一流本科課程下高等數(shù)學課程建設

程美玉 張偉 邢澤晶

摘? 要：“雙萬計劃”是教育部為推動我國高等教育的發(fā)展而計劃資助發(fā)展建設萬門國家級一流本科課程和萬門省級一流本科課程。為實現(xiàn)黑龍江大學一流本科課程下的高等數(shù)學課程建設，黑龍江大學高等數(shù)學課程的建設，要順應時代需求，在高等數(shù)學課程的教學理念、教學體系、教學模式、教學內(nèi)容、教學方法、考核方法和團隊建設等多方面進行改革。

關(guān)鍵詞：一流本科課程;高等數(shù)學課程;教學體系;教學模式;教學方法

中圖分類號：G640? ? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2024）S2-0078-04

Abstract： For the development of colleges and universities in China， Education Department plan to support to develop more than ten thousand national first-class undergraduate courses and more than ten thousand provincial first-class courses， so-called "Double Ten Thousand Plan". For this target， the team of advanced mathematics of Heilongjiang University is need to optimize the reform teaching concept， teaching system， teaching model， teaching content， teaching method， examination method and team building.

Keywords： first-class undergraduate course; advanced mathematics course; teaching system; teaching model; teaching method

一流本科課程建設為黑龍江大學提供了進一步發(fā)展的機會，對于黑龍江大學而言，一流學科、一流專業(yè)、一流課程是“三位一體”的，這三方面的建設是本科專業(yè)建設的工作重點之一，建設的側(cè)重點各有不同，其建設質(zhì)量的高低也會影響黑龍江大學的辦學水平、辦學層次及辦學特色。黑龍江大學需要從學校辦學定位出發(fā)構(gòu)建適合社會需求的人才培養(yǎng)的學科、專業(yè)及課程建設模式，在課程建設中，三者要協(xié)調(diào)發(fā)展，相互支撐，不能各自為政，也不能顧此失彼，只有這樣，作為教學科研型大學的黑龍江大學才能真正走出一條正確的發(fā)展之路。

一流本科課程下高等數(shù)學課程建設，教學理念要更新，要跟上時代步伐，順應時代的發(fā)展，吸收先進技術(shù)和優(yōu)良的教學資源。課程建設的主要目的是促進黑龍江大學高等數(shù)學課程教學中課程資源的優(yōu)化、提升、共享，推動教學內(nèi)容、教學模式及教學方法的改進，教學輔助資源的開發(fā)與建設，教學模式也發(fā)生了較大的改變，由單一的線下教學，逐步發(fā)展成為線上線下混合式教學。通過不斷地學習提高教師的教學水平，同時切實提高服務學生的意識，從而保證所培養(yǎng)的人才質(zhì)量。一流本科課程視角下高等數(shù)學課程建設，在一定程度上深化了黑龍江大學高等數(shù)學課程的教學改革，促進了師資隊伍能力與素質(zhì)的提升，加速完善高等數(shù)學課程教學輔助資源的建設，提高了高等數(shù)學課程的教學質(zhì)量。

從多年積累的教學經(jīng)驗出發(fā)，加快高等數(shù)學課程體系建設，實現(xiàn)高等數(shù)學課程體系的三個轉(zhuǎn)變：把以單純向?qū)W生傳授知識為核心的傳統(tǒng)教育，轉(zhuǎn)變?yōu)樵趥魇谥R的同時，著重培養(yǎng)學生的分析判斷能力、應用和創(chuàng)新能力的教育，實現(xiàn)教學模式由單向向雙向及多維度的轉(zhuǎn)變;轉(zhuǎn)變課程體系間過分強調(diào)自身的系統(tǒng)性、嚴密性和計算技巧的訓練，打通課程間內(nèi)在結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，重在學以致用，完成高等數(shù)學課程體系持續(xù)進化改革;轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學方法和手段，在高等數(shù)學課程教學中合理引入慕課、微課、PPT等多媒體，讓教學張弛有度，逐步形成節(jié)奏平穩(wěn)的線上線下混合式教學模式，持續(xù)完善高等數(shù)學課程的建設。同時加強對學生的思政教育，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和現(xiàn)代數(shù)學思想，讓學生充滿活力地學習高等數(shù)學，從而達到提高高等數(shù)學課程教學質(zhì)量的目的。深化高等數(shù)學課程教學改革，著力為工程技術(shù)人才培養(yǎng)提供可靠保障。

一流本科課程建設也支持學科建設，在建設中要相輔相成，共同建設，目的是切實有效地促進人才培養(yǎng)質(zhì)量的提升，尤其是“微波爐型”人才的培養(yǎng)，即上崗就能“發(fā)熱”，這是黑龍江大學本科教學持續(xù)關(guān)注的問題。為了達到這個目的，在一流本科課程視角下，黑龍江大學（以下簡稱“我校”）高等數(shù)學課程建設已勢在必行，合理構(gòu)建課程建設師資隊伍，教與學相互融合。

高等數(shù)學課程是學生儲備高等數(shù)學知識的專業(yè)基礎(chǔ)課，是理科、工科、經(jīng)濟類學科及管理類學科許多重要的后續(xù)課程的支撐學科。其作用體現(xiàn)在三個方面：一是為開課專業(yè)的后續(xù)相關(guān)課程提供必須的高等數(shù)學基礎(chǔ)知識，提供必備的高等數(shù)學工具。在相關(guān)的后續(xù)課程中，許多重要的結(jié)論，有了數(shù)學的嚴格證明，才更有說服力。二是能夠起到培養(yǎng)學生的抽象邏輯思維能力等方面的作用。高等數(shù)學課程內(nèi)容抽象，定義、定理、推論和命題多，尤其中值定理、曲線積分、曲面積分部分最為典型，需要較強的抽象思維和邏輯推理能力。現(xiàn)在的高等教育，在保證知識傳授的質(zhì)量前提下，把對學生的思政教育和培養(yǎng)學生能力的重要性逐步提升上來。根據(jù)高等數(shù)學知識的特點，學生通過高等數(shù)學課程的學習，可以起到培養(yǎng)學生抽象邏輯思維能力的作用。三是為將來的知識學習打下良好的基礎(chǔ)，為后續(xù)許多重要課程中的重要結(jié)論提供數(shù)據(jù)分析的依據(jù)或者提供嚴謹?shù)臄?shù)學證明。但是，由于高等數(shù)學的知識較為抽象，尤其是在講解定義、性質(zhì)、定理和推論等理論時更加抽象、枯燥，學生經(jīng)常會出現(xiàn)上課聽得懂，但自己不會解題、證題的現(xiàn)象。比如高等數(shù)學課程中積分的定義，包含一元函數(shù)的定積分、二重積分、三重積分、曲線積分和曲面積分等都很抽象，如果不熟悉有關(guān)定義，相關(guān)的定理、性質(zhì)、命題，思維將會出現(xiàn)斷層，學習將無法繼續(xù)進行。種種困難使得高等數(shù)學課程及格率偏低，學生普遍認為這門課難學。為此需要對高等數(shù)學課程建設思考，需要分析高等數(shù)學課程的現(xiàn)狀。

一? 高等數(shù)學課程的現(xiàn)狀

（一）? 高等數(shù)學課程教學內(nèi)容現(xiàn)狀

目前我校的高等數(shù)學課程教學講授課時有限，這里講課學時是相對的，如果學生課前能預習，聽課時認真思考，緊跟老師思路，課后及時復習鞏固。如果學生都這樣做，老師可以講精、講深的快速講授。可是我校目前大多數(shù)學生做不到上述所要求的，為了讓更多的學生都聽懂學會，老師在講課時就得經(jīng)常承前啟后，同時，由于同一課型的課程統(tǒng)一時間、統(tǒng)一命題、統(tǒng)一考試。所以講授的內(nèi)容必須嚴格執(zhí)行教學大綱的要求，參考按照教學周歷的進度要求講課。實際執(zhí)行時，有一部分老師最后會有個別知識點一帶而過，沒有時間詳細講解，練習也不足，導致學生對這部分知識掌握情況較差。

（二）? 高等數(shù)學課程的學生學習態(tài)度現(xiàn)狀

高等數(shù)學課程中的一些知識雖然在高中的教學中都有涉獵，對學生來說本應該學起來相對容易，接受得快。但實際情況并不是這樣的。究其原因，一是高等數(shù)學課程內(nèi)容抽象，邏輯性強，特別是高等數(shù)學課程是建立在極限的基礎(chǔ)上，而極限理論又非常抽象難懂。在剛剛進入大學學習時，有些不適應大學的學習狀況，還在等老師反復講解，老師催著學習。沒有了監(jiān)管，有一部分學生就放松了學習，加上大學課程講授時重復少，學生沒有馬上適應大學的學習生活。發(fā)現(xiàn)掉隊了再想跟上老師講課進度就很難了，因此造成了學起來有困難。二是大學高等數(shù)學課程的教學模式與初等數(shù)學大相徑庭，加上學生走進了大學校園，脫離了家長和中學班主任的監(jiān)管，部分學生開始放飛自我，就不再自覺學習了，這部分自律性不強的學生很容易掉隊，上課聽不懂了，所以課堂上出現(xiàn)了“游戲族”“聊天族”“睡覺族”。總結(jié)這兩點發(fā)現(xiàn)，造成這兩種情況的原因主要是學生的學習態(tài)度。

（三）? 高等數(shù)學課程教學方法和教學手段現(xiàn)狀

目前我校高等數(shù)學課程教學以講授法為主，學校正在加強高等數(shù)學課程的線上教學資源的建設。高等數(shù)學課程教學采用傳統(tǒng)板書教學，對于高等數(shù)學課程教學來說，老師邊寫邊講，老師把寫出的每一個符號都作清楚地解釋，這是有代入感的，效果應該是非常好的。對數(shù)學課教學來說，這樣的教學方法和中學數(shù)學教學類似，無法調(diào)動學生的積極主動性。同時沒有大量接觸專業(yè)課程，使學生感覺不到高等數(shù)學課程與專業(yè)課程的聯(lián)系，導致無法激發(fā)學生的學習激情與興趣。

針對現(xiàn)狀分析，總結(jié)多年的高等數(shù)學課程的教學經(jīng)驗，由感而發(fā)，對高等數(shù)學課程建設思考，給出高等數(shù)學課程的改革措施。

二? 優(yōu)化課程體系和教學內(nèi)容，線上教學與線下教學相融合

（一）? 優(yōu)化課程體系，做到“教、學、做”融為一體

我校開設高等數(shù)學課程的有理學、工學、經(jīng)濟學和管理學等專業(yè)，由于開課專業(yè)后續(xù)課程的差異，對高等數(shù)學課程的知識需要也不相同，所以高等數(shù)學課程的教學目標要求不相同，不同專業(yè)對高等數(shù)學教學目標有不同的需求。所以根據(jù)專業(yè)需求要優(yōu)化課程體系，要根據(jù)授課目的選用不同的高等數(shù)學教材，同時，優(yōu)化課程體系還包含以專業(yè)需要為依據(jù)，根據(jù)專業(yè)發(fā)展需要優(yōu)化教學內(nèi)容，及時調(diào)整教學計劃、修改教學大綱、教學日歷、制備紙質(zhì)作業(yè)，使高等數(shù)學課程體系和教學內(nèi)容更加適合專業(yè)需求，更好地為專業(yè)后續(xù)課程服務。通過教學設計，讓學生的思維動起來。在學校本科人才培養(yǎng)理念的引領(lǐng)下，結(jié)合學院專業(yè)特色，確定高等數(shù)學課程教學以學生為中心，課下學習有監(jiān)管，有條件的老師可以開辟第二課堂或者實施翻轉(zhuǎn)課堂等教學，真正做到“教、學、做”融為一體。

（二）? 線上教學與線下教學相融合，優(yōu)化線上線下教學和學習環(huán)境

高等數(shù)學課程課堂教學，要充分發(fā)揮課堂教學，通過互動提高教學效果。同時加強線上教學資源建設，針對不同的學習環(huán)境、內(nèi)容及學習方式等，建立線上線下相融合的混合式教學模式，鼓勵師生之間及學生之間不同程度地開展互動探索。混合式教學模式，把課本需要講授的部分教學內(nèi)容，尤其是較為抽象的，但可以用幾何直觀來解釋的教學內(nèi)容遷移到課外的線上網(wǎng)絡平臺，利用網(wǎng)絡資源完成學習。可以促進學生在課下通過線上教學視頻來學習高等數(shù)學課程的知識點，在線下課堂通過輔導進一步強化學生對于線上內(nèi)容的理解和吸收。因此，黑龍江大學高等數(shù)學教學團隊正在完善學銀在線超星平臺線上運行的高等數(shù)學課程建設，包括完善線上PPT、視頻、習題庫和試卷庫等建設，優(yōu)化高等數(shù)學線上教學環(huán)境。依托學校的大力支持，不斷優(yōu)化線上教學環(huán)境，為學生課上課后學習提供全方位良好的線上線下學習環(huán)境。發(fā)展高等數(shù)學課程團隊優(yōu)勢，時時更新線上和線下教學資源。

（三）? 應用現(xiàn)代教育技術(shù)的先進理念，提升教學質(zhì)量

線上線下教學模式是一種發(fā)揮傳統(tǒng)課堂教學優(yōu)勢，結(jié)合現(xiàn)代信息化技術(shù)優(yōu)勢、科技含量高的新型混合式教學模式，充分利用現(xiàn)代化的技術(shù)和設備，制作與課程配套的多媒體教學系統(tǒng)，應用現(xiàn)代教育技術(shù)的先進理念，結(jié)合傳統(tǒng)教學模式的優(yōu)點和應用多媒體進行教學的長處，提升教學質(zhì)量，讓學生的學習從抽象變具體，理論與實際相結(jié)合。

三? 開展多種教學方法，優(yōu)化考核方法和閱卷手段

（一）? 教學方法

實踐證明，要想把抽象的、邏輯嚴謹?shù)母叩葦?shù)學課程講好，比較好的方法是線下課堂教學，老師根據(jù)學生的接受情況講解知識點。這樣傳統(tǒng)的高等數(shù)學課程教學的缺點體現(xiàn)在：這種教學方法是以傳授知識為主，雖然也在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，但沒有突出以培養(yǎng)學生的能力為主。在傳統(tǒng)的教學過程中，學生始終處于配角的角色，學生的主體意識較弱。這些都妨礙了學生創(chuàng)新和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，嚴重影響了高等數(shù)學課程教學目標的實現(xiàn)。為了提高教學質(zhì)量，要求我們樹立以學生為中心的教學理念，開展教學方法的研究，其主要就是使用學習通各項功能，教師設計一些適合學生討論研究的問題，通過發(fā)帖讓學生討論研究，通過回帖的方式完成討論探究。在這個過程中，不僅能體現(xiàn)對所學知識的理解程度，也激發(fā)了學生的學習積極性，是對所學知識掌握程度的一個體現(xiàn)。

把數(shù)學素養(yǎng)與創(chuàng)新能力作為教學出發(fā)點和落腳點。采取多種教學方法、教學手段，調(diào)動學生學習的積極性，使學生由“要我學”變成“我要學”，引導學生運用數(shù)學抽象性去抓住事物的共性和本質(zhì)，有意識地培養(yǎng)學生獲取知識的能力及提出問題、分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學生探究學習興趣。

（二）? 優(yōu)化考核方法

加快考試改革。在網(wǎng)絡教學資源的支持下，在教學評價上進行較大的改革，即通過設計多種評價指標來綜合評定學生學習質(zhì)量，從而使得總評成績能全面反映學生的綜合能力。目前我校所采取的是平時成績與期末成績相結(jié)合的考核方式對學生進行評定。其中，平時成績包括線下隨堂回答問題情況等學習表現(xiàn)、線下紙制作業(yè)、線上練習和線上過程考核等。通過Maple TA提供學生學習的詳細信息，課程負責人或任課教師可以根據(jù)學生易錯點添加題庫，達到提高學生學習質(zhì)量的目的。鼓勵學生參加數(shù)學競賽。通過設計多種評價指標綜合評定學生學習質(zhì)量，從而使得總評成績能全面反映學生的綜合能力。

（三）? 優(yōu)化閱卷手段，采用機器閱卷

為加強黑龍江大學信息化建設，提高閱卷效率和準確性，公正公平地進行教學效果評價，推進教學全過程信息化管理模式，期末高等數(shù)學課程向?qū)W校申請準備進行網(wǎng)絡評閱。實現(xiàn)教考徹底分離，能有力地促進了我校本科生教育教學過程信息化改革。

機器閱卷是基于計算機網(wǎng)絡技術(shù)和電子掃描技術(shù)，對學生的期末紙制試卷掃描電子化處理，希望考試試卷的客觀題可以機器自動評閱、主觀題由任課教師等網(wǎng)上在線評閱。

與傳統(tǒng)的人工線下紅筆批閱試卷模式相比，網(wǎng)上機器閱卷優(yōu)勢很多。首先是這種集體閱卷方式體現(xiàn)了閱卷過程的公平客觀，試卷掃描自動屏蔽考生信息，確保閱卷過程的客觀公正。其次是閱卷全過程采用計算機管理，省去對紙質(zhì)答卷的搬運、筆閱時不停地翻閱試卷，對試卷中的每個主觀題目，能夠進行雙評、多評，自動的誤差控制機制保證閱卷結(jié)果的準確性，保證評卷的質(zhì)量。評卷時，實時的進度條與質(zhì)量監(jiān)控功能條確保及時把握評卷進度。評卷時，電腦自動記錄成績，自動登分、加分與統(tǒng)計分析，與傳統(tǒng)人工線下閱卷，在卷首手動登錄分數(shù)、筆算核算總分等相比，能有效避免人工操作看錯、算錯等可能存在的誤差，保證統(tǒng)計分數(shù)的質(zhì)量，同時大大減輕了老師們的工作負擔，使老師們享受到了信息化考試帶來的便利。

該系統(tǒng)還具有試卷檔案管理功能，可以多種方式從系統(tǒng)中查詢學生的考試答卷圖片，為信息化管理教學檔案提供保障。在網(wǎng)上閱卷完成后，可以保留試卷批閱痕跡和學生考試時的數(shù)據(jù)。閱卷系統(tǒng)能精確分析每一個知識點的得分率，可以幫助老師在今后的教學工作中更加有針對性地進行教學。閱卷后，有情況調(diào)閱電子試卷即可。紙制試卷裝訂封存就可以了。

以上的閱卷改革保證教師持續(xù)提高教學質(zhì)量。

四? 高等數(shù)學課程教學團隊建設

加強高等數(shù)學課程教學團隊的建設，促進教學研究和教學改革，努力提高教學質(zhì)量和教師的整體素養(yǎng)。我校高等數(shù)學的教學團隊應結(jié)合各個學科，將教學內(nèi)容、教學方法、教學資源和網(wǎng)絡資源等多個因素考慮在內(nèi)，建立高水平的教學團隊。發(fā)揮教學團隊優(yōu)勢，進行教改研究，高等數(shù)學課程建設，探索教學方法，達到提高高等數(shù)學課程教學質(zhì)量的目的。

目前我校現(xiàn)有教學團隊的老師都是工作在高等數(shù)學課程教學的第一線，積累了豐富的教學經(jīng)驗，教學基本功扎實，教學效果優(yōu)良，且深受學生們的尊敬和愛戴。由于工作積極努力，高等數(shù)學教學團隊的教師多人多次被評為學校本科教學質(zhì)量“優(yōu)秀獎”、學校本科教學“示范獎”，指導學生參加數(shù)學競賽、數(shù)學建模競賽每年都有獲獎，團隊教師具有很強的事業(yè)心和業(yè)務素質(zhì)。

教研室的工作圍繞教學團隊開展。比如完善高等數(shù)學課程教學大綱，修改教學日歷，制備或修改紙質(zhì)作業(yè)及期末命題等工作，這些都為高等數(shù)學課程教學質(zhì)量提供了保證。同時積極開展教學研討，分享教學心得，進行高等數(shù)學課程一流教材建設等。

五? 堅持育人導向，將課程思政有機融入到課程當中

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出：“要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面。”為了更好地為黨和國家培養(yǎng)合格的建設者和接班人，教學團隊為了將課程思政有機融入課程教學之中，使高等數(shù)學課程教學中不但確定教學目標，教學重點難點，還有明確的德育目標，要體現(xiàn)家國情懷、學成報國等。努力使高等數(shù)學課程課堂中的德育教育更規(guī)范、更科學，做好大學課堂中的思政教育。

“雙一流”的“創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享”五大發(fā)展理念對高校創(chuàng)建世界一流大學和一流學科建設具有重大的理論指導意義和實踐意義。本科教育在高校一流本科課程建設中起著重要的支撐和推動作用，要推進一流本科課程建設，需要充分理解“五大理念”的內(nèi)涵，把握本科生教育在一流本科課程建設過程中的重要意義和作用，將“五大理念”深化到本科生教育的改革中，加強高校與社會、企業(yè)的共建共享理念，堅持學以致用的理念。在教學中堅持以學生為中心，以學生學習產(chǎn)出為導向，專業(yè)培養(yǎng)目標及專業(yè)的建設條件要有利于學生達到畢業(yè)要求，對學生的評價體系要聚焦學生學習成果的實現(xiàn)，強調(diào)持續(xù)改進提高教學質(zhì)量。高等數(shù)學課程的課程體系及教學內(nèi)容要有利于培養(yǎng)目標的實現(xiàn)，健全的課程體系、與時俱進的教學內(nèi)容是實現(xiàn)學生培養(yǎng)質(zhì)量的保障。高等數(shù)學教學團隊會積極進行教學研討，總結(jié)教學經(jīng)驗，在一流本科課程視角下對高等數(shù)學課程建設繼續(xù)進行下去，為爭取早日達到一流本科課程的要求而努力工作，培養(yǎng)更多的合格人才。

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基金項目：黑龍江省高等教育教學改革項目“以本為本因材施教公共數(shù)學課程分層次教學的研究與實踐”（SJGY20210691）;黑龍江省高等教育教學改革研究項目“基于‘兩性一度高等數(shù)學課程混合式教學模式對新工科人才創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力提高的研究與實踐”（SJGY20220336）;黑龍江大學新世紀教育教學改革工程項目“面向‘新工科需求的《高等數(shù)學》線上線下混合教學模式研究”（2022C43）

第一作者簡介：程美玉（1970-），男，漢族，黑龍江寧安人，理學碩士，副教授。研究方向為基礎(chǔ)數(shù)學。