空間電源低氣壓放電的相關問題研究

裴行政，許志堯，宋 偉，張 明，任 亮，高逸飛，萬成安

(1.北京衛星制造廠有限公司，北京 100094；2.北京市空間電源變換與控制工程技術研究中心，北京 100094；3.北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

隨著航天技術的快速發展，航天器平臺和載荷的功率呈不斷增加的趨勢，越來越多的執行地球軌道任務、行星間任務以及深空探測任務的航天器，在空間電推進、空間焊接、空間通信的應用上，對空間高電壓技術需求迫切，因此需重點關注空間高壓電子產品的可靠性和空間環境適應性。在航天器的發射過程中，會經歷氣壓從大氣壓降低到空間真空的過程，在此過程中，隨著氣壓減小，氣體絕緣強度呈現U 型減小趨勢，即氣體擊穿的電壓不斷減小，經歷低氣壓段的最小擊穿電壓后，氣體絕緣的強度逐漸回升。與傳統空間28 V 母線電壓相比，我國的空間站、大功率通信衛星等均采用100 V 直流電源系統，國際空間站(ISS)使用的是最高160 V 的母線電壓，功率水平最高為100 kW。更高的母線電壓以及更高的功率加大了系統失效的概率，通常，研究人員使用更高的開關頻率和更緊湊的器件來滿足電源體積要求。但是，這種更緊湊的設計由于過應力、不協調、器件間距小等問題而帶來了一些絕緣故障。同時，行波管放大器電源、電推進電源、空間電子束焊接電源等空間高壓電源工作電壓數量級可高達kV，很容易在發射到入軌的過程中經過低氣壓段造成擊穿失效?？臻g低氣壓放電是空間高壓電子設備的主要失效形式之一，因此應重點關注空間高壓低氣壓放電的現象。帕邢定律(Paschen’s law)和湯森理論(Townsend)是進行空間高壓電子產品設計的主要依據，本文通過對帕邢定律(Paschen’s law)和湯森理論(Townsend)的調研、理論分析，總結出現階段適合空間電源應用的低氣壓放電理論和三維復雜電場仿真應用，為空間高壓電源及空間電源系統的發展打下基礎。

1 直流氣體擊穿理論

1.1 氣體的電離過程

在常溫常壓下，氣體可作為良好的絕緣材料。當對在氣態介質中的兩個電極施加高電壓時，氣體由于不同的原因產生電離，嚴重時將會發生電擊穿現象。氣體電離被定義為氣體分子釋放自由電子產生正離子的過程。氣體電離通常分為碰撞電離、光電離、熱電離等。

碰撞電離是指在氣體分析碰撞進行電離的過程中，自由電子與中性氣體分子碰撞并產生新的電子和正離子。如果在兩次碰撞之間的行程中獲得的能量E超過電離能V1，V1是將電子從其原子殼層中去除所需的能量，則會發生持續電離。這個過程可以表示為：

式中：e-為電子；A+為原子電離產生的正離子。

光電離是指由宇宙射線或光子引起的電離。當原子或分子吸收的輻射能超過其電離能時，就會發生光電離。這個可逆過程可以表示為：

而發生電離的條件為：

式中：h為普朗克常數；c為光速；λ為入射輻射光的波長；V1為原子的電離能。

熱電離是指在高電應力下，填充電極之間的間隙的氣體被加熱，在高溫下的氣體中，一些氣體分子獲得高動能。分子之間的碰撞使得中性粒子釋放電子而產生離子，電子和其他高速分子彼此碰撞，并釋放更多的電子，因此氣體被電離。

1.2 湯森(Townsend)理論

考慮如圖1 所示的平板電極，其絕緣介質為氣體，距離為d，假設從陰極發射出n0個電子，當一個電子與中性粒子碰撞時，形成正離子和電子，即碰撞電離。令α 為電子在電場方向上每厘米距離傳播所發生的平均電離碰撞次數(α 取決于氣壓p和E/p，被稱為Townsend 的第一電離系數)。

圖1 平板電極間氣體碰撞電離

圖2 所示為氣體擊穿過程的電壓電流特性，其中氣體擊穿分為三個區域：歐姆區、飽和區和擊穿區。從圖2 中可以看出，電流首先與電場或電壓的增加成比例地增加。該區域稱為歐姆區域。在該狀態之后，即使電壓增加，電流也變為恒定Io。恒定電流Io稱為飽和電流。在更高的電壓下，電流呈指數增長，電流指數增長是由于與氣體分子發生電子碰撞而使氣體電離。隨著電壓增加，電場強度V/d增加，因此電子越來越多地被加速并且電子獲得更高的動能，因此產生越來越多的電子。

圖2 Townsend理論曲線

在距陰極任意距離x處，令電子數為nx，當這nx個電子傳播進一步的dx距離時，它們會產生(anxdx)電子：

解微分方程得：

設n0為一次電離的總電子數，將A=lnn0代入方程(6)，得：

當x=d時，n=n0eαd，因此擊穿電流為I=I0eαd，I0為初始電流。

圖3 為電子擊穿示意圖。

圖3 電子擊穿示意圖

這些由于碰撞產生的新電子會產生更多的雪崩：①釋放的正離子可能具有足夠的能量，當它們施加在陰極上時，會導致電子從陰極釋放出來。②雪崩中被激發的原子或分子可能發射光子，由于光發射，這將導致光電離。③極板間的氣體亞穩粒子可能會碰撞擴散，從而導致進一步電離，這些電離過程產生的電子統稱為二次電子。γ 被稱為Townsend 的二次電離系數，是氣壓p和E/p的函數。其定義與α相似，是上述三個過程電離的二次電子總和。設n+為二次電子的總數，有：

將方程(11)代入方程(9)，經過變換推出：

但是Townsend 理論的局限性在于：根據湯森(Townsend)的理論，擊穿電流的增長僅是電離過程的結果。但是在實踐中，科學家發現擊穿電壓取決于氣壓和電極間隙的幾何形狀。

1.3 帕邢(Paschen)理論

帕邢理論是與氣體絕緣材料擊穿有關的最重要的理論之一。在1889 年，德國科學家帕邢(Paschen)在實驗中發現：二電極間開始形成電弧或放電的擊穿電壓是氣體的壓力和電極距離乘積的函數，通常寫成：

式中：p為氣體壓力；d為電極距離。后根據實驗推出方程(14)的函數關系為：

式中：a和b為與氣體組成成分有關的常系數。Paschen 理論完善了Townsend 理論中未討論的氣體擊穿與氣壓的關系。

1.4 帕邢(Paschen)理論的修正

文獻[1]中提出了在不均勻電場強度下的帕邢擊穿現象，即帕邢擊穿電壓與電極形狀的關系，在具有不同電極間隙D、內半徑R和陰極材料的圓柱形放電管中分解直流電場中的氬、氮、空氣和氧氣的實驗和理論研究的結果。隨著放電間隙D的增大或放電管R的半徑減小，擊穿曲線顯示為移至較高的pD值和較高的擊穿電壓值Udc的區域。盡管如此，在擊穿曲線最小值(Edc/p)min處，擊穿電場值與氣壓值之比在放電間隙D、放電管半徑R和離子電子發射率γ 的任何值下均保持恒定。對于直流低氣壓放電，該文獻獲得了修正的擊穿定律：Udc=f(pL，D/R)，描述了一種用于確定具有任意幾何尺寸的圓柱形容器中的直流放電的擊穿曲線的方法，該方法是針對狹窄的放電間隙(在D/R→0 時)的擊穿曲線，即根據常規的帕邢曲線來確定的。根據實驗結果擬合出不均勻電場強度下的帕邢擊穿公式為：

式中：Udc*為實際擊穿電壓；Udc為均勻電場強度下理論擊穿電壓；α 為實驗獲得的不同氣體的修正參數。實驗證明，在電極間電場強度不均勻的情況下，擊穿電壓Udc取決于氣壓p，間隙寬度D和比率D/R的乘積。而常規帕邢定律Udc=f(pD)僅對那些電極間電場強度均勻，電極尺寸和電極間間隙在幾何上相似的放電管以及D/R→0 的短放電管有效。一些空間低氣壓放電的案例也證實，在不同電極形狀下，電極間電場會產生畸變，造成不均勻電場，因此對空間低氣壓擊穿電壓產生一定的影響，同等條件下會造成比均勻電場更低的擊穿電壓。

2 空間低氣壓擊穿的影響因素

在空間環境中需要考慮多種高電壓擊穿因素，根據第一章的內容，除了帕邢定律中電壓與電極距離乘積之外還需考慮電極間電場強度、電極形狀、工作頻率等。

2.1 電源電極間電場強度

如果電極間電場是均勻的，并且電場是逐漸增加的，電場中的氣體電離會導致間隙完全擊穿。但是，在電場強度不均勻的區域中，在發生電擊穿之前，可能會察覺到的局部自持放電形式，稱為電暈放電。電暈放電會造成高壓傳輸線的大量功率損耗，并且由于離子轟擊和放電過程中形成的化合物的聯合作用，導致絕緣性能下降。由于不同的結構設計，空間電源電極間的電場強度實際上分布是不均勻的，因此在低氣壓環境下有出現電暈的隱患。

文獻[2]中近似給出導體表面在空氣中產生電暈的電場強度，稱為電暈起始場：

式中：m為表面不規則因子，對于高度拋光的光滑線材，m=1；d為相對空氣密度校正因子，d=為氣壓；T為溫度；r為平行導體的半徑。

圖4 所示為球面電極的電暈起始電壓和擊穿電壓。從圖中可以清楚地看出：對于小間距區域1，磁場是均勻的，擊穿電壓主要取決于間隙間距；在間隔相對較大的區域2，電場不均勻，擊穿電壓取決于球體直徑和間隔；在大間距區域3 中，電場不均勻，電暈發生在擊穿之前，并且僅受間距控制。電暈起始電壓主要取決于球體直徑。

圖4 球面電極的電暈起始電壓和擊穿電壓

2.2 電源電極形狀

由于不同的設計要求，空間電源常常具有不同的電極形狀(電源電極和帶電導體)，如球-球電極、棒-棒電極、板-板電極，同時在焊接過程中可能會產生相對尖銳的點-點電極，甚至可能會包含以上電極形狀的不同組合。不同的電極形狀會影響電場分布的均勻程度，本文通過Maxwell 3D 軟件設置相同的電壓激勵(200 V)和電極間距離(2 mm)，進行不同電極形狀的靜電場分布仿真。圖5 中電場仿真中可以看出在相同的電極形狀中，尖銳電極會使電場產生明顯畸變。對于間距相同材料相同的點-點電極和棒-棒電極，施加相同的電壓激勵，明顯點-點電極周圍產生畸變電場，且畸變電場強度更高，棒-棒電極的電場畸變程度低。其中相同電壓激勵和相同電極間距離的情況下，點-點電極周圍產生的畸變電場強度高達2.6×106V/m，棒-棒電極周圍產生的畸變電場強度最高為1.38×106V/m，約為點-點電極極周圍產生的畸變電場強度的一半。而球-球電極的電場畸變程度最低，最高為1.35×106V/m(理論上面-面電極間的電場為均勻分布)。

圖5 相同形狀的電極周圍電場分布

在電極形狀不同的情況下，電極周圍的電場強度分布如圖6 所示。同樣，點電極和棒電極的尖銳部分會產生局部電場畸變，畸變電場的電位線分布如圖7 所示，同樣距離(2 mm)和電壓(200 V)的情況下，點電極的畸變電場強度最高。點-面電極間的畸變電場強度高達4.95×106V/m；相對點-面電極，球-面電極的畸變電場強度最高為1.6×106V/m；棒-面電極的畸變電場強度最高為1.5×106V/m。因此在空間應用中應盡力避免出現尖銳的電極，如電壓輸出端和高壓電路的焊點，盡量采用球形焊點。

圖6 不同形狀的電極周圍電場分布

圖7 具有尖銳邊緣電極周圍的電位線分布

2.3 電源工作頻率

隨著電源工作頻率的提高，隔離電源的電場頻率同樣會達到相對較高的水平，動態擊穿有著與靜態擊穿不同的特性。半周期內電擊穿的最大距離Lmax為：

式中：V為施加電壓的最大幅值；d為間隙距離；2 πft為動態變化場強。在這種情況下，當d>Lmax時，不會發生擊穿現象，因此可以整理得到臨界頻率：

當ffc時，正離子將沒有時間到達陰極并在間隙中振蕩。這種累積電荷會扭曲電場，增加離子的密度，直到雪崩發生。由于機理不同，高頻交流下的擊穿將比直流下的擊穿強度低。這種現象如圖8 所示。在陽離子振蕩之前，高頻擊穿電壓與靜電場下的相同；之后，擊穿曲線由于電場畸變而下降，直到電子振蕩開始。電擊穿特性隨著頻率的增加而形成拋物線形狀。

圖8 高頻擊穿特性

3 空間電源低氣壓擊穿分析及仿真

在航天器發射到入軌之間會經歷氣壓減小的過程，其中經歷低氣壓段，對于mm 或cm 范圍內的典型電極間隙，臨界壓力在1～1 000 Pa 的范圍，是接近“Paschen 曲線最小值”并導致非常低的氣體擊穿電壓的壓力范圍。對于空氣(N2/O2混合物)，會在低于350 V 的電壓下出現擊穿，對于一些惰性氣體和具有低電離能的混合物，擊穿電壓甚至低于80 V。Paschen 擊穿電壓與電極距離和氣壓的乘積有關，因此單純增大電極距離并不能有效解決Paschen 擊穿問題。文獻[3-5]中提出了空間高壓電源系統中高壓滑環組在低氣壓空間環境中復雜幾何形狀的氣體擊穿現象及初步解決方法，瑞士學者固定電極距離，通過設計滑環間的絕緣環的尺寸結構，盡可能使電極周圍電場分布均勻，將Paschen 擊穿現象抑制在20 Pa 氣壓條件下。文獻[6]認為介質深層次充放電的數值仿真主要關注材料的一維特性或簡單結構，無法滿足大功率部件的工程需求，因此有必要針對大功率部件的復雜三維帶電模型建模及仿真。本文在其基礎上，進行功率控制單元匯流條的放電情況分析。

3.1 匯流條的作用

匯流條使用低電阻的金屬材料(銅，銀)，作為電的良導體進行電流的輸送，從而保證低的功率損耗。匯流條應用在電源單機產品中的各個環節，其截面積根據載流能力需求設計。印制板中的表貼型匯流條，其為標準的立方柱結構；插裝型匯流條其構型為立方柱與插裝焊腳相結合的設計；分立標準型匯流條采用矩形構型，寬度根據電路通路路徑需求；其基本固定方式有三種方式：(1)絕緣固定于金屬結構或產品機箱結構；(2)搭接固定于匯流條架體結構，構建電路通路；(3)搭接固定于印制板，構建電路通路的輸入、輸出。分立異型匯流條為異型結構，實現曲折電路通路搭接或導線焊接，其構型特點多為片狀折彎構型，依據導線裸銅線徑及焊接工藝需求設計焊線孔大小及位置。不同種類的匯流條使用環境不同，其所承受的電壓值不同，在通常情況下，分立標準型匯流條主要使用在主功率回路上，承受電壓最大，低氣壓放電風險也最大。

3.2 匯流條仿真

在宇航產品從地面進入太空的過程中，其外部環境因素會發生變化，大氣壓力、濕度及溫度等會隨著升空高度而發生變化，在封閉的單機產品機箱內，溫度、氣壓及濕度等的變化速率將滯后于外部的快速變化，局部環境變化相對緩慢。滯后的環境因素相互耦合，會形成有利于低氣壓放電的環境，造成潛在的放電風險。圖9 所示為某一單機的主功率回路匯流條，其為典型的分立標準型匯流條，其通過不銹鋼轉接塊和螺釘(有絕緣措施)固定在結構本體上。由圖可知，其中有幾種典型的電極形狀，板-板(兩匯流條之間)、棒-板電極(安裝螺釘和結構件外殼)、球-球電極(安裝螺釘處)等，并且在匯流條和結構件固定處，絕緣套公差會造成空氣間隙。在這些位置，會造成電場強度畸變，局部電場強度變大，同等條件下會造成比均勻電場更低的擊穿電壓，可能會造成局部放電的風險，需引起必要的注意。

圖9 匯流條模型

對匯流條通過3Dmaxwell 進行靜電場仿真，匯流條上表面的電場強度矢量分布如圖10所示。電場強度不均勻，出現在位置1 及位置2 以及轉接塊處，最大電場強度出現在轉接塊頂點附近，約223 V/mm。電場的不均勻性導致了局部電場強度的“放大”。

圖10 匯流條上表面電場矢量分布

局部安裝螺釘靜電場仿真結果如圖11 所示。在過螺釘安裝中心且垂直于螺釘安裝面的平面上，存在非均勻的電場分布，主要集中在螺紋及絕緣套安裝間隙處，最大值約為600 V/mm；空氣間隙的存在，在適當的條件下，可能會引起局部放電現象。

圖11 安裝螺釘靜電場仿真

綜上所述，匯流條作為重要的結構形式，其面臨著潛在且嚴重的低氣壓放電風險，尤其隨著后續高壓大功率空間電源的應用，需要在設計之初進行充分的設計論證，結合工藝及后期的實驗，驗證設計的正確性，避免低氣壓放電現象的產生，消除在太空中造成災難性事故的風險。

4 結論

隨著航天技術的快速發展，航天器平臺和載荷的功率呈不斷增加的趨勢，越來越多的航天器，如空間電推進、空間電子束焊接、空間通信、深空探測等空間任務對空間電源的電壓等級和功率等級要求逐漸提高，且隨著航天器大功率的發展需求，將母線電壓提高到300 V 左右，會進一步暴露空間電子產品低氣壓放電風險。本文針對空間低氣壓放電問題進行了調研、理論分析和靜電場仿真，特別是針對匯流條的靜電場仿真，為大功率部件的工程需求提供一定的仿真參考，并為空間高壓電源及空間電源系統的發展打下基礎。