反向射流作用下可回收火箭升阻特性

張晨曦,林三春,李 易,唐 碩

(1.西北工業大學 航天學院,西安 710072; 2.陜西省空天飛行器設計重點實驗室(西北工業大學),西安 710072; 3.北京宇航系統工程研究所,北京 100076)

發展可重復使用的航天運輸系統對于滿足未來空間開發和降低發射成本等需求具有重要意義[1-2],而垂直回收則是目前運載火箭部分重復使用的主要方式。為了對再入過程中動壓及熱流峰值密度進行約束,一子級發動機在分離后于合適高度啟動,向飛行方向前方噴射氣體使火箭減速[3]。動力減速過程中,方向相反的發動機射流與來流形成反向射流流動,回流至飛行器附近后會顯著改變運載火箭的環境特征,因而對反向射流回流區流動特征以及動力減速過程中火箭氣動特性的研究就顯得尤為重要。

Klevanski等[4]以及Zilker[5]針對DLR擬開發的可回收火箭開展了力、熱環境數值模擬研究,研究表明箭體力、熱環境主要受反向射流的流動特征影響,而流動特征又由高度欠膨脹的反向射流決定。Rincón[6]對飛行速度較低情況下(包含亞音速)的動力減速過程進行了數值模擬研究,結果表明在低速飛行中來流弓形激波被推移至較遠的距離,故箭體表面熱流密度與阻力系數更小。Ecker等[7]開展了獵鷹9運載火箭反推階段CFD與結構有限元耦合研究,研究表明反向射流產生了低密度氣體環境,大幅降低了箭體熱載荷。目前對可回收火箭動力減速段氣動特性研究相對較少,且均從特定工程問題展開,對其氣動特性規律及形成機理缺乏系統性的認知。

目前關于反向射流的研究主要集中于火星動力減速、超音速減阻以及熱防護[8-10]領域,這些領域內射流與來流總壓比遠小于運載火箭動力減速的情況,相關研究[11-12]則表明總壓比是控制反向射流流動特性的關鍵參數。近年來有學者提出新的表征參數,例如Rong[13]提出的參數RPA,RPA增加時來流弓形激波遠離鈍體表面,同時阻力減小。這類參數可以直接表征反向射流的流動特征,但無法較好地預示箭體氣動特性變化規律。

本文針對反向射流作用下火箭氣動特性變化規律等問題開展數值模擬研究,完成馬赫數4.0～6.0、高度30～50 km范圍內單噴管構型火箭倒飛狀態氣動特性分析,獲得飛行馬赫數、飛行高度以及迎角對升阻特性的影響規律以及影響機理,并提出反映氣動特性變化規律的表征參數,以期對可回收火箭工程應用提供指導。

1 氣動特性分析方法及驗證

1.1 幾何模型及網格劃分

受連續流超聲速風洞試驗成本的限制,本文開展了火箭升阻力特性的數值模擬研究。研究對象以Langley SRP(supersonic retro-propulsion)實驗[14]單噴管構型為基礎。為了在幾何尺度上接近運載火箭,將標模直徑放大至2.54 m。噴管幾何形狀按實驗模型等比例放大,噴管出口直徑0.892 m。

圖1為本文研究所使用的網格,采用四面體非結構網格,總網格數量約為500萬。所有物面附近劃分邊界層網格,根據流動特點對邊界層網格厚度進行調整,即保證邊界層網格可以覆蓋實際流動的附面層,也保證物面附近網格的貼體性。根據反向射流形狀設置空間錐形加密區域。考慮到無噴射狀態下脫體激波貼近火箭底部,在噴管出口附近設置額外的網格加密區域。

圖1 本文研究所采用的計算網格Fig.1 Computational mesh of study objects

1.2 數值模擬方法

數值模擬采用NNW-FlowStar軟件,該軟件平臺是中國新一代基于有限體積法CFD軟件,以面向對象的思想,設計開發了具有高可復用性、高并行可擴展性和高靈活多學科耦合性等特點的軟件框架[15]。控制方程為直角坐標系下三維可壓縮定常Navier-Stokes方程,包含質量、動量與能量方程。目前國內外關于反向射流的學術研究以單一組分氣體為主,主要考察在反向射流作用下箭體力、熱環境的變化,故本文的研究使用單一組分氣體(空氣)。湍流模型采用S-A(Spalart-Allmara)一方程湍流模型[16],S-A模型專門為涉及壁面有界流動的航空航天應用而設計,對承受逆壓力梯度的邊界層流動的求解有著較好效果[17]。

對流項離散采用HLLE++格式,該格式兼具Roe格式的數值精度與HLLE+格式的穩定性,具有可在2個網格內捕捉到激波、無熵增、邊界層耗散小、精確捕捉接觸間斷、可大大降低紅玉現象的發生等優點。時間項采用隱式LU-SGS方法。

數值模擬中所有物面均采用等壁溫無滑移壁面。流動的5個基本變量分別為密度ρ、壓力p以及速度(含3個分量)。發動機入口處的流動為亞聲速流動,流向速度使用Neumann條件,其余4個變量為Drichlet條件。來流為超聲速條件,5個流動基本變量為Drichlet條件。

1.3 可回收火箭動力減速段速域范圍研究

以獵鷹9運載火箭為參考對象,通過SpaceX公司發布的數次任務中一子級遙測數據(由官方發射視頻中包含的高度、速度信息進行轉換)提取其高度-馬赫數關系,如圖2所示。

圖2 獵鷹9數次任務動力減速段高度-馬赫數關系曲線Fig.2 Height-mach number relationship curve of Falcon 9 first stage propulsive descent during multiple missions

動力減速段啟動高度一般在50～60 km,啟動時馬赫數分布于7.0～7.5之間。關機高度位于35～45 km之間,馬赫數在5.0附近。本文的研究選擇高度30～50 km的區間范圍,這一區間可以包括獵鷹9任務中主要的飛行任務段。高度60 km開始氣體性質逐漸偏離連續介質并導致求解誤差逐漸增加,且前期研究發現50 km高度時發動機射流已經基本達到膨脹的極限,故認為反向射流的性質在50～60 km區間內不會發生顯著變化。

飛行馬赫數選擇為Ma=4.0,Ma=5.0,Ma=6.0,這一范圍可以包含絕大部分獵鷹9運載火箭動力減速段的速度范圍。馬赫數更高的情況下,反向射流流動特征沒有明顯的改變,且過高的馬赫數會對數值模擬的穩定性產生一定的負面影響,故本文研究中最高飛行馬赫數選為6.0。

1.4 數值模擬校驗

在數值模擬方法的驗證工作中,以NASA Langley的單噴管構型實驗為驗證對象,選擇其推力系數CT=4、Ma=2.4工況以及Ma=4.6無射流工況進行數值模擬校驗。提取鈍體底面沿徑向方向的壓力系數,實驗數據及數值模擬結果如圖3所示,圖3中“Exp”為實驗數據,“CFD”為本文數值模擬數據,后綴“Ma=4.6”為馬赫數。Ma=4.6工況的數據顯示在次坐標軸上。

圖3 RANS數值模擬與實驗結果對比Fig.3 Comparison between RANS numerical simulation and experimental results

由圖3可知,數值模擬方法得到的壓力系數分布與實驗測量值符合較好,表明本文所采用的數值模擬方法可以較好地計算反向射流作用下箭體氣動特性。

2 火箭動力減速段升阻特性研究

動力減速段中火箭底部(安裝發動機的部分)指向飛行方向,這與常規意義上火箭的飛行狀態恰好相反。本文的研究將火箭底部視為飛行器的頭部,對升阻力、迎角等定義則沿用飛行器的常規定義方式。升阻力通過來流動壓與箭體截面的乘積進行無量綱化得到對應的升阻系數。

在本文的升阻特性研究中,飛行馬赫數設定為3個狀態,即Ma=4.0,Ma=5.0,Ma=6.0,飛行高度設定為3個狀態,即H=30 km、H=40 km、H=50 km,飛行馬赫數與飛行高度組合后共9個飛行條件。每個飛行條件選取4個迎角狀態,迎角分別為0°、3°、6°、10°。

2.1 升力特性

圖4為火箭各部件升力系數曲線,包括箭體側壁面和底部的升力系數,分別以Body和Bottom表示。由圖4可知,有迎角時箭體底部產生的升力系數明顯小于側壁面,在工程應用中可以忽略底部產生的升力。

圖4 火箭各部件升力系數曲線Fig.4 Lift coefficient curve of rocket components

9種飛行狀態中側壁面升力系數曲線均出現不同程度的非線性增長現象,且飛行高度越低,非線性增長現象越明顯。其中H=50 km時非線性現象尚不明顯;H=40 km時,迎角0°～6°區間內線性度較好,而6°～10°時升力系數增量較大,使得升力系數曲線出現一定程度的非線性增長現象;H=30 km時則出現明顯的非線性增長現象。

圖5為全箭升力系數分布曲線圖,包含4種組合狀態,即Ma=4.0,Ma=6.0、H=30 km,H=50 km,每種狀態包括無射流和有射流兩種情況。圖例中后綴N為無射流情況,均以虛線顯示,有射流情況均以實線顯示。

圖5 全箭升力系數曲線Fig.5 Lift coefficient curve for rocket

無射流、Ma=6.0工況在小迎角時出現了負升力系數,無射流時倒飛火箭為典型的高超聲速鈍頭體情況,結合底部幾何特征即可得到負升力系數的形成原因,這里不再進行贅述。

有射流時Ma=4.0,H=30 km與Ma=6.0,H=30 km兩種情況的升力系數曲線增長情況相對接近,Ma=4.0,H=50 km與Ma=6.0,H=50 km更為接近,說明在有射流情況下,升力系數曲線受飛行高度影響較大,而受飛行馬赫數影響較小,這與無射流情況恰好相反。無射流時相同飛行馬赫數的曲線分布更為接近。

2.2 阻力特性

圖6為箭體底部與側壁面阻力系數曲線。H=40 km,H=50 km底部阻力系數分布情況相對接近且數值均較小,H=50 km時部分馬赫數情況下出現負阻力系數。相比于其他兩種高度,H=30 km時底部阻力系數明顯增加,特別是馬赫數增加時,大迎角情況下底部阻力有大幅提高。

圖6 火箭各部件阻力系數曲線Fig.6 Drag coefficient curve of rocket components

箭體側壁面的阻力系數曲線在分布上則更為集中且相似,迎角增加時箭體側壁面將產生升阻力。當飛行高度降低時,側壁面阻力系數將增加。

圖7為全箭阻力系數曲線圖,包含4種組合狀態,即Ma=4.0,Ma=6.0、H=30 km,H=50 km,每種狀態包括無射流和有射流兩種情況。圖例中后綴N為無射流,并以虛線顯示。

圖7 全箭阻力系數曲線Fig.7 Drag coefficient curve for rocket

無射流時阻力系數曲線均集中于3.1附近,這種情況為典型的超聲速鈍頭體流動。有射流時全箭阻力系數大幅減小。Peterson[18]在推力系數0～1.6的超聲速反向射流實驗研究中發現阻力系數隨推力系數的增加而減小,推力系數超過1.5時阻力系數逐漸趨于0.1。其他超音速反向射流研究亦觀察到阻力系數隨推力系數增加而減小的現象[19-20]。

2.3 回流區流場狀態分析

上述研究指出,反向射流對箭體升阻特性產生了較大影響,這種影響必然通過改變箭體周圍氣動環境實現。因此需要對反向射流作用下回流區流場狀態進行研究,并為分析氣動特性改變機理提供依據。圖8為Ma=6.0對稱面馬赫數分布云圖。發動機中心處的流線為回流區中發動機射流與來流氣體的分界線。

圖8 Ma=6.0情況下馬赫數分布云圖及部分射流流線Fig.8 Mach number distribution contour map and partial jet streamlines for Ma=6.0 condition

H=50 km時發動機射流在極低壓力下以大角度擴張并形成較大直徑的反向射流,通過終端激波(terminal shock)后,發動機射流較高的徑向速度將導致射流回流區域半徑明顯大于終端激波半徑,并在箭體周圍形成低速流動區域。H=40 km的流動情況亦是如此,區別在于環境壓力有所提高,反向射流在徑向方向上的膨脹程度較低,導致回流區直徑也有一定程度的降低。

H=30 km時,發動機射流并沒有以大角度擴張,而是呈現出“棗核”形狀。盡管沒有明顯的正激波形式的射流終端激波,氣體在到達射流終端后仍然以相對緩慢的速度進行轉折并向后流動(即遠場來流方向)。

綜上所述,發動機射流回流后會將火箭箭體“包裹”,并顯著改變箭體所處的氣動環境。高空階段反向射流直徑較大,對箭體產生的包裹作用較強,低空階段反向射流直徑明顯減小,發動機射流回流后緊貼箭體表面。

2.4 箭體氣動特性改變機理

上述關于升阻特性的研究發現反向射流會對氣動特性產生明顯影響,本文將對以下3點主要變化進行說明,并分析其改變的機理。

1)升阻特性對高度敏感,對飛行馬赫數相對不敏感。無射流時飛行高度變化直接影響環境靜壓,不會對飛行器外流場流動結構產生明顯影響,故無量綱化的升阻系數變化較小。而反向射流對飛行器外流場產生顯著影響,環境靜壓的改變將直接影響反向射流的幾何尺度,進而對飛行器升阻特性產生明顯影響。

2)氣動阻力大幅降低。由上述研究可知,反向射流的存在使得箭體周圍形成低速流動區域,進而降低了箭體氣動阻力。部分工況下射流的引射作用還將進一步降低底部壓力,并產生負阻力。

3)升力系數非線性增長現象。對于通常的超聲速飛行器,其升力系數曲線一般隨迎角呈現線性增加的趨勢。而火箭在動力減速段中的升力系數曲線則出現了明顯的非線性增長趨勢。為了對這種現象的形成機理進行分析,這里以Ma=6.0,H=30 km工況作為示例進行研究,圖9為兩個迎角時壓力分布云圖。顯示時為了不被發動機內過高的壓力影響,圖9中高于10 kPa的部分在顯示上達到飽和。

圖9 Ma=6.0壓力分布云圖Fig.9 Pressure distribution contour map for Ma=6.0

AoA=3°時反向射流出現一定程度的不對稱情況,箭體底部迎風面出現較弱的脫體激波并產生一定范圍的高壓區。AoA=10°時來流弓形激波進一步向箭體迎風面偏轉,與箭體底部迎風面的脫體激波相干涉,進一步增加底部附近的壓力并提高了此工況下的升力系數。由此可見,升力系數的非線性增長現象實質是反向射流幾何尺度較小時,來流弓形激波靠近箭體而出現的升力系數額外增加。

若火箭動力減速段結束較晚或發動機總壓較小,則有可能形成直徑較小的反向射流,此時將會出現較為明顯的升力系數非線性增長現象,壓力分布的變化也將對縱向力矩系數產生影響。工程應用中可從增加反向射流直徑與限制火箭飛行迎角兩個角度出發實現降低對氣動特性的影響。

3 反向射流氣動特性表征參數

上述研究表明反向射流對箭體氣動特性產生了明顯影響,升阻特性出現對飛行高度敏感的現象,故需要提出一種表征參數以實現對箭體氣動特性的快速預估。若單純以飛行高度作為箭體升阻特性的表征參數,則無法體現反向射流對升阻特性影響的機理。反向射流的遮擋作用是箭體升阻特性改變的根本原因,從影響機理出發可以提出表征參數Dj/Db,即反向射流寬度(直徑)與箭體直徑之比,可直接反映反向射流對箭體的遮擋比例,如圖10所示。利用本文數值模擬計算得到的單噴管反向射流的主要幾何參數,計算各工況情況下寬度比數值,見表1。

表1 反向射流表征參數Tab.1 Characteristic parameters of opposing jet

圖10 反向射流表征參數示意Fig.10 Schematic diagram of characteristic parameters for opposing jet

反向射流將導致火箭氣動特性對飛行高度較為敏感,結合火箭升阻特性曲線,發現Dj/Db可以較好的表征反向射流對箭體氣動特性的影響:

1)Dj/Db<1.0時,反向射流不能完全形成對箭體的遮擋,升力系數的增長將出現較為明顯的非線性現象。Dj/Db越小,全箭阻力系數越大,特別是小于0.5時,還存在較大的箭體底部阻力。

2)Dj/Db>1.0時,反向射流對箭體的遮擋作用明顯增強,全箭升阻系數將進一步減小,阻力系數逐漸接近于0,底部甚至出現負阻力系數。

表1中還加入了各工況下10°迎角情況下的升力系數以及零升阻力系數。從表1中可以觀察到,升力系數的整體變化規律是隨Dj/Db的減小而增加,但是在相同高度情況下,升力系數卻隨Dj/Db的減小而降低。在相同高度情況下Dj/Db減小時,受反向射流的影響(箭體周圍產生低速流動區域),箭體絕對升力有一定程度的增加,但參考速度增加更為明顯,反而導致升力系數出現一定程度的下降。而當Dj/Db的數值接近0.5時,反向射流對箭體氣動特性的影響明顯變弱,此時升力系數的變化程度開始明顯變小。

Dj/Db降低時,零升阻力系數逐漸增加,表明此參數可以較好反應箭體零升阻力系數的變化規律。直至0.5附近時零升阻力系數開始下降,此時反向射流的直徑已明顯小于箭體直徑,反向射流對箭體氣動特性的影響明顯變弱,且反向射流長度有一定程度的增加,這將減小來流弓形激波的強度,進而減小箭體零升阻力系數。

Dj/Db同時受到飛行高度以及飛行馬赫數的影響,但受飛行高度的影響最為明顯。在火箭動力減速過程中,Dj/Db將逐漸降低,反向射流對箭體氣動特性的影響也將逐漸減小。若發動機參數發生變化并導致反向射流直徑降低時,箭體氣動特性受反向射流的影響亦會降低。

4 結 論

1)反向射流會對箭體產生遮擋作用,回流區內形成的低壓、低速流動會對箭體氣動特性產生明顯的影響。存在反向射流時,火箭的升阻力特性受飛行高度影響較大,而受飛行馬赫數的影響較低,與無射流情況存在明顯的差異。

2)飛行高度相對較低時,來流脫體激波距離箭體較近,在有迎角來流作用下,來流弓形激波在箭體底部附近的再附著將導致升力的額外增加,使升力系數出現明顯的非線性增長現象。

3)H=40 km及以上時,反向射流的遮擋作用以及引射作用將大幅減小箭體底部的阻力,阻力系數降至0.1以下,甚至在部分飛行工況下產生負阻力。

4)提出以寬度比Dj/Db作為箭體氣動特性變化規律的表征參數。Dj/Db<1.0時,反向射流無法對箭體形成完全的遮擋作用。其數值越小,反向射流對箭體升阻特性的影響越小。