勁性混凝土柱框架結構節點力學性能有限元分析

姚偉豪，陳俊言，劉欣，周德林，蔣玥宇

（1.中建二局第一建筑工程有限公司，北京 100000；2.中國建筑第二工程局有限公司，北京 100000）

1 引言

隨著社會經濟的發展和人口的增長，需要不斷建設住宅和寫字樓，但土地資源有限，促使建筑物向高層、超高層發展[1-2]。對于超高層建筑的穩定性也有更為嚴格的設計要求，以小震不壞、中震可修、大震不倒的設計目標應對可能出現的地震等自然災害[3-4]。因此考慮到地震作用，為了保證高層和超高層建筑的穩定性，一方面需要保證節點部位具備較高的強度和延性，另一方面需要使用承載力和剛度較高結構體系——勁性混凝土框架結構[5]。對于混凝土框架組合結構節點的力學性能及實用性能，大量學者進行了研究。印文鐸等[6]通過計算機-加載器聯機試驗對兩層兩跨的鋼筋混凝土框架結構進行了地震反應試驗并建立了框架結構的層間恢復力模型，最終通過與試驗的實測數據進行對比發現二者吻合程度較高，驗證了模型的可行性。倪強等[7]根據地震結構破壞的特點，結合三維非線性分析方法，建立了一種判別建筑物整體或局部機動特征的算法，應用該算法對鋼混框架結構的建筑進行模擬試驗，發現了該算法對于判別建筑物機動特征具有較好的效果。陳子康等[8]針對裝配式鋼筋混凝土框架結構的節點和整體性進行研究，通過對國內外裝配式鋼混框架結構的研究進行歸納總結，對比不同的應用場景以及裝配式鋼混框架結構所出現的問題，提出了針對裝配式鋼混框架結構應用問題的解決辦法。呂西林等[9]對裝配式預制混凝土框架結構進行了擬動力試驗，發現此種混凝土框架結構具備一定的抗震性能，在節點處采用橡膠墊螺栓的設計方法可以有效避免采用焊接而導致的節點嚴重破壞現象。雖然學者們針對鋼混框架結構及其節點進行了各種試驗分析，但鮮有研究針對勁性混凝土柱框架結構的節點進行力學分析。本文以勁性混凝土框架結構節點為研究對象，借助有限元模擬軟件，依托試驗實測數據，對勁性混凝土柱框架結構節點的力學性能進行研究分析，為提高結構的應用率提供一定的參考依據。

2 研究對象

2.1 材料類型

本文使用的材料類型為勁性混凝土結構材料，一般勁性混凝土結構在混凝土中配置型鋼或栓釘進行組合，將鋼筋與混凝土組合在一起，使二者在工作過程中具備一定的協同性。組合后的鋼混構建不僅具有混凝土的高抗壓性能，同時兼具鋼筋的高抗拉性能，大幅度提高了整體構件的抗震能力、承載能力以及剛度。

2.2 節點構造

依據我國組合結構相關規范，本文選取型鋼混凝土柱-組合梁組合節點為研究節點，并選取工字型實腹式型鋼混凝土柱，如圖1 所示。該構造由工字型鋼和混凝土板構成，通過在四周設置栓釘將混凝土板與工字型鋼固定，保證鋼與混凝土工作期間具備一定的協同性。

圖1 實腹式工字型鋼混凝土柱

3 研究方法

本文借助ABAQUS 工程模擬有限元軟件，針對配有工字鋼的勁性混凝土框架組合結構的節點，對其在往復均布荷載作用下的力學特性進行模擬研究，具體步驟如下。

①針對型鋼特點使用ABAQUS 軟件進行建模，并根據混凝土的應力應變曲線關系，確定混凝土的本構方程，依據《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010），混凝土的本構方程可確定為：

式中：at為曲線下降區間的參數值；ft,r為混凝土的抗拉強度標準值；εt,r為抗拉強度標準值所對應的峰值應變；dt為混凝土在受拉過程中的損傷參數。

②將模型參數控制，荷載設置為往復均布荷載，且為了使結果具備可對比性，將荷載大小、泊松比、偏心率等參數設置為與文獻[6]實際試驗參數一致，以此使得模擬效果與實際效果具備一定的可對比性。

③對于邊界條件及加載方式的設置，本文對梁上表面施加約束，并使其左右兩側不限制其自由度，通過設置三個分析步對結構進行加載。在第一個分析步中，對型鋼上表面施加大小為1540kN/m2的均布荷載；在第二個分析步中，選取0.25、0.50、0.75 倍的屈服位移視為控制點對梁進行往復加載，如圖2 所示；在第三個分析步中，選取屈服位移的整數倍作為控制點對梁進行往復加載，并加載至構件完全被破壞，其加載曲線如圖3所示。

圖2 第二個分析步加載曲線

圖3 第三個分析步加載曲線

4 結果分析

4.1 型鋼受力分析

采用ABAQUS軟件的Standard/Explicit 模型對節點處工字型鋼進行建模，其中上表面均布荷載大小設置為1540kN/m2，泊松比設置為0.3，楊氏模量為2.1×105。設置網格并采用力-位移收斂準則以及牛頓-拉夫遜迭代法對其進行非線性運算，采用共軛梯度求解器得到了如圖4 所示的工字型鋼未變形圖。

圖4 工字型鋼未變形圖

在未變形圖的基礎上通過ABAQUS繪制出了變形圖，如圖5所示。

圖5 節點處工字形鋼變形圖

由圖可知，在一倍屈服位移的第一次循環中，左側的型鋼上下翼緣處首先屈服，其屈服應力為211MPa。隨著應力的不斷增加，應力在作用面上會逐漸向型鋼兩側發散，并在接近翼緣處達到最大的屈服應力，其最大屈服應力為253MPa。因此在第一次循環終止時，工字型鋼的腹板及翼緣處均屈服，其屈服應力為233MPa。

為了更直觀地反映節點處型鋼的變形過程，通過ABAQUS 繪制了圖6 所示的變形云圖。

圖6 節點處工字型鋼受力變形云圖

在圖5 分析的基礎之上，可以看出隨著變形的加深，左端部位移的加大，工字型鋼翼緣和腹板處的應力不斷上升，但在總體加載過程中，其上升的應力均未達到其極限承載能力。但其在荷載施加過程中最大應力出現于節點處的核心區域，在二倍屈服位移的第二次循環過程中，最大應力為21.2MPa，遠低于其極限承載能力。最終在四倍屈服位移的加載循環過程中，鋼的承載能力下降，變形加大最終導致節點受到破壞。

4.2 有限元與實測對比分析

為了驗證有限元計算方法的準確性，本文引用已有的文獻試驗數據與有限元模擬數據進行對比分析。對比驗證的試驗數據來自文獻[6]中的型鋼-混凝土柱工字節點試驗，試驗所采用的荷載類型為均布荷載，施加面為型鋼上表面，主要試驗方法為在鋼梁表面以正對稱形式往復施加荷載，在前期循環過程中主要采用力控制的方法，至鋼梁開始屈服完成后采用位移的控制辦法直至構件被破壞。

其實際的破壞形態如圖7 所示。破壞特征為節點處核心區域混凝土變形鼓出，節點總體承載能力降低，致使節點破壞，破壞過程中節點處的承載能力降低為極限承載力的75%。在構件最終破壞時，根部區域未發現明顯的塑性鉸，節點處的延性急劇降低使其發生剪切破壞的破壞形態，其破壞過程與效果與上文模擬效果相近。

圖7 文獻[6]中的實際節點破壞形態

為了進一步對比試驗與有限元模擬效果，分別從滯回性能、延性與承載能力三個方面進行分析，繪制了如圖8 所示的骨架曲線。

圖8 有限元與試驗骨架曲線對比圖

圖8為有限元與試驗骨架曲線對比圖。從圖中可以看出試驗骨架曲線與有限元骨架曲線的變化程度一致，吻合度與相關性較高。此結果表明，使用有限元模擬計算的結果具有一定的準確性，且試驗結果與有限元模擬結果能夠相互驗證。但有限元與試驗骨架曲線仍存在略微差別。具體表現為有限元骨架曲線的最大值大于試驗曲線的最大值，最小值小于試驗曲線的最小值，試驗骨架曲線整體處于有限元骨架曲線內側，有限元骨架曲線的總體極限承載能力均略大于試驗結果。產生此現象的原因可能是有限元模擬計算中未考慮到型鋼與混凝土之間粘結的可靠程度不同，導致二者產生了相對滑移與型鋼可能存在的焊接缺陷。

表1 是嚴格數值與有限元數值的對比數據，從表1 中可以進一步看出，試驗數值與有限元數值在總體上誤差均在8%以內，二者結果均顯示出試驗數值與有限元數值呈現出一定的一致性。二者誤差中試驗值的極限荷載較有限元模擬計算低4.8%，屈服荷載高于有限元模擬計算2.6%，極限位移高于有限元6.9%，屈服位移低于有限元0.9%，延性系數高于有限元7.2%。

表1 試驗各數值與有限元數值對比

5 結論

本文以勁性混凝土框架結構節點為研究對象，借助ABAQUS 有限元模擬軟件，依托已有的試驗實測數據，對勁性混凝土柱框架結構節點的力學性能進行對比分析，并得出了如下結論。

①一倍屈服位移的第一次循環中，左側的型鋼上下翼緣處首先屈服，但隨著應力的不斷增加，應力在作用面上會逐漸向型鋼兩側發散，并在接近翼緣處達到最大的屈服應力。

②在四倍屈服位移的加載循環過程中，鋼的承載能力下降，變形加大，最終導致節點受到破壞，此破壞特征與實際試驗過程中核心區域的破壞特征類似。

③雖然有限元骨架曲線的總體極限承載能力均略大于試驗結果，但整體上有限元與試驗骨架曲線吻合度與相關性較高，且在極限荷載、屈服荷載、極限位移、屈服位移、延性系數等關鍵數值中誤差均保持在8%以內。