Abaqus模擬巖石細觀破壞在巖石實驗教學中的應用

張慶賀

（安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001）

1 引言

巖石力學是采礦工程、土木工程等專業的必修課程，該課程的教學目的是讓學生了解巖石的力學特性，為解決實際工程問題奠定理論基礎。目前，巖石力學授課方式通常是理論課程和實驗課程相結合的教學形式。實驗課程的教學模式通常為授課教師對各種儀器的使用方法、操作流程以及實驗要點進行介紹，或是通過自己演示一遍實驗流程讓學生學習后，再由學生進行實驗操作。這種方法存在一定的弊端，首先，巖石力學實驗通常都是破壞性的，同一個試件不能重復使用[1]，因此，在開展實驗教學時需要準備大量試件，較為繁瑣。其次，學生在短暫的學習中可能無法記住儀器操作的具體細節，在實驗過程中存在安全隱患。而且這種實驗教學只是對常規實驗的復現，不能培養學生的創新思維[2]。此外，巖石作為典型的脆性材料，破壞過程中裂紋的擴展極為迅速，學生難以觀察和了解巖石破壞過程中裂紋的具體擴展情況。而且巖石作為一種天然材料，它本質上是一種多晶粒、非均質的巖土材料，巖石的破壞與其礦物組成密切相關，常規的實驗室實驗無法向學生展現細觀角度上巖石的破化特征。可見，在試驗課程的教學方式上仍存在一些不足，需要進行改革創新。[3]

模擬是再現巖石斷裂過程的一種有效研究手段。近年來，隨著計算機計算能力的不斷提升，巖石漸進破壞數值模擬方法取得了重大的進步。[4]-[7]在巖石力學中加入數值模擬技術不僅可以節約成本，還能增強學生實驗過程的安全性，在培養學生創新思維方面也有著一定的幫助。[8]-[10]為此，基于Abaqus平臺的二次開發，通過Python 編程和相關技術構建了考慮晶體顆粒破碎的數值模擬方法，通過內聚力單元（Cohesive zone model，Cohesive）方法實現單元離散，進而實現了巖石細觀晶體和非均質性的精細化建模并能開展一系列的巖石破壞模擬實驗。學生可以通過該模擬實驗從細觀角度上深入了解巖石的破壞是由晶粒斷裂導致的和巖石破壞時主要的破壞形態。讓學生在安全的環境下增強對巖石破壞過程的認識，并且該方法相較于傳統力學實驗具有新穎性，可提高學生對巖石力學實驗的興趣。

2 模擬實驗的目的與設計

2.1 模擬實驗的目的

設計能從細觀角度觀察巖石破裂的模擬實驗，可以給學生呈現巖體晶粒破壞的“沿晶斷裂破壞”和“穿晶斷裂破壞”兩種破壞形態，以及體現巖體晶粒破壞對巖體破壞的影響和巖石的主要破壞模式，這是傳統實驗室巖石力學實驗所不能體現的。該模擬實驗能讓學生對巖石破壞機制產生更深層次的認知。而且，本模擬實驗中組成巖體的晶粒成分、數量和分布方式不受限制，這意味著可以通過調整晶粒的參數和屬性對各類巖石進行模擬。學生可根據自己的想法設計巖石試件進行模擬實驗，能夠有效提高學生對巖石力學實驗的興趣，同時還能培養學生的創新思維。

此外，將模擬實驗加入到巖石力學的教學當中，不僅是對傳統巖石力學教學的有益補充，還能對理論教學和實驗教學產生良好的促進作用。

2.2 模擬實驗的設計

2.2.1 總體設計

巖石細觀破壞特征模擬實驗是以Abaqus平臺為基礎進行二次開發，利用泰森多邊形原理通過Python軟件編程建立考慮晶體顆粒破碎的數值模擬方法，并結合Cohesive方法進行單元離散，實現巖石破壞過程連續-非連續模擬，進而構建出巖石破壞過程的細觀模擬。設計過程包括了巖石多晶粒特征模擬、巖石的非均質性模擬以及晶粒斷裂模式的模擬三個部分。

2.2.2 設計要點

2.2.2.1 巖石晶粒模擬

巖石本質上是由眾多晶體顆粒組成，晶體顆粒的大小、形態以及相互之間的膠結作用都影響著巖石的宏觀力學性質。[11]巖石的晶體結構與泰森多邊形十分類似[12]，為此，采用泰森多邊形原理實現巖體晶粒的模擬。為得到基于泰森多邊形的子塊體離散形式，基于“Delaunay三角剖分算法”利用Python編程自主開發了泰森多邊形生成算法。同時，為了減小網格依賴性，得到較為均衡的泰森多邊形塊體，對多邊形“形核點”進行了區域性的均勻約束。隨后，在Abaqus數值模擬平臺中嵌入該算法并運行，該算法可自動生成泰森多邊形并離散求解域。此外，為了實現礦物晶體的破碎模擬，采用三角形單元對泰森多邊形進行二次離散。其中，三角形單元為可變形單元，可通過三角形單元邊界分離模擬礦物晶體破碎。

2.2.2.2 巖石非均質性模擬

本模擬實驗采用間接法實現巖石細觀材料的非均質性。通過利用Python編程對Abaqus平臺Property模塊進行二次定義。在泰森多邊形生成后進行以下步驟：a.按照巖石礦物組成定義材料參數（Material）；b.為每個材料參數創建截面（Section）；c.Python 程序調用Random 函數將Section 屬性賦予每一個晶體，此時，不同的晶質網格表征不同的礦物；d.程序遍歷全部晶體，并按照事先指定的礦物成分占比指定晶體占比。非均質晶體模擬結果如圖1（a）所示。

圖1 非均質晶體模型及離散過程

圖2 不同加載速率下的應力-應變曲線

2.2.2.3 晶粒斷裂模式模擬

在細觀尺度上，巖石斷裂破壞存在“沿晶斷裂破壞”和“穿晶斷裂破壞”兩種典型形式。為了實現這兩種斷裂破化形式的數值模擬，需要在顆粒晶體之間進行第一次離散，如圖1（b）所示。再通過在顆粒晶體之間嵌入Cohesive 單元，用于模擬晶體顆粒之間的相互作用。隨后，在晶體內部進行二次離散，再次全局嵌入Cohesive 單元，模擬晶體顆粒內部的相互作用，如圖1（c）所示。全局嵌入的Cohesive 單元是通過自主編程的Python程序實現的，通過Python程序，Cohesive單元與巖石晶體自動劃分為同一個“組合”，便于后期賦予巖石晶體參數。最后，建立了包含固體微晶粒和Cohesive單元的數值模型。并通過Cohesive的損傷分離模擬巖體裂縫擴展過程。

3 在實驗教學中的應用

常規的巖石力學實驗往往采用壓力機對試件進行施壓，學生不能很好地觀察到表面部分裂紋和巖石內部晶體的發育破壞過程。然而，本模擬實驗不僅可以記錄巖石破壞的整個過程，還能呈現出巖石晶粒斷裂導致巖石整體破壞的演化過程和巖石主要破壞的模式。并可供學生反復觀看，讓學生詳細了解巖石從細觀晶粒斷裂逐漸發育成巖石宏觀破壞的過程。

使用本模擬實驗模擬了不同加載速率下巖石單軸受壓的破壞實驗。模擬實驗選用了三種類型材料模擬巖石內部晶體并根據材料實際的力學數據對晶體進行參數賦予，參數如表1 所示。加載速率分別設置為0.01mm/s、0.03mm/s、0.05mm/s及0.07mm/s。

表1 晶體參數

模擬的應力-應變曲線如圖3所示。可以看出，巖石的峰值強度隨加載速率增大而增大符合實驗室單軸壓縮實驗規律[14]，有著較好的模擬結果。此外，模擬得到的應力-應變曲線變化過程與常規實驗得到的基本一致，模擬實驗獲得的應力-應變曲線也含有巖石常規曲線所包含的四個階段，以加載速率為0.07mm/s為例進行說明：

圖3 不同加載速率下巖石的破壞形態

3.1 孔隙壓密階段

此階段對應曲線0～a段，巖石內部的晶粒孔隙和微裂紋受到軸向力的作用發生閉合，應變增長較快而應力增長較為緩慢，應力-應變曲線呈現明顯的上凹形態。

3.2 線彈性變形階段

此階段對應曲線a～b段，該階段巖石發生彈性變形，應力-應變曲線近似一條直線，呈線性增長。

3.3 裂紋萌發及擴展階段

此階段對應曲線b～c段，該階段應力-應變曲線不再繼續呈線性變化，曲線出現了偏移。該階段，巖石內部晶粒開始斷裂，逐漸相連產生裂紋。巖石達到其能承受的極限應力。

3.4 應變軟化階段

此階段對應曲線c～d段，巖石內部裂紋繼續擴展直至巖石表面產生明顯的宏觀裂紋，使巖石承載能力降低，最終發生破壞，應力-應變曲線發生跌落現象。

圖4為本模擬實驗模擬的不同加載速率下巖石的破壞形態。可見巖石的破壞形態與加載速率具有一定的相關性。當加載速率較低時，破壞輻射面的范圍較小，巖石晶粒破壞模式主要為“沿晶斷裂破壞”。而當加載速率較大時，破壞輻射面的范圍較廣，巖石晶粒的破壞模式主要為“穿晶斷裂破壞”。這是由于加載速率較低時，巖石內部可及時地進行應力重分布，使得承載能力較低的晶粒發生斷裂并逐漸連接產生較大的裂紋使巖石發生破壞。隨著加載速率提高，巖石內部應力來不及向巖石整體進行重分布，導致多種晶粒同時斷裂相連致使巖石發生破壞。

圖4 不同加載速率下失效晶體單元中的拉伸破壞占比

此外，模擬實驗還能給出晶粒單元拉伸破壞的占比，可用于判斷巖石在破壞過程中產生的裂紋是由拉伸破壞主導還是剪切破壞主導。讓學生對巖石拉伸破壞和剪切破壞產生的破壞形態有著更深層次的了解。圖4為本次模擬試驗中各加載速率失效晶體單元中的拉伸破壞的占比。拉伸破壞的占比越大，說明試件破壞過程中，拉伸對巖石造成的影響越大。

從圖4中可看出，拉伸破壞的占比在加載前期和后期均趨于穩定，且巖石在最終破壞時拉伸破壞的占比水平較低。雖然拉伸破壞的占比在加載過程的逐漸提高，但本次模擬的巖石在破壞過程中主要發生的破壞形式為剪切破壞，尤其是破壞后期晶體單元的破裂均為剪切破壞導致的。此外，隨著加載速率的提高，巖石破壞時的拉伸破壞所占比例逐漸降低，即剪切破壞所占比例升高。當剪切破壞的占比過大時，會使巖石的破壞形態呈現出明顯的劈裂破壞，這也是加載速率為0.05mm/s和0.07mm/s時，巖石呈劈裂破壞的原因。

通過上述的分析可以看出，本模擬實驗可以很好地還原巖石裂隙發育情況，并能向學生展示動態的巖石破壞過程。相較于傳統的在實驗室開展巖石力學實驗教學，本模擬實驗可以展現出巖石是由多晶粒構成和非均質性，更形象生動的讓學生了解巖石破壞過程中的“沿晶斷裂破壞”和“穿晶斷裂破壞”。讓學生從細觀的角度上了解巖石的破壞是由晶粒發生斷裂導致的。同時，學生還可以根據自己的想法設計巖石晶粒成分和分布情況進行模擬實驗，可以激發學生的創新思維和提高學生對巖石力學實驗的興趣。

4 結語

根據巖石非均質和多晶粒的特點，開發了一種可以從細觀角度觀察巖石破壞形態的模擬實驗。并模擬了不同加載速率下巖石單軸壓縮的破壞實驗，得到了應力-應變曲線與實驗室實驗結果有較好的一致性。但相較于實驗室實驗，本模擬實驗可以展現出巖石的細觀破壞形式，讓學生了解巖石破壞過程中的“沿晶斷裂破壞”和“穿晶斷裂破壞”以及巖石破壞的主要模式，補充了傳統實驗室進行巖石力學實驗教學的不足。通過模擬實驗在提高學生對巖石破壞過程了解的同時，還有助于提高學生對巖石力學實驗的興趣，并培養了學生的創新思維。