大學(xué)物理中光學(xué)與工程相結(jié)合的實(shí)例設(shè)計(jì)

徐 迅

（南通大學(xué)杏林學(xué)院，江蘇 南通，226000）

引言

近年來，教育部積極引導(dǎo)地方高校向應(yīng)用型技術(shù)型本科院校轉(zhuǎn)型。大學(xué)物理是理工科專業(yè)的一門基礎(chǔ)課。大學(xué)物理課程應(yīng)符合相應(yīng)高等工程教育的辦學(xué)定位和人才培養(yǎng)目標(biāo)，著重培養(yǎng)學(xué)生的理論素養(yǎng)和工程實(shí)踐能力。將物理理論與工程實(shí)踐相結(jié)合，是大學(xué)物理教學(xué)改革的重要內(nèi)容。很多學(xué)者在教學(xué)、教材創(chuàng)新方面進(jìn)行積極的嘗試并取得了一定的成果。[1-8]

筆者參與編寫的教材《大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)》[9]，根據(jù)工程技術(shù)人才培養(yǎng)的目標(biāo)和要求，對大學(xué)物理學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了重新編排，突破了傳統(tǒng)教材的框架和內(nèi)容體系，力求為后續(xù)課程打好基礎(chǔ)，以期適應(yīng)工程技術(shù)人才培養(yǎng)的特點(diǎn)。該教材著力解決以往教材中應(yīng)用性缺失、與工程實(shí)踐脫節(jié)等問題，注重拓展基礎(chǔ)理論的復(fù)合應(yīng)用。

筆者在學(xué)院承擔(dān)大學(xué)物理教學(xué)，認(rèn)為目前的教材，雖按專業(yè)需求調(diào)整了教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，但物理理論與工程實(shí)踐的結(jié)合仍不夠深入，缺乏工程實(shí)例支撐，迫切需要在課程中引入具體情境，用工程實(shí)例來講述物理理論。然而，工程實(shí)例大多較為復(fù)雜，涉及跨章節(jié)跨學(xué)科理論知識的綜合運(yùn)用，直接引入課程對學(xué)生而言難度過大，反而適得其反。因此，深入研究工程中的物理理論，提煉與課程知識點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的模型，幫助學(xué)生更深刻地理解理論并了解其工程應(yīng)用，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

本文以光學(xué)為例，開展與工程相結(jié)合的實(shí)例設(shè)計(jì)，為大學(xué)物理與工程相結(jié)合的教學(xué)改革提供思路。

一、“幾何光學(xué)”結(jié)合光纖傳光原理

光纖即光導(dǎo)纖維，作為光傳導(dǎo)工具，光纖傳輸具有頻帶寬、損耗低、重量輕、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于通信、醫(yī)療、傳感器等領(lǐng)域。

光纖由兩層折射率不同的石英玻璃組成。內(nèi)層為纖芯，圍繞纖芯的外層為包層。纖芯的折射率n1略大于包層的折射率n2。空氣折射率記為n0，則光纖的傳光原理如圖1所示。

圖1 光纖的傳光原理

光從纖芯入射包層時(shí)，入射角θ1與折射角φ2滿足折射定律

根據(jù)全反射原理，當(dāng)θ1大于產(chǎn)生全反射的臨界角時(shí)，光線透不過界面，全部反射。此時(shí)θ1應(yīng)滿足

從空氣中入射光纖端面的光與光軸的夾角θ0與折射角φ1滿足折射定律

要使光線不射出纖芯，θ0應(yīng)滿足

取臨界值

光纖技術(shù)將信息通過光纖纖芯中的光信號傳遞，具有傳輸速度快、帶寬大、信號不易受到干擾等特點(diǎn)。

在通信領(lǐng)域，被應(yīng)用于長距離電話、互聯(lián)網(wǎng)傳輸、有線電視、移動通信等，極大地提高了通信行業(yè)的整體水平。

在醫(yī)療領(lǐng)域，被應(yīng)用于內(nèi)窺鏡、光學(xué)顯微鏡、激光手術(shù)等，能夠傳輸高清晰度的圖像和視頻信號，并支持激光光束的精確控制。

在工業(yè)領(lǐng)域，被應(yīng)用于傳輸工業(yè)自動化和控制系統(tǒng)中的信號，相比于傳統(tǒng)的電纜傳輸，光纖傳輸具有更好的抗干擾能力和安全性。

將光纖傳光原理融入教學(xué)，可幫助學(xué)生更深刻地理解光的折射、反射、全反射等理論，同時(shí)了解幾何光學(xué)在工程中的應(yīng)用。

二、“光程、光程差”結(jié)合光纖陀螺儀

光纖陀螺儀即光纖角速度傳感器，具有無機(jī)械活動部件、無預(yù)熱時(shí)間、動態(tài)范圍寬、體積小等優(yōu)點(diǎn)，具有廣闊的發(fā)展前途和應(yīng)用前景。其原理結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 光纖陀螺儀原理結(jié)構(gòu)

光源發(fā)出的光由分束器分為兩束，分別進(jìn)入光纖線圈的兩端。沿相反方向傳輸，再由分光器組合送至光電檢測器。其工作原理是Sagnac效應(yīng)，如圖3所示。

圖3 圓形光路軌道Sagnac 效應(yīng)

光源發(fā)出的光在A點(diǎn)分為兩束，一束沿逆時(shí)針傳播，記為a，一束沿順時(shí)針傳播，記為b。當(dāng)系統(tǒng)角速度為0 時(shí)，兩束光經(jīng)相同的光程回到A點(diǎn)。設(shè)光軌道由N匝光纖構(gòu)成，半徑為R，則兩束光的光程為

當(dāng)干涉儀相對慣性空間以角速度Ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，經(jīng)一段時(shí)間后，分束點(diǎn)從點(diǎn)A移動到了點(diǎn)A'。

根據(jù)相對論洛倫茲速度變換式，光在運(yùn)動介質(zhì)中傳播速度為

式中，c為光速，n為介質(zhì)的折射率，u為介質(zhì)運(yùn)動的速度。

經(jīng)泰勒級數(shù)展開，略去高次項(xiàng)，可得

光束a繞行一周的時(shí)間為

光束b繞行一周的時(shí)間為

時(shí)間差

考慮到c2?R2Ω2

相位差

式中，l= 2πNR，為光纖總長度

光程差

可見，相反方向傳播的兩束光的相位差或光程差與其旋轉(zhuǎn)速度成線性關(guān)系。

光纖陀螺儀由于其在角速度及加速度測量方面的優(yōu)越性以及在動態(tài)范圍、靈敏度、可靠性等方面的顯著優(yōu)勢，在現(xiàn)代航空航天、國防工業(yè)及民用領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用。[10]

在航空航天領(lǐng)域，光纖陀螺儀可以為飛行器提供三維角速度、位置、攻角和側(cè)滑角數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)火箭發(fā)射的跟蹤和測量，還可用于航天器增穩(wěn)、測繪、導(dǎo)航和飛行控制等。當(dāng)衛(wèi)星導(dǎo)航在強(qiáng)電子干擾而無法獲得準(zhǔn)確信息時(shí)，光纖陀螺儀可以用來保證飛行器自主導(dǎo)航、精確制導(dǎo)和準(zhǔn)確命中目標(biāo)。

在民用領(lǐng)域，可用于地面車輛的自動導(dǎo)航，農(nóng)用飛機(jī)的姿態(tài)控制、播種和噴灑農(nóng)藥，以及大地測量、礦產(chǎn)勘探、地震監(jiān)測等。

將光纖陀螺儀融入教學(xué)，可幫助學(xué)生更深刻地理解光程、光程差、相位差等概念，并了解其在工程中的應(yīng)用以及光和相對論的聯(lián)系。

三、“光的偏振”結(jié)合法拉第效應(yīng)（磁致旋光效應(yīng)）

磁致旋光效應(yīng)是指在磁場作用下，物質(zhì)對光的偏振狀態(tài)發(fā)生旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，也稱為法拉第效應(yīng)。磁光效應(yīng)傳感器就是利用光的偏振狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)傳感器的功能。當(dāng)一束偏振光通過介質(zhì)時(shí)，在光束傳播方向施加一個外磁場，偏振面將旋轉(zhuǎn)一個角度，可以通過該旋轉(zhuǎn)角度來測量外加的磁場。基于法拉第效應(yīng)的檢測器原理如圖4所示。

圖4 基于法拉第效應(yīng)的檢測器

對于具有法拉第磁致旋光作用的光學(xué)器件，設(shè)沿其光軸方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則沿光軸方向傳播的線偏振光振動面旋轉(zhuǎn)角為

式中，V為費(fèi)爾德常數(shù)，L為線偏振光在磁光材料中的光程。

設(shè)經(jīng)磁致旋光效應(yīng)后的光偏振方向與檢偏器的透射軸成θ角,光強(qiáng)為I0，根據(jù)馬呂斯定律,檢偏器透射的光強(qiáng)度為

為使探測器的輸出成為磁場的線性函數(shù),使檢偏器與起偏器夾角為45°,有

由誘導(dǎo)公式可得

施加磁場后，探測器光強(qiáng)變化量為

由于Δθ很小，sin 2Δθ≈2Δθ，光強(qiáng)變化量

可見，探測器輸出光強(qiáng)變化量與磁感應(yīng)強(qiáng)度成線性關(guān)系。

法拉第效應(yīng)在各種磁光器件中有廣泛的應(yīng)用，如磁光調(diào)制器、磁光隔離器、磁光傳感器、磁光盤等。

磁光調(diào)制器利用偏振光通過磁光介質(zhì)發(fā)生偏振面旋轉(zhuǎn)來調(diào)制光束, 可用作紅外檢測器的斬波器,紅外輻射高溫計(jì)、高靈敏度偏振計(jì)等。

利用法拉第效應(yīng)制作旋光器，當(dāng)入射光進(jìn)入旋光器時(shí)，偏振面發(fā)生旋轉(zhuǎn)，可有效避免有害反射光造成光學(xué)損傷或系統(tǒng)不穩(wěn)定。若在旋光器前后放置偏振光學(xué)元件來調(diào)控偏振態(tài)，使得反射光無法通過，可用作光隔離器，用于防止光源或光學(xué)系統(tǒng)受到背向反射噪聲的干擾。

利用法拉第效應(yīng)制作的光纖電流傳感器，與傳統(tǒng)的高壓大電流測量相比，具有很好的抗干擾能力、較高的測量精度、容易小型化、沒有潛在的爆炸危險(xiǎn)等一系列優(yōu)越性。

將法拉第效應(yīng)融入教學(xué)，可以幫助學(xué)生更深刻地理解光的偏振理論、馬呂斯定律以及光和電磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。

四、“光的雙折射”結(jié)合普克爾效應(yīng)（線性電光效應(yīng)）

電光效應(yīng)是指在外加電場的作用下介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化。沿某一方向傳播的線偏振光經(jīng)過施加了電場的電光晶體時(shí)發(fā)生雙折射，出射的兩光束產(chǎn)生相位差，利用干涉的方法進(jìn)行測量進(jìn)而可以得到電場信息。基于電光效應(yīng)原理制成的傳感器具有靈敏度高、體積微小、帶寬大等優(yōu)點(diǎn)，且不會對被測電場產(chǎn)生干擾。

若介質(zhì)折射率的變化與所加電場強(qiáng)度呈線性關(guān)系，稱為線性電光效應(yīng)，或普克爾效應(yīng)。此時(shí)介質(zhì)折射率的變化記為

其中，E為外加電場強(qiáng)度，k1為線性電光系數(shù)。

基于普克爾效應(yīng)的電場測量原理如圖5 所示。電光晶體沿光束傳播方向的長度為l，沿光軸方向的高度為d。

圖5 基于普克爾效應(yīng)的電場測量原理

光源發(fā)出的光經(jīng)起偏器轉(zhuǎn)變?yōu)榫€偏振光，線偏振光與光軸成45°角入射到1/4 波片上成為圓偏振光，o光和e光相位差為π 2。

晶體未施加電場時(shí)，通過檢偏器干涉后射出的光振幅為

式中，AoN和AeN分別是入射檢偏器的o光和e光的光振幅，且圓偏振光AoN=AeN。

晶體施加電壓為U的電場后，由于電光效應(yīng)，介質(zhì)折射率的變化產(chǎn)生的相位差為

式中，L為光束在晶體中的光程，d為電壓施加方向上晶體的高度。

o光和e光的總相位差為π 2 + Δφ。通過檢偏器干涉后射出的光振幅為

由于Δφ較小，sin Δφ≈Δφ，且光強(qiáng)正比于電場振幅的平方。設(shè)未施加電場時(shí)，探測器的光強(qiáng)為I0，則晶體施加電壓后，探測器的光強(qiáng)為

光強(qiáng)變化為

可見，光強(qiáng)變化與外加電場呈線性關(guān)系。

普克爾效應(yīng)在光電子學(xué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在光通信中，普克爾效應(yīng)被用于實(shí)現(xiàn)光的調(diào)制。通過改變外加電場的強(qiáng)度，可以改變光的傳播速度，從而實(shí)現(xiàn)光的頻率或相位的調(diào)制。此外，普克爾效應(yīng)還被用于光學(xué)信息處理和光學(xué)測量等領(lǐng)域。利用普克爾效應(yīng)，可以實(shí)現(xiàn)光的偏振態(tài)的調(diào)控，從而實(shí)現(xiàn)光的信息編碼和解碼。

將普克爾效應(yīng)融入教學(xué)，可幫助學(xué)生更深刻地理解光的雙折射、干涉理論以及光和電之間的聯(lián)系。

五、結(jié)語

大學(xué)物理課程與工程相結(jié)合，是大學(xué)物理教學(xué)改革，培養(yǎng)工程技術(shù)人才的重要內(nèi)容。然而，實(shí)際工程較為復(fù)雜，大多涉及跨章節(jié)跨學(xué)科理論知識的綜合運(yùn)用，直接引入課程對學(xué)生而言難度過大，反而適得其反。本文以光學(xué)為例，深入研究工程實(shí)踐中的物理理論，從中提煉與課程知識點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的實(shí)例，設(shè)計(jì)了光纖傳光原理、光纖陀螺儀、磁致旋光效應(yīng)、線性電光效應(yīng)等教學(xué)實(shí)例，幫助學(xué)生更深刻地理解光學(xué)理論并了解其工程實(shí)用性，為大學(xué)物理教學(xué)改革提供思路。