熱風加熱瀝青路面沖擊射流共軛傳熱特性

徐信芯,劉道成,鄭江溢,蔡萬智,顧海榮,張 輝

(1.長安大學 公路養護裝備國家工程研究中心,西安 710064; 2.河南省高等級公路檢測與養護技術重點實驗室,河南 新鄉 453003)

就地熱再生技術能實現100%回收舊瀝青路面材料,已被廣泛應用于瀝青路面再生養護中[1-2]。熱風加熱均勻性好,層間溫度梯度小,路面表層不易焦化,國內外75%的就地熱再生設備采用熱風加熱[3]。瀝青路面溫度場分布是衡量就地熱再生路面養護質量的重要指標,因此,構建準確的熱風加熱瀝青路面模型,研究不同加熱參數下路面溫度場分布,對提高瀝青路面熱風加熱效果具有重要的意義。

準確建立瀝青路面傳熱模型是探究熱傳遞機理的關鍵。文獻[4]建立了熱風加熱瀝青路面二維瞬態導熱數學模型,得到了路面溫度理論解。文獻[5]建立了熱風加熱瀝青路面的溫度控制方程,得到了路面溫度解析解。文獻[6]建立了多層路面溫度場數學模型,研究了路面表層輻射產生的熱量輸出。文獻[7]建立了熱風循環式加熱瀝青路面傳熱模型,研究了通風管參數對路面內部溫度分布的影響。上述研究均建立了瀝青路面內部的導熱模型,但對熱風加熱路面的對流換熱過程研究甚少,而就地熱再生中對流換熱和導熱是同時進行,因此研究兩者的共軛傳熱才能獲得更準確的溫度場分布。

現有求解對流換熱模型常用有限差分法[4]和有限元法[8]。有限差分法僅考慮各網格點之間的數值變化,在計算中對網格點的數據處理較為簡單;有限元法引入變分算法,選擇逼近函數對計算域積分,但對計算資源要求高且計算周期長。有限容積法將求解區域劃分為許多控制容積域,并引入網格內的插值函數,即使采用較粗的網格密度,也能保證離散化后所有控制容積內的各計算節點均滿足守恒定律。因此,采用有限容積法求解熱風沖擊射流對流換熱模型,將進一步擴寬其應用范圍。

對于提高熱風加熱瀝青路面的加熱效果,文獻[9]提出往復間隙加熱工藝比單向連續加熱效果好。文獻[10]提出了連續變功率加熱工藝,可提高路面熱量吸收效率。文獻[11]提出了多步法加熱工藝,避免了路表層焦化現象。文獻[12]提出了恒溫加熱方法,提高了熱再生質量和施工效率。文獻[13]提出了熱風紅外協同加熱方法,研究了加熱距離對熱吸收率的影響。文獻[14]研究了加熱機組不同作業工序對瀝青路面再生效率的影響。文獻[15]研究了機組不同行進速度對瀝青路面傳熱效果的影響。上述文獻均側重研究加熱工藝對加熱效果的影響,而加熱參數與路面加熱效果關系密切[16]。因此有必要研究熱風加熱參數對加熱效果的影響。

本文基于熱風沖擊射流對流換熱和瀝青路面內部導熱的共軛傳熱過程,建立熱風加熱瀝青路面的沖擊射流共軛傳熱理論模型,采用有限容積法研究不同熱風參數下的路面溫度場分布,討論加熱參數對路面加熱效果的影響。

1 熱風加熱瀝青路面共軛傳熱理論模型

1.1 假設條件

黏性氣體不可壓縮性判據[17]為

(1)

式中:v為氣體速度,vp為氣體分子的最可幾速率。vp的計算為

(2)

式中:k為玻耳茲曼常量,取1.381× 10-23J/K;Tk為氣體熱力學溫度,m為單個分子的質量。

空氣平均相對分子質量為29,得到空氣平均單個分子質量m=4.817×10-26kg,取較大熱風流速v=20 m/s,較低熱風溫Tk=573.15 K,計算出熱風氣體最可幾速率vp=573.2 m/s,有2v2/vp=0.002 4?1。因此,可認為熱風具有不可壓縮性,即熱風氣流密度不隨壓強變化?；诖?假設熱風射流為穩定層流,不考慮熱風溫度對熱風密度、黏度和導熱系數等參數的影響,同時忽略質量力的影響。

圖1為熱風加熱瀝青路面示意圖,熱風從噴嘴噴出后沖擊路面的共軛傳熱過程分為熱風沖擊瀝青路面的對流換熱(S1)和熱量從瀝青路面表層沿深度方向的導熱(S2)兩部分,分別建立傳熱理論模型。

圖1 熱風加熱瀝青路面示意Fig.1 Schematic diagram of asphalt pavement heated by hot air

1.2 熱風沖擊射流對流換熱模型

熱風噴嘴為圓形,穩定狀態時其流場和溫度場分布關于軸線對稱,因此取過軸線的一個截面,此截面上流場同時滿足連續性方程、動量守恒方程以及能量守恒方程,這樣將三維熱風沖擊射流對流換熱過程簡化為二維軸對稱傳熱問題,建立熱風沖擊射流對流換熱二維模型為

(3)

式中:x為熱風流場橫坐標,y為熱風流場縱坐標,t為時間,u為熱風流場內x方向速度,v為熱風流場內y方向速度,p為壓強,T為溫度,ρ為熱風密度,λ為熱風導熱系數,ν為熱風運動黏度,cp為熱風比定壓熱容。

1.3 瀝青路面導熱模型

熱量到達瀝青路面后,以熱傳導的方式沿軸線向瀝青路面深處傳遞,這個導熱過程僅受溫差和瀝青路面熱物性參數的影響[18]。建立瀝青路面導熱二維模型為

(4)

2 模型求解

為求解沖擊射流對流換熱模型和導熱模型,需要對式(3)、(4)進行離散化處理。由于沖擊射流對流換熱模型中存在速度場和壓力場的耦合,引入基于壓力耦合的半隱式算法(SIMPLE)進行解耦[19],得到速度場后再迭代計算溫度場。

2.1 方程離散化處理

圖2為求解域內采用正方形網格劃分后的控制容積圖,陰影部分為某網格點P的控制容積,N、S、W、E點分別為P點的北、南、西、東側相鄰網格點,n、s、w、e分別為控制容積的4個邊界。

圖2 有限容積法網格劃分Fig.2 Grid division diagram of finite volume method

為了避免求解中得到“棋盤形”壓力場和速度場的失真解,采用圖2所示的交錯式網格結構,其中圓形為壓力場網格點,其與求解域網格點重合;方形和三角形分別表示速度場分量u和v網格點,分別沿x和y坐標方向偏移半個網格長度。

將式(3)、(4)寫成通用格式:

(5)

表1 通用方程各參數意義Tab.1 Parameter meanings of general equations

(6)

在控制容積P內對式(6)兩邊進行時間域和空間域的積分,假設:

2)總通量密度Jx和Jy在控制體各界面上是均勻的,即有

(7)

3) 源項S可以表示為ΦP的線性函數,即:S=SC+SPΦP(SP≤0),其中SC、SP分別為常數項和正比例項系數。

那么,得到積分后的方程為

(8)

式中,ΔV=ΔxΔy為控制容積的體積。

界面總通量表達式為[20]

(9)

將式(9)代入式(8),得到通用離散方程:

aPΦP=aEΦE+aWΦW+aNΦN+aSΦS+b

(10)

其中:aE=DeA(|Pe|)+max(-Fe,0)

aW=DwA(|Pw|)+max(Fw,0)

aN=DnA(|Pn|)+max(-Fn,0)

aS=DsA(|Ps|)+max(Fs,0)

表2 對流強度Fi和擴散強度Di取值表Tab.2 Values of convection intensity Fi and diffusion intensity Di

2.2 邊界設定與流固耦合面處理

在求解域上,速度場和壓力場的邊界條件完全相反[21],圖3為整個求解域邊界示意圖。圖中OA:u=u0,v=0,p=p0,T=T0;AB:u=0,v=0,p=0,T=Tf;OC:?u/?x=0,v=0,?p/?x=0,?T/?x=0;BD:u=0,?v/?x=0,p=0,T=Tf;CD:u=0,v=0,?p/?x=0;CE:?T/?x=0;DF:T=T1;EF:T=T1。

圖3 求解域邊界示意Fig.3 Boundary diagram of solution domain

熱風以一定的熱流密度對流固耦合界面CD加熱,外部流場和路面內部溫度場之間相互影響。相比于瀝青路面內部溫度場的平衡時間,外部流場達到平衡狀態的時間很短,可忽略不計[22]。本文采用松耦合法[23]對流固耦合界面進行處理,即假設外部流場達到穩定狀態后不再發生變化,在流固耦合界面CD處利用兩側熱流密度相等的條件,以穩定狀態下的外部流場對瀝青路面內部導熱模型進行迭代求解。

2.3 計算過程

采用SIMPLE算法對速度-壓力耦合方程進行解耦計算,速度u、v和壓強p分別表示為估計值u*、v*、p*與修正值u′、v′、p′之和,即u=u*+u′,v=v*+v′,p=p*+p′,得到流固耦合界面的速度值,將此速度值代入離散方程(10),得到壓力修正方程:

(11)

式中:aE=ρdeΔy,aW=ρdwΔy,aN=ρdnΔx,aS=ρdsΔx;de=Δy/ae,dw=Δy/aw,dn=Δx/an,ds=Δx/as;aP=aE+aW+aN+aS,b=(ρuw-ρue)Δy+(ρvs-ρvn)Δx,ae,aw,an,as為動量方程中4個界面位置對應的aP值。

速度修正方程為

(12)

具體計算過程為:假設初始壓力場p*,在整個求解域上求解式(10),計算出圖2所示的交錯網格界面速度u*和v*,將u*和v*代入方程(11),得到修正壓力p′和修正后的壓力p=p*+p′,再由方程(12)計算界面修正速度u′、v′及修正后的界面速度u=u*+u′和v=v*+v′。至此,完成一次速度與壓力耦合方程的解耦計算。計算程序流程如圖4所示。

圖4 計算程序Fig.4 Calculation program diagram

若速度場未收斂,將得到的壓力場和速度場作為初始場重復迭代計算;若速度場已收斂,求解式(10)后重復迭代計算,得到溫度場收斂解T1。令流固耦合面兩側的熱流密度相等(q1=q2),求解由式(10)得到的路面內部導熱的離散能量方程。若路面內部溫度場T2未收斂,則重復利用流固耦合面兩側熱流密度相等的條件繼續迭代;若路面內部溫度場T2已收斂,得到了一個時間步長的速度和溫度。時間步長遞進,直至計算完所需的計算時長,繪制求解時間內的速度場和溫度場分布。

3 模型計算結果分析

3.1 計算參數選取

表3為采用插值法得到的標準大氣壓下標準煙氣熱物理性質參數[24]。假設瀝青路面材料均勻、各向同性,表4為瀝青路面試件AC-13上面層試樣塊的熱物理性質參數[10],選取表中參數進行數值計算。

表3 標準大氣壓下標準煙氣的熱物理性質表Tab.3 Thermophysical properties of standard flue gas under standard atmospheric pressure

表4 試件AC-13上面層的熱物理性質表Tab.4 Thermophysical properties of upper layer for AC-13

3.2 計算結果分析

利用MATLAB編制程序求解熱風加熱瀝青路面傳熱模型,取對稱求解域長度0.45 m,噴口直徑0.055 m,噴口高度0.15 m,出口熱風速度8 m/s,出口熱風溫度500 ℃,取距原點0.05 m范圍的平均溫度作為計算指標。計算得到5 s流場達到穩定狀態,穩定速度場分布如圖5所示。4 cm處平均溫度達到100 ℃的時間為43.3 min,該時刻整個求解域溫度場分布如圖6所示。圖6中Y向坐標在0.1 m以上區域為流場域,0.1 m以下為瀝青路面區域。

圖5 速度場分布圖Fig.5 Velocity field distribution

圖6 溫度場分布圖Fig.6 Temperature field distribution

從圖5可以看出,速度場沿著噴口軸線方向有一段自由射流區,在此區域內射流不斷卷吸周圍氣體進行動量交換,使得射流截面寬度不斷擴張。在Y向坐標0.07 m附近,速度場發生顯著彎曲,射流進入沖擊區。駐點區的速度受壁面沖擊的影響而急劇下降,射流沿瀝青路面表層向兩側發展,進入壁面射流區。射流在黏性和密度的作用下沿壁面產生一定的偏轉角,沿弧線偏離壁面。

如圖6所示,壁面駐點區的溫度達到最高,沿兩側逐漸降低,在瀝青路面內部,僅存在導熱作用,壁面駐點區附近的溫度較高,溫度梯度較大,因此路面內部駐點區附近的熱量傳遞最快,溫度也最高。通過分析,速度場和溫度場分布均符合沖擊射流換熱的理論規律。

4 實驗研究

4.1 實驗平臺組成

為了驗證所建模型計算的正確性,搭建了熱風加熱瀝青試樣塊的沖擊射流試驗臺。熱風供給系統如圖7所示。鼓風機將恒定流量的冷風輸送到管道中,冷風經加熱器加熱后形成高溫熱風,通過噴口以一定流速射向瀝青試樣塊。

圖7 熱風供給系統結構圖Fig.7 Structural diagram of hot air supply system

熱風供給系統具備準確調節噴口的熱風溫度和熱風速度的功能。鼓風機型號為RB-72S-4雙葉輪旋渦風機,具有變頻驅動和氣體壓力損失小的優點。西門子V20變頻器,通過改變變頻器工作頻率對風機轉速進行控制,以獲得實驗需求的熱風速度。輸風管道上安裝有DN50卡門渦街流量計,可以測量管道中的冷風流量;加熱器DF-5000R對管道內的空氣進行加熱;改變DSE三相功率控制器的功率對加熱器輸出功率進行無級調節,實現對噴口處熱風溫度控制。

試驗臺配置了瀝青試樣塊溫度采集系統,如圖8所示。NI-9213溫度輸入模塊對溫度信號進行采集,通過RJ45網絡接口,利用NI-cDAQ-9191機箱將NI-9213溫度輸入模塊的數據同步至計算機,基于模塊驅動程序,將計算機所得數據輸送到Labview溫度采集平臺,Labview程序對數據進一步存儲和處理,在界面上實時繪制數據曲線。

圖8 溫度采集系統工作原理圖Fig.8 Working principle of temperature acquisition system

搭建的室內實驗平臺如圖9所示,AC-13上面層瀝青試樣塊(厚度8 cm),其深度0 cm和4 cm的橫截面上分別嵌入3個熱電偶(如圖10所示),每個截面的溫度是3個熱電偶的平均值。實驗選用測量精度較高的GG-K-36-SLE型熱電偶作為溫度傳感器測量瀝青路面溫度,其溫度測量范圍為0～1 250 ℃,精度±0.4%,響應時間小于0.3 s。

圖9 試驗臺結構圖Fig.9 Structural diagram of test bench

圖10 瀝青試樣塊及熱電偶分布圖Fig.10 Asphalt sample and thermocouple distribution

4.2 試驗結果分析

調節噴嘴距瀝青試樣塊表面的高度為0.15 m,加熱溫度為500 ℃,熱風風速為8 m/s,進行加熱實驗,當瀝青試樣塊4 cm處平均溫度達到100 ℃時停止加熱。

從圖11可以看出,路面表層溫度和4 cm處溫度的模型數值計算與試驗結果吻合度高。在前7 min,路面表層溫度的試驗結果與數值模型計算結果接近一致,而7 min之后試驗結果所測溫度略高于模型計算溫度。這是由于實驗中為了防止加熱的瀝青試驗塊熱量快速散逸到周圍空氣中,在試樣塊周圍包裹了一圈保溫棉,加強了熱量沿深度方向傳遞,使實驗中路層4 cm達到100.0 ℃的時間比仿真時間短,實驗所測溫度也略高。路面4 cm處達到100.0 ℃的時間為43.3 min,此時路面表層溫度為243.3 ℃;實驗時路層4 cm處達到100.0 ℃的時間為35.1 min,此時路面平均溫度為259.2 ℃,兩者溫度的平均誤差為8.4%。數值計算與實驗的溫度場變化趨勢相似,因此,熱風加熱瀝青路面沖擊射流的數值模型可以用來評價熱風加熱瀝青路面的溫度場。

圖11 數值計算與試驗結果對比圖Fig.11 Comparison between numerical calculation and experimental results

5 瀝青路面加熱效果分析

熱流密度和換熱系數是反映路面對熱量吸收效果的重要指標。平均熱流密度q由式(13)計算,反映了熱量進入瀝青路面的強度。平均換熱系數h反映了熱風從噴口到瀝青路面間的熱能利用率,平均換熱系數越大,加熱過程的能量利用率也越大,其通過式(14)計算。

(13)

h=q/(Tf-Tw)

(14)

式中:Tf為熱風出口溫度與瀝青路面溫度的均值,Tw為瀝青路面溫度。

熱風出口速度和熱風出口溫度是實現瀝青路面高效加熱的關鍵,為了分析熱風出口速度和熱風出口溫度對瀝青路面加熱效果的影響程度,熱風出口速度取6、8、10 m/s,熱風出口溫度取400、450、500 ℃,分別計算表5中9組參數組合下數值和實驗的平均熱流密度和平均換熱系數。

表5 數值計算與實驗實測結果Tab.5 Numerical calculation and experimental measurement results

圖12為平均熱流密度和平均換熱系數變化曲線圖?？梢钥闯?平均熱流密度和換熱系數隨加熱時間的增加逐漸減小。在加熱初期,兩者數值較大,隨著加熱過程的進行,平均熱流密度和平均換熱系數均呈下降趨勢,但下降幅度逐漸減小。因為加熱前期,熱流密度大,但瀝青路面溫度較低,與熱風間的溫差大,瀝青路面表面換熱強度大。隨著加熱的進行,瀝青路面溫度逐漸升高,路面與熱風的溫差減小,換熱強度減弱,熱流密度和換熱系數逐漸減小,路面溫升趨于平緩。

正交試驗法是一種利用數理統計學與正交性原理,建立正交表來研究多因素多水平優化問題的方法,具有均勻分散性和齊整可比性的特點,在許多領域的研究中得到了廣泛應用。為分析熱風出口速度和熱風出口溫度對瀝青路面加熱效果的影響程度,選取路面溫度場達到穩態時的平均熱流密度q和平均換熱系數h為指標,A、B分別為熱風出口速度和熱風出口溫度的兩個因素,每個因素水平依次為k1、k2、k3,采用L9(34)正交試驗表進行正交試驗。

正交試驗計算結果見表6,采用極差R和方差F分析法確定各因素對指標的影響程度,極差值R越大,對應因素對指標的影響越大。選取置信度為0.05,若F>F0.05,對應因素對指標影響較大,反之,對應因素對指標影響不顯著。

表6 正交試驗數值計算結果分析Tab.6 Numerical calculation results in orthogonal test

從表6中的極差和方差結果可知,熱風出口速度和熱風出口溫度對平均熱流密度q都有顯著影響,其中熱風出口溫度對平均熱流密度q的影響更為顯著;熱風出口速度對平均換熱系數h有顯著影響,而熱風出口溫度對平均換熱系數h的影響相較于平均熱流密度q指標表現為不顯著。

隨著熱風出口速度的增大,熱風射流能保持較長的速度核心區,邊界層變薄,換熱強度增強,因此,平均熱流密度和換熱系數均增大。熱風出口溫度增大,傳遞到路面的熱量增加,熱流密度隨之增大,路面溫升加快,熱風與瀝青路面間的溫差逐漸減小,換熱強度隨之減弱,因此熱風出口溫度對平均換熱系數的影響相較于平均熱流密度指標表現為不顯著。

6 結 論

1)基于傳熱學理論,建立了熱風沖擊射流對流換熱和瀝青路面內部導熱的共軛傳熱理論模型,采用有限容積法得到了瀝青路面加熱的通用離散方程,選取SIMPLE算法得到了整個求解域內溫度場分布。理論模型得到的溫度場分布與試驗結果趨勢吻合度高,兩者平均誤差為8.4%,驗證了模型的正確性,表明有限容積法和SIMPLE算法用于瀝青路面溫度場計算的可靠性。

2)9組瀝青路面加熱效果的仿真與試驗結果表明, 在加熱初期,平均的熱流密度和換熱系數均從最大值急劇下降,隨后下降幅度逐漸減小至趨于平衡,兩者試驗與仿真結果的平均誤差分別為6.4%和7.8%。因此,選取平均的熱流密度和換熱系數反映熱風出口速度和熱風出口溫度對瀝青路面加熱效果的影響是有效的。

3)正交試驗表明, 熱風出口速度和熱風出口溫度對平均熱流密度有顯著影響,熱風出口速度對平均換熱系數有顯著影響,熱風出口溫度對平均換熱系數的影響相較于平均熱流密度指標表現為不顯著。