融合顏色與形狀信息的鐵譜磨粒鏈分割方法研究

楊海，盛晨興

(1.武漢理工大學船海與能源動力學院，湖北武漢 430063；2，水路交通控制全國重點實驗室(武漢理工大學)，湖北武漢 430063；3.國家水運安全工程技術研究中心，湖北武漢 430063)

由機械設備磨損而產生的磨粒通常包含關于摩擦部件磨損狀況的有效信息，磨粒分析被廣泛用于機械設備磨損檢測[1]。鐵譜磨粒分析技術通過對磨粒的特征(面積、周長、紋理特征、顏色信息等)進行提取與分析，可以對機械設備的潤滑以及磨損狀態進行評估，并對故障檢測及檢修提供依據[2]。

在鐵譜圖像中，單磨粒記錄的是局部瞬間的磨損情況，而磨粒群體的共性特征代表著當前設備的主要磨損狀態，提取具有足夠樣本數量磨粒的統計特征是提高鐵譜分析準確性的關鍵[3]。目前，對于單磨粒的特征提取與分析技術已經較為成熟[4-6]，在實際應用中，鐵磁性磨粒因磁場作用在鐵譜圖像中堆疊成鏈，能否對鐵譜圖像中的磨粒鏈進行有效分割直接影響后續磨粒參數提取的精度[7]。WU等[8]指出對磨粒鏈的處理比對單個磨粒的處理更為重要。

針對磨粒鏈的分割問題，李峰等人[9]首次運用數學形態學的方法，通過對二值化后的磨粒圖像實施形態學開運算，并結合拉普拉斯算子，有效地提取出單個磨粒形狀。WU等[10]基于“極限腐蝕-條件膨脹”提出一種多尺度分割方法，采用不同的腐蝕尺度，結合一定的終止準則，實現了在線鐵譜的磨粒鏈分割。WANG等[11]提出一種融合標記分水嶺與蟻群聚類的方法，通過對過分割區域進行合并，從磨粒鏈中提取了異常大磨粒。然而不同磨粒之間尺寸、紋理、顏色各不相同，針對磨粒鏈的分割結果均存在一定過分割或欠分割現象。

本文作者針對磨粒鏈圖像特點，利用改進形態學運算對磨粒鏈圖像進行預分割，消除干擾因素影響，然后利用標記分水嶺與自適應閾值灰色聚類對磨粒鏈進行分割。

1 基于形狀信息的磨粒鏈預分割方法

磨粒鏈是由若干單磨粒堆疊而成[12]，其中也可能包含異常大磨粒，這些鏈狀磨粒分布無規律，且經常會出現鏈與鏈之間互相黏連的情況，如圖1所示，而這些都會影響磨粒鏈分割的精度。因此，文中基于形狀信息，利用改進形態學方法對磨粒鏈圖像進行預分割。

圖1 典型磨粒鏈圖像

1.1 磨粒鏈黏連部分分割

數學形態學中2種基本運算為腐蝕、膨脹。膨脹是指圖像中為其邊界添加像素點，而腐蝕是其逆過程[12]。極限腐蝕是將目標區域腐蝕到與結構元素矩陣相似的核尺度上，條件膨脹(Conditional Expansion)是指在原有目標圖像區域內進行膨脹運算，且膨脹后各區域之間沒有重疊[9]。針對磨粒鏈之間互相黏連的情況，基于“極限腐蝕-條件膨脹”對圖像進行均勻腐蝕，腐蝕后的圖像中各區域分別為M1、M2、…、Mn，將符合式(1)條件的區域視為不存在磨粒鏈互相黏連的情況，并對其進行條件膨脹與初始區域分割開。對可能存在黏連現象的區域重復上述操作，為防止過分割，腐蝕次數上限設置為3次。

Mii

(1)

式中：Mii為連通域短軸長；MTi為黏連閾值，MTi=w/40，w為圖像橫向像素值大小。

以圖2(a)所示磨粒鏈圖像為例，將其轉換為二值圖形式，如圖2(b)所示；然后進行均勻腐蝕，將符合條件的區域進行條件膨脹，與原始區域分割開；對剩余區域重復上述操作，得到最終分割結果如圖2(c)所示，可以看到圖中所標記的幾處黏連區域均已斷開。

圖2 磨粒鏈黏連部分分割

1.2 異常大磨粒與磨粒鏈分割

形態學中的閉運算具有消除物體周圍細突出物的特點，將異常大磨粒周圍磨粒鏈視為“細突出物”，利用極限腐蝕得到異常大磨粒的“核”，對其進行條件膨脹即可使其與周圍細長磨粒鏈分割開。

以圖1(a)為例，腐蝕終止條件設為連通域數量增加后變為1且不再增加。連通域數量與腐蝕次數關系如圖3所示。

圖3 連通域數量與腐蝕次數的關系

經8次腐蝕操作后連通域變為1且不再增加，對腐蝕后圖像進行條件膨脹得到分割結果如圖4所示，可以看出圖中的異常大磨粒已被成功提取。

圖4 異常大磨粒提取結果

為驗證該預分割方法的精度，選取5張磨粒鏈圖像，事先對圖中異常大磨粒以及磨粒鏈黏連部分進行標記，與預分割方法的分割結果進行對比，結果如表1所示。可知，標記的異常大磨粒均得到了有效提取，而磨粒鏈之間的黏連部分分割率也達到90%以上，表明該預分割方法精度較高。

表1 磨粒鏈圖像預分割精度分析

2 基于顏色信息的磨粒鏈分割方法

2.1 標記符分水嶺與灰色聚類

基于標記符的分水嶺算法基本思想是在原圖中提取前景與背景標記來引導并限制分水嶺的分割區域。在離線鐵譜圖像中，前景磨粒所呈現的形態復雜多變，但背景灰度值卻相對一致，因此，閾值法常常被用于鐵譜圖像的分割[14]。

以圖5所示磨粒鏈圖像為例，首先采用擴展最大變換(H-max變換[15])：

(2)

圖5 磨粒鏈圖像

式中：Pmark(x，y)為前景標記圖像；Irec(x，y)為復合開閉重建后的圖像。

利用距離變換得到分水嶺脊線圖，將其作為背景標記圖像，對疊加標記符的灰度梯度圖像進行分水嶺變換，結果如圖6所示。

圖6 標記分水嶺分割

由圖6可知，標記符的引入一定程度上緩解了分水嶺過分割問題，但在某些沉積鏈區域仍存在過分割問題，在大磨粒區域更為嚴重。原因是磨粒鏈圖像的紋理信息較為復雜，在提取前景標記時，容易提取到多余的局部最小值。因此，利用灰色聚類將相似區域歸并。

灰色關聯度(Gray Relational Degree)作為灰色理論體系的一部分，具有計算簡單、低冗余等特點[12]。設集合xi={xi(1)，…，xi(n)}，(i=1，2，…，m)，則任意兩集合i、j間關聯系數計算公式為

(3)

式中：Δij=|xi(k)-xj(k)|；Δmax=max{Δij}；Δmin=min{Δij}；ξ∈(0，1]為觀測系數，文中取值0.5。

則任意兩集合i、j間的關聯度為

(4)

針對鐵譜磨粒鏈圖像的特點，設圖中某區域Mi中的像素點集合為(Xm，Ym)，提取該區域RGB與Lab各通道分量的平均值作為其顏色特征參數。由于不同鐵譜圖像上磨粒顏色差異較大，其顏色信息的平均數、方差等存在差異，因此引入顏色系數對關聯度計算公式進行優化：首先計算整張圖像中磨粒鏈區域RGB與Lab各顏色通道標準差S，然后將其歸一化，得到權重系數矩陣W：

(5)

將權重系數矩陣W加入到關聯度計算公式中，計算各聯通區域之間的關聯度，得到關聯度矩陣R：

(6)

對圖像中連通區域進行歸并的前提是兩區域相鄰，因此在計算關聯度矩陣時引入位置關系矩陣L：

(7)

(8)

2.2 自適應閾值灰色聚類

由于不同磨粒鏈尺寸不一，在拍攝過程中受鏡頭景深影響，可能會使圖像周圍以及尺寸較小的磨粒鏈所能提取到的顏色較模糊，從而導致這些區域經標記分水嶺分割后的關聯度整體高于其他區域，若要將其中單磨粒分割出來，則需要較高的歸并閾值。傳統灰色聚類將歸并閾值設為常數，顯然不能滿足該需求。

因此，提出一種自適應閾值(Adaptive Threshold)的灰色聚類(ATG)方法，引入描述參數，以聚類結果中單磨粒形狀特征作為描述聚類結果好壞的參數，設置初始閾值并均勻增加，計算每次聚類后描述參數的值，將描述參數最大時對應的閾值作為最佳閾值。描述參數計算公式如下：

(9)

(10)

對比不同閾值下描述參數的大小，確定最佳歸并閾值。以圖7(a)所示磨粒鏈為例，其標記分水嶺分割結果如圖7(b)所示，分別以0.9～0.99作為歸并閾值進行灰色聚類，得到聚類結果如圖7(c)—(l)所示，每次聚類的歸并閾值P與描述參數η的關系如表2所示。可見，當P=0.96時描述參數值最大，此時灰色聚類效果最佳，如圖7(i)所示。

表2 歸并閾值與描述參數的關系

圖7 不同歸并閾值條件下的聚類結果

3 融合顏色與形狀信息的磨粒鏈分割

融合顏色與形狀信息的磨粒鏈分割方法流程如圖8所示。

圖8 磨粒鏈分割方法流程

具體步驟如下：

(1)基于圖像形狀信息，利用改進形態學運算對其進行預分割處理，提取出異常大磨粒并斷開磨粒鏈黏連部分。

(2)基于圖像的顏色信息，利用標記符分水嶺對預分割處理后的磨粒鏈圖像進行分割。

為驗證該方法的有效性，以圖5所示磨粒鏈圖像為例進行分割，圖9所示為其預分割處理后的結果。

圖9 預分割結果

圖10(a)與圖10(b)所示分別為結合傳統灰色聚類、結合自適應閾值灰色聚類的標記分水嶺分割結果。

圖10 不同分割方法分割結果

從圖9和圖10可以看出，相較于以往分割方法，文中所用方法對磨粒鏈圖像進行了預處理，消除了異常大磨粒及磨粒鏈黏連區域對磨粒鏈分割的影響；其次，利用自適應閾值灰色聚類對標記分水嶺分割結果中的過分割區域進行歸并，相較于傳統灰色聚類具有更好的適應性，能有效防止單一閾值所產生的欠分割現象。結果表明，該方法具有一定的優越性。

為驗證其可行性，以各區域RGB與Lab各顏色通道的標準差作為參數，利用Cd作為描述區域顏色差異度的指標，其計算公式如下：

(11)

式中：Chi為區域i中各顏色通道；σ(Chi)代表該顏色通道的標準差。

計算圖5中各磨粒鏈區域的顏色差異度并與其最佳歸并閾值進行比較，結果如表3所示。可知，最佳歸并閾值與顏色差異度大小呈負相關趨勢，即顏色差異程度越大，最佳歸并閾值越小，結論與實際情況相符，證明該方法具有一定可行性。

表3 區域顏色差異度與最佳歸并閾值關系

4 結論

針對鐵譜磨粒鏈圖像不同區域的特點，提出一種融合顏色與形狀信息的磨粒鏈分割方法：首先基于形狀信息，利用改進形態學方法對圖像進行預分割處理，成功提取出異常大磨粒并斷開磨粒鏈黏連部分；然后基于顏色信息，利用標記分水嶺方法對磨粒鏈區域進行分割，在此基礎上結合形狀與顏色信息，利用自適應閾值灰色聚類對標記分水嶺分割結果進行修正。結果表明，該方法精度較高，適用性較好。最后，引入顏色差異度指標，計算各磨粒鏈區域的顏色差異度，觀察發現其大小與最佳閾值呈負相關趨勢，結論與實際相符，證明該方法具有一定可行性。