奇異值分解濾波聯(lián)合Frangi濾波對(duì)超微血管成像圖像質(zhì)量的影響

胡海曼,雷雨蒙,余 靖,王 琦,雷炳松,葉華容,張 舸1,*

(1.武漢亞洲心臟病醫(yī)院心血管內(nèi)科,湖北 武漢 430022;2.華潤(rùn)武鋼總醫(yī)院超聲醫(yī)學(xué)科,湖北 武漢 430080;3.湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,湖北 武漢 430068)

微血管網(wǎng)絡(luò)對(duì)于惡性腫瘤局部侵襲及遠(yuǎn)處轉(zhuǎn)移具有重要作用[1-2]。彩色多普勒和能量多普勒超聲為臨床常用血流檢測(cè)技術(shù),但成像質(zhì)量易受低頻區(qū)域及運(yùn)動(dòng)信號(hào)等因素影響。借助于多尺度血管增強(qiáng)濾波器,基于Hessian矩陣的Frangi濾波可在圖像中增強(qiáng)血管結(jié)構(gòu)并抑制非血管結(jié)構(gòu),但直接用于超聲造影(contrast-enhanced ultrasound,CEUS)的信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)較低,且易將組織信號(hào)誤判為血流信號(hào)[3-5]。奇異值分解(singular value decomposition,SVD)濾波可利用信號(hào)的時(shí)空相干性區(qū)分微血管血流與組織,同時(shí)顯著抑制CEUS圖像中的雜波降低對(duì)比度噪聲比(contrast-to-noise ratio,CNR),以提高圖像質(zhì)量[6-9]。本研究觀察SVD濾波聯(lián)合Frangi濾波對(duì)超聲微血管成像(superb microvascular imaging,SMI)圖像質(zhì)量的影響。

1 資料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源與儀器方法 于1具4%瓊脂仿體內(nèi)嵌入內(nèi)徑280 μm的硅膠管,并向其中注入0.5 ml聲諾維(Bracco)。采用Verasonics Vantage超聲系統(tǒng)、頻率7.8 MHz的L15線陣探頭對(duì)仿體行CEUS。另前瞻性選取2021年11月華潤(rùn)武鋼總醫(yī)院1例男性32歲疑診肝血管瘤患者,以Mindray Resona R9T超聲診斷儀、頻率2.5 MHz的SC6-1U凸陣探頭、機(jī)械指數(shù)0.1行CEUS。囑患者仰臥,由2名具有15年以上超聲診斷經(jīng)驗(yàn)的主任醫(yī)師采集肝臟常規(guī)二維超聲圖像,適當(dāng)選擇病灶切面,之后經(jīng)肘靜脈團(tuán)注聲諾維(Bracco)0.5 ml,以高幀頻模式(幀率41 Hz)采集250幀CEUS圖像。本研究經(jīng)院倫理委員會(huì)批準(zhǔn)(CRWG2023R028),檢查前患者簽署知情同意書。

1.2 SVD濾波預(yù)處理 對(duì)仿體及人體肝臟CEUS圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換,生成二維Casorati時(shí)空矩陣A(NX×NZ,Nt),每行(即NX×NZ)代表1幀圖像、每列(即Nt)代表1幀數(shù)據(jù)。以SVD濾波分解矩陣A,獲得空間奇異向量矩陣U、對(duì)角矩陣S及時(shí)間奇異向量矩陣V1,見公式(1):

表1 CEUS圖像中不同模式的Hessian特征值

A=U×S×V1*

(1)

其中,*代表轉(zhuǎn)置矩陣。

將奇異值(即對(duì)角矩陣S的特征值)按降序排列,繪制奇異值信號(hào)強(qiáng)度能量曲線,分別以其2個(gè)拐點(diǎn)為組織閾值(T1)和噪聲閾值(T2):將高于T1的奇異值視為組織背景信號(hào)、低于T2者視為背景噪聲信號(hào),濾除組織背景信號(hào)及背景噪聲信號(hào)后,保留T1與T2之間的最佳CEUS信號(hào)。經(jīng)上述處理后,仿體CEUS圖像T1=1、T2=2,人體肝臟CEUS圖像T1=50、T2=250;分別將T2的奇異值設(shè)為0;根據(jù)公式(2)計(jì)算重構(gòu)圖像矩陣I:

I=U×S×V2*

(2)

其中,*代表轉(zhuǎn)置矩陣。

1.3 Frangi濾波提取血管結(jié)構(gòu) 將圖像矩陣I像素點(diǎn)(x,y)處的Hessian矩陣記為H,其二階偏導(dǎo)數(shù)組成見公式(3);由于圖像中血管直徑存在變化,不宜采用單一尺度增強(qiáng),故以高斯濾波器相應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行卷積,獲得血管尺度因子σ,見公式(4)～(7):

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

其中,I(x,y)代表圖像矩陣I在(x,y)處的灰度值,G(x,y,σ)為高斯函數(shù),?代表卷積運(yùn)算。

將Hessian矩陣特征值分解為特征值λ1及λ2,其中幅值較大者對(duì)應(yīng)的特征向量代表該點(diǎn)曲率最大方向;構(gòu)建比率模型,根據(jù)公式(8)計(jì)算主比率變量Rb,以區(qū)分CEUS圖像中管狀及塊狀結(jié)構(gòu);構(gòu)造血管增強(qiáng)響應(yīng)函數(shù)V(σ),其中S代表Hessian矩陣的Frobenius常數(shù),β、c分別為Rb和S的靈敏度閾值,見公式(9)～(10):

Rb=|λ1|/|λ2|

(8)

(9)

(10)

對(duì)血管尺度因子σ進(jìn)行迭代,并以該尺度最大血管增強(qiáng)響應(yīng)函數(shù)值Vmax(σ)作為當(dāng)前點(diǎn)的輸出值,見公式(11)。通過設(shè)置最小尺度σmin及最大尺度σmax調(diào)整λ1及λ2覆蓋寬度范圍并獲得輸出圖像:λ2為負(fù)值時(shí),血管結(jié)構(gòu)灰度值應(yīng)高于背景區(qū)域;λ2為正值時(shí),血管結(jié)構(gòu)灰度值應(yīng)低于背景區(qū)域;某像素點(diǎn)λ2>λ1代表其近為細(xì)長(zhǎng)管狀結(jié)構(gòu);某像素點(diǎn)λ1與λ2無相關(guān)代表其附近均位于背景區(qū)域,將增強(qiáng)函數(shù)賦值為0。見圖1及表1。

圖1 SVD濾波聯(lián)合Frangi濾波的超微血管成像流程圖

V=Vmax(σ),σmin≤σ≤σmax

(11)

1.4 評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量指標(biāo) 根據(jù)公式(12)～(14)計(jì)算圖像對(duì)比組織比(contrast-to-tissue ratio,CTR)、CNR及SNR,以評(píng)價(jià)經(jīng)SVD濾波(A組)、Frangi濾波(B組)、Frangi+SVD濾波(C組)及SVD+Frangi濾波(D組)處理后的SMI圖像質(zhì)量。

(12)

(13)

(14)

其中,A對(duì)比及A組織分別代表對(duì)比及組織區(qū)域內(nèi)信號(hào)平均像素值,σ對(duì)比及σ組織分別代表對(duì)比及組織區(qū)域內(nèi)信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差。

繪制選定區(qū)域信號(hào)強(qiáng)度曲線,根據(jù)公式(15)計(jì)算半峰全寬(full width at half maxima,FWHM),獲得該區(qū)域仿體管或肝臟微血管直徑,即圖像分辨率。

FWHM=X1|fmax/2-X2|fmax/2

(15)

其中,X1及X2分別為曲線峰值1/2處的橫坐標(biāo),fmax為曲線峰值。

2 結(jié)果

2.1 顯示仿體圖像 相比原始CEUS圖像,A組仿體頂部和底部噪聲被輕度抑制,但仍存在近場(chǎng)組織殘留;B組管狀結(jié)構(gòu)增強(qiáng)且成像較完整,非管狀結(jié)構(gòu)部分增強(qiáng);C組管狀結(jié)構(gòu)成像不完整,部分管體結(jié)構(gòu)被顯著抑制;D組管狀結(jié)構(gòu)顯著增強(qiáng)、非管狀結(jié)構(gòu)被顯著抑制。見圖2。

圖2 管狀仿體 A～E.原始CEUS圖像(A)及SVD濾波(B)、Frangi濾波(C)、Frangi+SVD濾波(D)及SVD+Frangi濾波(E)處理后SMI圖像 (黃線代表分辨率測(cè)量區(qū)域)

2.2 顯示人體肝臟 相比原始CEUS圖像,A組背景噪聲被輕度抑制,血流信號(hào)輕度增強(qiáng),但部分移動(dòng)緩慢的血流信號(hào)因被判定為組織噪聲信號(hào)而被濾除,血管網(wǎng)絡(luò)較完整;B組部分噪聲信號(hào)被誤判為血流信號(hào),非血管結(jié)構(gòu)顯著增強(qiáng);C組非血管結(jié)構(gòu)被輕度抑制,血管結(jié)構(gòu)輕度增強(qiáng);D組血管網(wǎng)絡(luò)顯著增強(qiáng)且顯像更完整,圖像質(zhì)量明顯改善。見圖3。

圖3 人體肝臟 A～E.原始CEUS圖像(A)及SVD濾波(B)、Frangi濾波(C)、Frangi+SVD濾波(D)及SVD+Frangi濾波(E)處理后SMI圖像; F～J.另一切面原始CEUS圖像(F)及經(jīng)SVD濾波(G)、Frangi濾波(H)、Frangi+SVD濾波(I)及SVD+Frangi濾波(J)處理后的SMI 圖像 (黃線代表分辨率測(cè)量區(qū)域)

2.3 評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量 4組仿體及人體肝臟SMI的 CTR、CNR及SNR均高于原始CEUS圖像。D組仿體SMI的CTR、CNR及SNR較原始CEUS圖像分別提升58.04、3.39及48.04 dB,較A組分別提升47.87、3.93及39.17 dB,較B組分別提升9.47、1.30及2.05 dB,較C組分別提升49.42、3.71及42.8 dB;D組人體肝臟SMI圖像的 CTR、CNR及SNR較原始CEUS圖像分別提升61.85、16.80及49.67 dB,較A組分別提升57.99、11.49及36.23 dB,較B組分別提升16.13、1.50及9.00 dB,較C組分別提升59.83、13.69及48.65 dB。見表2。

表2 仿體及人體肝臟原始CEUS圖像經(jīng)不同濾波處理后SMI圖像質(zhì)量(dB)

4組SMI圖像中,D組顯示仿體管徑及肝臟血管最細(xì),分別為0.28 mm及1.12 mm;且圖像分辨率最高,分別為仿體及人體肝臟原始CEUS圖像的1.42倍及1.98倍;B組與D組仿體管分辨率均與金標(biāo)準(zhǔn)一致。見圖4及表3。

表3 不同濾波處理后仿體管黃線處ROI分辨率及誤差百分比

圖4 不同濾波處理后仿體(A)與人體肝臟(B)黃線處ROI分辨率 (A、B圖黃線分別對(duì)應(yīng)圖2、3黃線區(qū)域)

3 討論

SVD濾波可通過奇異值序列曲線選取組織殘留閾值,降低背景組織信號(hào)與噪聲信號(hào)對(duì)CEUS圖像的影響,并利用不同結(jié)構(gòu)的時(shí)空相干性實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離以提高圖像SNR;但如選擇閾值不當(dāng),易將低速血流信號(hào)當(dāng)作組織信號(hào)一并濾除[10]。基于Hessian矩陣的Frangi濾波有助于根據(jù)線狀物體平滑的特點(diǎn)分析其特征值矩陣并建立濾波器,通過迭代尺度因子自適應(yīng)地提取血管結(jié)構(gòu)[11-12]。MIRI等[13]基于Frangi濾波器與形態(tài)學(xué)重建分割視網(wǎng)膜血管,發(fā)現(xiàn)噪聲及病變對(duì)分割效果均有較大影響。

CEUS圖像SNR較低,以Frangi濾波自動(dòng)提取血管存在局限性[13-14]。SVD濾波聯(lián)合Frangi濾波可先后于時(shí)間域及空間域?qū)EUS圖像進(jìn)行后處理,以彌補(bǔ)單一濾波的不足。本研究對(duì)比經(jīng)SVD濾波、Frangi濾波、Frangi+SVD濾波及SVD+Frangi濾波處理后SMI圖像質(zhì)量,結(jié)果顯示,經(jīng)SVD+Frangi濾波處理后,仿體管狀結(jié)構(gòu)顯著增強(qiáng)而非管狀結(jié)構(gòu)被顯著抑制,人體肝臟圖像微血管網(wǎng)絡(luò)顯著增強(qiáng),且圖像分辨率最高。CTR、CNR及SNR為評(píng)價(jià)CEUS圖像質(zhì)量的重要參數(shù)。CTR越大代表造影信號(hào)越強(qiáng)、ROI與背景的對(duì)比度越高;CNR越大代表微血管對(duì)比度越高;SNR越大代表檢測(cè)造影劑敏感度越高。本研究D組圖像的CTR、CNR及SNR均明顯高于其他3組,提示SVD濾波聯(lián)合Frangi濾波可顯著提高SMI圖像質(zhì)量。值得注意的是,本研究D組人體肝臟圖像的CTR、CNR及SNR分別較C組提升59.83、13.69及48.65 dB,表明聯(lián)合應(yīng)用SVD濾波及Frangi濾波的先后排序至關(guān)重要;應(yīng)用SVD濾波的主要目的在于提升CEUS圖像的SNR,加強(qiáng)其后以Frangi濾波提取血管結(jié)構(gòu)的能力。

本研究仿體管CEUS原始圖像經(jīng)單一Frangi濾波及SVD聯(lián)合Frangi濾波處理后,圖像分辨率誤差均為0,與已知仿體管金標(biāo)準(zhǔn)一致;這是由于Frangi濾波對(duì)單一管狀結(jié)構(gòu)具有良好增強(qiáng)效果,進(jìn)而導(dǎo)致SVD濾波用于CEUS原始圖像降噪處理的效果并不明顯。

綜上所述,SVD濾波聯(lián)合Frangi濾波可有效提高基于SMI圖像質(zhì)量,有待后續(xù)進(jìn)一步觀察。

利益沖突:全體作者聲明無利益沖突。

作者貢獻(xiàn):胡海曼研究實(shí)施、撰寫文章;雷雨蒙和余靖審閱文章;王琦和雷炳松研究實(shí)施;葉華容指導(dǎo)、審閱文章;張舸研究設(shè)計(jì)、修改文章。