隧道圍巖力學特性的敏感性分析

江 勇 （安慶市誠風工程質量檢測有限責任公司，安徽 安慶 246000）

1 引言

蠕變是指在一定的溫度和濕度條件下，在受到恒定荷載作用時，其變形隨時間不斷增長的現象。目前關于蠕變的研究已經從最早期的金屬蠕變拓展到多個領域。在上世紀30 年代，國內外學者才開始關注巖石蠕變特性。巖石蠕變是一種集彈性、塑性、粘塑性和粘彈性變形共存的非常復雜的過程。

關于隧道圍巖蠕變的研究多是在蠕變試驗的基礎上，提出非線性蠕變模型，并借助有限元或有限差分等方法，實現對隧道工程穩定性等多方面的研究。例如Drozdo 等[1]基于粘彈性理論，研究了圓形洞室的穩定性。Sulem 等[2]基于巖石蠕變特性，給出了圓形洞室開挖變形的解析公式。Nguyen V M 等[3]考慮了巖石蠕變特性，提出了一種圍巖支護時機的預測方法。Yoshida 等[4]在對橢圓形洞室長期穩定性進行研究時，采用了蠕變模型進行有限元分析。Bui T等[5]針對深埋隧道周圍巖體的粘塑性特點，提出在不同時期不同階段進行分析的觀點。Tranmanh H 等[6]考慮了巖石力學性能退化特征，研究了深埋隧道的蠕變特性，考慮掌子面推進因素，給出了深埋圓形洞室應力和位移的時效解析公式。Boukharov 等[7]在采用有限元軟件對采礦巷道穩定性和支護結構作用進行研究時，考慮了軟弱底板粘塑性的影響。Yang F 等[8]基于CVISC 模型，對綠泥石片巖隧道開挖支護過程進行數值模擬研究，評估了支護結構運行期的長期穩定性。

國內學者對于隧道圍巖蠕變的研究雖然起步較晚，但在理論研究、蠕變試驗以及工程應用等方面都取得了不少成果。如曹樹剛等[9]為完整描述蠕變全過程，針對西原模型求得時間與粘滯系數之間的關系，并以此建立非線性蠕變模型。朱合華等[10]考慮了隧道開挖后滲流對巖石蠕變特性的影響，以凝灰巖作為試驗對象，分別進行干燥巖石蠕變試驗和飽水巖石蠕變試驗，分析了巖石蠕變參數與巖石含水率間的相關關系。朱杰兵等[11]考慮在高地應力條件下，卸荷時的瞬時力學效應對圍巖蠕變的影響，并對錦屏二級水電站輔洞的長期穩定性進行分析。劉建忠等[12]采用五參數西原模型對于時間因素相關的蠕變模型進行了研究，其結果與煤巖三階段蠕變試驗規律相吻合。王波等[13]考慮到開挖爆破等因素對巖石蠕變特性的影響，基于室內蠕變試驗和擾動試驗成果，提出考慮擾動變形與擾動次數的蠕變第三階段關系式，并應用于龍口海峽隧道施工過程研究中，得到在相鄰爆破施工擾動下的隧道圍巖應力場變化規律。劉欽等[14]基于室內三軸蠕變試驗成果，以炭質頁巖為研究對象，分析其巖石蠕變特性，提出反映炭質頁巖蠕變全過程的粘彈塑性蠕變模型，并應用于隧道穩定性的研究。劉長明等[15]考慮到傳統西原模型難以描述蠕變第三階段的缺點以及蠕變參數會隨應力發生劣化的情況，以海棠山隧道為研究對象進行室內蠕變試驗，分析圍巖蠕變應力應變時效性，提出考慮蠕變參數劣化的改進蠕變模型，并對模型進行了驗證。

在實際工程中，軟弱圍巖蠕變會對隧道圍巖及支護結構的安全性造成影響。在對巖石力學參數和隧道圍巖以及支護結構進行研究時，巖石蠕變特性都是不可忽視的重要影響因素。

2 數值模擬

2.1 工程概況

某隧道工程是位于中國湖南省的重要隧道工程，全長1552m，隧洞總體方向呈東偏北弧形布置。隧洞穿越地段最大山頂高程2207m，位于隧洞中段，隧洞埋深一般在150～200m，最大埋深252m。南岳山地區多為花崗巖地質，其中包括酸性花崗巖、細粒花崗巖等，這種巖石具有較強的硬度和穩定性。該地區的地殼構造比較復雜，可能存在斷裂帶、褶皺等地質構造，需要進行詳細地勘察和分析。隧洞沿線通常會有斷層和巖溶現象，斷層的存在可能會對隧道施工和穩定性產生一定的影響，其他洞段穿越部位地層以微風化或新鮮巖體為主。

2.2 有限元模型及本構模型

先是通過有限元軟件ANSYS 利用命令流進行參數化三維建模和建立網格，然后將模型導入FLAC3D 有限差分軟件中。綜合考慮隧洞圍巖工程地質情況及施工進程，建立隧洞數值模型并劃分網格。本文按照實際斷面尺寸建立數值計算模型，并檢測斷面的位移。考慮到計算的時效性，將地層進行簡化處理，數值計算模型中將地層視為各向同性地層，同時不考慮節理、裂隙等其他因素影響。根據圣維南原理，地下洞室結構圍巖體應力重分布范圍有限，一般認為僅發生在5～6 倍洞徑以內的區域。本文數值計算模型范圍取5 倍洞徑，即左右及下部邊界取距隧洞斷面軸線50m，隧洞頂部取至地表面，洞長沿軸線方向取100m，定義x 軸正方向為垂直隧洞軸線方向向右，y 軸正方向為沿隧洞軸線方向向內，z 軸正方向為垂直向上，建立的隧洞三維數值計算模型如圖1 所示，模型共劃分網格單元75412個。

圖1 有限元模型

巖土體的本構關系十分復雜，一般將巖土體設置為彈塑性體，相較于彈性體來說，此類材料通常具有非線性、各向異性等特點，受力特性相對比較復雜。大量學者及研究人員經過長久地研討，認為彈塑性模型能夠比較準確地反映巖土材料的非線性及彈塑性等特點。此模型現如今已在巖土工程領域廣泛使用，本次模擬對根式沉井基礎周圍巖土體選用Mohr-Coulomb 彈塑性模型，當材料的應力狀態處于屈服面內時，材料處于彈性狀態；而當材料的應力狀態滿足曲服準則后，材料屈服，應變增加，應力保持不變。

2.3 土體參數

FLAC3D 進行數值模擬計算時涉及到的巖土體參數有體積模量K、剪切模量G、粘聚力c、內摩擦角等。因此，依據某大橋工程現場地勘報告鉆孔的地質參數并結合相關文獻得到數值模擬需要的土體壓縮模量等力學參數，再將壓縮模量ES轉化為變形模量E0，公式如下。

在此基礎上將巖土體的變形模量轉化為體積模量與剪切模量。

式中：E0為巖土體的變形模量、μ為泊松比、ES為巖土體的壓縮模量、K為巖土體的體積模量、G為巖土體的剪切模量。根據現場地勘報告結果，進行巖土體參數的選取，相關巖土體參數見表1所示。

表1 巖土體參數

2.4 試驗方案

本文主要對圍巖基本力學參數進行敏感性分析，以隧洞拱頂以及左、右拱肩沉降計算值為指標，判斷參數敏感性水平。試驗因素為彈性模量、內摩擦角、粘聚力和泊松比，對每個因素劃分三個水平，三個水平分別為各參數取值范圍內的最大值、最小值和中間值，試驗工況及位移數據如表2所示。

表2 試驗工況

3 結果分析

3.1 極差分析

常用的正交檢驗方法有極差分析法和方差分析法，本文選用極差分析法對參數敏感性進行正交檢驗分析。對表2中的正交試驗計算結果采用極差法進行分析，通過式（1）計算得到各個因素的平均極差R即平均效果ki的最大值與最小值之差。

式中：Ki為各個因素第i個水平下的圍巖沉降計算值之和；ki為Ki的平均值；xi,j為第i個水平下各參數對應的某測點第j次試驗沉降計算值。

平均極差R 值的大小與參數敏感性成正比，R 值越大代表參數敏感性越大，反之則代表參數敏感性越小。由表3 的平均極差計算結果可知，對于本文所研究的深埋軟巖隧洞各測點沉降值而言，各參數平均極值排序為：彈性模量、粘聚力、內摩擦角、泊松比。

表3 極差計算結果

3.2 位移分析

由圖2和圖3可以看出，粘聚力與內摩擦角對圍巖變形的影響處于中間，為確定粘聚力與內摩擦角對圍巖變形的影響到底是參數自身導致的還是由于正交組合共同作用導致，保持彈性模量、泊松比以及另一個參數不變，分別計算粘聚力或內摩擦角改變時，圍巖位移的變化情況，其結果表明當粘聚力從0.25MPa增大到0.45Mpa 時，拱頂沉降值變幅為0.4mm，當內摩擦角從22°增大到32°時，拱頂沉降值變幅為0.3mm，與彈性模量對隧洞圍巖變形的影響相比可以忽略。

圖2 各參數對左拱肩沉降位移的影響圖

圖3 各參數對左拱肩沉降位移的影響圖

4 結束語

文章以某隧道工程實例為基礎，在借助FLAC3D 有限差分軟件建立反映隧洞開挖支護工序以及長期蠕變過程的三維數值仿真計算模型的基礎上，采用極差法研究隧洞圍巖基本力學參數對圍巖變形的影響，得到如下結論：隧洞圍巖參數敏感性大小排序為：彈性模量、粘聚力、內摩擦角、泊松比，彈性模量對隧洞圍巖變形的影響遠大于其他基本力學參數。