LF精煉爐雙孔差流量底吹模式優化物理模擬

和炳昶,信自成,張江山,吳 軍,李立民,劉 青

(1.北京科技大學鋼鐵冶金新技術國家重點實驗室,北京 100083; 2.寶鋼集團新疆八一鋼鐵有限公司,新疆 烏魯木齊 830022)

生產高品質鋼是當代鋼鐵工業的重要任務之一,爐外精煉技術在提高鋼質量和擴大鋼材品種方面起著關鍵的作用,是生產高品質鋼必不可少的重要工序[1]。鋼包爐底吹氬作為一種在爐外精煉中攪拌鋼液的重要方法,具有促進夾雜物上浮、加快渣鋼反應、加速合金料熔化的作用,以此達到提升鋼水的潔凈度與溫度和成分的均勻度的目的[2]。針對該過程中的幾個重要指標包括:混勻時間、渣眼大小、包壁沖刷等,由于鋼包爐精煉過程涉及高溫狀態下的多相流、傳質傳熱和化學反應,難以直接開展研究。因而根據幾何相似、動力學相似等原理構建相應的物理模型是一種兼顧成本與效果,久經驗證而廣泛使用的研究方法。如E.K.Ramasetti等[3]通過建立了150 t底吹氬鋼包的1∶5水模型,使用三種油模擬了不同性質的渣層,分別探究了單孔底吹和雙孔底吹下不同渣層厚度和密度對渣眼形成的影響;董鵬莉[4]采用冷態水模擬的方法,研究了底吹孔位置對混勻時間和包壁沖刷的影響。

當前國內外實際生產中主要采用雙底吹孔(透氣磚)鋼包爐進行精煉,但相關研究[5]發現在雙孔等流量底吹模式下雙流股會產生互相碰撞和干擾,一方面導致了能量耗散和攪拌效率的降低,另一方面也會導致鋼液表面渣層更易卷入鋼液,不利于提高鋼水的潔凈度。因而針對以上弊端,提出了一種雙孔差流量底吹模式[6-7],該吹氣模式在雙底吹孔中分別以不同流量吹入氬氣,使熔池內兩條流股動能一大一小,形成沿某一方向的大環流,強吹流股攪拌鋼液,弱吹流股則起到攜帶夾雜物上浮去除的作用。并通過工業試驗驗證了雙孔差流量底吹模式相較于雙孔等流量底吹模式在加快化渣、減少爐渣結殼和降低鋼水全氧方面的優勢。

目前,關于雙孔差流量底吹模式的研究主要集中在其與雙孔等流量底吹模式的對比探究,但針對差流量底吹模式相較于等流量底吹模式如何減少鋼包混勻時間,以及差流量底吹模式下各因素與混勻時間之間的關系,僅存在定性描述,而缺少定量的數學模型以對差流量底吹模式進行深入研究。本文以國內某鋼廠150 t鋼包爐為原型制作了水模型,首先,對雙孔差流量底吹模式和雙孔等流量底吹模式在不同底吹孔布置方案下的混勻時間進行了比較研究;其次,運用Box Behnken Design (BBD)方法設計了關于強底吹流量、弱底吹流量、液面高度的三因素三水平實驗,并利用響應面法構建了雙孔差流量底吹模式混勻時間預測模型;然后,通過方差分析和響應面分析探究了各因素與混勻時間之間的關系;最后,采用所建模型優化并驗證了不同鋼水液面高度下的最佳強底吹流量和弱底吹流量,為LF精煉底吹氬優化提供了參考和指導。

1 實驗原理

本研究以國內某鋼廠150 t鋼包爐為原型,基于相似性原理,制作了比例系數為1∶4的等比有機玻璃水模型,水模型底部采用彌散型透氣元件,相關尺寸參數如表1所示。

表1 鋼包原型和模型尺寸參數 mm

實驗中使用水模擬鋼液,壓縮空氣模擬底吹氬氣,相關物性參數如表2所示。

表2 介質的物性參數

為了保持原型與實驗模型的動力學相似,兩者的修正弗勞德準數應當保持一致,本研究的氣液兩相系統中修正弗勞德準數可表示為

(1)

(2)

式中:角標m為實驗模型對應參數;p為工業原型對應參數。

根據式(2),原型底吹氬氣流量與實驗模型底吹空氣流量對照如表3所示。

表3 工業原型與實驗模型流量對照表 L·min-1

2 實驗裝置與方案

本研究使用如圖1所示的裝置測量鋼包模型的混勻時間,其原理為將三個電極分別放置于鋼包模型內部近水面的“活躍區”,底部的“滯留區”以及一個位于兩者之間的“過渡區”,待實驗模型加水通氣3 min,鋼水流場穩定后在固定位置加入定量飽和KCl溶液,同時啟動與電導率儀相連的DJ800型多功能數據采集與處理系統中的電導率監測功能,即可在與之相連的計算機上得到三個電極處的電導率變化曲線。其次,對得到的電導率變化曲線進行分析,當其變化幅度不超過最終穩定值的5%時,即認定該時間為對應電極處的混勻時間。為減小設備及操作因素導致的系統誤差,每組實驗重復三次,每次實驗取三個電極中最長混勻時間作為本次實驗的混勻時間。

圖1 裝置連接圖

本研究實驗主要分為兩部分,第一部分為對比雙孔等流量底吹模式(4.3+4.3 L·min-1(標準))和雙孔差流量量底吹模式(1.4+7.2 L·min-1(標準))在多種底吹雙孔布置方案下(如圖2所示)的混勻時間,并評估最佳底吹孔布置方案。同時,為更直觀地展示并評估兩種底吹模式下的流場行為,采用最佳底吹孔布置方案待流場穩定后,通過在底吹孔位置注入示蹤劑,觀察示蹤劑在流場中的擴散行為。

圖2 底吹孔布置方案

第二部分為利用響應面法對雙孔差流量底吹方案強弱流量進行分析優化。響應面法是指通過在指定設計空間內的樣本點集合進行有限的試驗設計,從而擬合出輸出變量的全局逼近來代替真實響應面的方法,響應面法被廣泛應用在各類工程優化設計中,以得到相應目標與設計變量之間的變化關系,從而得到最佳優化方案[11]。信自成等[12]通過設計冷態水模擬實驗,構建了鋼包爐內混勻時間和渣眼面積的響應面預測模型,得到了底吹流量、渣厚和鋼水量三因素與混勻時間以及渣眼面積之間的數學關系,優化并驗證了考慮混勻時間和渣眼面積的最佳底吹流量方案,證明了響應面法在定量分析鋼包爐內鋼液混勻時間和渣眼面積的有效性。因而本部分基于第一部分研究內容得到的最佳底吹孔布置方案,使用BBD方法設計了弱底吹流量、強底吹流量、液面高度的三因素三水平實驗,并進行響應面分析,以得到各因素與混勻時間的定量數學關系,實驗各因素水平和方案設計分別見表4和表5。

表4 實驗因素編碼及其水平

表5 實驗設計與結果

3 實驗結果分析

3.1 雙孔等流量底吹模式與雙孔差流量底吹模式對比

為了探究雙孔差流量底吹方案和雙孔等流量底吹方案對鋼包混勻的影響,在保持雙孔總氣量相同的前提下在不同底吹雙孔位置進行實驗并記錄相應的混勻時間,實驗結果如表6所示,同時為更明顯直觀地進行分析,將該混勻時間對比結果按照雙孔徑向位置分類并繪制點線圖,如圖3所示。圖4則比較了從底吹孔位置加入一定量示蹤劑后,示蹤劑在兩種底吹模式下的擴散過程。

圖3 混勻時間對比圖

圖4 雙孔等流量底吹模式流場形態變化

表6 雙孔等流量/差流量底吹模式對應混勻時間 s

由表6可知,雙孔差流量底吹模式(1.4+7.2 L·min-1(標準))在不同底吹孔布置方案下的混勻時間均低于雙孔等流量底吹模式(4.3+4.3 L·min-1(標準))。其中,當雙孔夾角為135°,徑向位置為0.5R時,差流量模式相較于等流量模式混勻時間縮短了42 s(改善幅度約為44.68%);而在縮短幅度較小的底吹方案中,雙孔夾角為180°,徑向位置為0.63R時,差流量模式相較于等流量模式混勻時間縮短了2 s(改善幅度約為2.90%),該結論與唐海燕等[5-6]和胡群等[7]關于雙孔差流量底吹模式的研究結果一致。同時,結合圖4分析,以上現象可被解釋為雙孔等流量底吹模式下,雙流股動能相同,雖然可以快速將底部組分攜帶至頂部,但形成的對稱環流在鋼液自由表面互相碰撞抵消(見圖4(b)),反而抑制了后續鋼液頂部組分向底部的遷移(見圖4(c)),不利于鋼液的整體混勻;而在雙孔差流量底吹模式下,強吹流股形成了自強底吹孔處至弱底吹孔處的大環流(見圖5(b)和圖5(c)),有利于鋼液整體的混勻;另一方面,通過比較圖4(c)和圖5(c)發現,差流量底吹模式相較于等流量底吹模式在鋼包底部有更好的混勻效果,這可能是因為弱底吹流量形成的小流股由于不與強底吹流量形成的大環流發生明顯碰撞抵消,主要聚集在鋼包底部,促進了鋼包底部鋼水的混勻。

圖5 雙孔差流量底吹模式流場形態變化

此外,由圖3可知,在等流量模式下,底吹孔排布方案對混勻時間有較大影響,當雙孔夾角為116°,徑向距離為0.75R時,混勻時間為57 s,在本研究所有排布方案中混勻時間最短,當雙孔夾角為135°,徑向距離為0.50R時,混勻時間為94 s,在本研究所有排布方案中混勻時間最長。而差流量模式的不同底吹孔排布方案對混勻時間影響相對較小,絕大多數排布方案混勻時間處于51～55 s。這是因為底吹雙孔排布方案主要通過雙流股干擾和包壁干擾兩種方式對鋼包混勻時間產生影響[4],當底吹雙孔排布距離越近,雙流股互相干擾現象加劇,發生偏移并互相靠近,甚至出現流股合并的情況,從而影響鋼液混勻效果;而在雙孔差流量底吹模式中,鋼液混勻效果主要由強底吹流股影響,弱底吹流股即使與強底吹流股發生干擾,產生的影響也較為有限,因而相較于雙孔等流量底吹,底吹孔排布方式對雙孔差流量模式混勻時間影響較小。

目前,現行生產底吹孔排布方案為雙孔夾角116°,徑向距離0.63R,該方案對應等流量模式下混勻時間為60 s,在本研究所有排布方案中混勻時間較短;差流量模式下混勻時間為51 s,在本研究所有排布方案中混勻時間最短。

3.2 雙孔差流量底吹模式混勻時間預測模型的建立

為進一步探究不同因素對雙孔差流量底吹模式混勻時間的影響,基于BBD方法設計了關于弱底吹流量、強底吹流量、液面高度的三因素三水平實驗,實驗結果如表5所示。為更準確地反映各因素與混勻時間之間的關系,通過R2,Adjusted-R2和標準偏差對線性函數模型、雙因子交互(two-factor interaction, 簡稱2FI)模型和二次模型進行了評估。其中,擬合優度R2越接近1,說明擬合效果越好;Adjusted-R2越接近1,說明模型越能充分說明工藝過程;標準偏差越小,說明模型精密度越高[13],評估結果如表7所示。

表7 模型評估結果

由表7可知,在本研究中,二次模型相比于線性函數模型和雙因子交互模型可以更好地反映強底吹流量、弱底吹流量、液面高度三因素與鋼包混勻時間之間的關系。基于二次模型,根據Weierstrass多項式最佳逼近定理,運用二次多項式擬合方法建立表達鋼包混勻時間與強底吹流量、弱底吹流量、液面高度三因素之間關系的數學模型,其擬合回歸方程見式(3)。

MT=47.4+1.25A-6.19B+0.812 5C+2AB-0.5AC+
1.13BC+3.74A2+4.86B2-0.137 5C2

(3)

式中:MT為鋼包混勻時間,m;A為弱底吹流量,L/min;B為強底吹流量,L/min;C為液面高度,m。

為了進一步評估模型的可靠性,對該二次模型進行方差分析,結果如表8所示。

表8 ANOVA分析表

由表8方差分析結果可知,模型整體的P值小于0.01,失擬項P值大于0.05,表明該模型整體是顯著的,且擬合精度較好,可以利用該模型對雙孔差流量底吹模式進行分析優化。此外,由方差分析結果可知,各因素對混勻時間的影響由強到弱分別為:強底吹流量、弱底吹流量、液面高度。圖6為混勻時間殘差的正態概率分布圖,反映了殘差的實際累積概率與理論累積概率的符合程度,如果圖6中各點為直線或接近直線,則樣本正態分布假設可以接受,圖6中混勻時間殘差的實際累積概率大致分布在一條直線上,說明誤差符合正態分布,模型適應性良好,圖7為實際測得混勻時間和模型預測混勻時間,兩者基本處于一條直線上,Adjusted-R2為0.955 2,Predicted-R2為0.829 8,兩者差值小于0.2,表明實驗數值與預測數值較為吻合,說明基于響應面法的混勻時間預測模型是可靠的[15]。

圖6 混勻時間殘差正態概率分布圖

圖7 混勻時間實際值與預測值對比圖

3.3 雙孔差流量底吹模式響應面分析

響應面法的一個優點是可以通過將單個因素固定在中心值,得出其他兩個因素的三維響應面和等高線圖,進而分析兩因素之間的交互作用及其對混勻時間的影響[14],圖8所示為當液面高度為0.712 5 m(對應實際生產鋼水量為150 t)時,強底吹流量和弱底吹流量的交互作用響應面。圖8(a)為混勻時間三維響應面圖,三維響應面在某個方向上越陡峭,則表明該方向的因素對混勻時間的影響越顯著;圖8(b)為混勻時間等高線圖,等高線越接近橢圓,則兩個因素之間的交互作用越強[15]。

圖8 弱底吹流量和強底吹流量對混勻時間的交互影響

分析圖8可知,相比于弱底吹流量,強底吹流量對混勻時間影響更為顯著;弱底吹流量與強底吹流量之間存在較為顯著的交互作用,同時,該結果與方差分析結果一致。由圖8(a)可知,強底吹流量方向上的響應面斜率更高,即在差流量底吹模式下鋼包混勻時間主要由強底吹流量決定。由圖8(b)可知,隨著強底吹流量從7.0 L·min-1(標準)增加到9.8 L·min-1(標準),混勻時間總體呈現出降低的趨勢,這是因為在差流量底吹模式中,主要攪拌能由強底吹流股生成的大環流提供,更高的強底吹流量會帶來更高的攪拌功率,從而縮短鋼液混勻時間[7];但同時也應注意到,在強底吹流量超過9.1 L·min-1(標準)后,鋼液混勻時間降低出現減緩現象,甚至出現了升高的趨勢,這是因為當強底吹流量超過一定臨界值后,作用于鋼包混勻的攪拌功達到上限,混勻時間不再隨之降低,并且繼續增加的攪拌能則作用于包壁和鋼渣混勻,反而會影響鋼水潔凈度[16]。而對于弱底吹流量,盡管其相較于強底吹流量對混勻時間影響較小,但仍呈現出了一定的規律性,當其流量低于1.83 L·min-1(標準)時,隨著弱底吹流量的增加,相應混勻時間也隨之降低,這可能是因為當弱底吹流量較小時,弱底吹流股被強底吹流股形成的環流壓制,主要集中在鋼包爐底部,反而促進了鋼包爐底部死區鋼水的混勻;而當弱底吹流量超過1.83 L·min-1(標準)時,隨著弱底吹流量的增加,相應混勻時間反而增高,這可能是因為弱底吹流股形成的環流逐漸增大并與強底吹流股形成的環流發生互相干擾耗散,整體流場行為向雙孔等流量底吹模式靠攏,從而降低了作用于鋼液混勻的攪拌功比率。

3.4 差流量底吹方案優化與實驗驗證

鋼水混勻時間越短越有利于快速均勻鋼水溫度和成分,從而提高精煉效率,降低生產成本。從3.3節分析可知,雙孔差流量底吹模式下的混勻時間受到強底吹流量和弱底吹流量的交互作用影響,針對其開展優化需要根據上文構建的數學關系進行具體分析,本節基于構建的混勻時間預測響應面模型,如式(3)所示,利用Design Expert軟件中的Optimization功能,以最短混勻時間為目標,在不同的液面高度(鋼水量下)得出對應的強底吹流量和弱底吹流量:①當液面高度為0.675 m(對應工業原型鋼水量為140 t)時,對應的強底吹流量為9.50 L·min-1(標準),弱底吹流量為2.19 L·min-1(標準),混勻時間為44 s;②當液面高度為0.712 5 m(對應工業原型鋼水量為150 t)時,對應的強底吹流量為9.48 L·min-1(標準),弱底吹流量為1.83 L·min-1(標準),混勻時間為45 s;③當液面高度為0.75 m(對應工業原型鋼水量為160 t),對應的強底吹流量為9.20 L·min-1(標準),弱底吹流量為1.92 L·min-1(標準),混勻時間為46.5 s。為進一步驗證鋼水混勻時間預測響應面模型的可靠性,在上述鋼包底吹氬最佳優化方案的基礎上,開展了水模擬實驗,并將實測值與預測值進行比較,結果如表9所示。

表9 最佳優化方案的預測值與實測值

由表9可知,預測值和平均實測值的誤差均在4%以內,說明該響應面模型是可靠的,也證明了應用該模型對差流量底吹模式流量進行優化是可行的。

4 結 論

(1)在雙孔總氣量相同的情況下,相較于雙孔等流量底吹模式,雙孔差流量底吹模式在本研究中所有底吹孔布置方案下都會縮短鋼包的混勻時間,且最高縮短幅度為44.68%,最低縮短幅度為2.90%;相較于雙孔等流量底吹,底吹孔排布方式對雙孔差流量模式混勻時間影響較小。

(2)通過BBD設計了三因素三水平實驗方案,基于響應面法構建了弱底吹流量、強底吹流量、液面高度三因素的鋼包混勻時間預測模型,該模型p值小于0.01,Adjusted-R2為0.955 2,Predicted-R2為0.829 8,模型擬合效果較好。由方差分析及響應面分析結果可知,各因素對鋼包混勻時間影響由強到弱依次為:強底吹流量、弱底吹流量、液面高度,且雙孔差流量底吹模式下的混勻時間受到強底吹流量和弱底吹流量的交互作用影響。

(3)應用構建的混勻時間預測響應面模型,以最短鋼包混勻時間為目標,得到了三個液面高度下相應的最優弱底吹流量和強底吹流量方案以及相應的混勻時間,并基于該優化方案進行了水模實驗,結果表明,實測值與模型預測值較為吻合,誤差均在4%以內,進一步證明了響應面模型的可靠性,也表明運用響應面法對雙孔差流量底吹流量進行優化是可行的。