能夠在區域內獨立運行。同時，與主電網進行互聯，提供可靠、安全、高效的電力供應，減少對傳統電網的依賴。在政策大力推動和市場需求下，清潔高效的電動汽車在近幾年占據絕對市場優勢。具有充—放電雙重行為的電動汽車接入微電網，實現能源的互聯互通，達到了 “削峰填谷” 的效果，可以提高可再生能源的利用效率，促進智能能源系統的發展[1-3]。

但是，大規模接入電動汽車勢必會對微電網系統運行的可靠性、安全性和經濟性產生一系列影響，再加上風、光發電的不確定性和多用戶需求的原有難題，一種有效的微電網優化調度技術顯得尤為重要。由于微電網存在眾多隨機變量，傳統的確定性優化方法不再適用。目前的技術大致分為隨機優化、魯棒優化和分布式魯棒優化三大類[4-5]。

綜合上述問題，在充分考慮電動汽車用戶和微電網運行的經濟利益情況下，本文提出了一種基于場景法的含電動汽車接入的微電網隨機優化調度模型。考慮到負荷和光伏發電的不確定性，利用拉丁超立方采樣生成大量隨機場景，并采用K- 中心點聚類算法進行削減得到典型場景。在約束函數和分時電價的引導下，以微電網運行總成本和電動汽車用電總成本最低為優化目標，建立基于場景法的隨機優化調度模型，通過CPLEX 求解器對模型求解優化，進行算例驗證，證明了本文提出模型的有效性和可行性。

1 光電和負荷場景的生成與削弱

1.1 基于LHS 生成場景

拉丁超立方采樣（Latin Hypercube Sampling，LHS）用于生成多維參數空間內的采樣點，屬于分層抽樣技術，保證樣本的結構與總體的結構比較相近。相對于蒙特卡洛抽樣，需要更少的采樣點數量，但能夠得到更高的采樣效果。具體的采樣方法如下：設有m個隨機變量Xm，其累積分布函數為：

Ym的取值在0 到1 之間，將函數Ym無重疊地分為n等份，每一份大小為1/n，在每一個區間隨機抽取一個值，利用的逆函數求的第n個采樣值xmn為：

式中：rand為0 到1 的隨機數；F-為逆函數；n為采樣總點數。

通過上述采樣方法會得到一個m×n維的矩陣，隨機排列后，各行生成n個場景。

1.2 基于PAM削減場景

LHS 生成的場景包含大量的細節和復雜性，而且一些細節對最終結果影響并不顯著。因此，通過場景削減來除去不必要的細節，減少計算量，提高效率。

K- 中心點（Partitioning Around Medoids，PAM）算法是對K- 均值算法的一種改進，對異常值的敏感性較低，會選擇真正存在的最優點作為質心。具體步驟如下：

1）根據場景矩陣的特點和具體需求，從場景數據中隨機選擇K個數據點作為初始中心點。

2）計算每個數據點與各個中心點的距離，并將其分配到距離最近的中心點所代表的簇中。

3）每個簇中選擇一個數據點作為新的中心點，該點與簇中的其他數據點間的總距離最小。

4）重復2）、3），直到中心點不再改變，根據聚類結果，選擇代表每個簇的中心點作為場景的代表。

2 隨機優化調度模型

2.1 目標函數

本文提出的并網型微電網包括可控分布式電源（汽輪機）、可再生能源（光伏發電）、儲能設施（ESS）、固定負荷和需求響應負荷以及電動汽車的接入。綜合考慮各分布單元的運行維護成本、負荷用電收益、需求響應補償和市場電價等因素，使微電網運行總成本和電動汽車用電總成本最低，將1 d 以60 min 為時間尺度分成24 個時段，目標函數如下：

微電網運行總成本：

式中：C為微電網日前運行總成本；Cop（t）為微電網t時刻運行成本；Cdr（t）為微電網t時刻備用能量收益；Cload（t）為具有需求響應能力的負荷參與微電網調度的經濟成本。

電動汽車用電總成本：

式中：CEV為電動汽車用戶總成本；PEV，c（t）、PEV，d（t）分別t時刻為充、放電總功率；c（t）、d（t）分別為t時刻購、售電價格。

2.2 約束條件

微電網功率平衡約束：

式中：PG，t為與上級電網的交互功率；PN為凈負荷功率；PEV為電動汽車總功率；σ 為松弛變量；α 為功率平衡約束的置信水平。

微電網與上級交互功率約束：

式中：PG，min、PG，max分別為交互功率的最小值和最大值。

可控分布式電源約束：

式中：Pg，t為可控分布式電源在t時刻的功率；Pg，min、Pg，max為可控分布式電源允許輸出的最小、最大功率。

儲能約束：

式中：Soc，ESS，t為t時刻儲能值；Soc，ESS，min、Soc，ESS，max為儲能系統容量的最小值和最大值。

可轉移負荷約束：

式中：PDR，t為可轉移負荷在t時刻調度功率；DDR，min、DDR，max分別為可轉移負荷最小、最大用電需求。

電動汽車約束：

式中：PEV，t為電動汽車在t時刻的充放電功率；PEV，min、PEV，max為電動汽車充放電功率的最小值和最大值；Soc，EV，t為t時刻電動汽車荷電狀態；Soc，EV，min、Soc，EV，max為電動汽車荷電狀態的最小值和最大值。

2.3 隨機優化調度模型建立及求解

1）確定決策變量。本文模型中涉及的變量有汽輪機出力變量、儲能系統充放電變量、電動汽車充放電變量和配網購售電變量等。

2）構建目標函數。以微電網運行總成本和電動汽車用電總成本最低為目標，構建優化目標函數。

3）確定約束條件。根據實際情況，確定了微電網功率平衡約束、微電網與上級交互功率約束、可控分布式電源約束、儲能約束、可轉移負荷約束和電動汽車約束條件。

4）生成場景集合。利用LHS 生成大量光電和負荷場景，用PAM除去不必要的細節，得到典型場景。

5）建立優化模型。將場景集合引入到優化模型中，建立基于場景法的隨機優化調度模型。

6）求解模型。設置CPLEX 求解器的參數，對模型進行求解，獲取模型返回的最優解和相應的目標函數值。

7）優化調整。評估求解結果，改變決策變量的取值范圍，改進求解結果，輸出最優調度方案。

3 算例驗證

本文選取了遼寧省某地區微電網系統的歷史光電和負荷數據作為場景生成的原始數據。光電和負荷場景生成與削減結果如圖1 所示，在LHS 算法生成大量隨機場景后，通過PAM算法去除了不必要的細節，最后選取了4 個典型場景分別代表4 個簇的中心點。從圖1 可以看到，削減后的場景并沒有失去原有數據特性，證明了場景生成與削減方法的可行性。

圖1 場景削減前后對比

將4 個典型場景引入到優化模型中，然后進行求解。在進行求解前，先對一些參數進行設值，如表1所示。

表1 各條件約束范圍 單位：kW

在4 個典型場景下，以微電網運行總成本和電動汽車用電總成本最低為目標，對各種約束條件不斷優化，求解得到微電網系統能量平衡結果，如圖2 所示。對4 個典型場景調度結果進行分析，得出以下結論：

圖2 電網隨機場景能量平衡結果

1）在電價低于0.9 元/（kW·h）時，微電網購電量增加，儲能系統（ESS）進行充電。在電價高于0.9 元/（kW·h）時，微電網售電量增加，儲能系統（ESS）進行放電。電動汽車在高電價時，幾乎很少進行充電，放電都集中在價格的均值處，很少在低價時放電。這種調度方式實現了微電網經濟效益的最大化，同時，也把電動汽車用電的總成本降到了最低，提高了能源的利用率。

2）在一天當中的07：00—17：00（光照時間），以光伏出力為主，汽輪機出力為輔。在其他時間段，情況正好相反。儲能系統也總能配合進行充放電。這種出力方式有效解決了因光電的時效性而造成的影響，保證可轉移負荷的用電需求，減少了電動汽車的接入對微電網造成的波動，確保微電網穩定運行。完美證明了本文所提出的基于場景法的含電動汽車接入的微電網隨機優化調度模型的有效性和可行性。

4 結語

本文針對電動汽車接入微電網時引起微電網波動的問題，提出了一種基于場景法的含電動汽車接入的微電網隨機優化調度模型，介紹了模型的建立和求解。通過算例驗證，證明了采用該模型進行調度能夠降低微電網的運行成本和電動汽車用電總成本，提高能源利用效率。同時，該模型還能夠有效應對電動汽車充電需求的波動性和不確定性，確保微電網的穩定運行。然而，本研究也存在一些局限性。未來，將進一步改進電動汽車充放電行為的建模方法，考慮更多的約束條件和不確定性因素。