境外高陡邊坡滾落石帶高能級被動攔石網鋼絲繩承載力簡易驗算方法

柳彬彬，韋道孟，張思博，姚新科，戴立海

（中建五局土木工程有限公司，湖南 長沙 410004）

0 引言

烏干達地處非洲東部，是非洲大裂谷系統的一部分，通常具有陡峭的山坡和丘陵坡地，隨處分散分布有大量滾落石，常常會在一些自然誘發因素的影響下突發崩塌和滾落，對當地居民生活、交通安全造成威脅，遏制當地經濟發展。公路沿線滾落石帶邊坡沒有布設支擋防護結構，山坡上的滾落石墜落在路面上會造成破壞，阻塞交通。自20 世紀以來，廣大工程技術人員針對邊坡防護研究出了許多措施，如安裝錨桿、鋼筋網、混凝土樁、支護墻或擋土墻等結構來穩定和加固坡面上的巖石或土壤［1］。在治理該地區公路沿線邊坡滾落石災害的過程中，綜合考慮當地的地質特征、風險程度、社會經濟效益以及政府要求，采用5 500 kJ 高能級被動攔石網防護方式。而烏干達沒有生產被動攔石網的廠家，因此便由中國廠家生產提供，而且實地測試也在中國完成，在相關人員無法親自參與的情況下，除了通過測試報告得到實地測試的數據以外，對被動攔石網進行簡單的能級驗算也是從側面驗證其能否完成防護目標的方法，而作為承受山坡滾落石主要沖擊的鋼絲繩，其承載力的驗算是整個被動攔石網驗算體系里極為重要的部分。

1 被動攔石網的運作與受力分析

被動攔石網是一種柔性防護網，與剛性防護網不同。烏干達公路防護用的被動攔石網由防護網、固定系統（錨繩、基座和鋼絲繩）和鋼立柱3 個主要部分構成。通過組合連接鋼立柱、鋼絲繩、防護網和錨繩，可以實現對防護區域的面防護。這種結構可以有效阻止崩塌巖石和土體的下墜，對邊坡進行防護。

鋼立柱置于混凝土基礎上，通過鉸接與埋設在混凝土基礎里的底座相連。其主要作用是固定和支撐被動攔石網上的鋼絲繩，當滾落石沖擊在鋼絲繩或者防護網上時，鋼立柱會分散和吸收從鋼絲繩上傳遞過來的拉力。被動攔石網側立面圖如圖1 所示，鋼立柱底端部采用鉸接的連接方式，能夠根據具體的工程需求調整被動攔石網的傾斜角度，從而適應不同的地理條件以及墜石或滑坡的運動方向。

圖1 被動攔石網側立面圖Fig.1 Rock fall barrier side elevation

在被動攔石網結構中，鋼絲繩主要用在以下2 方面：1） 攔截鋼絲繩與鋼立柱、防護網（格柵網+環形網）相連形成網狀結構。鋼絲繩用于構建被動攔石網的網狀結構，提供支撐和穩定。它們保持網格的形狀，當墜石被攔截時，網狀結構可以分散和吸收部分能量，并將力傳遞出去。2） 鋼絲繩作為固定繩（retaining ropes）。如圖2所示，固定繩一端錨入混凝土基礎中，另一端與鋼立柱頂部相連，單根鋼立柱有2根固定繩，保證了攔石網在面對滾落石的撞擊時能夠始終處于正確的位置。在鋼絲繩和防護網受到沖擊后，它們會將水平荷載傳遞到鋼立柱上，而固定繩將鋼立柱的頂部固定在支撐結構上，防止鋼立柱在地質災害中傾斜或移動，從而分散和吸收沖擊力。

圖2 被動攔石網立面圖Fig.2 Rock fall barrier elevation

2 被動攔石網的鋼絲繩承載力驗算方法

在整個被動攔石網被滾落石沖擊時，需要驗算鋼絲繩承載力是否足夠，為了保守驗算，需要進行極端情況下的假設：滾石撞擊在一根鋼絲繩上［2］。在此計算假設下，通過受力分析，一根攔截鋼絲繩需要吸收整個沖擊的能量，而一根固定繩只需吸收部分沖擊能量。因此在驗算鋼絲繩的承載力時，只需計算一根鋼絲繩能否吸收全部能量即可。由圖1 和圖2可見，5根鋼絲繩均勻水平布置，連接2個相鄰鋼立柱。取相鄰2 根鋼立柱之間的鋼絲繩進行分析，假設能量為E的滾石撞擊在一根鋼絲繩上，設鋼絲繩跨長為L，鋼絲繩受力為F，鋼絲繩直徑為D，鋼絲繩截面積為A，鋼絲繩受力后變形為ΔL，如圖3 和圖4所示。

圖3 滾落石撞擊位置示意圖Fig.3 Diagram of the impact location of the falling stone

圖4 鋼絲繩變形俯視圖Fig.4 Top view of steel wire rope deformation

2.1 鋼絲繩屈服力計算

屈服力是指鋼絲繩在受到拉伸力時開始產生塑性變形的最大力量，其計算通常依賴于材料特性和構造，以及所受到的外部力和條件。一般情況下，屈服力是指材料開始產生可觀察到的塑性變形的拉伸應力。因此鋼絲繩的屈服力F1為：

式中：σ為鋼絲繩的應力，Pa。

2.2 鋼絲繩最小破斷力計算

根據GB 8918—2006《鋼絲繩國家標準》，鋼絲繩最小破斷拉力計算公式為：

式中：F2為鋼絲繩最小破斷拉力，kN；R0為鋼絲繩公稱抗拉強度，MPa；K′為某一指定結構鋼絲繩的最小破斷拉力系數，取值見GB 8918—2006標準。

2.3 鋼絲繩吸收一定能量的受力計算

根據胡克定律和鋼絲繩受力形變特征可得：

式中：Em為鋼絲繩的彈性模量；ε為單位長度的變形。

由式（3）～（5）整理可得：

滾落石撞擊在一根鋼絲繩上，且鋼絲繩沒有產生塑性變形，未進入屈服階段，則鋼絲繩受力吸收的能量E為：

由式（6）、（7）整理可得：

3 分析算例

烏干達KS-73KM 道路升級改造項目采用了5 500 kJ 能級的被動攔石網。作為主要攔截受力的鋼絲繩，采用直徑22 mm 的6×7 鋼芯鋼絲繩（由6 根主體鋼絲組成，每個主體鋼絲周圍都有7 根輔助鋼絲纏繞），單根公稱抗拉強度為1 770 MPa，通過查閱GB 8918—2006 標準可得最小破斷拉力系數K′為0.356，彈性模量為2×1011Pa，相鄰鋼立柱間距為10 m，鋼絲繩屈服強度為200 MPa。因此在5 500 kJ高能級被動攔石網中起主要攔截受力的鋼絲繩的屈服力可由式（1）得出：F1=0.0112×3.14×200×106N=75.988 kN。

鋼絲繩最小破斷拉力可由式（2）得出：F2=0.356×222×1 770/1 000 kN=304.978 kN。

鋼絲繩在受到5 500 kJ能量滾落石的撞擊時，完全吸收能量所產生的拉力可由式（8）得出：

條件假設成立。

因此，被動攔石網在完全吸收滾石撞擊能量5 500 kJ 后，產生的拉力小于鋼絲繩的屈服力（不會產生塑性變形）；遠小于鋼絲繩的最小破斷力（不會斷裂），廠家生產的鋼絲繩滿足5 500 kJ 高能級被動攔石網的要求。

4 結語

近年來，被動攔石網的設計和驗算在愈加先進的計算工具、材料科學的進步、數字化技術的進步等條件下有了顯著的發展，如數值模擬技術、建模優化設計等。目前國內外很少使用高能級被動攔石網防護方式，大部分廠家無相關生產經驗，而預先通過簡易的驗算分析，廠家就能快速大概確定材料的選用。同時為無法到場參與實地測試的人員提供簡易驗算方法，以檢驗產品是否合格。本文推導的高能級被動攔石網鋼絲繩承載力簡易驗算方法，可為柔性防護技術應用于山區道路滾落石帶的防治設計工作提供理論基礎。