基于空時(shí)域?yàn)V波的欺騙式干擾抑制技術(shù)

邢孟道,胡升暉,林 浩

(西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071)

0 引 言

隨著電磁環(huán)境的日益復(fù)雜,合成孔徑雷達(dá)(SAR)回波不可避免地會(huì)受到電子干擾的影響[1-3],導(dǎo)致SAR面臨難以成像甚至無法成像。因此,抗干擾技術(shù)對(duì)于合成孔徑雷達(dá)成像是非常必要的。

電磁干擾主要可分為壓制干擾和欺騙干擾。大部分壓制干擾都是以射頻形式存在的[4],以大功率方式搶占頻譜資源,污染SAR系統(tǒng)。目前,射頻干擾抑制技術(shù)發(fā)展較為成熟,可總結(jié)歸類為非參數(shù)方法[5-7]、準(zhǔn)參數(shù)方法[8-9]和半?yún)?shù)方法[10]。與射頻壓制干擾相比,欺騙干擾的信號(hào)調(diào)制方式以及能量接近雷達(dá)回波,上述射頻干擾抑制技術(shù)難以實(shí)現(xiàn)對(duì)其有限的檢測(cè)與抑制。

多通道體制為SAR提供更高的空間自由度[11-12],能有效提升SAR的抗干擾能力。基于此,文獻(xiàn)[13]提出了一種基于空-時(shí)自適應(yīng)處理(STAP)的多通道SAR(MSAR)寬帶干擾抑制技術(shù)。由于SAR信號(hào)和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾(DFI)之間存在密切的相關(guān)性,該方法不適合用于DFI抑制。文獻(xiàn)[14]提出了一種采用MSAR的穩(wěn)定方法,用于抑制來自“熱雜波”的非平穩(wěn)干擾。此外,文獻(xiàn)[15]對(duì)地形散射干擾(TSI)和熱雜波抑制進(jìn)行了更為詳細(xì)的討論。由于這兩種方法都是基于快時(shí)間維構(gòu)造的多通道模型,在SAR中應(yīng)用中涉及多種近似處理,可能不適合斜視SAR主瓣DFI抑制處理。

目前,抑制主瓣轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾(DFI)的解決方案有兩種：一種是增大多通道數(shù)據(jù)基線長(zhǎng)度來壓縮等效陣列的主瓣,另一種是通過預(yù)處理提前去除主瓣DFI。然而,由于硬件平臺(tái)和計(jì)算能力的限制,前者的性能往往有限。因此,我們更傾向于使用預(yù)處理方法。阻塞矩陣預(yù)處理(BMP)[16-17]是一種有效的方法,它被嵌入STAP以消除主瓣DFI[18]。然而,BMP的缺點(diǎn)是會(huì)損失空間自由度。此外,BMP會(huì)大大降低預(yù)期的有效SAR信號(hào)的能量,尤其是在主瓣DFI與SAR信號(hào)相似的情況下。因此,有人提出了一種基于特征投影矩陣預(yù)處理(EMP)的更好的方法[19]。然而,EMP需要有效的訓(xùn)練數(shù)據(jù),而訓(xùn)練數(shù)據(jù)中并不包含所需的SAR信號(hào),這是不現(xiàn)實(shí)的。

本文致力于獲取無干擾的斜視MSAR高分辨率寬測(cè)繪帶(HRWS)圖像,提出了一種自適應(yīng)濾波器,結(jié)合多通道SAR系統(tǒng)來有效抑制欺騙式干擾信號(hào)。

1 DFI多通道模型

圖1給出了DFI的斜視多通道模型。在該模型中,SAR斜視角為θ0,多通道間距為D。經(jīng)過等效相位中心(EPC)處理[20],可得到EPC間距為d=D/2。其中,E1為雷達(dá)發(fā)射的SAR信號(hào),E2為干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的DFI信號(hào)。

圖1 欺騙式干擾的多通道模型

那么,SAR信號(hào)E1的表示式為

(1)

式中：Tp為脈沖持續(xù)時(shí)間,γ是調(diào)頻率;fc為載波頻率;t為快時(shí)間;ta為慢時(shí)間。第m個(gè)EPC位置為(v·ta+Xc+xm,γc,H),Xc=v·tc為波束中心滯后位置,v為SAR平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度,tc為波束中心滯后時(shí)間,xm為第m個(gè)EPC到參考EPC的位置偏差,C為通道的距離向位置,H為SAR平臺(tái)高度。接著,給出第m個(gè)EPC到干擾機(jī)位置對(duì)應(yīng)的斜距歷程為

(2)

(3)

干擾機(jī)接收到信號(hào)后,進(jìn)行調(diào)制與轉(zhuǎn)發(fā),即發(fā)射E2信號(hào)。經(jīng)過二維匹配濾波處理后,其在SAR圖像上會(huì)以虛假目標(biāo)的形式出現(xiàn)。進(jìn)一步分析,取干擾機(jī)產(chǎn)生的任意一個(gè)虛假散射點(diǎn)作分析,令其位置為(xi,yi,zi),對(duì)應(yīng)的r=(xi,yi,zi)為從干擾機(jī)到該虛假散射點(diǎn)的空間矢量。于是,可得到虛假目標(biāo)對(duì)應(yīng)的斜距歷程為

(4)

RJ與Rg的斜距歷程差可表示為

(5)

其中

(6)

在式(5)中,第一項(xiàng)為額外的多普勒偏移項(xiàng),第二項(xiàng)主要決定了虛假點(diǎn)的散焦?fàn)顟B(tài)。進(jìn)一步得到DFI信號(hào)的多通道模型為

(7)

式中：σ(·)和δ(·)分別為干擾機(jī)的幅度調(diào)制項(xiàng)和時(shí)延調(diào)制項(xiàng);符號(hào)“?i”為距離向的卷積函數(shù)。將式(7)中的信號(hào)轉(zhuǎn)換到多普勒域?yàn)?/p>

(8)

(9)

式中：i∈[Imin,Imax]為模糊分量的索引數(shù);M=(Imax-Imin+1)為信號(hào)的模糊數(shù)。相同的操作作用于式(7),便可得到干擾信號(hào)的多普勒形式為

(10)

fp為額外的多普勒頻率,表達(dá)式為

(11)

該項(xiàng)為DFI信號(hào)與SAR信號(hào)的主要空時(shí)譜差異項(xiàng)。在任意的多普勒頻率fa處,將多通道陣列接收到的回波(包括SAR信號(hào)與DFI信號(hào))用矩陣形式進(jìn)行表示

X(t,fa)=S(fa)+G(fa)+N(fa)

(12)

式中：S(fa)∈N×1(N為通道數(shù))為SAR多通道信號(hào);G(fa)∈N×1為多通道DFI信號(hào);N(fa)∈N×1表示為多通道噪聲信號(hào)。從信號(hào)的多通道模型可知,無論是SAR信號(hào)或者DFI信號(hào),其在二維時(shí)域以及二維時(shí)頻域上能量分布都是呈現(xiàn)出“非聚集性”的形式。然而,在空間—多普勒聯(lián)合域上,其能量分布都呈現(xiàn)出“聚焦性”,即信號(hào)能量會(huì)集中地聚集在某個(gè)角度上或(某個(gè)角度范圍內(nèi))。因此,通過聯(lián)合空—時(shí)域可實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾信號(hào)的抑制或分離。將式(12)中前兩部分對(duì)應(yīng)分量,進(jìn)一步展開表示

(13)

其中

(14)

(15)

式中：diag{·}為對(duì)角加載矩陣;v1(fa)H(fdc)∈N×M為SAR信號(hào)各個(gè)模糊分量對(duì)應(yīng)的空時(shí)導(dǎo)向矢量的集合;相似地,v2(fa)H(fdc)∈N×M是由DFI信號(hào)的各個(gè)模糊分量對(duì)應(yīng)的空時(shí)導(dǎo)向矢量組成。H(fdc)的具體表達(dá)式為

H(fdc)=[κImin…κi…κImax]

(16)

(17)

式中：H(fdc)表示為與fa是無關(guān)的常數(shù)矩陣;[·]T表示為矩陣轉(zhuǎn)置。綜合式(13)～式(17),信號(hào)的多普勒解模糊過程可表示為

S1(fa)=[v1(fa)H(fdc)]-1S(fa)

(18)

同樣地,若是知道DFI信號(hào)的空時(shí)導(dǎo)向矢量,也可對(duì)DFI信號(hào)進(jìn)行重構(gòu),表示為

S2(fa)=[v2(fa)H(fdc)]-1G(fa)

(19)

2 空時(shí)譜估計(jì)

為了能實(shí)現(xiàn)對(duì)DFI的有效抑制,需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的空-時(shí)濾波器以獲取部分關(guān)鍵先驗(yàn)信息。為此,高精度的空時(shí)譜可以提供有價(jià)值DFI信號(hào)的空間角度信息,如圖2所示。

圖2 空時(shí)譜原理圖

空時(shí)譜的獲取依賴于精確的譜估計(jì)算法,較為經(jīng)典的譜估計(jì)器[21-22]是由Capon提出的,其表達(dá)式為

(20)

由于Capon譜估計(jì)過程中涉及到了矩陣求逆,運(yùn)算量比較大。為了降低運(yùn)算負(fù)擔(dān),文獻(xiàn)[23]提出了一種多重信號(hào)分類(MUSIC)空間譜方法,該方法利用子空間理論去實(shí)現(xiàn)譜估計(jì)過程,過程表示為

(21)

從空時(shí)譜中可以反演得到DFI的空間角度信息,對(duì)其來波方向判斷是否屬于主瓣波束θ0+(-θBW/2,-θBW/2)(θBW=asin(λ/L))內(nèi)。旁瓣DFI與真實(shí)SAR場(chǎng)景的幾何歷程差異較大,形成的虛假場(chǎng)景的成像精度會(huì)有損失,而主瓣DFI則可以形成更為逼真的高精度成像場(chǎng)景。因此,主瓣DFI的抑制性能更為關(guān)鍵。

3 基于多多普勒約束的空-時(shí)域?yàn)V波

多通道SAR信號(hào)本質(zhì)上是陣列信號(hào)的時(shí)域(多普勒域)維度拓展。對(duì)于多通道SAR信號(hào),對(duì)應(yīng)多普勒切片單元可被視為陣列信號(hào),距離向有效采樣點(diǎn)數(shù)Nr則是快拍數(shù)。自適應(yīng)波束形成器可實(shí)現(xiàn)對(duì)某個(gè)角度上的信號(hào)的抑制或者增強(qiáng),將其應(yīng)用到每個(gè)多普勒切片單元上,便可完成對(duì)空時(shí)濾波器的構(gòu)造。圖3給出了空-時(shí)域?yàn)V波的DFI干擾抑制流程圖,其實(shí)現(xiàn)過程主要分為兩步：第一步是利用EMP實(shí)現(xiàn)對(duì)主瓣DFI的抑制,第二步便是結(jié)合多多普勒方向線性約束最小方差波束形成器(MDD-LCMV beam-former)完成對(duì)旁瓣DFI的抑制以及模糊信號(hào)的重構(gòu)。

圖3 基于空-時(shí)域?yàn)V波的DFI抑制方法流程圖

這里首先將式(12)進(jìn)行整理,并給出另一種形式

(22)

A1·S1(fa)為SAR有用目標(biāo)信號(hào),Sc,m(fa)和Ac,m分別為第m個(gè)主瓣干擾與其對(duì)應(yīng)的空時(shí)導(dǎo)向矢量,而Sd,k(fa)和Ad,k分別表示為第k個(gè)旁瓣干擾與其對(duì)應(yīng)的空時(shí)導(dǎo)向矢量。

經(jīng)過主瓣DFI干擾抑制處理后可得

Y(t,fa)=(I-B(fa))·X(t,fa)

(23)

式中：B(fa)為干擾子空間。經(jīng)過主瓣DFI抑制后,剩余信號(hào)分量主要以有用SAR信號(hào)、旁瓣DFI信號(hào)以及噪聲信號(hào)為主。接下來,便是采用MDD-LCM波束形成器完成對(duì)旁瓣DFI信號(hào)的抑制以及有用SAR信號(hào)的模糊信號(hào)分量的重構(gòu)。濾波器的求解過程可描述為

(24)

式中：RY(fa)為剩余信號(hào)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣,即

(25)

wi表示為第i個(gè)模糊分量對(duì)應(yīng)權(quán)值,C表示為約束矩陣,其是由SAR信號(hào)各個(gè)模糊分量以及旁瓣DFI對(duì)應(yīng)的空時(shí)導(dǎo)向矢量組成,具體表達(dá)式為

(26)

(27)

于是,計(jì)算得到空時(shí)濾波器的權(quán)值為

(28)

最后,可得到去DFI以及頻譜重構(gòu)后的SAR信號(hào)。

[wImin,opt·Y(t,fa),…,wImax,opt·Y(t,fa)]

(29)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在本實(shí)驗(yàn)中,多通道SAR工作頻段為X波段,工作模式為聚束模式,關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。在本實(shí)驗(yàn)中,對(duì)接收到的4 096個(gè)脈沖進(jìn)行處理,其對(duì)應(yīng)的信號(hào)多普勒總帶寬超過了SAR系統(tǒng)設(shè)置的PRF,可以看到單通道數(shù)據(jù)在多普勒域是混疊的,如圖4a)所示。圖4b)給出了經(jīng)過解模糊處理后的多普勒譜結(jié)果,從中可以明顯地觀察到DFIs的存在。由于在對(duì)每個(gè)SAR信號(hào)模糊分量重構(gòu)時(shí),會(huì)引入相應(yīng)的一些DFIs,因此DFIs會(huì)出現(xiàn)多次。因此,為了保證成像結(jié)果不被污染,DFIs抑制處理應(yīng)放在信號(hào)重構(gòu)之前。

表1 多通道SAR關(guān)鍵參數(shù)

圖4 多普勒譜結(jié)果

根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置,可確定主瓣多普勒帶寬為240 Hz,圖5a)給出了Capon空時(shí)譜估計(jì)結(jié)果,從中可以判斷信號(hào)重構(gòu)所需的模糊度個(gè)數(shù)為5。圖5b)進(jìn)一步給出了fb=-150的空時(shí)譜的空間響應(yīng),從中可以估計(jì)出DFI的空間角度信息,可應(yīng)用于主/旁瓣DFI抑制處理過程。

圖5 空時(shí)譜結(jié)果

圖6a)給出了經(jīng)過主瓣DFI處理后的結(jié)果,與圖4b)作對(duì)比,可知主瓣DFI得到了良好的抑制。進(jìn)一步,利用MDD-LCMV濾波器去完成對(duì)旁瓣DFI的抑制,結(jié)果如圖6b)所示。圖7給出了對(duì)應(yīng)的成像結(jié)果,圖7a)為未進(jìn)行DFIs抑制的成像結(jié)果,圖7b)為經(jīng)過主瓣DFIs抑制的成像結(jié)果,圖7c)為經(jīng)過主/旁瓣DFIs抑制處理的結(jié)果。在圖7a)可以觀察到主/旁瓣DFI的多次出現(xiàn),與上面解釋的一致。通過計(jì)算,可得圖7a)中的主/旁瓣DFI的對(duì)應(yīng)的SINR分別為-5.94 dB和-4.02 dB,而圖7c)對(duì)應(yīng)的主/旁瓣DFI的SINR分別為26.25 dB和32.57 dB,SINR得到了明顯地提升,驗(yàn)證了本章所提算法在DFI抑制方面的良好性能。

圖6 空時(shí)域?yàn)V波后的多普勒結(jié)果

圖7 空時(shí)域?yàn)V波后的成像結(jié)果

5 結(jié)束語

對(duì)于斜視MSAR系統(tǒng),目前沒有關(guān)于DFI抑制的研究。主要有兩個(gè)原因：一是多普勒模糊的存在使干擾抑制過程更加復(fù)雜;二是DFI的信號(hào)特性與有效信號(hào)非常接近,傳統(tǒng)的方法無法有效地抑制DFI。本文針對(duì)HRWS合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)中DFI抑制的問題進(jìn)等了研究,兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性。