隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿佬孤?shù)值模擬研究

＊龔思璠 王慶云 郭逸文 王鵬飛

（1.湖南省特種設(shè)備檢驗(yàn)檢測研究院 湖南 410117 2.湖南科技大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院 湖南 411201 3.湖南科技大學(xué)南方煤礦瓦斯與頂板災(zāi)害治理安全生產(chǎn)實(shí)驗(yàn)室 湖南 411201）

伴隨我國日益增加的天然氣需求量，天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)蓬勃發(fā)展，隨之而來的是一系列的問題，其中較為突出的是由于天然氣的易燃易爆性帶來的爆炸事故[1]。通過燃?xì)夤芫W(wǎng)系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)燃?xì)獾拈L距離輸送，在穿越復(fù)雜地形往往不易鋪設(shè)管網(wǎng)，因此在隧道內(nèi)埋設(shè)燃?xì)夤艿莱蔀榱耸走x方案。

目前國內(nèi)外學(xué)者主要通過試驗(yàn)研究、擴(kuò)散理論模型和計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬等方法研究燃?xì)夤艿佬孤U(kuò)散過程，如Hideki Okamoto等[2]、謝昱姝等[3]通過全尺寸氣體泄漏實(shí)驗(yàn)闡明了埋地管道泄漏氣體擴(kuò)散行為。在泄漏擴(kuò)散理論模型研究方面，已經(jīng)形成多種氣體擴(kuò)散理論模型，如高斯模型[4]、Sutton模型[5]、BM模型[6]等。

眾多學(xué)者利用計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬軟件模擬燃?xì)夤艿佬孤U(kuò)散，如Hao Fu等[7]利用試驗(yàn)研究與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比建立了預(yù)測油氣管道泄漏模型；沈廣彬等[8]研究城市埋地天然氣泄漏三維數(shù)值模擬，考慮風(fēng)場對(duì)泄漏的影響；桑潤瑞[9]針對(duì)硬化路面下中壓天然氣管道小孔泄露擴(kuò)散過程進(jìn)行了理論分析和數(shù)值模擬；梁杰[10]基于自行搭建的實(shí)驗(yàn)環(huán)道，研究不同影響因素下泄漏點(diǎn)處的壓力變化規(guī)律，得到天然氣發(fā)生小孔泄漏時(shí)不同影響因素下的擴(kuò)散高度和擴(kuò)散距離；程猛猛[11]、展宗紅[12]、劉敏鴻[13]、常歡等[14]、羅宗林[15]等針對(duì)城市埋地天然氣管道泄漏進(jìn)行模擬和分析得到天然氣泄漏擴(kuò)散特征；馬梅等[16]利用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)燃?xì)夤艿腊l(fā)生泄漏后在土壤和空氣區(qū)域的連續(xù)擴(kuò)散情況進(jìn)行了研究。

目前，國內(nèi)外學(xué)者的研究主要是針對(duì)埋地燃?xì)夤艿佬孤U(kuò)散過程，對(duì)于隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿佬孤┰谕寥篮退淼揽臻g內(nèi)的泄漏擴(kuò)散研究較少。而地下埋設(shè)有燃?xì)夤艿赖乃淼罆?huì)受到管道腐蝕、自然因素、人為破壞、車輛運(yùn)行等因素的影響，發(fā)生管道泄漏事故，易嚴(yán)重影響隧道安全運(yùn)行，易造成重大安全事故。綜上所述，本文建立接近真實(shí)現(xiàn)場的隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿牢锢砟Ｐ停贔luent數(shù)值模擬軟件，模擬燃?xì)夤艿腊l(fā)生泄漏后在土壤和隧道區(qū)域內(nèi)燃?xì)鉂舛入S時(shí)間的變化規(guī)律，研究管道壓力、泄漏孔尺寸、隧道風(fēng)速等因素對(duì)隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿佬孤U(kuò)散的影響，對(duì)隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿腊踩芾怼㈩A(yù)防和控制隧道內(nèi)燃?xì)饣馂?zāi)、爆炸事故有十分重要的研究價(jià)值。

1.模型建立

(1)物理模型

①幾何模型

隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿缼缀文Ｐ秃途W(wǎng)格劃分，如圖1所示，該模型由天然氣管道、土壤部分及隧道部分組成，模擬取100m長隧道作為研究對(duì)象，埋地天然氣管道直徑為1200mm，管道埋地深度為1900mm，泄漏孔位于管道中間，泄漏孔尺寸為20mm，泄漏孔方向朝上。采用mesh軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，為提高網(wǎng)格計(jì)算精度，對(duì)泄漏孔區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格質(zhì)量為0.84，所劃分網(wǎng)格基本滿足模擬需要。

圖1 幾何模型和網(wǎng)格劃分

②邊界條件

假設(shè)模型中所有壁面均為絕熱壁面。土壤部分設(shè)置為多孔介質(zhì)區(qū)域，均質(zhì)且各向同性，孔隙率為0.45，密度為2650kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為1.8W/（m·k），比熱為840J/（kg·k）。天然氣組分以甲烷（CH4）為主，其中還包含少量的其他氣體，因此主要以甲烷為研究對(duì)象進(jìn)行模擬計(jì)算[17]。

土壤部分泄漏孔入口類型為壓力入口，壓力大小為4MPa，入口處物質(zhì)組分設(shè)置甲烷氣體，甲烷含量100%，隧道部分左右出口設(shè)置為壓力出口。燃?xì)夤艿佬孤┣埃瑢?duì)模型進(jìn)行初始化設(shè)置，土壤部分及隧道部分內(nèi)流體均為空氣，對(duì)土壤部分及隧道部分局部初始化設(shè)置，甲烷含量為0。

(2)數(shù)學(xué)模型

天然氣輸送以埋地管道傳輸為主，由于土壤顆粒間有發(fā)達(dá)的孔隙結(jié)構(gòu)，數(shù)值模擬過程中將土壤部分視為多孔介質(zhì)區(qū)域。假設(shè)在天然氣泄漏擴(kuò)散過程中土壤的空間結(jié)構(gòu)不會(huì)改變，泄漏的天然氣不會(huì)與周圍土壤發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，并忽略氣體與土壤之間的傳熱，只發(fā)生傳質(zhì)過程。

綜上所述，隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿佬孤U(kuò)散主要遵循質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律。

質(zhì)量守恒方程可表示為：

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；ux、uy、uz為x、y、z方向的速度分量，m/s。

能量守恒方程可表述為[18]：

式中：E為流體微團(tuán)的總能，J/kg；hj為組分j的焓，J/kg；keff為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/（m·K）；Jj為組分j的擴(kuò)散通量，kg/（m2·s）；Sh為化學(xué)反應(yīng)熱以及自定義的體積熱，J。

動(dòng)量守恒方程可用式（3）描述[19]：

式中：j代表x、y、z，如j為x，uj表示x方向上的分速度，m/s；p為靜壓力，Pa；uj'為脈動(dòng)速度，m/s；上標(biāo)“—”表示對(duì)時(shí)間的平均值；SF為動(dòng)量守恒方程的源項(xiàng)。

(3)擴(kuò)散模型

泄漏的天然氣在土壤孔隙中的流動(dòng)為湍流流動(dòng)，本文選用RNGk-ε模型進(jìn)行求解，天然氣在土壤中的流動(dòng)屬于中等復(fù)雜流動(dòng)，RNGk-ε模型基于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，完善了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)一些個(gè)別復(fù)雜流動(dòng)模擬不精確的不足，適用于一般模擬復(fù)雜度適中的流動(dòng)現(xiàn)象，可有效預(yù)測天然氣在土壤中的流動(dòng)[20]。

2.數(shù)值模擬及結(jié)果分析

(1)泄漏天然氣擴(kuò)散特點(diǎn)分析

圖2（a）、（b）、（c）分別為管道發(fā)生泄漏后20min、40min和60min泄漏孔處甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖，圖2（d）為管道發(fā)生泄漏后60min甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)體積渲染圖。

圖2 天然氣泄漏模擬結(jié)果

如圖2所示，埋地管道中甲烷發(fā)生泄漏后，甲烷由管道經(jīng)泄漏孔流至土壤中，泄漏孔附近土壤中甲烷濃度呈紅色，表明泄漏孔附近甲烷濃度最高，泄漏孔附近甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)增高，甲烷呈球狀向周圍擴(kuò)散，擴(kuò)散范圍隨著時(shí)間的增加逐漸增大。

甲烷離開土壤區(qū)域后進(jìn)入隧道空氣區(qū)域，隧道區(qū)域沒有土壤區(qū)域的阻力，泄漏的甲烷在隧道空氣區(qū)域中快速擴(kuò)散，由于甲烷的密度小于空氣，甲烷容易在隧道頂部積聚，最終達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

(2)影響因素分析

①管道入口壓力的影響

本文選擇了入口壓力為1MPa、2MPa、3MPa、4MPa、5MPa五種不同管道入口壓力進(jìn)行模擬，為控制單一變量，統(tǒng)一設(shè)置其他邊界條件：天然氣管道直徑為200mm，泄漏孔直徑為20mm，管道埋地深度為1900mm，隧道風(fēng)速為0m/s。圖3為泄漏60min時(shí)不同管道入口壓力甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖。

圖3 不同壓力下甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

如圖3所示，同一時(shí)間內(nèi)，隨著管道入口壓力的增大，泄漏孔附近甲烷濃度增加，擴(kuò)散范圍增大，泄漏危險(xiǎn)區(qū)域增大。因?yàn)樾孤┛赘浇淄閿U(kuò)散動(dòng)力主要是靠壓力差，隨著時(shí)間的增加，甲烷擴(kuò)散至遠(yuǎn)離泄漏孔處，壓力差影響減小，此時(shí)以濃度差作為擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力，前期泄漏壓力越大，擴(kuò)散范圍就越遠(yuǎn)。

②泄漏孔尺寸的影響

本文選擇了20mm、30mm、40mm三種不同的泄漏孔尺寸進(jìn)行模擬，為控制單一變量，統(tǒng)一設(shè)置其他邊界條件。圖4為泄漏60min時(shí)不同泄漏孔尺寸甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖。

圖4 不同泄漏孔尺寸甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

如圖4所示，同一時(shí)間內(nèi)，隨著泄漏孔尺寸的增加，泄漏孔附近甲烷濃度增大，甲烷擴(kuò)散范圍增加，泄漏至隧道空氣區(qū)域甲烷增多，泄漏危險(xiǎn)區(qū)域增大。

③隧道風(fēng)速影響

本文選擇了0m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s五種不同的隧道風(fēng)速進(jìn)行模擬，為控制單一變量，統(tǒng)一設(shè)置其他邊界條件。圖5為泄漏60min時(shí)不同隧道風(fēng)速下甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)體積渲染圖，如圖所示，當(dāng)隧道風(fēng)速為0m/s時(shí)，泄漏的甲烷一部分積聚在土壤中，另一部分?jǐn)U散至隧道空氣區(qū)域并從隧道兩端出口排出。隧道一側(cè)設(shè)有風(fēng)速時(shí)，泄漏的甲烷跟隨風(fēng)流流至隧道另一出口，隨著左側(cè)隧道風(fēng)速的增加，隧道內(nèi)甲烷被風(fēng)吹向右側(cè)出口，泄漏孔附近甲烷呈非球狀向周圍土壤和隧道空間區(qū)域擴(kuò)散，左側(cè)風(fēng)速越大，泄漏孔向左側(cè)擴(kuò)散甲烷越少。

圖5 不同隧道風(fēng)速甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

3.結(jié)論

（1）由模擬結(jié)果可知，隧道內(nèi)埋地燃?xì)夤艿腊l(fā)生泄漏后，甲烷呈球狀向土壤周圍擴(kuò)散，泄漏孔附近甲烷濃度最高，離泄漏孔越遠(yuǎn)，甲烷擴(kuò)散速度越慢，離開土壤后在隧道空氣區(qū)域快速擴(kuò)散并在隧道頂部積聚，最終達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）統(tǒng)一其他邊界條件時(shí)，管道入口壓力、泄漏孔尺寸越大，泄漏孔附近甲烷濃度越高，甲烷泄漏量越大，進(jìn)入隧道空氣區(qū)域甲烷質(zhì)量分?jǐn)?shù)越高，甲烷擴(kuò)散范圍越廣，泄漏危險(xiǎn)區(qū)域越大。

（3）隧道一側(cè)設(shè)有風(fēng)速時(shí)，泄漏的甲烷跟隨風(fēng)流流至隧道另一出口，泄漏孔附近甲烷呈非球狀向周圍土壤和隧道空間區(qū)域擴(kuò)散；隧道內(nèi)風(fēng)速越大，風(fēng)速入口方向上泄漏擴(kuò)散的甲烷越少，被風(fēng)吹至另一側(cè)甲烷越多。