磁流體潤(rùn)滑螺旋槽機(jī)械密封中的熱流固耦合分析

張鵬高，魏龍，馮秀，馮飛

(南京科技職業(yè)學(xué)院，江蘇省流體密封與測(cè)控工程技術(shù)研究開發(fā)中心，江蘇南京 210048)

機(jī)械密封是防止泄漏、節(jié)約能源、控制環(huán)境污染的重要功能基礎(chǔ)件，對(duì)過程工業(yè)中的整臺(tái)機(jī)器設(shè)備、整套裝置、乃至整個(gè)工廠的安全生產(chǎn)有著至關(guān)重要的作用。結(jié)構(gòu)一定并且處于正常工況下的機(jī)械密封，其密封性能較為穩(wěn)定，但是在遇到介質(zhì)壓力變化、轉(zhuǎn)速突變等工況波動(dòng)時(shí)，普通的機(jī)械密封本身并不具備及時(shí)調(diào)節(jié)和應(yīng)變的能力，會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑密封失效[1]。

為了彌補(bǔ)非接觸式機(jī)械密封難以在線調(diào)節(jié)密封端面潤(rùn)滑和密封性能的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[2]根據(jù)磁流體黏度的可控性及其優(yōu)異的導(dǎo)熱、傳熱和潤(rùn)滑性能開發(fā)了磁流體動(dòng)壓潤(rùn)滑機(jī)械密封裝置。該機(jī)械密封采用磁流體作為非接觸式機(jī)械密封端面潤(rùn)滑介質(zhì)，不用改變動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速和端面比壓，僅通過改變外磁場(chǎng)強(qiáng)度即可調(diào)節(jié)密封端面潤(rùn)滑和密封性能。文獻(xiàn)[3-5]設(shè)計(jì)出了用于控制非接觸式機(jī)械密封磁流體膜動(dòng)壓的磁場(chǎng)發(fā)生器，并成功研制出磁流體潤(rùn)滑螺旋槽機(jī)械密封試驗(yàn)臺(tái)。文獻(xiàn)[6]分析了磁流體黏度不變的情況下，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速、密封介質(zhì)壓力等操作參數(shù)對(duì)機(jī)械密封特性的影響，用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)了密封環(huán)端面的熱變形規(guī)律。文獻(xiàn)[7]參照GB/T 14211—2010機(jī)械密封試驗(yàn)方法，試驗(yàn)研究了磁流體潤(rùn)滑螺旋槽機(jī)械密封的動(dòng)壓潤(rùn)滑特性，分析了轉(zhuǎn)速、介質(zhì)壓力、磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)摩擦扭矩、泵送量、膜厚等參數(shù)的影響規(guī)律。以往研究都未涉及磁流體潤(rùn)滑的螺旋槽機(jī)械密封中的壓力場(chǎng)、溫度場(chǎng)及密封環(huán)的變形之間的相互作用，三者之間復(fù)雜的相互作用難以采用解析方法進(jìn)行分析。

研究表明，考慮流固熱耦合變形后，機(jī)械密封的液膜開啟力、摩擦扭矩及泄漏率均有明顯變化，更接近于實(shí)際值，且轉(zhuǎn)速越高各密封性能參數(shù)的變化越大。文獻(xiàn)[8]考慮密封環(huán)的熱力變形和液膜溫度、厚度等的耦合關(guān)系，建立了接觸式機(jī)械密封二維軸對(duì)稱熱力耦合計(jì)算模型，采用有限元與數(shù)值迭代技術(shù)實(shí)現(xiàn)了模型的數(shù)值解算。文獻(xiàn)[9]應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)機(jī)械密封動(dòng)環(huán)端面溫度場(chǎng)分布規(guī)律以及溫度場(chǎng)引起的熱變形、受力引起的力變形和熱力耦合變形進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[10]基于熱力單向耦合理論，對(duì)螺旋槽機(jī)械密封摩擦副界面的熱流體進(jìn)行Fluent數(shù)值模擬，將得到的溫度場(chǎng)作為邊界條件之一導(dǎo)入到密封環(huán)端面中進(jìn)行耦合力變形分析。文獻(xiàn)[11]用ANSYS Workbench對(duì)上游泵送機(jī)械密封進(jìn)行了單向流固耦合模擬，分析了最大變形和最大應(yīng)力發(fā)生位置及轉(zhuǎn)速和介質(zhì)壓力對(duì)最大變形和最大應(yīng)力的影響。文獻(xiàn)[12]基于Workbench平臺(tái)建立了動(dòng)環(huán)-液膜-靜環(huán)的雙向流固熱耦合計(jì)算模型，對(duì)螺旋槽上游泵送機(jī)械密封進(jìn)行雙向流固熱耦合研究，并比較了流固熱耦合后開啟力、摩擦扭矩以及泄漏量的變化。文獻(xiàn)[13]對(duì)上游泵送螺旋槽機(jī)械密封環(huán)及液膜流場(chǎng)進(jìn)行非定常耦合計(jì)算，分析了密封環(huán)變形和液膜壓力的瞬態(tài)特性。上述研究表明，應(yīng)用ANSYS Workbench研究螺旋槽機(jī)械密封的流固熱多物理場(chǎng)耦合效應(yīng)是可行的。

本文作者采用Gambit建立磁流體膜計(jì)算模型并劃分網(wǎng)格，利用ANSYS Workbench對(duì)磁流體潤(rùn)滑螺旋槽機(jī)械密封的密封系統(tǒng)進(jìn)行熱流固多物理場(chǎng)耦合數(shù)值模擬，得到了磁流體膜的壓力和溫度分布、密封動(dòng)環(huán)的溫度分布和熱變形。將文中模擬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，并分析模擬結(jié)果與理論結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生誤差的原因。

1 熱流固多場(chǎng)耦合的數(shù)值方法

1.1 基本假設(shè)

基于流體力學(xué)、傳熱學(xué)、固體力學(xué)的基本理論，考慮密封系統(tǒng)工況，對(duì)密封動(dòng)、靜環(huán)及磁流體膜進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，需做如下假設(shè)：

(1)磁流體為均質(zhì)的牛頓流體；

(2)磁流體流動(dòng)狀態(tài)為層流；

(3)磁流體與密封端面無速度滑移；

(4)磁流體膜、密封環(huán)材料的熱物理性能恒定。

1.2 控制方程

密封系統(tǒng)磁-熱-流-固多場(chǎng)耦合計(jì)算要遵循的物理守恒方程包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程及固體變形方程。

質(zhì)量守恒方程

(1)

式中：ρf為流體密度；t為時(shí)間；v為流體速度。

動(dòng)量守恒方程

(2)

式中：τf為流體黏性應(yīng)力；ff為流體的單位質(zhì)量力。

能量守恒方程

?·(v·τ)+vρff+SE

(3)

式中：h為比焓；p為靜壓；λ為流體導(dǎo)入系數(shù)；T為溫度；SE為化學(xué)反應(yīng)熱及其他體積熱源項(xiàng)。

固體變形控制方程

ρsas=?·σs+fs

(4)

式中：ρs為固體密度；as為固體所在地的加速度矢量；σs為柯西應(yīng)力張量；fs為體積力矢量。

1.3 密封系統(tǒng)的幾何模型

磁流體潤(rùn)滑螺旋槽機(jī)械密封(見圖1)主要由動(dòng)環(huán)、靜環(huán)和電磁場(chǎng)發(fā)生器組成，其螺旋槽(見圖2)是通過激光刻蝕在動(dòng)環(huán)端面上的。當(dāng)帶有螺旋槽的動(dòng)環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，磁流體被泵入密封端面間，動(dòng)環(huán)、靜環(huán)在磁流體膜動(dòng)壓效應(yīng)的作用下實(shí)現(xiàn)端面的非接觸，通過控制外磁場(chǎng)強(qiáng)度來調(diào)節(jié)磁流體的黏度，從而使磁流體膜產(chǎn)生不同的動(dòng)壓，實(shí)現(xiàn)流體動(dòng)壓效應(yīng)的非接觸式控制，滿足壓力波動(dòng)的要求[5]。

圖1 磁流體潤(rùn)滑螺旋槽機(jī)械密封

圖2 動(dòng)環(huán)

由于密封系統(tǒng)在運(yùn)行過程中，動(dòng)環(huán)傳遞了82%以上的摩擦熱，且轉(zhuǎn)速越高，動(dòng)環(huán)傳遞的摩擦熱越多[14-15]，因此文中取磁流體膜和密封動(dòng)環(huán)為研究對(duì)象?；诼菪鄣膶?duì)稱性和周期性的均勻分布，為了縮短計(jì)算時(shí)間，取1/ng區(qū)域(1個(gè)周期)作為計(jì)算區(qū)域。由于磁流體膜的厚度為μm級(jí)，為了觀察方便，磁流體膜在膜厚度方向上放大1 000倍，磁流體膜和動(dòng)環(huán)組成的密封系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 1/ng磁流體膜計(jì)算模型

1.4 網(wǎng)格劃分方案

磁流體膜采用Gambit軟件劃分網(wǎng)格。螺旋槽區(qū)、密封堰區(qū)和臺(tái)區(qū)均采用quad(四邊形)單元方案，網(wǎng)格類型采用Pave(非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格)對(duì)模型垂直厚度方向的各個(gè)面分區(qū)域劃分，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)距離為0.2 mm，然后采用Cooper方法將面拉成六面體網(wǎng)格，端面液膜區(qū)劃分為3層網(wǎng)格，螺旋槽區(qū)劃分為5層網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖4所示。

圖4 1/ng磁流體膜網(wǎng)格

動(dòng)環(huán)的網(wǎng)格用ANSYS Workbench的前處理劃分六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的間隔是0.2 mm，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖5 動(dòng)環(huán)網(wǎng)格

1.5 求解方法

求解過程為：先利用CFX對(duì)磁流體膜進(jìn)行磁場(chǎng)、流動(dòng)場(chǎng)和傳熱場(chǎng)的耦合計(jì)算，然后將磁流體膜的壓力數(shù)據(jù)傳遞給動(dòng)環(huán)端面進(jìn)行壓力變形計(jì)算，再將磁流體膜的溫度數(shù)據(jù)傳遞給動(dòng)環(huán)端面進(jìn)行靜態(tài)熱分析，最后將靜態(tài)熱數(shù)據(jù)傳遞給靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析進(jìn)行熱變形計(jì)算，耦合分析過程如圖6所示。

圖6 耦合分析過程

1.6 邊界條件

模塊A的邊界條件是：根據(jù)文獻(xiàn)[14]中磁流體磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果，在垂直于磁流體膜與密封端面的接觸面給定磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值；密封環(huán)外徑為高壓側(cè)，密封環(huán)內(nèi)徑為低壓側(cè)，流體在壓差作用下從外徑向內(nèi)徑流動(dòng)，在磁流體入口、出口給定靜壓值；磁流體膜的動(dòng)、靜環(huán)側(cè)的熱流密度由文獻(xiàn)[15]計(jì)算。固體壁面采用無滑移條件，采用參考坐標(biāo)系法模擬動(dòng)靜環(huán)與磁流體膜之間的相互運(yùn)動(dòng)，即給定流體域的轉(zhuǎn)速為動(dòng)環(huán)轉(zhuǎn)速，此時(shí)磁流體膜的動(dòng)環(huán)側(cè)轉(zhuǎn)速為0，靜環(huán)側(cè)轉(zhuǎn)速為負(fù)轉(zhuǎn)速值，參考?jí)毫?01 325 Pa。

模塊B的邊界條件是：動(dòng)環(huán)磁流體側(cè)為模塊A中磁流體膜動(dòng)環(huán)側(cè)的壓力，動(dòng)環(huán)另一側(cè)為固定約束，周期邊界為無摩擦約束。

模塊C的邊界條件是：動(dòng)環(huán)磁流體側(cè)為模塊A中磁流體膜動(dòng)環(huán)側(cè)的溫度，動(dòng)環(huán)另一側(cè)為環(huán)境溫度。

模塊D的邊界條件是：動(dòng)環(huán)磁流體側(cè)為模塊C中磁流體膜動(dòng)環(huán)側(cè)的溫度，動(dòng)環(huán)另一側(cè)為固定約束，周期邊界為無摩擦約束。

1.7 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)

不同的網(wǎng)格數(shù)下得到的密封系統(tǒng)的最大壓力pg和最高溫度T如圖7所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到485 300時(shí)，pg和T的波動(dòng)分別為1%和0.58%，表明當(dāng)前網(wǎng)格已滿足計(jì)算要求。

圖7 不同網(wǎng)格數(shù)下的最大壓力pg和最高溫度T

2 熱流固多物理場(chǎng)耦合數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 算例

磁流體的物性參數(shù)見表1；動(dòng)環(huán)及螺旋槽參數(shù)見表2，動(dòng)環(huán)材料為結(jié)構(gòu)鋼，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3；機(jī)械密封的操作參數(shù)見表3。

表1 磁流體物性參數(shù)

表2 動(dòng)環(huán)端面及螺旋槽參數(shù)

表3 機(jī)械密封操作參數(shù)

磁流體的黏度、比熱容和密度分別由文獻(xiàn)[15]中式(6)、(7)和(8)計(jì)算。

2.2 計(jì)算結(jié)果

耦合計(jì)算的結(jié)果如圖8所示，在螺旋槽產(chǎn)生的動(dòng)壓效用作用下，磁流體膜的壓力最高處位于螺旋槽根處，向密封環(huán)外徑和內(nèi)徑遞減(見圖8(a))。

圖8 熱流固耦合效應(yīng)計(jì)算結(jié)果

磁流體膜和密封環(huán)的最高溫度處于密封環(huán)內(nèi)徑，并從內(nèi)徑向外徑遞減(見圖8(b))，這是因?yàn)樵趦?nèi)徑處，磁流體、密封環(huán)與空氣接觸，散熱效果差。由圖8(a)可知：內(nèi)徑處磁流體的壓力最低，所以磁流體基液在該處易汽化。

動(dòng)環(huán)的最大壓力變形在密封環(huán)外徑處(見圖8(c))，這是由于壓力徑向的不均勻分布，使得動(dòng)環(huán)端面產(chǎn)生了楔形變形。

密封環(huán)產(chǎn)生的最大熱變形在密封環(huán)內(nèi)徑處(見圖8(e))，因?yàn)樵撎帨囟茸罡摺?/p>

比較圖8(c)和圖8(e)，動(dòng)環(huán)的熱變形量為10-3mm級(jí)，而由于密封環(huán)端面壓力的不均勻分布引起的變形量為10-6mm級(jí)。可見，密封環(huán)的熱變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于壓力變形。

2.3 模擬計(jì)算結(jié)果的比較與分析

將數(shù)值模擬得到的磁流體最高壓力結(jié)果與文獻(xiàn)[16]對(duì)比，將得到的磁流體最高溫度與試驗(yàn)結(jié)果和文獻(xiàn)[15]對(duì)比，并做如下分析。

(1)電流強(qiáng)度I對(duì)pg(端面壓力)、T(磁流體溫度)和σ(動(dòng)環(huán)熱變形)的影響

電流強(qiáng)度I對(duì)T和σ的影響見圖9。I的增加使磁場(chǎng)強(qiáng)度增加，增大了磁顆粒鏈狀結(jié)構(gòu)的剛度，磁顆粒鏈?zhǔn)谴怪庇诩羟蟹较虻?，因此抵抗了剪切力，表現(xiàn)為磁流體黏度的增大，因而端面壓力pg增大。

圖9 電流強(qiáng)度I對(duì)端面最高壓力pg、磁流體溫度T和動(dòng)環(huán)熱變形σ的影響

非接觸式機(jī)械密封的熱流密度qf計(jì)算公式[15]為

(5)

式中：μH為磁流體黏度，Pa·s；r為密封環(huán)半徑，m；ω為密封環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；hi為磁流體膜厚度，m。

由式(5)可知：磁流體黏度增大，密封端面摩擦熱增加，則磁流體溫度T升高。

動(dòng)環(huán)端面溫度的升高使動(dòng)環(huán)熱變形σ增大。

對(duì)于密封端面壓力pg，數(shù)值解大于文獻(xiàn)[16]的解析解，其原因在于：①基于Muijderman窄槽理論的解析計(jì)算忽略了密封堰對(duì)動(dòng)壓效應(yīng)的影響；窄槽理論的解析計(jì)算是將螺旋槽假設(shè)為無限個(gè)，忽略了密封堰對(duì)動(dòng)壓效應(yīng)的影響；②解析解未考慮離心力的影響，但CFX基于有限體積法考慮了磁流體膜離心力的作用，離心力使磁流體向泄漏的反方向流動(dòng)，則磁流體的泄漏速度較小，因此密封端面的壓力也較高。

對(duì)于磁流體溫度，數(shù)值解大于試驗(yàn)值，其原因在于：①試驗(yàn)時(shí)，磁流體黏度隨溫度的升高而降低，產(chǎn)生的摩擦熱流密度反而減小；②密封環(huán)內(nèi)徑側(cè)與空氣接觸，解析計(jì)算時(shí)假設(shè)該處邊界為絕熱邊界，而試驗(yàn)時(shí)，空氣帶走了一部分摩擦熱，因此試驗(yàn)得到的溫度較小。

(2)轉(zhuǎn)速ω對(duì)pg、T和σ的影響

如圖10所示，轉(zhuǎn)速ω對(duì)pg、T和σ的影響較為顯著，隨著ω的增加，pg、T和σ均增大。隨著轉(zhuǎn)速的增加，螺旋槽的動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，密封端面壓力pg增大；由式(5)可知，轉(zhuǎn)速增大，熱流密度增大，摩擦熱增大，磁流體膜和動(dòng)環(huán)溫度升高；σ隨著ω增加的原因在于轉(zhuǎn)速越高，摩擦熱越大，密封環(huán)熱變形也越大。

圖10 轉(zhuǎn)速ω對(duì)端面最高壓力pg、磁流體溫度T和動(dòng)環(huán)熱變形σ的影響

pg的數(shù)值解大于解析解，T的數(shù)值解大于試驗(yàn)值的原因與上述分析相同。

(3)磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)φ對(duì)pg、T和σ的影響

因試驗(yàn)所購買的磁流體的磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)難以保證在4%～10%范圍內(nèi)變化，因此選用與文獻(xiàn)[15]中的溫度數(shù)據(jù)做比較。磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)φ對(duì)pg、T和σ的影響如圖11所示，隨著φ的增加，磁流體黏度升高，致使密封端面壓力pg升高、摩擦熱增加，則磁流體溫度T升高，因而密封環(huán)變形σ增大。

圖11 體積分?jǐn)?shù)φ對(duì)端面最高壓力pg、磁流體溫度T和動(dòng)環(huán)熱變形σ的影響

pg和T的數(shù)值解和解析解隨φ的變化規(guī)律與隨I的變化規(guī)律一致。端面壓力pg的數(shù)值解大于解析解，原因與上述分析相同。

磁流體溫度T的數(shù)值解大于解析解，原因在于：①文獻(xiàn)[15]將動(dòng)環(huán)等效為當(dāng)量筒體，忽略了磁流體與螺旋槽和密封堰的摩擦熱，因而解析解小于數(shù)值解；②CFX求解時(shí)考慮了磁流體膜離心力的方向流動(dòng)，則泄漏帶走的熱量較小，這也導(dǎo)致數(shù)值解大于解析解。

3 結(jié)論

數(shù)值計(jì)算了磁流體潤(rùn)滑螺旋槽機(jī)械密封中熱流固多物理場(chǎng)中的壓力分布、溫度分布及動(dòng)環(huán)端面變形，分析了主要參數(shù)對(duì)多場(chǎng)耦合效應(yīng)的影響，解釋了解析解和數(shù)值解的誤差原因。主要結(jié)論如下：

(1)隨著轉(zhuǎn)速、電流強(qiáng)度和磁性顆粒體積分?jǐn)?shù)的升高，密封端面的動(dòng)壓、溫度和密封環(huán)的熱變形都增大。

(2)內(nèi)徑處磁流體溫度最高但壓力最低，磁流體基液易汽化；動(dòng)環(huán)的壓力變形遠(yuǎn)小于熱變形。

(3)密封端面壓力的數(shù)值解大于解析解，其主要原因在于數(shù)值解考慮了密封堰和離心力的影響；磁流體膜溫度的數(shù)值解大于試驗(yàn)值，主要是因?yàn)樵囼?yàn)時(shí)溫度升高使磁流體黏度降低，摩擦熱小于數(shù)值解，且試驗(yàn)過程中空氣帶走了一部分摩擦熱。