通過強化情境設計與問題提出發展小學生數學核心素養的探索

虞清華

摘 要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》首次確立了核心素養導向的課程目標，為教師進行課堂教學改革指明了方向。以北師大版數學六年級上冊“圓的認識”為例，探討通過強化情境創設和問題提出發展小學生數學核心素養的有效策略，可得出如下結論：用動畫視頻創設情境、提出問題，能趣味導入新課內容；緊貼學生生活經驗和認知加工特點創設情境、提出問題，能引導學生逐層深入探索新知；創設知識應用情境，能促進學生掌握課堂新知，培養推理意識，發展空間觀念和幾何直觀。

關鍵詞：小學數學；“圓的認識”；情境創設；問題提出；空間觀念；幾何直觀；推理意識

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2024）04-0067-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）首次確立了核心素養導向的課程目標，提出義務教育數學課程目標以學生發展為本，以核心素養為導向，進一步強調使學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力，形成正確的情感、態度和價值觀；建議教師注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，注重創設真實情境、設計合理問題，促進學生的數學思考，使學生在活動中逐步發展核心素養［1］2-3。本文以北師大版數學六年級上冊“圓的認識”教學為例，探討在課堂教學中通過強化情境設計與問題提出促進學生數學思考、發展學生數學核心素養的有效策略。

“圓的認識”屬于“圖形與幾何”領域“圖形的認識與測量”主題。圖形的認識主要是對圖形的抽象，要求學生經歷從實際物體抽象出幾何圖形的過程，認識圖形的特征，感悟點、線、面、體的關系；積累觀察和思考的經驗，逐步形成空間觀念［1］27。結合《2022年版數學課標》的核心素養導向教學要求，可確定“圓的認識”一課教學目標：從生活中認識圓，培養抽象概括能力和幾何直觀；知道圓的各部分名稱，掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑與直徑的關系，培養推理意識；學會用工具畫圓，培養觀察、動手能力，發展空間觀念；能初步學會運用所學知識去解決生活中的簡單問題。教學重點是“理解和掌握圓的各部分名稱”，教學難點是“掌握圓的特征，理解在同一個圓里半徑與直徑的關系”。課前，教師需要準備好課件、白紙、繩子、硬幣、圓規、尺子等教具，為創設情境、提出問題、設計有效教學活動做好準備。

一、用動畫視頻創設情境、提出問題，趣味導入新課內容

師：同學們，你們喜歡玩游戲嗎？

生：（齊答）喜歡。

師：這里有兩個小朋友跟你們一樣，也喜歡玩游戲，一起去看看吧。

教師播放動畫視頻。視頻中出現了教材中的三組小朋友玩套圈游戲的情境（如圖1），兩個動漫人物在進行對話。A：麗麗，咱們一起去玩套圈游戲吧。B：可是這里有三組人在玩套圈游戲，我們應該參加哪一組呢？A：當然是去最公平公正的那一組了。B：可是哪一組最公平公正呢？

師：是呀，哪一個場地的站位最公平呢？你們能幫幫他們嗎？

生1：第三組最公平公正，因為他們每個人站的地方到中間旗子的距離都相等。

師：那剩下兩組為什么不公平？

生2：第一組站成一排，中間的那個學生離旗子最近，兩邊的學生離旗子最遠。這樣的站位不公平。

生3：第二組站成正方形，站在四個頂點的學生離旗子最遠，這樣的站位也不公平。所以，只有第三組站成圓形最公平公正。

師：是的，圍成圓形的這一組最公平公正！你們分析得很有道理。那么，在“圓”這個圖形中究竟藏有哪些奧秘呢？這節課，就讓我們一起走進“圓”的世界，探究圓的奧秘吧。（板書課題：圓的認識）

在以上教學環節，教師立足教材，從學生熟悉的課間游戲入手，運用動畫視頻創設情境，借助視頻中的動漫人物，以二人對話的形式提出問題，促進學生積極思考，激發學生的探究興趣。學生通過觀察、思考、討論，對“圓的認識”慢慢產生了探究興趣。教師自然揭示了本課課題。

二、緊貼學生生活經驗和認知加工特點創設情境、提出問題，引導學生逐層深入探索新知

（一）“找一找”，認識圓在生活中的廣泛應用

師：同學們，請你回憶一下，前面我們已經學了哪些平面圖形？

生1：三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形。

師：你知道的可真不少！那在生活中，你在哪些物體的面上看到過圓嗎？

生1：看到過。如杯口、桶底、碗口、球（教師插話糾正——“球的剖面”）……

師：是呀，圓在我們的生活中無處不在。每天我們都跟各種各樣的圖形生活在一起。今天老師把一些平面圖形請到了咱們的課堂，請看。（教師用多媒體展示三角形、正方形、長方形等平面圖形。）

師：誰來說一說，圓跟其他平面圖形有什么不同的地方？

生2：圍成圓的線是彎的。

師：圍成圓的這條彎彎的線，在數學上我們把它叫做曲線。

生3：這些圖形都是封閉圖形。三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形是由線段圍成的封閉圖形，而圓是由曲線圍成的封閉圖形。

師：你不僅擁有一雙火眼金睛，而且語言表達十分準確！是的，圓是由曲線圍成的封閉圖形。古希臘數學家畢達哥拉斯說過，圓形在一切平面圖形中是最美的。從古到今，圓一直受到人們的青睞。下面就讓我們一起去欣賞一下圓的魅力吧。（教師播放生活片段視頻，視頻中出現了許多圓形的建筑物和生活日用品。）在我們的日常生活中，到處都有圓的影子。圓用途廣泛，為我們的生活帶來了美感。

在以上教學環節，教師緊貼學生熟悉的日常生活，引導學生去發現生活中的圓，緊貼學生的認知加工特點，引導學生去抽象圓的特征，給學生營造了輕松、和諧的學習氛圍，同時巧妙插話訓練了學生的數學表達。

（二）“畫一畫”，初步感知畫圓的方法

師：圓把我們的世界點綴得如此美妙而神奇，你們想了解它嗎？

生：（齊答）想。

師：那就請同學們用桌上的學具，先想辦法畫一個圓吧。（學生畫圓。）

師：誰來告訴老師，你是用什么方法畫圓的？

生1：我用三角尺上的圓模型一描就可以得到一個圓了。

生2：我將兩支鉛筆綁上繩子，一支用來固定，另一支繞著固定的這支畫一圈就可以得到一個圓了。

生3：我將杯子倒扣在紙上，用筆繞著杯口畫一圈也得到了一個圓。

生4：我是用硬幣描出來的。

師：你們畫圓的方法都很好！我們其實還有一種專門的畫圓工具，它就是圓規。圓規分兩部分，上面手捏的地方叫手柄，下面是兩只腳。下面的兩只腳，一只腳裝了針尖，是用來固定圓心的；另一只腳裝了鉛筆，是用來畫圓的。那怎樣用圓規畫圓呢？請同學們認真看視頻。

教師播放微課視頻，介紹用圓規畫圓的方法。學生看視頻。

師：同學們，你們會用圓規畫圓了嗎？

生：（齊答）會！

師：聽到同學們響亮的回答，看到同學們自信的眼神，我相信這一次你們一定能畫出一個更美的圓！

學生用圓規畫自己喜歡的大圓、小圓。

在本課中，作圖工具——圓規是學生之前沒有接觸過的，學生對其構造和使用都不太懂。傳統的教學方法是教師拿圓規教具向學生介紹，再讓學生嘗試使用圓規學具畫圓。在以上教學環節，教師創設多樣化的學習情境，運用微課視頻展開教學，吸引學生的注意力，收到了較好的教學效果。

（三）“認一認”，理解圓心、半徑、直徑的意義

師：（用教學軟件中的展示臺展示學生們的作品）同學們畫的圓真美！老師發現，你們畫的圓有的在上面、有的在下面，有的大、有的小。那么，圓的位置為什么會不同呢？圓的大小又跟什么有關呢？請大家帶著這兩個問題，閱讀課本第2頁，然后同桌之間交流討論。（學生認真看書，低聲與同桌交流）

師：誰來說說圓的位置為什么會不同？

生1：我覺得圓的位置跟圓規針尖的位置有關，想畫在哪就把針尖移到哪。

師：你真善于觀察！

生2：通過看書，我知道圓規針尖所在的點叫圓心，圓的位置由圓心決定。

師：你真會讀書！那誰來說說，圓的大小跟什么有關？

生3：我把圓畫得大大的，是把圓規的兩只腳掰得寬寬的才畫出來的。

生4：圓的大小跟圓規兩只腳張開的大小有關。

師：那你們能把圓規兩腳之間的距離畫出來嗎？

生：（齊答）能！

師：那就請同學們在你自己畫出來的圓上表示圓規兩腳之間的距離畫出來吧。（學生動手畫圓規兩腳之間的距離）

師：有誰知道你畫出來的這條線段叫什么名字？

生5：半徑。

師：真聰明！用哪個字母表示？

生5：半徑用字母r表示。

師：誰來說說半徑這條線段有什么特點？

生6：這條線段有兩個端點，一端在圓心，一端在圓的邊邊上。

師：一端在圓上。

生7：這條線段在圓內且是連接圓心和圓上一點的，如果不是連接圓心和圓上一點的線段就不叫半徑。

生8：我發現圓規兩腳間的距離就是圓的半徑。

師：思維真敏捷！老師都佩服你們了。給自己一點掌聲吧！（學生鼓掌）

師：接下來請同學們觀察屏幕上圓內的線段（課件出示圓內畫有幾條線段的圓，圖略），你發現哪條線段與眾不同？

生9：我發現中間的那條線段與眾不同，因為它最長！

生10：我也發現中間的那條線段與眾不同，因為只有它通過了圓心，其他的都沒有通過圓心。

師：那這條通過圓心且兩端在圓上的線段，我們把它叫做什么？

生11：直徑，用字母d表示。

師：它有什么特點？

生12：它通過圓心，兩端在圓上。

生13：它是圓內最長的線段。

師：同學們真了不起，這么快就認識了圓的各部分名稱！接下來，老師想讓全班同學都畫一個同樣大小的圓，你們猜猜，老師應該告訴你們什么條件？

生：（齊答）半徑的長度。

師：那就請同學們畫一個半徑為5厘米的圓吧。注意用字母標上圓心、半徑和直徑。

學生用圓規畫半徑為5厘米的圓。

《2022年版數學課標》指出：學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式［1］3。在以上教學環節，教師引導學生觀察思考、學習交流，順利認識了圓的各部分名稱即圓心、半徑和直徑，發展了觀察能力、動手操作能力和推理能力，進而形成了有關圓的幾何直觀和空間觀念。

（四）“比一比”，理解同圓或等圓中半徑和直徑的關系

師：同學們，都畫好了嗎？誰來說一說你是怎樣畫出半徑為5厘米的圓的？

生1：我先用尺子量出圓規兩腳間的距離為5厘米，然后撤掉尺子，用針尖固定圓心的位置，將有筆芯的一端旋轉一周，就畫出了半徑為5厘米的圓。

生2：我先用直尺在紙上畫一條5厘米的線段，然后用針尖固定在線段一端，掰開另一只腳并使筆尖對準線段的另一端，再將裝有筆尖的那只腳旋轉一周，也能畫出一個半徑為5厘米的圓。

師：你們的動手能力都很強，都用自己喜歡的方式把圓畫出來了。請注意檢查你是否按要求標出了圓心、半徑和直徑，并且寫上了“r =5cm”的字樣。

師：請同學們量一量直徑的長度，你有什么發現？能得到什么結論呢？

生3：我量出來了，直徑是10厘米，是半徑的2倍。

生4：在同一個圓中直徑是半徑的2倍，反過來可以說，半徑是直徑的[12]。

師：你們真是太棒了！繼續往下探究。如果讓你在這個圓內再畫半徑和直徑，你能畫出來嗎？能畫多少條？

生5：可以畫出無數條半徑和直徑。

師：由此你能得出什么結論？

生5：在一個圓里可以畫出無數條半徑和直徑。

生6：在同一個圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。

師：同學們真會推理！老師為你們努力探究新知的精神點贊！用掌聲祝賀一下自己吧！

在以上教學環節，教師通過設計實踐操作活動，促進學生在操作中探索新知，從而得出同一個圓中直徑是半徑的2倍、一個圓中有無數條半徑和無數條直徑等結論，在培養學生空間觀念和推理意識的同時，一定程度上發展了學生的量感，讓學生體會到了獲取新知的喜悅，進一步激發了學生學習數學的興趣，使學生樹立了學好數學的信心。

三、創設知識應用情境，促進掌握課堂所學新知

師：接下來，我們就要用學到的知識，去圓的世界里闖關了。

教師依次呈現本課闖關題目（如圖2），鞏固學生課堂所學知識。

本環節的練習設計，進一步加深了學生對圓的半徑、直徑以及二者之間關系的認識，發展了學生的幾何直觀和空間觀念，訓練了學生的量感，鍛煉了學生的動手操作能力。

最后，師生一起進行課堂小結，梳理本課所學知識（略）。

反思本課教學，教師選擇貼近學生生活經驗、符合學生年齡特點和認知加工特點的素材創設情境、提出問題，突顯學生學習的主體地位，讓學生基于情境經歷數學觀察、數學思考、數學表達、概括歸納、遷移運用等學習過程，體會數學是認識、理解、表達真實世界的工具、方法和語言［1］87，促進學生積極思考，主動參與教學活動，逐步發展數學核心素養：通過創設游戲情境、提出問題，巧妙導入新課；通過與學生交流，讓學生逐步發現圓在日常生活中的廣泛應用；通過組織“找一找”“畫一畫”“認一認”“比一比”“練一練”五個教學活動，讓學生在學習、觀察、思考、討論和解決問題的過程中逐步認識圓的基本概念和各部分名稱，學會用工具畫圓，掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑與直徑的關系，初步學會運用所學知識去解決生活中的簡單問題。尤為關鍵的是，教師重視課堂教學評價對學生學習的促進作用，善于運用即時評價維持學生對數學的好奇心和求知欲，讓學生了解數學的價值，欣賞數學之美，提高了學習數學的興趣，樹立了學好數學的信心。

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［S］.北京：北京師范大學出版社，2022.

（責編 白聰敏）