抗折強度5.0MPa高性能混凝土機場道面動力響應分析

冀勛高，韓康康，吳傳洋

（1.空軍第一代建項目部，安徽 蕪湖 241000；2.中鐵二十四局集團安徽工程有限公司，安徽 合肥 230011；3.中鐵二十四局集團有限公司，上海 200433）

1 引言

隨著社會經濟的不斷發展和城市化進程的加快，機場建設也逐漸成為社會發展的新趨勢。其中，機場道面建設是機場建設工程的重要組成部分，機場道面在機場的正常運行過程中起著重要作用[1]。機場道面混凝土由于直接受到飛機荷載等大型荷載的重復作用以及環境因素的影響，對道面混凝土的抗折強度、承載能力、耐久性和抗滑性等性能提出了極高的要求[2-5]。其中抗折強度是機場道面混凝土的一項重要控制指標，其大小能否滿足工程需要，將直接影響到路面的整體質量以及飛機起降時的安全性。同時飛機荷載不同于常規的車輛荷載，由于受到空氣升力及道面不平整度的影響，表現為高度的變化性、不確定性，導致機場道面在飛機荷載作用下的力學響應更加復雜[6]。因此，對于機場道面工程，采用高性能混凝土的同時對其在荷載作用下的動力響應進行研究，獲取力學行為響應規律，為機場剛性道面的科學設計及保證飛機行駛的安全性、舒適性提供參考依據[7-8]。

本文以某新建機場項目為工程背景，基于精細化有限元模擬，重點分析了高性能混凝土機場道面的動力響應，獲取在飛機移動荷載作用下道面板的豎向位移及應力分布情況，為機場跑道工程的設計優化及施工指導等提供參考。

2 高性能混凝土的原材料選擇及配合比設計

本機場施工使用抗折強度優良的高性能混凝土為道面材料，采用白馬山海螺P.Ⅱ52.5 級硅酸鹽水泥，粗集料選用粒徑5～40mm 的連續級配碎石，碎石粒徑規格分為5～16mm、16～31.5mm、20～40mm，三者以3:4:3 的比例進行配合，并以細度模數2.65～3.2 的中砂為細集料，拌合用水為常規自來水。此外，外加劑采用能夠在一定程度上提高混凝土抗折強度的ADD-3型緩凝型高效減水劑，滲量為1.2%，該型號外加劑減水率為20%，凝結時間差為115min，氯離子含量0.24%。高性能混凝土的配合比設計是在普通混凝土配合比設計的基礎上對其進行完善和優化，在滿足設計與施工要求的同時，也要確保混凝土的質量以及良好的經濟性。本機場道面高性能混凝土強度等級為C30，28d 抗折強度達到5.0MPa，配合比詳見表1。

表1 抗折強度5.0MPa高性能混凝土配合比

3 高性能混凝土機場道面精細化有限元模擬

3.1 工程概況

本機場道面新建PD 段為400m×50m，采用31cm 厚水泥混凝土面層、36cm 厚水泥穩定級配碎石基層、30cm厚天然砂礫墊層的結構形式，結構總厚度97cm。高性能混凝土面板分塊采用5m×5m 的尺寸大小，道面縱縫平行于滑行方向，中間三條縱縫為企口加拉桿型，橫向施工縫采用平縫加傳力桿型，PD 段兩端各100m 范圍內的假縫以及加筋混凝土板的假縫采用假縫加傳力桿型。此外，傳力桿采用HPB300 光圓鋼筋，拉桿采用HRB400 螺紋。

3.2 有限元模型建立

為了探究本高性能混凝土機場道面在飛機荷載作用下的動力響應，本文采用ABAQUS 有限元軟件對該機場道面施工過程進行精細化建模，并建立符合實際情況的有限元模型。模型長寬分別設置為30.04m、20.024m，深度設為10.97m。其中，土基深度10m，墊層高度30cm，基層高度36cm，高性能水泥混凝土面層高度31cm，拉桿、傳力桿截面直徑為18mm、32mm。結合工程實際，混凝土面板尺寸設置為5m×5m，且各板塊間布置有8mm 的接縫，相鄰拉桿、傳力桿間距設為560mm、335mm，兩端埋置深度分別為0.496m、0.246m。地基土采用Mohr-Coulomb 本構模型，其余部分材料則視為完全彈性體。模型底部完全固結，縱向、橫向邊界分別約束其沿飛機行駛方向、垂直于行駛方向的平動自由度。此外，考慮到地基土體具有初始應力狀態，對于土基單元，通過設置地應力平衡分析步使得地基土表現為無初始位移、只存在初始應力的狀態。同時，采用生死單元法模擬機場道面施工過程，在地應力平衡分析步中殺死除土基單元以外的所有單元，并依次在后續三個分析步中單獨激活各個部件。同時施加體力荷載，模擬各結構在施工過程中的真實受力狀態，實現墊層、基層以及水泥混凝土面板澆筑，拉桿、傳力桿鋼筋設置等施工過程的有限元模擬。結構整體有限元模型如圖1 所示，模型材料參數具體見表2、表3。

圖1 機場道面整體有限元模型

表2 有限元模型材料參數設置

表3 地基土力學參數設置

在該模型中，結構整體采用C3D8單元進行模擬，拉桿、傳力桿鋼筋使用桁架單元模擬。此外，由于結構模型尺寸較大，為了簡化模型計算，對道面與飛機輪胎接觸部位的網格劃分進行加細加密。對于其余部位，由飛機輪胎荷載作用位置向模型邊緣處進行過渡化網格劃分，以提高劃分精度，簡化模型計算。

3.3 飛機移動荷載精細化模擬

在飛機荷載作用下，輪胎與機場道面的接觸形狀可以看成由兩個半圓以及一個矩形組成，為了提高計算效率，按等面積原則對接觸面進行簡化。由于B-737-800 機型載客量多、重量大，具有典型代表性，因此本文以此機型為算例，簡化后單輪矩形輪印長、寬分別為0431m、0.297m，胎壓為1.47MPa。考慮到飛機在道面滑行過程中，由于其受到空氣升力以及道面不平整度的影響，其對機場跑道的荷載作用表現為隨時間變化的不確定過程。因此，依據文獻[9]，綜合考慮各種因素的影響，采用正弦曲線的形式對飛機荷載的變化過程進行擬合，得到飛機移動荷載幅值曲線為F=1.47 + 0.164 sin(21.7214t)，作用時間為1.67s，并通過子程序代碼實現飛機荷載在機場面板上的勻速移動。

4 飛機荷載作用下道面結構動力響應分析

4.1 結構豎向位移分析

在飛機荷載作用下，結構整體豎向位移峰值出現于第4.65s 時（前4s 分別進行地應力平衡以及面層、基層、墊層單元的激活，從第4s 開始施加移動荷載），與動荷載幅值曲線的最大值時刻相吻合，結構豎向位移峰值云圖如圖2 所示。其中，以豎向位移峰值點處為基準，在混凝土面板表面水平橫向上創建路徑一，在道面整體結構豎向上創建路徑二。由圖2 可知，結構豎向位移峰值為7.093mm，位置處于道面與飛機內側輪胎中心接觸部位下方的土基頂面。是由于在墊層、基層的施工以及混凝土面板澆筑養護等過程中，受到體力荷載及外力的作用，其會對地基土體的豎向位移產生較大影響，導致地基土產生較大的沉降。同時，在本機場道面施工技術背景下，結構整體無豎直向上位移，是由于道面混凝土板塊間的拉桿及傳力桿粘結穩定，相鄰兩混凝土板塊沒有出現較大幅度的翹起變形，從而避免了發生較大相對豎向位移，影響飛機行駛的舒適性。

圖2 結構整體豎向位移峰值云圖（單位：m）

路徑一、路徑二上各位置豎向位移的變化曲線如圖3 所示。由圖3（a）可知，道面表層豎向位移變化關于路面橫向中軸線對稱，位移較大值均處于飛機荷載作用的輪胎中心附近區域。隨著與荷載作用位置距離的增加，豎向位移呈現逐漸降低的趨勢。同時，變化曲線左右側表現為凸曲線，說明隨著遠離飛機輪胎中心位置，飛機荷載對豎向位移的影響作用也在逐漸降低。此外，豎向位移變化曲線光滑平順，無較大幅度突變，說明板間接縫處的拉桿性能優良，使得接縫兩側的面板沒有出現明顯的位移差。由圖3（b）可知，隨著深度增大，面層、基層及墊層的豎向位移呈現階梯式增加直至土基頂面達到峰值，隨后逐漸降低，這是由于各結構層在施工及后續養護的過程中均會對其下部結構層產生影響。同時，面層、基層及墊層的位移在機場道面結構的總位移中僅占據較小的比例，飛機荷載作用下的大部分彎沉位移由土基所承擔。由此表明，在機場道面的施工過程中，要嚴格控制地基土的壓實度指標，避免由于飛機移動荷載作用引起地基的大規模不均勻沉降，進而影響道面抵抗荷載作用的力學強度和穩定性能。

峰值位移處豎向上各結構層頂面的位移時程曲線如圖4 所示。從圖中可以看出，排除各結構層澆筑養護過程對自身及下部結構的影響，各結構的豎向位移隨飛機荷載作用時間的變化趨勢近似相同，并且，其變化趨勢呈現出上下起伏的波動狀，這是由于豎向位移受到飛機移動正弦荷載影響而產生的。此外，直至飛機荷載脫離路面，各結構層依然存在殘余變形。

圖4 各結構層豎向位移時程曲線

4.2 結構垂直應力曲線分析

飛機移動荷載作用下，結構整體垂直應力峰值如圖5 所示，其中，垂直應力峰值處以下各結構層的應力時程曲線如圖6所示。由圖5可知，垂直應力峰值為1.938MPa，表現為壓應力，其位置處于飛機輪胎荷載作用處的混凝土面板頂部，并且，較大壓應力主要集中在飛機輪胎作用區域的正下方，輪胎作用區域附近表現為較小的拉應力，其值小于0.27MPa。而其余部位均表現為較小的壓應力，結構整體受力合理，具有較高的安全余度。

圖5 結構整體垂直應力峰值云圖（單位：Pa）

圖6 各結構層垂直應力時程曲線

通過圖6（a）可以看出，混凝土面板頂部的垂直應力在飛機移動荷載運動至峰值點處前出現了由壓應力向拉應力轉變的現象。這是由于在荷載作用下，傳力桿向下發生彎曲，因此前側板塊內部的傳力桿向上翹曲而出現拉應力。隨著荷載靠近，垂直應力由拉應力迅速再次轉變為壓應力并隨即達到壓應力峰值，伴隨著荷載逐漸遠離以及翹曲作用的影響，壓應力迅速降低并短暫轉變為拉應力后趨于平緩。此外，面板底面垂直應力的時程曲線變化趨勢與頂面大致相似，并且混凝土板底面的壓應力峰值相較于頂面降低較大，飛機荷載經過混凝土面板的擴散作用，其垂直應力由1.938MPa 削減至0.813MPa，壓應力降低了58.1%，說明本高性能混凝土承載能力強、剛度大，可以吸收來自于飛機的大部分荷載，以降低對面板以下結構層的不利影響。由圖6 可知，基層與墊層在飛機荷載作用前均表現為較小的壓應力，其垂直應力隨時間的變化趨勢與面層相近。此外，通過基層的擴散，由荷載引起的垂直應力已減小至0.085MPa，降低了95.6%。由此說明，路面結構組合可以很大程度上減小飛機荷載對地基土的影響，以避免造成地基的大面積不均勻沉降，從而影響機場道面的性能與壽命。綜合圖6 可以看出，各結構層間應力大小出現了較大偏差，是由于結構層間的接觸設置導致層間相對位移約束不足。由此說明在機場道面施工過程中，需要加強層間粘結，同時增大層間摩擦力，以增強層間的變形協調能力。

4.3 板底拉應力分析

混凝土的抗拉強度遠小于其抗壓強度，因此，選取拉應力峰值荷載時刻為參考時間點，此時，道面結構拉應力峰值應力分布如圖7 所示。由圖可知，在飛機荷載作用下，道面結構拉應力峰值為1.214MPa，其位置處于飛機輪胎作用面板的板底，應力處于安全水平且具有足夠的安全儲備。

圖7 板底拉應力峰值云圖（單位：Pa）

峰值應力處橫向路徑上應力變化曲線如圖8 所示，通過分析可知，拉應力峰值均出現于與飛機輪胎中心接觸的混凝土板底，板底拉應力與道面橫向中軸線對稱。同時，隨著與輪胎作用位置距離的減小，板底拉應力大致呈現為先增大后減小的趨勢，兩組內側輪胎中心位置的拉應力為0.37MPa，表現為較低水平。此外，曲線上升段與下降段十分陡峭，說明由飛機荷載所引起的板底拉應力，其較大值僅出現于輪胎作用位置的附近區域，飛機輪胎作用面板的相鄰板塊僅出現微小的拉應力。從圖中可以看出，拉應力發生了較小的突變，這是由于板間接縫處的傳荷能力相對較弱產生的。

圖8 板底橫向拉應力變化曲線

5 結論

經過有限元分析可知，機場道面受力性能滿足設計要求，本文所提出的機場道面高性能混凝土從結構動力響應方面分析具有較好的適用性和安全性。

在飛機移動荷載作用下，結構整體無豎直向上位移，道面混凝土板塊間的傳力桿粘結穩定；豎向位移變化曲線光滑平順，無較大幅度突變，板間接縫處的拉桿性能優良；同時，大部分彎沉位移由土基所承擔，在機場道面施工過程中，需嚴格控制地基土的壓實度指標。

由飛機荷載引起的垂直應力經過混凝土面板的擴散作用降低了58.1%，通過基層的吸收，減小至0.085MPa，降低了95.6%，本高性能混凝土承載能力強、剛度大，同時，路面結構合理、性能優良。

結構整體拉應力處于安全水平，具有足夠的安全儲備，其較大值僅出現于輪胎作用位置的附近區域；且拉應力在相鄰板間發生較小突變，板間接縫處傳荷能力相對較弱。