考慮柔性負荷接入的E-SOP 與網架協同規劃方法

王亮，王春義，張曉磊，梁榮，朱郯博，李偉鵬

（1.國網山東省電力公司，濟南 250001；2.國網山東省電力公司經濟技術研究院，濟南 250021）

隨著大規模分布式可再生能源、電動汽車、儲能等接入配電網，配電網逐步呈現有源化、靈活化的特征[1]，傳統的配電網規劃資源利用率低、運行損耗大，規劃方案難以適應新形勢下配電網的發展。因此，如何充分挖掘全網柔性資源，對新能源配電網規劃發展具有重要意義。

柔性負荷能夠根據配電網的運行情況主動參與系統調控、改善負荷特性，有助于提升供給側和需求側的交互能力。文獻[2]基于可靠性和需求響應提出了一種多目標配電網規劃模型，驗證了需求響應能夠提高系統運行經濟性和可靠性。文獻[3]提出了一種考慮負荷需求響應的源網荷協調分布魯棒規劃模型，提高了系統運行安全性。然而上述研究缺乏在規劃中考慮多類型柔性負荷。

由于軟開關SOP（soft open point）具備潮流可控和改善電壓分布等特點，廣泛應用于配電網規劃、優化運行和故障恢復等領域。在配電網規劃中，針對分布式電源DG（distributed generation）高比例接入配電網所帶來的電壓越限問題，文獻[4]通過SOP替代傳統聯絡開關，實現了電壓和潮流的快速精準調控。文獻[5]基于條件風險價值構建了SOP 規劃多層規劃模型，改善了電壓分布。文獻[6]提出了考慮SOP選址定容的雙層規劃模型，驗證了合理規劃SOP 能夠明顯提升配電網的靈活可控性。文獻[7]構建了考慮SOP接入的主動配電網規劃模型，進而實現配電網資源的協調優化配置。文獻[8]提出了一種有源配電網中DG、電容器組和SOP 的協調優化配置方法，充分實現了有功和無功電源之間的協調。文獻[9]提出了儲能系統ESS（energy storage system）與SOP聯合規劃模型，為儲能智能軟開關ESOP（energy storage and soft open point）的進一步研究奠定了基礎。然而，目前對于E-SOP的研究側重于驗證其優化效果，缺乏將其與配電網其他規劃主體進行協同規劃的研究。

為此，本文以年度投資和運行成本最小化為目標，建立綜合考慮DG 和柔性負荷接入的E-SOP 與配電網架協同規劃模型。通過改進的IEEE33節點系統進行仿真測試，結果表明，所提配電網規劃方法能夠實現多設備的合理規劃，顯著提高了系統電壓水平和規劃的經濟效益。

1 柔性負荷與源荷時序場景

1.1 柔性負荷不確定性建模

1）可削減負荷

可削減負荷是指可根據需要短時期切除的負荷等，其響應特性模型和激勵策略可表示為

式中：t=1,2,…,Tcut；Pcut,t和Pcut_max分別為可削減的負荷及其上限；zt為可削減負荷的二進制狀態變量；Tcut為可削減負荷切除的時間；Tcut_max為可削減負荷切除時間上限；ccut,total和ccut分別為可削減負荷的總成本和單位激勵成本。

2）可轉移負荷

可轉移負荷通常指具有靈活能源消耗周期的負荷，例如電動汽車充電站、部分工商業負荷等，其響應特性模型和激勵策略可表示為

式中：t=1,2,…,Ttrans；Ptrans,t為可轉移的總負荷；Ptrans+,t和Ptrans-,t分別為給定時間內移入和移出的負荷；yt為可轉移負荷二進制狀態變量；Ttrans為可轉移負荷的轉移時間；Ttrans_max為可轉移時間上限；ctrans,total和ctrans分別為可轉移負荷的總成本和單位激勵成本；Δt為調度時間間隔。

1.2 電動汽車充放電功率特性

以插入式家用混合電動汽車為例，對其充放電特性進行分析，包含無序充電及車網互動V2G（vehicle-to-grid）[10]。

1）電動汽車無序充電特性

假設電動汽車用戶在下班后開始充電，即可認為充電起始時間為電動汽車結束行程時刻，滿足正態分布。若充電起始時刻為Tc0,e，則有

式中：E0為電動汽車的初始荷電狀態；S為電池容量；Pc,e和Pc,e,t分別為第e輛電動汽車的充電功率及t時刻的充電功率值；Tc,e和Tc0,e分別為第e輛電動汽車充電時長和充電起始時刻。

2）基于V2G的電動汽車充放電特性

當電動汽車采用V2G運行模式時，假設車主返回家中時便可以充放電。若放電起始時刻為Td0,e，則有

式中：Pd,e和Pd,e,t分別為第e輛電動汽車的放電功率及t時刻的放電功率值；Td0,e和Td,e分別為第e輛電動汽車放電初始時刻和放電時長。

基于上述電動汽車的充放電功率特性分析，采用蒙特卡羅法模擬計算電動汽車的充電負荷[11]。設F=f(ξ1,ξ2,…,ξn)，采用蒙特卡羅抽樣法對ξ1,ξ2,…,ξn進行k次隨機抽樣，得到k組隨機數ξ1,k,ξ2,k,…,ξn,k，并計算對應函數值fk=f(ξ1,k,ξ2,k,…,ξn,k)。當隨機抽樣次數足夠多時，所得概率分布將趨近于實際結果。

1.3 源荷時序場景構建

1）DG時序模型

風電出力特性與風速有關，風速能夠通過二參數威布爾分布有效模擬，其概率密度可表示為

式中：f(v)為風速概率密度；v為風速；ρ為形狀參數，一般取值范圍為[1，3]；θ為尺度參數。

風電出力與風速的關系可表示為

式中：Pwind和Pwind,r分別為風電的實際出力與額定功率；vr為額定風速；vin和vout分別為切入、切出風速。

光照強度通常利用Beta分布進行擬合，其概率密度函數為

式中：I和Imax為光照強度及其最大值；α和β為形狀參數。光伏出力與光照強度的關系式為

式中：Ppv為光伏的實際出力；Ppv,r為光伏出力的額定值；Ir為額定光照強度。

2）柔性負荷時序模型

負荷需求可以通過正態分布進行模擬，其概率密度函數為

式中：PL和QL分別為負荷有功和無功需求預測值；μL為負荷有功功率期望值；σL為有功負荷標準差；φ為功率因數角；ΔP和ΔQ分別為負荷的有功和無功分量；λ為負荷調節系數。

2 規劃模型

2.1 目標函數

本文以最小化年度綜合成本為目標，目標函數包括年度的投資和運行成本，即

式中：F為年度綜合成本；fline、fE-SOP、floss和fbuy分別為線路建設成本、E-SOP 的投資成本、損耗成本和主網購電成本。

（1）線路建設成本fline可表示為

式中：dline和yline分別為線路的投資貼現率和使用壽命；?line和?line,l分別為待建線路和升級至l型線路的集合，l=0 表示線路不升級；cline和cline,l分別為待建線路和升級至l型線路的單位長度造價；Nl為線型總數；Lij和bij分別為線路ij的長度和建設狀態。

（2）E-SOP投資成本fE-SOP可表示為

式中：?CT為聯絡開關集合；dE-SOP和yE-SOP分別為ESOP的貼現率和使用壽命；cDC、cCO和cESS分別為單位容量的DC-DC 轉換器、換流器和ESS 投資成本；SDC,ij、SCO,ij和SESS,ij分別為線路ij的DC-DC轉換器容量、單側換流器容量和ESS電池容量。

（3）網損成本floss。由于系統的運行成本與典型日的負荷曲線有關，實施需求響應后負荷的峰谷差將減小，網損成本可表示為

式中：Ns為場景數；δs為場景日s的累計天數；pt為t時刻的購電價格；Ploss,s,t為場景s下t時刻的有功損耗；PDG,s,t為場景s下t時刻的DG 出力；PL,DR,s,t為場景s下t時刻實施需求響應后的負荷需求。

（4）主網購電成本fbuy可表示為

式中：?sub為變電站節點集合；Ps,g,t為場景s下變電站節點g在t時刻注入的有功功率。

2.2 約束條件

本文采用基于輻射狀網絡的distflow 線性潮流方程。限于篇幅，支路容量、節點電壓和有載調壓變壓器等約束不再贅述[12-13]。

（1）功率平衡約束為

式中：?b為線路集合；Pj,s,t和Qj,s,t分別為場景s下t時刻節點j注入的有功和無功功率；Pij,s,t和Qij,s,t分別為場景s下t時刻線路ij的有功和無功；Pjk,s,t和Qjk,s,t分別為場景s下t時刻線路jk的有功和無功。

（2）無功補償約束為

（3）網絡拓撲約束為

式中：?n為所有節點集合；?n?sub為非源節點集合；NL+為新增負荷節點數；αij,t,s為線路ij在場景s下t時刻的開關狀態；βi,j,t,s為場景s下t時刻節點i和節點j的關系。

（4）E-SOP運行約束為

（5）E-SOP容量配置約束為

式（1）～（37）構成了本文規劃模型，利用CPLEX對本文所提模型進行求解。

3 算例分析

采用改進的IEEE33節點算例系統對本文所提模型進行仿真測試，系統拓撲結構如圖1所示。新增6 個負荷節點和24 條待建線路，詳見表1。網架固有線路有4 種升級選型方案，Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型的線路容量分別為4 MV·A、6 MV·A、8 MV·A、10 MV·A，造價分別為8×104￥/km、16×104￥/km、24×104￥/km、32×104￥/km[13]。在節點10和節點20裝設10組電容器組，每組容量為20 kVar。根據文獻[14]中的有載調壓變壓器OLTC（on load tap changer）參數，分接頭檔位共17 檔，每檔對應的電壓為0.006 25 p.u.。根據變電站實際運行經驗，變電站OLTC 在1 個調度周期內允許動作最大次數為6次。換流器、DC-DC 轉換器和儲能電池的單位容量投資成本分別為2 000 ￥/（kV·A）、500 ￥/（kV·A）、500 ￥/（kW·h），貼現率為0.1，單位配置容量為100 kV·A或100 kW·h。

表1 新增負荷節點與待建線路Tab.1 Newly added load nodes and lines to be constructed

圖1 改進的IEEE33 節點系統Fig.1 Modified IEEE33-node system

各類負荷時段劃分如表2 所示，負荷時序特性數據參考文獻[10]，DG配置情況和時序曲線分別如表3和圖2所示。

表2 各類負荷時段劃分Tab.2 Time division for various loads

表3 DG 配置方案Tab.3 Configuration scheme for DGs

圖2 不同季節DG 典型日出力曲線Fig.2 Typical daily output curves of DGs in different seasons

在考慮E-SOP接入配電網后，為驗證考慮柔性負荷接入對于規劃方案的影響，設置以下4種場景。場景1：考慮電動汽車無序充電，只對網架進行規劃；場景2：僅考慮V2G，只對網架進行規劃；場景3：考慮電動汽車無序充電，對E-SOP和網架進行協同規劃；場景4：考慮電動汽車的V2G模式和需求側響應柔性負荷，對E-SOP和網架進行協同規劃。各場景規劃成本如表4 所示，網架規劃方案和E-SOP 的配置方案分別如表5和表6所示。

表4 各場景系統規劃成本Tab.4 System planning cost under each scenario104 ￥

表5 各場景網架規劃結果Tab.5 Result of grid planning under each scenario

表6 各場景E-SOP 配置方案Tab.6 E-SOP configuration scheme under each scenario

由表4可知，場景1的總成本最高，這是由于電動汽車無序充電增加了系統負荷需求，常規網架難以滿足高峰時期的負荷需求，需要對網架升級擴建，并且系統缺乏E-SOP 的靈活調控；場景2 通過V2G 反饋電網，在用電高峰期向網側反饋能量，實現與網側能量的雙向互動，從而有效減少主網購電成本和網損成本；場景3 考慮E-SOP 和網架的協同規劃，運行成本明顯降低，這是由于E-SOP 根據電價和負荷的波動情況，通過換流器實現功率交換和ESS動態調節，減少了網架的冗余投資，從而提高了系統的運行經濟性；場景4中考慮了需求側響應柔性負荷的接入，以春季典型日為例的系統負荷變化如圖3所示。

圖3 系統負荷曲線Fig.3 Load curves of system

場景4 中需求側響應柔性負荷使得敏感負荷能夠根據分時電價和激勵措施改變用電行為，實現負荷曲線平滑與削峰填谷，從而緩解了電源的供電壓力，進一步提高系統運行經濟性。

夏季典型日下場景3和場景4在各時段的主網購電功率如圖4 所示?？梢钥闯?，場景4 在考慮柔性負荷接入后，通過主動參與系統調控，能夠在負荷低谷時期增加配電網的購電量，而減少高峰時期的購電量，使得購電成本得以進一步減少。

圖4 考慮柔性負荷接入的購電功率Fig.4 Power purchase considering flexible load access

表5和表6分別為各場景的網架規劃結果和ESOP配置方案?？梢钥闯觯瑑煞N場景的線路選型方案相同，這是由于場景3增加了換流器和儲能的安裝數量，避免了柔性負荷對于延緩網架升級建設所起到的消極影響，而場景4 中E-SOP 元件安裝數量較少，節約了E-SOP的投資建設成本。此外，場景3和場景4新增負荷點的接入位置相同，這是因為新增負荷點的接入沒有大規模影響系統的潮流分布，而新建線路主要以造價高低為依據。

為了分析不同場景下電壓水平差異，圖5 給出了夏季典型日22：00時各場景的節點電壓。

圖5 各場景的系統電壓水平Fig.5 System voltage level undereach scenario

由圖5可見，場景1由于未考慮E-SOP，潮流調控靈活性不足，節點電壓頻繁越下限；場景2 中考慮了V2G，使得電壓整體抬升，有效減小電壓波動；在場景3 和場景4 中，利用ESS 的充放電調度實現功率動態調節，從而平抑負荷劇烈波動，因此饋線末端節點的電壓維持在安全范圍內，同時場景4考慮了需求響應柔性負荷，能夠協同E-SOP平抑負荷波動，進一步提升了系統電壓質量。

4 結論

本文提出了一種考慮DG和柔性負荷接入的ESOP 與配電網架協同規劃方法，通過對改進的IEEE33 節點系統的算例仿真分析，得出主要結論如下。

（1）在配電網規劃中考慮柔性負荷的運行特性，挖掘了負荷側柔性資源的調節潛力，實現了平滑負荷曲線與削峰填谷。綜合考慮了DG、網架拓撲、E-SOP 和柔性負荷等資源的協調互動，實現了配電網中源網荷儲的協同規劃。

（2）通過網架升級和E-SOP的建設平抑了電動汽車無序充電給系統帶來的功率波動，能夠進一步降低系統運行成本、減少設備冗余投資，提高了配電網規劃的經濟性。

現階段配電網規劃對供電可靠性和低碳性的要求也越來越高，因此在未來的研究中，將進一步研究安全可靠與低碳智能化的配電網擴展規劃。