基于整數線性規劃的物流配送優化模型與求解算法研究

文/張博

1.設計物流配送整數線性規劃優化模型

1.1 問題描述

通常情況下，物流配送的路徑以及時間均是計算好的，形成一個完整的配送鏈條，便于日常的調度以及整改處理，所以，結合整數線性規劃原理，進行初始問題的描述。可以將配送路徑描述為一個整體，搭配不同種類的商用車輛，設置規劃好對應的載重量，構建定向的配送單元。指定一個倉儲配送中心，車輛從中心取貨，隨后按照規劃好的路徑將取運配送客戶手中。假設需求量小于配送車輛的載貨量，路徑需求不能大于車輛的載貨量。建立時間窗模型，設置配送最大化的平衡標準，具體如公式1所示：

公式1中：D表示配送最大化的平衡標準，n表示總路徑，χ表示預設運輸距離，t表示調度次數，y表示時間把控偏差。根據上述測定，完成對配送最大化的平衡標準的計算與分析。隨后，以此為基礎，進行平均運送總時間的設置，對初始運輸位置和抵達運輸位置進行二次標定，合理調整處理的流程，實現預設的目標物流配送任務。

1.2 設計多階動態物流配送結構

完成對問題描述之后，接下來，綜合整數線性規劃需求，設計多階動態物流配送結構。與傳統的物流配送形式不同的是，此次所設計的配送為多階動態配送結構，可以同時設置多個配送目標，并對所執行的配送任務進行合理調度、調整，以此來確保配送路徑為最優路徑。隨后，依據整數線性規劃設計具體的配送流程，如下圖1所示：

圖1 多階動態物流配送結構圖示

根據圖1，完成對多階動態物流配送結構的設計與分析。接下來，綜合當前的配送需求，在內置結構中設計一個約束條件，與多階的物流配送階層進行搭接，逐步構建出一個個獨立的配送單元。但是這部分需要注意的是，部分同類型的配送任務及目標是可以通過整數線性規劃原理來進行匯總整合的，這樣在一定程度上可以進一步擴大當前的配送范圍，同時縮短配送時間，節省日常的配送成本，針對動態的配送結構執行效果更佳，效率更明顯得到了提升。

1.3 建立整數線性規劃物流配送模型

完成對多階動態物流配送結構的設計之后，接下來，建立整數線性規劃物流配送模型。根據實際的物流配送情況，結合帶軟時間窗的混合運送問題（Heterogeneous Vehiele routing problem withsoft time windows，先設計一個穩定的應用配送單元結構，并進行模型的初始指標參數設置，如下表1所示：

表1 物流配送模型初始指標參數設置表

根據表1，完成對物流配送模型初始指標參數的設置。接下來，以此為基礎，綜合整數線性規劃原理，設計模型的物流配送整合結構，具體如下圖2所示：

圖2 整數線性規劃物流配送模型結構圖示

根據圖2，完成對整數線性規劃物流配送模型結構的設計與驗證分析。隨即，以此為基礎，在模型中進行物流配送環節的設置，在整數線性規劃背景下，依據實際的情況，進行配送路徑的二次優化處理，以此來強化整數線性規劃物流配送模型的實踐應用能力。

2.算法設計

2.1 算法原理

物流配送路徑的設計通常是非確定性多項式（Non-deterministic Polynomial，NP）的一種現行問題。傳統的路徑設計計算方式一般較為單一，整體的計算流程也十分復雜，無法同時處理多項目標性任務，為此，整數線性規劃原理，進行同類型算法的計算。首先，針對當前的物流配送需求，先進行模糊問題的提出，實現多目標的配送路徑優化設計。采取加權法，可以將各個配送地點以初始位置設定成對應的坐標，配送的任務統一成各自目標，形成一對以配送的單元，隨即，進行單元的分類處理，同類型的單元任務路徑的設計以及計算也是相同的，遵循一致的路徑標準，進行最優路徑的設計和計算。使用單目標設計算法的最優求解，同時也是路徑的最優解，結合加權法計算出此時的權重值，利用整數線性規劃原理，構建相對應的物流配送計算矩陣，求解非支配解（Pareto解集）。這樣的算法可以更為高效、快速進行單元性目標任務的計算，縮短核定測算的整體范圍，形成更加靈活、多變的計算結構，再加上整數線性規劃原理的輔助和支持，最終計算得出最優解，提高物流配送計算法的整體收斂性，選擇算子實現擴大計算解的定向范圍，采用整數線性混合交叉算子的整合形式，完成配送路徑最優解的測定核酸。

2.2 構建測算流程

針對上述設計的算法原理，接下來，綜合整數線性規劃，設計物流配送優化模型的計算流程。過程中融合NSGA-Ⅱ算法，擴大當前的測算范圍。先對快速非支配配送結構進行多目標排序。確保在相同排的配送區域及范圍之內各個單元任務點可以形成種群無支配關系，逐步向著Pareto最優解靠近。但是需要注意過程中該算法自身的支配性與收斂性，盡量避免支配分層鏈表前端出現誤差，造成最優解不精準。非支配整數線性層前沿一般可以形成最優解集。接下來是物流配送優化模型擁擠度的計算與架構設計。先估算出物流配送群體的分散程度，計算出擁擠線性距離，實現單元任務的初始化處理。隨即，對初始的物流配送算法作出綜合性優化以及目標改進，通過優化解集和獲取計算得到的數據信息，集合整數線性規劃原理，調節約束閾值，測算出種群的計算方向，具體如下圖2所示

公式2中：F表示單元的最優計算個體，u表示進化方向，β表示物流配送的可行解。根據上述測定，計算出該模型算法的物流配送計算方向，接下來，進行配送測算的為販毒中值計算，如下公式3所示

3.實驗

此次主要是對基于整數線性規劃的物流配送優化模型與求解算法研究測算，考慮最終測試結果的真實性與可靠性，采用對比的方式展開分析，選定G物流公司作為測試的主要目標對象，接下來，結合整數線性規劃原理，進行初始測試環境的搭建。

3.1 實驗準備

結合整數線性規劃原理，對G物流企業中的D配送區域進行測試分析。選定25個節點，包含2個倉儲中心，3個充電站，12個客戶。形成對應的單元配送坐標點位，通過平臺設計初始的配送路徑。客戶的需求量、任務目標以及配車都是隨機生成的，基本的指標數值如下表2所示：

表2 測試指標及參數設置表

根據表2，完成對測試指標及參數的設定，實現初始測試背景的搭建，接下來，將所述的控制程序導入單元之中，明確配送的任務量，進行具體測試。

3.2 實驗過程及結果分析

在上述搭建的測試環境之中，結合整數線性原理，進行具體的測定與分析。依據上述的物流配送量及任務識別量，由系統中所設計的算法進行物流最佳配送路徑的標定，同時計算出最短時間的線路，測定出整體的配送規劃耗時，具體如下公式4所示：

公式4中：H表示物流配送模型的配送規劃耗時，?表示整體配送范圍，φ 表示單元路徑值，i表示配送次數，ζ 表示整數線性規劃最優解。隨機選定5條路徑進行D配送區域中的三個階段進行測試，結合以上測定，完成對測試結果的分析，如下圖3所示：

圖3 測試結果對比分析圖示

根據圖3，完成對測試結果的分析：針對隨機選定的5個任務點進行比對，此次所設計的算法以及物流配送優化模型較好地加固合理的規劃耗時最終控制在0.25s以下，說明此種配送規劃形式的針對性與穩定性較高，對于任務的處理效果更佳，具有實際的應用價值。

4.結束語

以上便是對基于整數線性規劃的物流配送優化模型與求解算法的設計與驗證研究。對比于傳統的物流配送優化模型結構，此次融合整數線性規劃原理，所設計的模型內置體系更加靈活、穩定，具有更強的穩定性與轉換性，在面對復雜的配送環境時，搭配所設計的求解算法，仍然可以設計出最佳的配送路徑。