我國沿海地區(qū)RC框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析

劉 超 （廣州大學(xué)，廣東 廣州 510006）

0 引言

我國較多沿海城市處于高抗震設(shè)防烈度區(qū)域，常年面臨地震災(zāi)害的威脅。同時(shí)，近海RC框架結(jié)構(gòu)由于長(zhǎng)期受氯離子侵蝕，混凝土中鋼筋銹蝕嚴(yán)重，容易引發(fā)鋼筋截面削弱與力學(xué)性能劣化、混凝土保護(hù)層開裂與脫落、鋼筋與混凝土之間粘結(jié)性能退化等。且隨著服役期的增長(zhǎng)，上述退化程度日益加重，導(dǎo)致在役RC 框架結(jié)構(gòu)抗震性能呈時(shí)變退化特性，加劇了近海RC 框架結(jié)構(gòu)的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者在RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能方面研究成果諸多，但在氯離子侵蝕下混凝土耐久性和結(jié)構(gòu)易損性交叉的領(lǐng)域的研究相對(duì)較少，Hakan Yalciner 等[1]對(duì)單層單跨RC 框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA 時(shí)程分析，得到了氯離子侵蝕和銹蝕下RC 框架結(jié)構(gòu)的時(shí)變易損性模型。Akiyama 等[2]對(duì)氯離子侵蝕作用下的RC橋墩進(jìn)行了可靠度分析。胡思聰?shù)萚3]基于Duracrete 模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了鋼筋和混凝土材料劣化模型，進(jìn)而對(duì)氯離子侵蝕下的RC 橋梁開展了地震易損性研究，分析了橋梁構(gòu)件的地震損傷時(shí)變規(guī)律。李超等[4]結(jié)合氯離子擴(kuò)散第二定律，建立了基于時(shí)變腐蝕電流密度的氯離子侵蝕下鋼筋銹蝕模型，進(jìn)而分析了氯離子侵蝕作用對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響規(guī)律。

從上述國內(nèi)外相關(guān)研究現(xiàn)狀可以看出，雖然大量的近海結(jié)構(gòu)工程已建成并投入使用，但對(duì)于近海大氣環(huán)境下RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能研究還略顯薄弱。結(jié)合近海結(jié)構(gòu)工程的特點(diǎn)，建立可考慮環(huán)境中有害氯離子侵蝕作用的多齡期RC框架結(jié)構(gòu)地震易損性模型，對(duì)于近海大氣環(huán)境下RC 框架結(jié)構(gòu)在全壽命周期內(nèi)的抗震性能設(shè)計(jì)與評(píng)估具有重大意義。

1 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性損傷本構(gòu)

結(jié)構(gòu)在運(yùn)營(yíng)過程中受環(huán)境和荷載因素的長(zhǎng)期作用，結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)性能會(huì)逐漸劣化，結(jié)構(gòu)的抗震性能將隨之降低，其中引起結(jié)構(gòu)抗震性能劣化的自然因素主要包括混凝土碳化和氯離子侵蝕作用引起的鋼筋銹蝕。

1.1 混凝土的耐久性損傷本構(gòu)

結(jié)合OpenSees 分析軟件，選取CONCRETE02作為混凝土的本構(gòu)，采用修正后的KENT-PARK 混凝土模型考慮箍筋對(duì)核心混凝土的約束作用，結(jié)合框架結(jié)構(gòu)所處的沿海環(huán)境，根據(jù)規(guī)范《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（CECS 220-2007）考慮混凝土碳化對(duì)混凝土的影響，根據(jù)規(guī)范計(jì)算出碳化深度以及碳化率，根據(jù)碳化率調(diào)整碳化后的混凝土的本構(gòu)。

混凝土碳化是指混凝土受到的一種化學(xué)腐蝕。可根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（CECS 220-2007）計(jì)算碳化深度：

式中，xc為混凝土碳化深度（mm）；k為碳化系數(shù)；t為碳化時(shí)間（年）。

式中，KCO2、Kk1、Kkt、Kks、KF、T、RH分別為CO2濃度影響系數(shù)、位置影響系數(shù)、養(yǎng)護(hù)澆筑影響系數(shù)、工作應(yīng)力影響系數(shù)、粉煤灰取代系數(shù)、混凝土溫度、環(huán)境相對(duì)濕度。

根據(jù)碳化深度，可以計(jì)算出碳化率，計(jì)算公式為：

圖1 混凝土碳化率

碳化混凝土峰值應(yīng)力σcp、峰值應(yīng)變?chǔ)與p、極限應(yīng)變?chǔ)與u及彈性模量Ec隨碳化率變化的表達(dá)式為：

式中，σp、εp、εu、E分別為混凝土碳化前的峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、極限應(yīng)變以及彈性模量。

鋼筋發(fā)生銹蝕后，銹蝕產(chǎn)物不斷聚集，發(fā)生體積膨脹，當(dāng)混凝土的抗拉應(yīng)力小于銹脹拉應(yīng)力，將導(dǎo)致保護(hù)層混凝土開裂直至剝落。Biondini F 等[5]提出受壓區(qū)（非核心區(qū)）混凝土強(qiáng)度衰減模型為：

式中，ξ為混凝土保護(hù)層軸心抗壓強(qiáng)度折減系數(shù)；wcr為裂縫寬度；νrs為鋼筋銹蝕膨脹系數(shù)；X為鋼筋銹蝕深度。

由于箍筋約束作用降低，核心區(qū)約束混凝土性能劣化表達(dá)式為：

最終給出了考慮箍筋腐蝕的約束混凝土抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型：

1.2 鋼筋的耐久性損傷本構(gòu)

選取OpenSees 里面的STEEL02作為鋼筋的本構(gòu)，將鋼筋的銹蝕過程分為三個(gè)階段，即氯離子累積階段、氯離子滲透階段、電化學(xué)反應(yīng)階段。通過計(jì)算鋼筋銹蝕后的銹蝕深度計(jì)算鋼筋的銹蝕率，根據(jù)銹蝕率計(jì)算得到鋼筋銹蝕之后的材料參數(shù)。

圖2 Menegotto-Pinto鋼筋本構(gòu)

鋼筋銹蝕過程時(shí)間計(jì)算有三個(gè)階段，氯離子累積階段（t1）：文獻(xiàn)[6]認(rèn)為當(dāng)結(jié)構(gòu)距海岸線0.8km 以內(nèi)時(shí)，結(jié)構(gòu)建成15 年后混凝土表面氯離子濃度達(dá)到峰值，因此，本文取t1=15年。

Collepardi 基于Fick 第二定律建立了混凝土中氯離子的擴(kuò)散模型，當(dāng)氯離子通過擴(kuò)散作用在鋼筋表面達(dá)到臨界濃度時(shí)，鋼筋開始發(fā)生脫鈍銹蝕。氯離子滲透階段（t2）時(shí)間表達(dá)式為：

式中，dc為混凝土保護(hù)層厚度（mm）；Ccr為臨界氯離子濃度（kg/m3），與混凝土水膠比有關(guān)；D0為參考時(shí)間t0（通常取28d）時(shí)刻的擴(kuò)散系數(shù)；m為擴(kuò)散系數(shù)隨時(shí)間變化參數(shù)；Ke、Kt、Kc分別表示考慮環(huán)境響應(yīng)、實(shí)驗(yàn)方法和養(yǎng)護(hù)條件對(duì)氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響參數(shù)；X1為氯離子擴(kuò)散系數(shù)（28d 齡期）的不確定參數(shù)；C0依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（CECS 220-2007）取值。

電化學(xué)反應(yīng)階段（t3）：當(dāng)鋼筋表面氯離子濃度超高臨界值，此時(shí)鋼筋產(chǎn)生初始銹蝕電流[7]：

式中，w/c是混凝土水灰比；dc是混凝土保護(hù)層厚度。隨著銹蝕不斷發(fā)生，銹蝕電流逐漸變小，其計(jì)算如下[7-9]：

式中，Tcorr是結(jié)構(gòu)自服役至鋼筋發(fā)生銹蝕的時(shí)間段，在本文中即為t1+t2。根據(jù)法拉第常數(shù)，計(jì)算在銹蝕電流下鋼筋截面積一年內(nèi)的縮減[8]：

式中，Di是銹蝕后的鋼筋直徑；D0是初始鋼筋直徑（mm）。由于視鋼筋均勻銹蝕，直徑雙倍折減，銹蝕率計(jì)算如下[10]：

根據(jù)以上計(jì)算公式及《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（CECS 220-2007）中規(guī)定的氯離子臨界濃度，可得到氯離子滲透階段的時(shí)間（t2）和電化學(xué)腐蝕階段鋼筋銹蝕深度分別如表1和表2所示。

表1 氯離子滲透階段（t2）時(shí)間（年）計(jì)算

表2 電化學(xué)腐蝕階段鋼筋銹蝕深度（mm）計(jì)算

表3 變層數(shù)及烈度組

RC 結(jié)構(gòu)中鋼筋腐蝕后，強(qiáng)度以及延性出現(xiàn)退化。關(guān)于腐蝕鋼筋力學(xué)性能退化，DU Y G等[10]給出了腐蝕鋼筋剩余強(qiáng)度的計(jì)算公式：

腐蝕后鋼筋的彈性模量關(guān)于銹蝕率的衰減[11]為：

圖3 構(gòu)件截面配筋示意方式

當(dāng)0%＜ηs%≤5%時(shí)，

當(dāng)ηs% ＞5%時(shí)，

2 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及模型驗(yàn)證

結(jié)合RC框架結(jié)構(gòu)所處的沿海環(huán)境，利用盈建科設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行RC 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并利用OpenSees 分析軟件從構(gòu)件和框架整體上進(jìn)行模型驗(yàn)證。

2.1 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)布置參數(shù)。設(shè)計(jì)地震分組與場(chǎng)地類別，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別為二類；地面粗糙度，選擇C 類地表，有密集建筑群的城市市區(qū)；結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，設(shè)計(jì)使用年限50 年，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.0；樓面荷載，恒荷載為2kN/m2，活荷載為2kN/m2；屋面荷載，恒荷載為4kN/m2（不含樓板自重），活荷載為0.5kN/m2。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分組。SXY 代表結(jié)構(gòu)編號(hào)，S表示結(jié)構(gòu)，X 表示層數(shù)，Y 表示設(shè)防烈度，從0.05g到0.3g，依次編號(hào)A～E。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)信息。結(jié)構(gòu)的配筋如表4所示。

表4 結(jié)構(gòu)配筋信息

表5 腰筋代號(hào)

表6 箍筋代號(hào)

2.2 構(gòu)件及框架整體模型驗(yàn)證

本文從構(gòu)件和框架整體兩個(gè)層次對(duì)本文數(shù)值建模的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。模擬方柱偽靜力試驗(yàn)，與代曠宇銹蝕鋼筋混凝土方柱擬靜力試驗(yàn)[12-13]進(jìn)行對(duì)比。選取試驗(yàn)中的0.1 軸壓比的試件為對(duì)象對(duì)象，包括完好情況UC-0.1、銹蝕率為5%的試件C-E5-0.1 和銹蝕率10%的試件C-E10-0.1。

從構(gòu)件上來看，本文建立的模型有較好的模擬結(jié)果，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4～圖7所示。

圖4 完好試件對(duì)比結(jié)果圖

圖5 銹蝕率5%對(duì)比結(jié)果圖

圖6 銹蝕率10%對(duì)比結(jié)果圖

圖7 S6A框架結(jié)構(gòu)示意圖

在整體結(jié)構(gòu)的驗(yàn)證上，從周期的角度對(duì)數(shù)值模擬建立的模型與盈建科中的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如表7所示。從表7中數(shù)據(jù)可以看出，數(shù)值建模與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)預(yù)期相符合。

表7 前三階自振周期（部分）對(duì)比

3 近海大氣環(huán)境下框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析

3.1 地震動(dòng)記錄的選取與調(diào)幅

擬采用真實(shí)的海域地震動(dòng)記錄（工力所），從PGA、PGV、PGD、長(zhǎng)持時(shí)、高頻、低頻等角度入手，同時(shí)從近20 年內(nèi)的海域地震動(dòng)進(jìn)行挑選，作為輸入備選。最終選擇了21 條地震動(dòng)作為輸入地震動(dòng)。同時(shí)，不同設(shè)防烈度下的調(diào)幅情況如表8所示。

表8 不同設(shè)防烈度下的調(diào)幅情況

圖8 地震動(dòng)反應(yīng)譜曲線

表9 結(jié)構(gòu)性能水準(zhǔn)

表10 本文建議的各破壞狀態(tài)的限值

3.2 地震強(qiáng)度指標(biāo)與結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)確定

選用峰值地面加速度PGA 作為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，最大層間位移角θmax與整體動(dòng)力非穩(wěn)定性和極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)性能存在顯著的相關(guān)性，且概念明確，計(jì)算方便，可以較好地反映結(jié)構(gòu)的性能水，并選取最大層間位移角θmax作為結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)。

3.3 概率地震易損性分析

結(jié)構(gòu)地震易損性是指結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度水平地震作用下達(dá)到或超過某一極限破壞狀態(tài)的概率值[14]：

式中，IM 為地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)，本文采用峰值加速度（PGA）；D 表示地震需求參數(shù)；C 表示結(jié)構(gòu)的抗震能力；FR( )x表示地震易損性函數(shù)。通常地震易損性函數(shù)采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布形式：

式中，θ和β分別為中位值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；Φ[ ]· 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積函數(shù)。基于此，地震易損性FR( )x的一般表達(dá)式為[15]：

式中，m為地震易損性函數(shù)的中位值；β為地震易損性函數(shù)的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

選取基于位移的地震易損性函數(shù)，并假定地震需求和結(jié)構(gòu)抗震能力均服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，可得解析地震易損性模型為[16]：

式中，mD|IM和βD|IM結(jié)構(gòu)地震需求D的均值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差；mc和βC表示不同極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)抗震能力C的均值和對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。

文獻(xiàn)[17]指出，地震需求參數(shù)mD|IM與地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)IM之間滿足冪指數(shù)式關(guān)系：

取對(duì)數(shù)后，可得到：

式中，A、B為結(jié)構(gòu)響應(yīng)參數(shù)線性擬合得到的形狀參數(shù)的截距和斜率。并可得到結(jié)構(gòu)地震需求參數(shù)D的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差βD|IM，Di為地震需求樣本點(diǎn)，N為回歸分析數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

考慮偶然不確定性和建模過程不確定性，將總不確定性β表示為：

式中，βU為建模不確定性，取為0.2，βC=0.25。最終可得到標(biāo)準(zhǔn)地震易損性模型：

式中，mR和βR為兩個(gè)易損性參數(shù)，其中 ，

將設(shè)計(jì)的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行IDA 分析，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，進(jìn)行線性擬合回歸分析，得到地震概率需求模型。以PGA 為x 軸、以超越概率為y 軸可得到不同腐蝕齡期、層高和設(shè)防烈度下的易損性曲線，如圖9所示。

圖9 S6A0年地震概率需求模型

以齡期30 年、Ⅷ度設(shè)防的框架為例，由圖10可以看出：在低PGA水平下，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞狀態(tài)的概率隨層數(shù)增加基本保持不變；在高PGA 水平下，隨著層數(shù)增加，處于DS1、DS2的概率逐漸降低，處于DS3、DS4、DS5的概率逐漸增加。

圖10 30年齡期不同層數(shù)的RC框架結(jié)構(gòu)易損性曲線對(duì)比

由圖11 可以看出：在低PGA 水平下，隨設(shè)防烈度增加各破壞狀態(tài)的概率基本保持不變；在高PGA 水平下，隨設(shè)防烈度增加，處于DS1、DS2的概率逐漸降低，處于DS3、DS4、DS5的概率逐漸增加。

圖11 6層結(jié)構(gòu)30年齡期不同設(shè)防烈度下易損性曲線

由圖12 可知，在低PGA 水平下，結(jié)構(gòu)發(fā)生各破壞狀態(tài)的概率隨服役時(shí)間增長(zhǎng)基本保持不變；在高PGA 水平下，處于DS1、DS2的概率逐漸降低，處于DS3、DS4、DS5的概率逐漸增加。

圖12 不同齡期的6層RC框架結(jié)構(gòu)易損性曲線對(duì)比

4 結(jié)論

本文考慮RC框架結(jié)構(gòu)混凝土碳化，保護(hù)層混凝土開裂軟化、箍筋約束核心混凝土能力減弱、鋼筋材料強(qiáng)度下降等模擬氯離子侵蝕的影響，進(jìn)而對(duì)不同設(shè)防烈度和服役期的6 層與9 層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了IDA 時(shí)程分析，研究了氯離子侵蝕下不同層高、不同設(shè)防烈度的RC框架結(jié)構(gòu)隨服役期的易損性變化規(guī)律。所得主要結(jié)論如下。

①本文結(jié)合海岸線距離考慮氯離子的影響，同時(shí)考慮了混凝土碳化和鋼筋銹蝕導(dǎo)致的材料性能退化機(jī)理，使不同服役期RC結(jié)構(gòu)數(shù)值建模方法更為合理。

②在不同設(shè)防烈度下，不同服役期RC 框架結(jié)構(gòu)隨著樓層數(shù)的增加各極限狀態(tài)對(duì)應(yīng)超越概率均不斷增大。

③服役齡期和層數(shù)相同時(shí)，隨著設(shè)防烈度的提高，RC 框架結(jié)構(gòu)各極限狀態(tài)的超越概率均不斷降低。