不同溫度下膠乳復(fù)合墊片蠕變松弛特性分析

郭子玉，李遇賢，劉美紅，張靜全，張杰

(昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，云南昆明 650500)

墊片密封是保障機(jī)械裝備安全可靠、長壽命運(yùn)行的基礎(chǔ)技術(shù)，在整個(gè)工業(yè)發(fā)展過程中扮演著重要角色[1-2]。蠕變松弛性能是密封墊片的一個(gè)重要性能，蠕變松弛率過高會(huì)導(dǎo)致墊片密封能力和密封使用壽命下降，嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生泄漏，造成機(jī)器故障。墊片的蠕變松弛性能是靜密封系統(tǒng)發(fā)生泄漏的主要原因，是影響墊片密封壽命的主要因素，是評定非金屬密封材料密封性的一項(xiàng)重要評定指標(biāo)[3-4]。因此，研究無石棉密封墊片的蠕變松弛特性對靜密封系統(tǒng)中墊片的選用、壽命與封嚴(yán)性能的提高具有十分重要的意義。

高溫蠕變松弛是一種瞬時(shí)應(yīng)力應(yīng)變行為，在應(yīng)變增加的同時(shí)，墊片上的殘余應(yīng)力發(fā)生衰減，實(shí)際上就是墊片厚度變薄，導(dǎo)致螺栓預(yù)緊力損失，最終引起泄漏。無石棉密封墊片的蠕變松弛是動(dòng)態(tài)的、非線性的，與墊片的材料和結(jié)構(gòu)有關(guān)，并且和墊片的厚度、螺栓載荷、密封工作時(shí)的溫度、密封時(shí)間等很多因素有關(guān)[5-9]。國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對墊片的蠕變松弛特性開展了相關(guān)研究。VEIGA等[10]分析了影響無石棉墊片蠕變性能的因素，結(jié)果表明溫度對墊片蠕變影響最大，墊片的壓縮率在高溫下有下降的趨勢，墊片蠕變松弛的預(yù)測模型可以通過實(shí)驗(yàn)建立。LUYT、KANTHABHABHA、HOUSARI等[11-13]不僅研究了墊片的蠕變松弛行為，還研究了螺栓法蘭接頭的蠕變松弛，結(jié)果表明，螺栓法蘭密封系統(tǒng)的軸向剛度取決于法蘭、螺栓和墊片。ALKELANI等[14]提出了室溫下螺栓接頭軟墊片蠕變松弛Burgers模型，研究了墊片應(yīng)力水平和墊片厚度對模型中墊片常數(shù)的影響且驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。研究表明墊片常數(shù)與墊片應(yīng)力水平無關(guān)，與墊片厚度相關(guān)，數(shù)學(xué)模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，該模型可以準(zhǔn)確描述由于墊片的蠕變松弛而引起夾緊負(fù)載的損失。徐浩等人[15]利用Burgers模型建立了一種預(yù)測螺栓聯(lián)接高溫蠕變的預(yù)緊力隨時(shí)間變化的解析模型，并建立了三維有限元模型對Burgers模型進(jìn)行驗(yàn)證，分析結(jié)果表明初始預(yù)緊力越大，因蠕變而減小的預(yù)緊力越大，但殘余預(yù)緊力也越大，使用該解析模型來預(yù)測高溫螺栓聯(lián)接蠕變的預(yù)緊力隨時(shí)間的變化是合適的。目前，對墊片蠕變松弛性能的影響因素、整個(gè)螺栓法蘭系統(tǒng)建模分析的研究較多，而對膠乳復(fù)合墊片獨(dú)立建模的研究較少，基于黏彈性模型對膠乳復(fù)合墊片應(yīng)力變化模擬的相關(guān)文章鮮有發(fā)表。

本文作者擬以三參量開爾文模型來模擬研究膠乳復(fù)合墊片在外部因素下的力學(xué)行為，推導(dǎo)其本構(gòu)方程；制備了膠乳復(fù)合墊片，測試其在不同溫度、不同應(yīng)力載荷下的蠕變松弛性能，結(jié)合模型進(jìn)行對比分析。

1 墊片蠕變松弛解析模型

墊片的壓縮回彈曲線表明，膠乳復(fù)合墊片具有一定的黏彈性。因此文中使用三參量開爾文流體模型來模擬膠乳復(fù)合墊片的高溫蠕變應(yīng)力變化，如圖1所示。模型由一個(gè)黏性元件和一個(gè)開爾文模型串聯(lián)而成。由K1和η1并聯(lián)組成的開爾文模型，在移除負(fù)載后，一段時(shí)間后會(huì)恢復(fù)到原來的位置，因此，該元素被稱為時(shí)間相關(guān)且完全可恢復(fù)的元素；由η2表示的黏性元件當(dāng)負(fù)載移除后，它不會(huì)恢復(fù)，因此，該元素被稱為時(shí)間相關(guān)且不可恢復(fù)的元素，這一現(xiàn)象解釋了墊片的長期蠕變松弛。該模型包含了與時(shí)間有關(guān)的黏性響應(yīng)及黏彈性響應(yīng)，墊片的蠕變松弛是這2種響應(yīng)的總和[16]。

圖1 三參量開爾文流體模型

由圖1可得到力和變形之間的關(guān)系如下：

(1)

由上式可得：

(2)

Δ2=F/K1(1-e(-K1/η1)t)

(3)

另總變形量為ε=Δ1+Δ2，則得到變形隨時(shí)間的變化關(guān)系：

ε(t)=[t/η2+1/K1(1-e(-K1/η1)t)]F

(4)

將公式(4)中的力F換為應(yīng)力σ，就得到了模型的本構(gòu)方程：

ε(t)=[t/η2+1/K1(1-e(-K1/η1)t)]σ0

(5)

公式(5)也可寫成：

σ(t)=[t/η2+1/K1(1-e(-K1/η1)t)]-1ε0

(6)

式(6)將應(yīng)力松弛量σ(t)表達(dá)成與時(shí)間相關(guān)的函數(shù)，ε0為螺栓預(yù)載荷下墊片的初始壓縮響應(yīng)，從該式可以得到墊片的剛度與時(shí)間的關(guān)系表達(dá)式：

K(t)=[t/η2+1/K1(1-e(-K1/η1)t)]-1

(7)

墊片的剛度是比較復(fù)雜的，墊片在螺母預(yù)緊后，經(jīng)歷黏彈性蠕變和松弛，蠕變引起墊片厚度變化，從而引起應(yīng)力松弛。

在該模型中，當(dāng)墊片受到壓縮時(shí)，各元件表現(xiàn)出不同的應(yīng)力和應(yīng)變行為。黏性元件η1和彈性元件K1并聯(lián)的部分作為黏彈性元件，表征了短期的蠕變松弛行為；黏性元件η2作為黏性元件表征了隨著時(shí)間的增加應(yīng)力緩慢松弛，表征了長時(shí)間的蠕變松弛行為。圖2所示為墊片蠕變松弛的軸向變形關(guān)系。

圖2 螺栓聯(lián)接蠕變松弛的軸向變形關(guān)系

2 墊片蠕變松弛實(shí)驗(yàn)分析

2.1 試樣材料及制備

文中選用的膠乳復(fù)合墊片具體配方見表1，它是一種低成本墊片材料，在低壓中具有中等至良好的性能，它很容易適應(yīng)不平整的法蘭面。采用膠乳抄取工藝制備墊片，其流程為：將增強(qiáng)纖維、填料、膠乳和其他配合劑混合攪拌成含水分的分散體系，在紙樣抄取器上經(jīng)過脫水成層，再經(jīng)過壓榨、干燥和硫化處理制成無石棉密封墊片。墊片的主要力學(xué)性能如表2所示。

表1 無石棉密封墊片配方

表2 無石棉密封墊片力學(xué)性能

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置和程序

殘余應(yīng)力是密封材料的一個(gè)重要指標(biāo)，反映了密封材料抗蠕變松弛的能力，直接決定密封材料的長期使用壽命。參照GB/T 12621—2008《管法蘭用墊片應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)方法》和GB/T 20671.5—2020《墊片材料蠕變松弛率試驗(yàn)方法》[17]對無石棉密封墊片進(jìn)行測試，通過施加應(yīng)力載荷來模擬墊片在工作狀態(tài)下的密封過程。

為了測得無石棉密封墊片在不同溫度下的蠕變松弛性能，文中采用殘余應(yīng)力試驗(yàn)機(jī)對無石棉密封墊片進(jìn)行蠕變松弛實(shí)驗(yàn)，圖3為試驗(yàn)機(jī)的原理圖。該設(shè)備可以測定在一定溫度、一定壓縮應(yīng)力和沒有流體存在情況下，一定時(shí)間后密封材料所承受的殘余應(yīng)力。實(shí)驗(yàn)裝置主要由加載系統(tǒng)、測試系統(tǒng)、加熱控溫冷卻系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)五部分組成。設(shè)備采用載荷傳感器來測量墊片密封材料的殘余應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況，其測試原理完全根據(jù)國內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)的要求，可以對石棉橡膠板、無石棉橡膠板、柔性石墨板材、聚四氟乙烯板材、橡膠軟木板材等其他材料的板材進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)殘余應(yīng)力的測試實(shí)驗(yàn)。

圖3 蠕變松弛試驗(yàn)機(jī)原理

實(shí)驗(yàn)樣品尺寸為外徑75 mm、內(nèi)徑55 mm的圓環(huán)，其表面積為2 042 mm2。試樣切邊光滑，放置在室溫干燥器內(nèi)48 h后，隨機(jī)取2個(gè)試樣分別測試其蠕變松弛性，其中一組數(shù)據(jù)用來確定三參量開爾文模型的參數(shù)，另一組數(shù)據(jù)用于與模型值進(jìn)行對比分析。墊片的蠕變松弛實(shí)驗(yàn)具體步驟如下：

(1)試樣的兩面均勻涂上滑石粉，調(diào)試測試裝置，將環(huán)形試樣放置在兩法蘭面之間，用手壓緊螺桿，使試樣與法蘭基本接觸。

(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求對系統(tǒng)進(jìn)行加熱，達(dá)到實(shí)驗(yàn)溫度后，壓緊螺旋桿加載載荷至預(yù)緊載荷，保持5 min，再次加載載荷至預(yù)緊載荷，開始計(jì)時(shí)測試。

(3)達(dá)到24 h后，關(guān)閉加熱電源，結(jié)束測試。

2.3 測試結(jié)果分析

墊片蠕變松弛實(shí)驗(yàn)獲得的不同溫度和不同應(yīng)力載荷下殘余應(yīng)力和時(shí)間的關(guān)系曲線，如圖4所示。從圖4(a)可見，在0～800 min內(nèi)，溫度越高殘余應(yīng)力下降越慢，這是因?yàn)閴|片受溫度影響而膨脹，經(jīng)過一段時(shí)間后，由于溫度的作用，墊片蠕變松弛加快，使得墊片殘余應(yīng)力下降加快；在24 h時(shí)25 ℃墊片殘余應(yīng)力下降到17.73 MPa，75 ℃墊片殘余應(yīng)力下降到17.7 MPa，125 ℃墊片殘余應(yīng)力下降到17.65 MPa，175 ℃墊片殘余應(yīng)力下降到17.59 MPa。圖4(b)—(d)也有類似規(guī)律，但由于墊片應(yīng)力載荷的增加，75、125、175 ℃曲線與25 ℃的曲線相交時(shí)間越短，這是因?yàn)閴|片應(yīng)力載荷增加，使得墊片蠕變松弛受溫度影響增大。圖4表明，墊片應(yīng)力載荷越大，實(shí)驗(yàn)前期墊片應(yīng)力下降越快，墊片應(yīng)力松弛量(墊片初始預(yù)緊力與殘余應(yīng)力之差)也在逐漸增加，20 MPa最大松弛量為2.41 MPa，30 MPa最大松弛量為3.54 MPa，40 MPa最大松弛量為4.1 MPa，50 MPa最大松弛量為5.16 MPa；隨時(shí)間的推移，殘余應(yīng)力松弛曲線逐漸平緩。

圖4 不同溫度和不同應(yīng)力載荷下墊片殘余應(yīng)力和時(shí)間的關(guān)系

為了進(jìn)一步研究溫度對墊片蠕變松弛性能的影響，分別在實(shí)驗(yàn)前后測試墊片的質(zhì)量和厚度，研究蠕變松弛實(shí)驗(yàn)后墊片質(zhì)量和厚度的變化，分析溫度對于無石棉墊片密封性能的影響。由于每塊墊片的質(zhì)量和厚度都不一致，故在分析時(shí)采用下降百分比，能更加準(zhǔn)確地呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)前后墊片質(zhì)量和厚度的變化趨勢。圖5所示為無石棉密封墊片在不同應(yīng)力載荷下蠕變松弛實(shí)驗(yàn)后的墊片質(zhì)量和墊片厚度變化。

圖5 不同溫度下墊片質(zhì)量和厚度隨應(yīng)力載荷的變化

從圖5可知，墊片質(zhì)量下降百分比和厚度下降百分比與墊片所承受的應(yīng)力載荷呈正比關(guān)系，載荷越大，墊片的質(zhì)量下降百分比和厚度下降百分比越大；且可以看出，在應(yīng)力載荷為40～50 MPa時(shí)，下降的趨勢會(huì)有所減緩。從圖中還可以看出，溫度對墊片的質(zhì)量和厚度有很大的影響，隨著溫度的逐步上升，導(dǎo)致墊片的質(zhì)量和厚度下降，且沒有變緩的趨勢。

3 解析解和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析

使用三參量開爾文流體模型來模擬墊片的蠕變松弛性能，利用origin軟件對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合分析，并對比分析實(shí)驗(yàn)值和模擬值。圖6所示分別為25、75、125、175 ℃時(shí)墊片在20、30、40、50 MPa下三參量開爾文流體模型的模型值與實(shí)驗(yàn)值的對比。在各個(gè)應(yīng)力載荷下模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的下降趨勢相同，最大誤差發(fā)生在30 MPa、175 ℃、實(shí)驗(yàn)時(shí)間300 min時(shí)，誤差為4.104%，誤差相對較小，說明該模型能有效地模擬和預(yù)測不同應(yīng)力載荷下墊片的蠕變松弛行為。

圖6 不同溫度、不同應(yīng)力載荷下的實(shí)驗(yàn)值和模型值

4 結(jié)論

對膠乳復(fù)合墊片進(jìn)行了不同溫度、不同應(yīng)力載荷的蠕變松弛實(shí)驗(yàn)，利用三參量開爾文流體模型建立了一種預(yù)測該墊片高溫蠕變的殘余應(yīng)力隨時(shí)間變化的解析模型。主要結(jié)論如下：

(1)墊片蠕變松弛行為對螺栓法蘭接頭中的殘余應(yīng)力有顯著影響，在同應(yīng)力下，實(shí)驗(yàn)前期(0～6 h)溫度越高殘余應(yīng)力下降越慢，因?yàn)閴|片受溫度影響而膨脹；隨著時(shí)間的推移，由于溫度的作用，墊片蠕變松弛加快，使得墊片殘余應(yīng)力下降加快。

(2)相同溫度下，墊片應(yīng)力載荷越大，墊片應(yīng)力松弛量也逐漸增加，隨時(shí)間的推移，殘余應(yīng)力松弛曲線逐漸平緩。

(3)工況溫度和應(yīng)力都會(huì)引起密封墊片質(zhì)量和厚度的損失，從而降低密封的可靠性。

(4)三參量開爾文流體模型的預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近，最大誤差為4.104%，證明該模型可以準(zhǔn)確地描述墊片的力學(xué)行為以及墊片由于蠕變松弛引起的應(yīng)力載荷損失。