高線速度石墨密封多物理場耦合特性

周華寧，李國慶，王晨楓

(1.江蘇大學流體機械工程技術研究中心，江蘇鎮江 210031；2.中國科學院工程熱物理研究所輕型動力重點實驗室，北京 100190；3.中國科學院大學航空宇航學院，北京 100049)

在“雙碳”背景下，航空發動機的碳排放逐漸成為研究的焦點。為了降低碳排放，需不斷提升航空發動機的性能，在燃料燃燒充分的條件下，降低軸承腔的潤滑油泄漏，優化二次流路密封裝置的密封性能顯得尤為重要。

石墨密封主要用于航空發動機軸承腔的潤滑油密封，研究人員針對石墨密封進行了深入研究。林基恕和張振波[1]對軸承腔密封最高工作參數進行了預測，總結提出了提高石墨密封工作能力和耐久性的方向。閆玉濤等[2-5]研究了五瓣式石墨密封的密封特性，發現溫度對密封環變形起主導作用，溫度場和流場均引起較大的應力值增幅，同時發現了在不同偏擺角度、轉子跳動下的應力應變規律。胡廣陽等[6]采用有限元法研究了石墨密封線速度和密封壓差對密封環溫度、變形及應力的影響。王佳星等[7]通過數值模擬分析了石墨密封的壓差、轉速、周向彈簧預緊力對密封泄漏和發熱的影響。運睿德等[8]研究發現，周向彈簧力的不均勻加載對密封泄漏及變形影響顯著。李慶展等[9]用數值模擬方法對三瓣式石墨密封的敏感參數進行研究，揭示了壓力、轉速和周向彈簧比壓對石墨密封的影響。馬潤梅等[10]實驗研究了密封轉速、壓差、周向彈簧比壓對密封泄漏及磨損的影響。張棟和李權[11]實驗研究發現石墨環在沖擊和磨損下容易斷裂，并給出石墨密封的結構設計建議。劉廷武和唐剛[12]對不同結構的密封環進行實驗，發現雙環的密封性能更優良，并指出在石墨密封設計時其環段搭接處應重點關注。

由于石墨密封的封嚴特點，流經主密封面的高壓封嚴氣，可將密封環微微抬起，從而形成間隙流動，因此其泄漏是不可避免的。針對石墨密封泄漏特性的相關研究，OIKE、KIKUCHI等[13-14]通過對三瓣式石墨密封的實驗測試，基于石墨磨損分析，指出石墨密封的靜態和動態泄漏率與密封壓差之間存在依賴關系；馬利軍等[15]對石墨密封的徑向間隙進行數值計算，發現間隙隨著轉速的增大而減小；陳滋新等[16]探討了各參數對石墨密封變形和間隙的影響，并對其結構進行了改進。

高線速度運行的石墨密封常伴隨著高熱量的摩擦磨損。為了解決摩擦熱，研究人員首先提出了改進石墨密封的材料特性，如胡亞非等[17]通過實驗研究了石墨密封的材料潤滑膜和磨損特性。同時，文獻[18-20]研究分析了石墨材料的力學性能和物質特性，指出石墨密封的工作環境有重要影響，并針對性地提出了增強石墨環壽命的方法。此外，文獻[21-25]通過實驗研究，得出有動壓槽的石墨密封能有效地降低摩擦溫升及磨損率。可見，高線速度下溫度場對石墨密封的影響必須引起足夠重視。

近年來，為了滿足大型渦扇發動機的設計需求，對高參數工況下工作的石墨密封性能提出了更高的要求。以現役某型發動機為例，設計高摩擦線速度工況需滿足60～130 m/s的線速度要求[26]，而已有的石墨密封相關研究線速度大都在120 m/s以下，分析模型多基于三瓣或五瓣式石墨密封，研究多集中在石墨密封的結構設計、理論分析和材料特性等方面，而針對高線速度石墨密封摩擦生熱傳熱的研究內容相對較少。在石墨密封實際狹小的密封面上存在變形、摩擦、間隙流動等復雜的物理過程，為全面真實地展現各參數的作用機制，需開展石墨密封多物理場耦合特性研究。

本文作者在已有的實驗數據[27]基礎上，采用數值模擬方法建立四瓣式石墨密封的三維計算模型，通過多物理場耦合分析，研究高線速度和低壓差工況下石墨密封的密封特性，為高線速工況下的石墨密封設計和優化提供了依據。

1 計算模型建立

1.1 幾何結構

圖1(a)所示是石墨密封的三維結構示意圖，主要包括分段密封環、密封座、防轉銷、軸向彈簧、周向彈簧以及跑道。圖1(b)所示是密封環結構示意圖，各個分段密封環之間通過凹凸接頭配合連接，并留有周向裝配間隙，以防止運行時接頭間相互頂死，造成密封失效。密封環的內圓面上開有周向槽和軸向槽，周向彈簧和軸向彈簧將密封環緊箍在跑道上并緊貼密封座，而密封環另一側端面的防轉銷限制密封環周向旋轉。

圖1 石墨密封結構

1.2 受力分析

密封環上的周向彈簧和軸向彈簧提供初始接觸載荷，使得密封環與跑道和密封座緊密貼合。靜止狀態下形成性能優異的靜態密封；旋轉狀態下，密封環內圓面上的周向和軸向槽內會產生動壓效應，在密封環與跑道之間形成微米級的間隙，進而上游高壓側的封嚴氣流經該間隙進入下游低壓側的軸承腔。圖2所示是石墨密封的受力分析示意圖，其中周向彈簧和軸向彈簧產生的彈簧力分別為Fcs、Fas，主密封面間隙處產生的氣膜力為Fo。

圖2 石墨密封受力分析

石墨密封的幾何結構和工況參數如表1所示。密封環材料由碳石墨構成，跑道和密封座的材料為結構鋼，材料屬性如表2所示。

表1 幾何結構和工況參數

表2 材料屬性

1.3 計算依據

分析石墨密封多物理場耦合作用，需要建立流熱固耦合分析的流體連續性方程、能量守恒方程、動量守恒方程、湍流方程和流固耦合控制方程。考慮到實際封嚴氣膜很薄，為了簡化流場分析計算，作出如下假設：①密封間隙流體具備連續性；②流體密度恒定，為不可壓縮流體，忽略壓力對流體黏度的影響；③不考慮密封環與間隙流體的滑移。在封嚴氣與石墨密封的耦合面上滿足應力應變，熱流密度及溫度相同。

間隙的流動狀態根據雷諾數判斷[28]：

(1)

式中：ρ是介質密度(kg/m3)；vm是間隙軸向平均流速(m/s)；h是密封間隙流體厚度(m)；η是動力黏度(Pa·s)。

由于密封間隙存在壓差和相對旋轉，間隙內流體運動會呈現出剪切流動，因此引入ε[29]來判斷間隙內流動狀態。文中計算出間隙內流動為層流，但由于密封環段接頭之間存在間隙，且呈現楔角的漸變結構特性，該處流動易產生渦旋及湍流。綜合考慮文中采用k-ω湍流模型[30]進行計算，該模型考慮了低雷諾數及剪切流修正影響，對存在逆壓梯度的流動求解精度較高。

采用皮勒數L值[31]判定石墨密封線速度狀態(高線速度L>10)：

L=vl/(2κ)

(2)

式中：κ為石墨熱擴散率(mm2/s)；v為線速度(m/s)；l為條帶熱源寬度，文中取主密封寬度(m)。

經計算得v>97 m/s時文中采用的石墨密封判定為高線速度。石墨密封屬于接觸式密封，所產生的摩擦熱量由兩部分組成：主密封面的摩擦生熱和輔助密封面的微動摩擦生熱[32]，采用公式(3)、(4)[33]計算熱量。

主密封面的發熱量為

Q1=2πRμrftrv

(3)

式中：v為線速度(m/s)；μr為密封環與密封跑道摩擦因數；ftr為密封環與密封跑道接觸面單位長度上的總載荷(N/m)；R為密封跑道外半徑(mm)。

輔助密封面的發熱量為

(4)

式中：δ為密封跑道全跳動(m)；μz為密封環與密封座的摩擦因數；ftz為密封環與密封座之間接觸面的單位長度上的總載荷(N/m)。

主密封面的摩擦生熱和輔助密封面的微動摩擦生熱計算公式詳見文獻[32]。

主、輔密封間隙流體釋放的熱量Q3、Q4分別為

Q3=m1cp(T1-T2)

(5)

Q4=m2cp(T1-T2)

(6)

式中：m1、m2分別為主、輔密封間隙泄漏量(kg/s)；cp為封嚴氣體的定壓比熱容(J/(kg·K))。

主、輔密封間隙流體釋放的熱量計算公式詳見文獻[32]。

密封件與空氣接觸的對流換熱系數[34]為

(7)

式中：λ為流體的導熱系數(W/(m·K))；d為傳熱面直徑(m)；Rec為流體旋轉運動的雷諾數；Ref為流體軸向運動的雷諾數；Pr為普朗特數。

1.4 分析流程

圖3所示為石墨密封流熱固耦合計算的流程。將石墨密封的流體域(封嚴氣)和固體域(石墨密封)分別建模并完成網格劃分，在對應模塊求解。在Fluent中給定流體介質的物性參數并設置流場邊界條件，分析密封間隙的流場特性，同時獲取流場與密封環耦合面的壓力分布作為邊界條件與結構場耦合。在Thermal模塊中計算溫度場，獲取密封環的溫度分布，將其作為邊界條件通過網格插值方式與結構場耦合。在Structural模塊中，給定材料屬性并設置力學邊界條件，通過ANSYS Workbench平臺串聯耦合計算，通過迭代求解直至收斂。

圖3 流熱固耦合計算流程

2 模型網格及驗證

2.1 網格劃分

固體域網格采用體網格尺寸控制，跑道采用結構網格劃分，密封環采用非結構網格劃分，流固耦合區域進行局部加密處理。流體域從三維模型中提取出來并劃分網格，采用Proximity and Curvature技術優化網格，設置5層膨脹邊界，網格劃分情況如圖4所示。綜合考慮計算時間和計算精度，固體域網格數量80萬，流體域網格數量152萬。

圖4 網格劃分

2.2 模型驗證

數值計算采用與文獻[27]實驗相同的幾何模型和邊界條件，根據2.1節所述方法進行網格劃分，根據文獻[27]設置邊界條件，開展密封間隙流場的求解，獲得密封泄漏量。由圖1所示石墨密封結構可知，實際運行中的石墨密封動靜間隙難以直接測量。為了驗證計算模型的準確性，分別選取幾種不同厚度的密封間隙，數值計算了其靜態泄漏量分布(如圖5所示)，通過與實驗結果進行比對，找出合適的間隙厚度。對比發現，當間隙厚度為0.015 mm時，泄漏量數值吻合較好。因此，后續動態泄漏計算均基于0.015 mm厚度。泄漏量數值計算與實驗結果對比，如圖6所示。

圖5 不同間隙厚度的靜態泄漏量分布

圖6 泄漏量數值計算結果與實驗結果對比

文中基于文獻[27]實驗數據進行數值仿真，重點研究低壓差工況下的石墨密封特性，數值計算與實驗結果誤差在0.31%～14.3%之間。最大誤差出現在靜態密封壓差為5 kPa時，此時的實驗測量值大于數值計算值。分析認為，石墨密封靜止狀態下，存在一定的裝配間隙，此時密封未進行預跑合且上游剛通封嚴氣，考慮到實驗安裝和測量的誤差，實驗結果偏大。在進行跑合后，誤差僅為8%～10%。通過對泄漏量數值計算和實驗結果的分析發現，泄漏量數值大小與密封線速度和密封壓差之間存在關聯。隨著密封壓差的增大，同線速度下泄漏量數值結果相較實驗結果偏大，由于密封間隙流場存在多處變截面，隨著壓差增大，間隙內流體流速增大，動能損耗加劇，同時也存在表面粗糙度等因素的作用，導致實驗泄漏量比數值計算值偏小。從圖6可以看出，泄漏量隨著壓差的增大呈線性增大，實驗和數值計算結果變化規律一致。泄漏量隨著線速度的增大而減小，密封線速度從靜態增大到143 m/s，同壓差下實驗結果的泄漏量減少了8 mg/s，在數值計算中泄漏量減少了5 mg/s。綜上可知，石墨密封泄漏量的大小，密封壓差起決定性作用。上述與實驗結果的對比分析，驗證了計算模型的準確性，后續流熱固耦合分析均基于該模型來開展。

2.3 動態泄漏分析

動態泄漏的數值計算，需要考慮跑道在運行時產生的離心膨脹量，所以進行動態泄漏計算時，先對模型展開流固耦合分析。流體域在Fluent中計算，固體域在Structural模塊耦合計算，分別劃分網格、邊界條件(見3.1.1節)，將計算得到的流場壓力分布對應耦合到固體域中，得到跑道外圓面的平均變形量結果。選取線速度為143 m/s時的跑道變形情況，如圖7所示。

圖7 跑道外圓面變形量(v=143 m/s)

從圖7可以看出，由于跑道的結構特性，跑道外緣的離心膨脹量明顯大于中間部分。對不同線速度的石墨密封進行流固耦合模擬，發現跑道的離心膨脹量隨著線速度增大而增大，進而密封環與跑道的間隙厚度減小。不同線速度下石墨密封計算模型的計算流程如圖8所示。依據文獻[27]實驗設置初始邊界條件，在不同線速度下對密封進行模擬得到密封環變形量和初始流場的壓力分布，通過網格插值耦合達到收斂。依據計算結果，求得不同線速度下的密封間隙厚度，并更新結構模型，再次進行流場計算，從而得到不同工況下石墨密封泄漏量的變化規律，如圖9所示。

圖8 計算流程

圖9 不同壓差、線速度下的泄漏量

從圖9可以看出，靜態密封泄漏量最大，隨著線速度的增大泄漏量呈逐漸減小趨勢；密封壓差較低時，不同線速度下的泄漏量較為接近，隨著壓差的增大，不同線速度下的泄漏量差異也呈逐漸增大趨勢，可見密封壓差對泄漏量影響巨大。分析認為，密封高線速度運行時帶動封嚴氣體做剪切運動，改變了封嚴氣體的流動狀態，從而泄漏量隨著線速度的增大而減小。所以針對高線速度石墨密封多物理場耦合時的密封結構和密封環的摩擦特性值得重點關注。

3 結果及分析

3.1 流場特性

由圖2所示的石墨密封受力分析可知，封嚴氣腔的高壓氣體沿軸向靜壓槽進入密封間隙，在壓差的驅動下先后進入周向槽和軸承腔，以防止潤滑油泄漏。當跑道高線速度運行時會帶動槽內氣體產生周向剪切力，為此需要準確求解密封間隙內的流場壓力分布特性。

3.1.1 流場邊界條件設定

流體域邊界條件設置如下：設置進出口為壓力進出口邊界，對封嚴氣與密封跑道的耦合面采用多重參考系模型，分析跑道旋轉狀態下對封嚴氣體流場的作用，并給定跑道的旋轉速度為18 200 r/min，其余壁面設置為靜止無滑移壁面。

3.1.2 流場模擬結果與討論

在不同壓差環境下，分析密封流場的壓力分布。選取密封壓差為350 kPa下的密封間隙內流場壓力分布，如圖10所示。

圖10 壓力分布(Δp=350 kPa)

從圖10可以看出，流場內大部分區域壓力與進口壓力設置保持一致，靠近出口區域出現壓力突降，形成低壓區。通過模擬一系列不同壓差環境下的流場壓力分布，如圖11所示，發現在周向槽內出現明顯的高壓區，壓力會在周向槽及密封環段搭接間隙處分布不均。

圖11 不同壓差下周向槽及環段間隙處的壓力分布

從圖11中可以看出，上下游壓差較小時，易產生負壓，在周向槽內尤為明顯并伴隨壓差的增大負壓逐漸消失；隨著密封壓差增大，流場內的壓力梯度也隨之增大，在密封環段搭接間隙處的壓力分布主要取決于相連通腔室的壓力，從而導致該處壓力不平衡。分析認為，由于高線速度運轉，高壓側封嚴氣進入密封間隙，流經軸向槽后氣體突然涌入周向槽會形成渦流并產生剪切力，同時伴隨有高低壓現象，表現出明顯的流體動壓效應。由于環段凹凸搭接的設計，氣體不平衡力主要作用在該處。

圖12給出了壓差為350 kPa時密封間隙內的速度分布。可見，流速沿徑向由內圓面向外圓面方向逐漸降低，沿軸向分布比較均勻。封嚴氣進入密封間隙先后流經軸向和周向槽，并在槽內產生不規則渦流，在流場出口附近較為紊亂。分析認為，密封跑道高線速度運行時，帶動流場內圓面產生較大的周向速度，封嚴氣體進入設計的槽道內與周向剪切力共同作用下易產生擾動，出現速度紊亂。由于流場的外圓面直接接觸被限制自由運動的密封環，所以靠近密封環一側的流速相對穩定。

圖12 流速分布(Δp=350 kPa)

3.2 溫度場特性

由圖2所示的石墨密封受力分析可知，密封環與密封跑道之間存在相互摩擦，在高線速度運行時接觸面產生大量摩擦熱，將會導致密封環熱變形，引起泄漏加劇使密封失效[35]。因此，需要準確求解密封環溫度場特性。

3.2.1 溫度場邊界條件設定

影響密封環溫度場的熱條件主要有：密封環主、輔密封面的摩擦熱，其余表面與封嚴氣體接觸。與封嚴氣接觸表面采用溫度邊界施加，摩擦熱主要通過密封環的主、輔密封面進行熱量傳遞，根據1.3節的公式(3)—(7)計算其熱量，并以熱流密度的邊界形式加載到主、輔密封面上，設置環境溫度為293 K。文中不涉及密封環的徑向跳動，模擬密封線速度為60～180 m/s時的密封環溫度變化。

3.2.2 溫度場模擬結果與討論

選取線速度為150 m/s的密封環溫度分布，如圖13所示。計算了不同線速度下密封環的溫度，結果如圖14所示。

圖13 密封環溫度分布(v=150 m/s)

圖14 不同線速度下密封環溫度分布

從圖13可以看出，最高溫度出現在密封環段的搭接處和密封環與跑道的接觸區域，并沿著徑向逐漸降低，如圖中區域a所示。周向槽和軸向靜壓槽能有效阻斷溫度傳遞，密封環周向溫度分布不均勻，對應密封環的高壓側溫度相對較高，如圖中區域b所示。分析認為，跑道高線速度運行時，密封環與跑道的接觸面承受了主要摩擦并產生大量熱量，致使密封環內圓面溫升較高。相對地，其余面的接觸熱量和溫升較小。環段搭接為凹凸緣配對并存在一定間隙，熱量容易聚集，從而溫度較高。密封環內圓面軸向和周向槽溫度降低，從而導致密封環周向溫度分布不均。圖14給出了密封線速度為60～180 m/s時的密封環溫度變化，發現密封環最高溫度從337.22 K升至425.67 K。同時，密封線速度與密封環的溫度呈現線性增加關系。

3.3 結構場特性

3.3.1 結構場邊界條件設定

結構場邊界條件設置如下：密封座側面及跑道內圓面設置固定支撐約束，對跑道施加轉速，在防轉銷位置等效施加周向位移約束，將周向彈簧和軸向彈簧的彈簧力等效為徑向力和軸向力施加到約束位置，在主密封面設置摩擦接觸并給定摩擦因數，將耦合界面的數據一一對應，進行流熱固耦合求解。

3.3.2 結構場模擬結果與討論

設置線速度為143 m/s，封嚴氣體進出口壓差為50 kPa，封嚴氣溫度為300 K，進行流場壓力分布計算并將結果導入熱結構場中進行耦合計算，得出流熱固耦合作用對密封環的變形影響，并對比結構場、熱結構耦合場的結果，如圖15所示，同時比較結構場、熱結構和流熱固耦合場的應力分布，如圖16所示。

圖15 多物理場耦合變形分布

圖16 多物理場耦合應力分布

從圖15可見，所有的計算場中變形最大的區域都在密封環段搭接處且集中在凸接頭處，其中熱量對密封環變形的影響最大，熱結構場密封環的變形量最大值達0.038 mm；流場的加入會減輕熱量對密封環變形的影響，同時使變形程度相對縮小，這是因為封嚴氣體壓力產生的變形和熱場產生的變形方向相反，變形量相互抵消所致；流熱固耦合場最大變形量相較于結構場增大了106%，原因可能是密封環段搭接間隙壓力不平衡所致。熱結構耦合計算的最大變形量相較于結構場增大了153%，相較于流熱固耦合場增大了22%，可見熱量因素對密封環變形影響最大。

從圖16可見，所有的計算場中應力最大值出現在防轉銷附近，其中熱應力對密封環應力值影響顯著，熱結構場的密封環最大應力達到5.08 MPa，遠大于結構場的最大值0.736 MPa。流場的氣體力對應力也有增強作用，流熱固耦合場的平均應力值為0.274 MPa，大于熱結構場的0.239 MPa。由此可知，在高線速度運行狀態下，密封環防轉銷位置承受大量應力集中，這是由于周向彈簧預緊力與防轉銷受力疊加作用，熱量加劇了應力集中并且占主導影響。

3.3.3 摩擦熱影響

通過流熱固耦合分析發現，熱量因素對密封環的結構影響最大，其中摩擦熱主導了熱量變化。為了獲取摩擦熱量對密封環結構場的影響特性，對不同線速度下的石墨密封進行熱結構耦合分析，采用與上文相同的邊界條件，使密封環與跑道緊密貼合，模擬運行中干摩擦狀態，密封線速度為60～180 m/s時的密封環摩擦變形。選取線速度為150 m/s的密封環變形，如圖17所示。計算了不同線速度下密封環的變形量，結果如圖18所示。

圖17 密封環變形分布(v=150 m/s)

圖18 不同線速度下密封環變形量

從圖17可見，最大變形在密封環搭接處，密封環中段位置變形最小，變形量沿著密封環內圓面從環段搭接處向環段中段方向逐漸減小。對比上節流熱固耦合結果發現，密封間隙在一定程度減輕了密封環的摩擦變形。從圖18可見，隨著密封線速度的升高，密封環的變形量呈線性增加；在高線速度運行狀態下，密封環整體變形量仍控制在微米級，整體平均變形最大值為0.03 mm，局部最大值為0.07 mm。分析認為，密封環與跑道之間高速摩擦產生的熱量對密封環變形影響顯著，密封環段為凹凸緣搭接設計使得該處幾何不規則，搭接處與跑道接觸面積較大，產生較多摩擦熱導致變形最大，由于防轉銷設計在密封環中段，導致該處變形最小，周向和軸向槽的設計使得密封環與跑道之間存在間隙，相對摩擦小，變形相對較小。

選取線速度為150 m/s的密封環應力分布，如圖19所示。計算了不同線速度下密封環的應力值，結果如圖20所示。

圖19 密封環應力分布(v=150 m/s)

圖20 不同線速度下密封環應力值

從圖19可看出，在密封環段搭接處應力值最大，防轉銷處出現應力突增，密封環其余部分應力分布相對均勻。對比上節流熱固耦合結果發現，封嚴氣體能縮小應力值范圍，密封間隙能減輕密封環應力。從圖20可看出，隨著密封線速度的升高，密封環的應力值呈線性增大，在線速度180 m/s時，平均應力值為0.86 MPa，局部最大應力達到16.67 MPa。分析認為，密封環搭接處幾何結構復雜導致該處受力不均且承受密封跑道高速旋轉所產生的摩擦熱量，因而該處容易應力集中，防轉銷位置為限制密封環轉動承擔大量應力突增，石墨密封優化設計時應重點關注環段搭接處和防轉銷的設計。

4 結論

建立四瓣式石墨密封的多物理場耦合分析模型，在已有的實驗數據基礎上，分析高線速度和低壓差工況下石墨密封的流場、溫度場及結構場耦合特性和密封關鍵參數的作用規律。主要結論如下：

(1)石墨密封的泄漏量隨著線速度的增大而減小，隨著壓差的增大而增大，密封壓差對泄漏量起決定性作用。

(2)石墨密封流場內大部分區域壓力與封嚴氣壓力保持一致，靠近低壓側出現壓力突降，形成低壓區，在周向槽及密封環段搭接處氣體壓力不平衡。速度分布沿徑向由內圓面向外圓面逐漸降低，沿軸向較為均勻，封嚴氣進入間隙先后流經軸向和周向槽，并在槽內產生不規則渦流，在流場出口附近較為紊亂。

(3)石墨密封最高溫度出現在密封環段的搭接處和密封環與跑道的接觸區域，并沿著徑向逐漸降低。周向和軸向槽能有效降低溫度傳遞。隨著線速度的增大，密封環溫度也隨之增大。

(4)石墨密封高線速度運行狀態下，最大變形出現在環段搭接處，最大應力在防轉銷附近，其中熱結構場的密封環變形和應力最大。溫度場對石墨密封的結構影響最大，流場的加入對密封環的變形有減輕作用，但氣體力會增加應力值。

(5)隨著線速度增大，密封環的變形和應力都隨之增大。高線速度運行時，密封環整體變形量仍控制在微米級別，密封環段搭接處和防轉銷孔承擔了石墨密封高速運轉時的大量應力突增。