空間自由活塞斯特林發電機氣體軸承研究

楊明卓，牟 健，林明嬙，洪國同

(1.中國科學院理化技術研究所空間功熱轉換技術重點實驗室，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049)

隨著我國探月工程的興起，未來目標將以無人月球探測為基礎，建立月球科研站。能源系統作為月球科研站的重要基礎設施，需保證其高可靠持續穩定地提供電能。傳統發電方式如光伏發電，受光照的影響顯著，不能滿足要求，從而對空間供電系統提出了更高的需求[1]。自由活塞斯特林發電機具有可靠性高、使用壽命長和熱電轉換效率高等優點，結合放射性同位素熱源或核熱源，可滿足空間電源的大功率需求，是應用前景廣闊的空間電源方案[2-4]。

自由活塞斯特林發電機取消了傳統曲柄連桿的機構，結合了直線電機，使得兩活塞運動過程中無機械干涉，大幅提高了使用壽命[5]。氣體軸承技術以及間隙密封技術的應用，使活塞在高頻往復運動中實現無接觸支撐，保證了運行穩定性和可靠性[6]。為滿足空間電源的功率需求，千瓦級的發電機成為了研究的重點。對于這一類大功率發電機，活塞的直徑將更大，其徑向支撐成為技術難點。氣體軸承可提供較大的支撐剛度，是目前千瓦級發電機所采用的關鍵技術之一[7-8]。

由于靜壓氣體軸承的支撐強度更大，目前自由活塞斯特林發電機主要采用小孔節流型靜壓氣體軸承的形式[9-10]。在設計階段需保證氣體軸承提供足夠的承載力，從而滿足支撐剛度的需求，這一過程通常需要建立間隙氣膜的模型，采用有限體積法對計算域的控制方程進行求解。其中李海寧和梁天曉等[11-13]根據線性壓縮機的結構，通過CFD 數值計算，得到了氣體軸承動態和靜態的承載特性，并給出了氣體軸承最佳的幾何參數；劉賢賢等[14-15]基于Fluent，對77 kW 輸出斯特林樣機的氣體軸承，分析了在交變流動下，該發電機氣體軸承的特性，并提出一種增加間隙密封段的結構，從而提高承載力。劉京[16]通過CFD 模擬對一臺百瓦樣機的氣體軸承進行設計，并證明了采用這種方法設計的氣體軸承可以滿足要求。在發電機實際運行時，間隙內為交變流動過程，相比靜態下氣體軸承的特性，交變流動下的氣體軸承的特性將更接近實際工況。

基于上述研究背景，本文針對一臺千瓦級自由活塞斯特林發電機，根據發電機的氣體軸承結構及其所處工況，建立了氣體軸承耦合間隙密封的三維計算模型，通過CFD 數值計算，研究了交變流動工況下，氣體軸承的承載特性以及耗氣量特性，并根據模擬結果分析了氣體軸承提供承載力的影響因素，為千瓦級發電機氣體軸承設計提供了優化方向。

1 氣體軸承工作原理及模型

1.1 氣體軸承的工作原理

自由活塞斯特林發電機的內部結構如圖1 所示，配氣活塞通過板彈簧支撐，動力活塞通過磁力彈簧和氣體軸承支撐。當發電機運行時，動力活塞帶動永磁體做高頻往復運動從而產生電能。隨著動力活塞和配氣活塞的運動，壓縮腔內氣體的壓力產生壓力波，緩沖腔體積遠大于壓縮腔和膨脹腔，其壓力近似恒定，在壓縮腔和緩沖腔壓力的影響下，間隙內為交變流動過程。

圖1 自由活塞斯特林發電機結構簡圖

圖2 為發電機氣體軸承的結構示意圖，動力活塞內部為中空結構，單向閥截取壓縮腔內壓力波的高壓，氣體通過單向閥進入動力活塞內的供氣腔中，再經過位于活塞側面的兩排節流孔流入間隙，并向間隙的兩側排氣，形成氣體潤滑的效果。

圖2 動力活塞氣體軸承結構及工作原理示意圖

如圖3，當活塞發生徑向偏心時，間隙沿活塞周向的分布將不再均勻，偏心一側的間隙減小，偏心的反向一側間隙增大，于是引入偏心率，描述活塞的偏心程度，表示為：

圖3 活塞與氣缸空間位置關系圖

式中：δ為活塞與氣缸的徑向偏心距；R和r分別為氣缸和動力活塞的半徑。

1.2 計算模型

由于氣體軸承的承載力需要活塞與氣缸存在一定的偏心率，對于非均勻間隙需要建立三維模型進行模擬。圖4 為氣體軸承耦合間隙密封的三維模型，活塞采用兩排節流孔的氣體軸承形式，左側排氣區為壓縮腔，右側排氣區為緩沖腔。在發電機實際運行時，隨著活塞的高頻往復運動，壓縮腔側排氣區存在壓力波動，由于緩沖腔體積遠大于壓縮腔，緩沖腔側排氣區壓力近似恒定，氣體軸承結構參數如表1 所示。

表1 某千瓦級自由活塞斯特林發電機氣體軸承參數

圖4 三維計算模型

在三維計算模型中，節流孔的尺寸遠遠小于活塞的直徑和長度，計算域的尺度變化極大，因此在對計算域網格劃分時既要保證網格尺寸有著很好過渡，又要保證網格質量滿足計算要求是較為困難的。因此采用ICEM 軟件對計算域網格進行劃分，所有網格均為六面體網格，保證了壁面處的邊界層網格，提高了計算精度及收斂性。圖5 為節流孔與間隙交界處的網格分布情況，可以看出網格尺寸有著良好的過渡。最終計算域網格中，最差網格質量為0.61，平均網格質量為0.94，網格質量滿足計算要求。

圖5 節流孔與間隙交界處網格分布

在Fluent 中，工質選擇氦氣并做理想氣體假設，湍流模型選擇可實現的k-epsilon 模型，每個節流孔對應的供氣腔面的邊界條件類型為壓力進口，壓縮腔側排氣區設置為壓力出口，其壓力表示為：

在模擬計算的過程中，每隔0.000 5 s 導出活塞側面的網格數據，于是活塞表面的壓力分布可以表示為：

式中：(xi,yi,zi)為每一個網格對應的坐標；pi為對應坐標位置的壓力。于是每一時刻氣體軸承提供的承載力可以表示為：

式中：n為活塞側面的網格總數；Ai為對應網格的面積，根據式(4)，可計算得到對應時刻下活塞受到氣體軸承提供的承載力。

為了觀測氣體軸承每排節流孔的流量特性，現對每個節流孔進行編號，如圖6 所示，以靠近壓縮腔一側的節流孔為例說明，這排節流孔按順時針方向分別命名為a1～a12，同樣靠近緩沖腔一側的節流孔按順時針方向分別命名為b1～b12。

圖6 壓縮腔側節流孔命名

在Fluent 計算過程中，保存每個節流孔對應供氣腔側的質量流率，于是氣體軸承的耗氣量可以表示為：

式中：maj和mbk分別為靠近壓縮腔和緩沖腔對應節流孔的質量流率。

1.3 網格無關性檢驗

在網格無關性檢驗中，選擇位于緩沖腔側密封間隙的質量流率作為觀測參數，在計算中發現間隙內網格層數對計算結果的影響較大，于是通過改變間隙內網格層數對網格進行加密。由圖7 可以看出，當間隙內網格加密到16 層時，再增加間隙內網格層數對緩沖腔側的質量流率影響很小。在之后的計算中，間隙內的網格層數選擇20 層。

圖7 不同網格層數下的質量流率

2 結果分析

2.1 供氣壓力的影響

圖8 為一個周期內，不同供氣壓力下承載力隨時間變化。根據圖8 和圖9，隨著供氣壓力的增大，氣體軸承的耗氣量增加，一個周期內氣體軸承提供的承載力也隨之增大。當節流孔直徑為0.1 mm，供氣壓力為5.5 MPa，偏心率為0.5 的條件下，一個周期氣體軸承提供的最小承載力大于30 N。此時徑向偏心距為0.025 mm，徑向支撐剛度超過1 200 N/mm，可以滿足設計需求。

圖8 供氣壓力對承載力的影響

圖9 供氣壓力對耗氣量的影響

2.2 偏心率的影響

如圖10 所示，以供氣壓力為5.4 MPa，偏心率為0.5 為例，分析了交變流動下四個典型位置節流孔的質量流率變化。a1和a7為靠近壓縮腔對應間隙最大和最小的節流孔，b1和b7為靠近緩沖腔對應間隙最大和最小的節流孔。通過圖10，可以看出在一個周期下，有ma1>ma7，mb1>mb7，且通過節流孔a1和a7的質量流率波動幅度較大，通過節流孔b1和b7的質量流率波動幅度較小。這是由于當活塞發生徑向偏心時，偏心一側的間隙較小，流動阻力較大，對應節流孔的質量流率較小；偏心的另一側間隙較大，流動阻力小，對應節流孔的質量流率較大。在壓縮腔壓力波的作用下，靠近壓縮腔側的節流孔出口的壓力變化更加劇烈，靠近緩沖腔側的節流孔受壓力波的影響較小，因此通過壓縮腔側節流孔的質量流率變化幅度較大。在交變流動下，通過節流孔的質量流率隨時間呈周期性變化趨勢，氣體軸承提供的承載力也呈周期性變化趨勢。

圖10 不同位置節流孔的質量流率

圖11 為交變流動下，偏心率對承載力的影響，可以看出，在供氣壓力均為5.4 MPa 時，偏心率從0.3 增加到0.5 時，氣體軸承承載力呈增大趨勢，這與穩態下氣體軸承的承載特性是一致的。當活塞發生徑向偏心時，偏心一側的間隙較小，產生的壓力較大，偏心的另一側間隙較大，產生的壓力較小，在壓差的作用下，產生了抵抗活塞偏心的承載力。隨著偏心率的增大，壓差的作用效果越明顯，氣體軸承提供的承載力越大。圖12 為偏心率對耗氣量的影響，氣體軸承的耗氣量隨時間呈周期性變化，可以看出隨著偏心率的增大，氣體軸承耗氣量的改變并不顯著。

圖11 偏心率對承載力的影響

圖12 偏心率對耗氣量影響

2.3 節流孔直徑的影響

根據圖13 和圖14，隨著節流孔直徑的增加，一個周期內氣體軸承提供的承載力明顯增大，而產生的耗氣量也隨著增大。對于自由活塞斯特林發電機而言，耗氣量的增加意味著發電機功率損失的增大，因此節流孔直徑存在一個最優值，既保證提供足夠的徑向支撐剛度，又使耗氣量在可接受的范圍內。當節流孔直徑為0.1 mm，在供氣壓力為5.5 MPa 時，產生的時均耗氣量為0.317 g/s，小于間隙密封最大泄漏率的十分之一，可以滿足要求。

圖13 節流孔直徑對承載力影響

圖14 節流孔直徑對耗氣量影響

3 結論

本文根據一臺千瓦級自由活塞斯特林發電機動力活塞的氣體軸承結構，建立了氣體軸承耦合間隙密封的三維計算模型，采用CFD 數值模擬對交變流動下的氣體軸承特性進行研究，并得出結論：在交變流動下，隨著壓縮腔側排氣區壓力的變化，氣體軸承提供的承載力呈周期性變化趨勢，承載力隨著供氣壓力的增加而增大；偏心率越大，承載力越大，偏心率對氣體軸承耗氣量的影響不明顯；增大節流孔直徑，一個周期下氣體軸承產生的承載力增大，但耗氣量也增加。對于本文研究的千瓦級自由活塞斯特林發電機，最終采用兩排直徑為0.1 mm 的節流孔，在偏心率為0.5，供氣壓力為5.5 MPa 時，一個周期下氣體軸承提供的最小支撐剛度超過1 200 N/mm，滿足設計要求。