基于參數(shù)化建模的控溫包裝傳熱仿真系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

方偉，潘嘹,2*，王軍,2，周厚晨，盧立新,2，陳曦

基于參數(shù)化建模的控溫包裝傳熱仿真系統(tǒng)開(kāi)發(fā)

方偉1，潘嘹1,2*，王軍1,2，周厚晨3，盧立新1,2，陳曦4

（1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122；2.江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214122；3.蘇州丸子軟件科技有限公司，江蘇 蘇州 215125； 4.無(wú)錫太湖學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214063）

開(kāi)發(fā)控溫包裝傳熱仿真系統(tǒng)Tpackage，通過(guò)參數(shù)化建模和傳熱仿真，對(duì)控溫包裝的保溫效果進(jìn)行有效分析。以典型控溫包裝為研究對(duì)象，基于OpenCASCADE、QT與VTK設(shè)計(jì)控溫包裝參數(shù)化建模模塊；分析包裝內(nèi)外熱量傳遞規(guī)律，開(kāi)發(fā)控溫包裝傳熱求解器模塊。集成2個(gè)模塊實(shí)現(xiàn)控溫包裝的參數(shù)化建模和傳熱過(guò)程的數(shù)值模擬。使用Tpakcage在30、40 ℃ 2個(gè)環(huán)境溫度下對(duì)2套控溫包裝系統(tǒng)（TC1、TC2）進(jìn)行傳熱仿真，并采用Comsol進(jìn)行同條件模擬，產(chǎn)品測(cè)溫點(diǎn)到達(dá)8 ℃所經(jīng)過(guò)時(shí)間的最大誤差分別為7.04%（TC1-30 ℃）、9.87%（TC1-40 ℃）、8.82%（TC2-30 ℃）、9.73%（TC2-40 ℃）；在30 ℃條件下進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，通過(guò)Tpackage進(jìn)行同條件對(duì)比驗(yàn)證，產(chǎn)品測(cè)溫點(diǎn)到達(dá)8 ℃所用時(shí)間的最大誤差為9.47%。Tpackage能夠?qū)崿F(xiàn)典型控溫包裝的參數(shù)化建模，并有效評(píng)估控溫包裝的溫度場(chǎng)分布。該研究可為控溫包裝優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考，提高控溫包裝設(shè)計(jì)效率。

控溫包裝；參數(shù)化建模；數(shù)值模擬

在物流過(guò)程中，保證生鮮和試劑等溫度敏感產(chǎn)品的品質(zhì)與功效至關(guān)重要。然而，帶有制冷設(shè)備的有源冷鏈存在使用限制并且價(jià)格昂貴。相比之下，以控溫包裝為主的無(wú)源冷鏈技術(shù)，具備小巧靈活、穩(wěn)定可靠的特點(diǎn)，在各個(gè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。特別值得一提的是，在鄉(xiāng)村振興的大背景下，生鮮電商迅速崛起，成為快遞物流的重要組成部分，因此對(duì)控溫包裝的需求也隨之不斷增加[1-2]。

隨著控溫包裝的廣泛應(yīng)用，學(xué)者們通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)、建模和有限元軟件的利用來(lái)評(píng)估這些包裝的保溫效果。Burgess[3]提出了一種采用融冰法間接測(cè)量保溫容器系統(tǒng)熱阻的方法，由于這種方法周期長(zhǎng)、條件復(fù)雜，無(wú)法進(jìn)行大規(guī)模驗(yàn)證。另外，羅大偉等[4]構(gòu)建了保溫箱與蓄冷劑的三維耦合模型，研究了不同外界溫度下蓄冷劑的最佳預(yù)冷溫度。潘嘹等[5-6]制定了一個(gè)控溫包裝時(shí)間預(yù)測(cè)模型，為設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。楊佳文等[7]則利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法評(píng)估了保溫箱的性能，但這些算法模型需要進(jìn)行軟件化才能應(yīng)用于包裝設(shè)計(jì)流程。另一方面，余永濤等[8]運(yùn)用Comsol研究了傳熱過(guò)程中不同結(jié)構(gòu)尺寸EPP保溫箱的性能，江海林等[9]則利用ANSYS分析了蓄冷劑設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)保溫箱的溫控效果影響。胡時(shí)發(fā)等[10]設(shè)計(jì)了環(huán)形熱管保溫箱，并采用FLUENT和實(shí)驗(yàn)2種方法驗(yàn)證了該保溫箱的保溫效果，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)偏差較小。潘欣藝等[11]通過(guò)ICEMCFD與FLUENT分析了蓄冷劑擺放位置對(duì)保溫箱保溫效果的影響。然而，Comsol、ANSYS等商業(yè)有限元軟件公司使用需要支付高昂的版權(quán)費(fèi)用。

上述研究主要集中于控溫包裝傳熱模型的建立與商用仿真軟件的使用。對(duì)包裝公司與快遞電商公司而言，理論模型無(wú)法實(shí)際應(yīng)用，商用軟件版權(quán)費(fèi)高昂。為此，本文基于三維幾何內(nèi)核OpenCASCADE，圖形庫(kù)VTK與自研傳熱求解器開(kāi)發(fā)一款集合參數(shù)化建模與溫度場(chǎng)仿真的控溫包裝傳熱仿真系統(tǒng)（Tpackage），為控溫包裝結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，材料選用提供參考。

1 控溫包裝傳熱數(shù)值模擬系統(tǒng)設(shè)計(jì)

Tpackage核心部分由典型控溫包裝參數(shù)化建模系統(tǒng)與控溫包裝傳熱求解器兩部分組成，軟件采用三層架構(gòu)，軟件使用流程遵循常規(guī)有限元仿真軟件，并進(jìn)行了簡(jiǎn)化，減小設(shè)計(jì)人員的使用門(mén)檻。

1.1 Tpackage整體框架

控溫包裝傳熱數(shù)值模擬系統(tǒng)參考FlowStar軟件整體框架結(jié)構(gòu)[12]，采用三層架構(gòu)（如圖1所示），最底層包括三維圖形庫(kù)VTK，界面開(kāi)發(fā)語(yǔ)言QT，網(wǎng)格劃分庫(kù)NETGEN，三維建模內(nèi)核OpenCASCADE與矩陣運(yùn)算庫(kù)Eigen等開(kāi)源協(xié)議寬松的C++類庫(kù)，底層類庫(kù)均具有面向?qū)ο筇攸c(diǎn)。本文主要通過(guò)對(duì)底層庫(kù)API的調(diào)用，進(jìn)行核心CFD模塊（中間層）與用戶界面（頂層）開(kāi)發(fā)。核心CFD模塊在對(duì)底層庫(kù)進(jìn)行整合設(shè)計(jì)，通過(guò)界面用戶信息傳入進(jìn)行建模與求解控溫包裝內(nèi)溫度場(chǎng)。用戶圖形界面采用QT進(jìn)行開(kāi)發(fā)，包括信息輸入，渲染可視等界面，用戶僅需在界面進(jìn)行簡(jiǎn)單的信息輸入即可進(jìn)行運(yùn)算得到最終的控溫包裝仿真結(jié)果。

圖1 系統(tǒng)分層架構(gòu)設(shè)計(jì)

1.2 典型控溫包裝參數(shù)化建模系統(tǒng)

OpenCASCADE是三維建模的幾何內(nèi)核，通過(guò)API封裝各種建模方法，建立模型速度快、質(zhì)量高。Agostino在OpenCASCADE基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)JPADCAD用于參數(shù)化飛機(jī)幾何模型建立，模型具有高保真度[13]。此外，已有學(xué)者通過(guò)OpenCASCADE參數(shù)化建模機(jī)翼模型并進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)研究[14]。參數(shù)化建模流程如下：

1）確定模板。用戶根據(jù)產(chǎn)品形狀、蓄冷劑擺放位置和保溫箱結(jié)構(gòu)確定控溫包裝設(shè)計(jì)模板。

2）參數(shù)設(shè)置。根據(jù)包裝結(jié)構(gòu)示意圖輸入產(chǎn)品、蓄冷劑、保溫箱的具體參數(shù)。

3）模型建立。系統(tǒng)在確定參數(shù)輸入后進(jìn)行判斷參數(shù)是否合理，合理則建立模型。

4）文件輸出與模型可視化。模型建立后導(dǎo)出所需格式的模型文件（stp、brep、iges），并通過(guò)VTK可視化管線進(jìn)行渲染可視化。軟件界面見(jiàn)圖2。

圖2 控溫包裝參數(shù)化建模界面

1.3 網(wǎng)格劃分與網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

NETGEN是由Joachim Schoberl編寫(xiě)的網(wǎng)格劃分程序，其核心思想是前沿推進(jìn)法[15]。該庫(kù)可讀取OpenCASCADE導(dǎo)出的step等格式數(shù)據(jù)。You等[16]通過(guò)使用OpenCASCADE與NETGEN實(shí)現(xiàn)了導(dǎo)彈的建模與網(wǎng)格劃分，并采用OpenFOAM進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)模擬得到較好的仿真結(jié)果。Tpackage在參數(shù)化建模模塊集成NETGEN進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為求解器計(jì)算提供幾何數(shù)據(jù)。由NETGEN導(dǎo)出的網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，因此以該部分?jǐn)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)重新建立網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)表1）。求解器根據(jù)計(jì)算需要從表1所示調(diào)用相關(guān)網(wǎng)格數(shù)據(jù)。

表1 網(wǎng)格基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

Tab.1 Basic data structure of grid

1.4 控溫包裝傳熱求解器

1.4.1 控溫包裝傳熱數(shù)學(xué)模型

控溫包裝內(nèi)外熱量傳遞主要包括不同材料導(dǎo)熱、空氣間隙對(duì)流換熱和相變材料存在相變潛熱（由于保溫箱內(nèi)溫度變化幅度較小，輻射處于平衡狀態(tài)，保溫箱體吸收的輻射能遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于對(duì)流換熱吸收的能量，忽略保溫箱的輻射現(xiàn)象[17]）?？販匕b內(nèi)空氣間隙通常較小，且熱對(duì)流影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于熱傳導(dǎo)，為提高軟件計(jì)算效率，本軟件忽略空氣間隙的熱對(duì)流影響。

控溫包裝內(nèi)部材料熱傳導(dǎo)方程為：

式中：為材料密度；為材料比熱容；為材料導(dǎo)熱系數(shù)；為源項(xiàng)。

采用顯熱容法[18]描述蓄冷劑相變過(guò)程，其基本原理是在小溫度范圍把物質(zhì)的相變潛熱看作在足夠厚的相變區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)很大的顯熱容量，將相變過(guò)程轉(zhuǎn)化為“單相”非線性導(dǎo)熱問(wèn)題。依據(jù)顯熱容法修改能量守恒方程如下：

式中：s為固相率的無(wú)因次量（固相率減小與相變潛熱的吸收量成正比），相變前為1，相變后為0；為相變材料的相變潛熱；s與s為相變材料固相導(dǎo)熱系數(shù)與比熱容；l與l為相變材料液相導(dǎo)熱系數(shù)與比熱容。

方程離散化采用有限體積法（Finite Volume Method）[19]，將待解控制方程對(duì)每一個(gè)單元積分，從而得出一組離散方程。將方程組改寫(xiě)為系數(shù)矩陣形式，利用矩陣運(yùn)算庫(kù)Eigen庫(kù)中對(duì)該矩陣進(jìn)行求解。

1.4.2 邊界條件

控溫包裝保溫過(guò)程中，保溫箱通過(guò)保溫箱箱體與外部環(huán)境進(jìn)行熱交換，選用第三類邊界條件（對(duì)流換熱邊界），表示為：

式中：n為邊界法向熱流密度；為對(duì)流換熱系數(shù)；0為當(dāng)前時(shí)刻邊界溫度；a為環(huán)境溫度。

1.4.3 求解器計(jì)算流程

求解器計(jì)算流程如圖3所示，其中，d為時(shí)間步推進(jìn)的時(shí)間步長(zhǎng)；為判斷迭代是否收斂的收斂容差；t為設(shè)定的求解總時(shí)間?；玖鞒倘缦拢?/p>

1）求解器依據(jù)初始條件得到=0時(shí)刻包裝溫度場(chǎng)()。

2）通過(guò)迭代得到下一時(shí)刻（d）包裝溫度場(chǎng)(d)：假定第1次迭代（=0）初始溫度場(chǎng)(0)=()，根據(jù)該溫度場(chǎng)計(jì)算所有單元導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容；通過(guò)有限體積法建立離散方程組；計(jì)算該方程組得到當(dāng)次迭代溫度場(chǎng)(+1)。進(jìn)行收斂判斷：計(jì)算|(+1)?()|并與收斂容差進(jìn)行比較，如果|(+1)?()|<，則表明迭代收斂，輸出d時(shí)刻包裝溫度場(chǎng)(+d)；反之則迭代還未收斂，以(+1)作為下一次迭代初始溫度場(chǎng)進(jìn)行迭代，直到收斂后輸出+d時(shí)刻包裝溫度場(chǎng)(+d)。

3）進(jìn)行時(shí)間步推進(jìn)，當(dāng)時(shí)間推進(jìn)至求解總時(shí)間，即(+d)≥t后，求解器計(jì)算完成，輸出d時(shí)刻包裝溫度場(chǎng)，并記錄所有單元溫度變化。

圖3 求解器求解計(jì)算流程

2 軟件可靠性驗(yàn)證

2.1 材料與儀器

主要材料：EPP保溫箱（中國(guó)郵政），保溫箱外尺寸為0.41 m×0.27 m×0.21 m，壁厚為0.02 m；產(chǎn)品模擬物，選用外尺寸為0.28 m×0.14 m×0.07 m的瓦楞紙箱，內(nèi)部放置質(zhì)量分?jǐn)?shù)為35%的乙醇溶液（相變溫度為248 K）；蓄冷劑選用蓄水冰袋。材料熱力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 材料熱力學(xué)參數(shù)

Tab.2 Thermodynamic parameters of materials

主要儀器：VISION JHHZ-485T人工氣候箱，昆山錦宏中環(huán)儀器設(shè)備；Aglilent34792A數(shù)據(jù)采集器配K型熱電偶，測(cè)溫范圍為263～473 K, 測(cè)量精度為±0.5 K，美國(guó)安捷倫。

2.2 Tpackage與Comsol仿真對(duì)比

設(shè)置2套控溫包裝系統(tǒng)，TC1：保溫箱外尺寸為0.38 m×0.24 m×0.16 m，壁厚為0.02 m，產(chǎn)品尺寸為0.24 m×0.08 m×0.04 m；TC2：保溫箱外尺寸為0.40 m× 0.26 m×0.18 m，壁厚為0.01 m，產(chǎn)品尺寸為0.26 m× 0.10 m×0.06 m。

使用Tpackage與Comsol進(jìn)行相同條件模擬，材料參數(shù)見(jiàn)表2，環(huán)境溫度設(shè)計(jì)303.15 K與313.15 K這2個(gè)環(huán)境條件。其他條件如下：設(shè)置初始溫度為269.15 K，設(shè)置相變材料相變區(qū)間為0～2 ℃，相變潛熱為333 kJ/kg，容差控制選擇為0.001。設(shè)置初始溫度為269.15 K，邊界條件采用第三類邊界條件，對(duì)流換熱系數(shù)取12 W/(m2·℃)。溫度取樣點(diǎn)見(jiàn)圖4。

圖4 包裝內(nèi)部模擬物測(cè)溫點(diǎn)分布

2.3 控溫包裝實(shí)際驗(yàn)證方法

將產(chǎn)品模擬物、保溫箱、蓄冷劑放置在253 K的條件下預(yù)冷48 h，設(shè)置溫度記錄儀采樣時(shí)間為10 min/次，在產(chǎn)品模擬物不同位置固定傳感器探頭，測(cè)試點(diǎn)位置見(jiàn)圖4。上調(diào)恒溫恒濕箱溫度至269.15 K，至少保持24 h。開(kāi)啟溫度記錄儀監(jiān)控產(chǎn)品當(dāng)前溫度。所有溫度測(cè)試點(diǎn)溫度保持269.15 K（誤差不超過(guò)±0.5 K），開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，封閉保溫箱，上調(diào)恒溫恒濕箱溫度至303.15 K，保持3 d。重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過(guò)程3次，取均值。實(shí)驗(yàn)用控溫包裝系統(tǒng)見(jiàn)圖5。同時(shí)，采用Tpackage對(duì)該控溫包裝系統(tǒng)進(jìn)行模擬，材料參數(shù)見(jiàn)表2，設(shè)置相變材料相變區(qū)間為0～2 ℃，相變潛熱為333 kJ/kg，設(shè)置環(huán)境溫度為303.15 K，初始溫度為269.15 K，選取邊界條件為第三類邊界條件，對(duì)流換熱系數(shù)取12 W/(m2·℃)，收斂容差設(shè)置為0.001。

圖5 控溫包裝系統(tǒng)（實(shí)驗(yàn)）

3 結(jié)果

3.1 Tpackage仿真與Comsol驗(yàn)證

對(duì)Tpackage與Comsol進(jìn)行了2種環(huán)境溫度下2套控溫包裝系統(tǒng)的仿真。各產(chǎn)品中心點(diǎn)（點(diǎn)1）的溫度變化仿真結(jié)果如圖6所示。根據(jù)圖6，控溫包裝內(nèi)產(chǎn)品的溫度變化主要經(jīng)歷3個(gè)階段：首先是第1階段，相變材料未融化，導(dǎo)致控溫包裝內(nèi)產(chǎn)品溫度上升，系統(tǒng)溫度變化主要受環(huán)境溫度和材料參數(shù)影響。其次是第2階段，相變材料開(kāi)始由固體轉(zhuǎn)變?yōu)橐簯B(tài)，吸收大量熱量。在此階段，產(chǎn)品溫度上升速度減緩，在溫度變化上表現(xiàn)為出現(xiàn)上升平臺(tái)期。最后是第3階段，相變材料完全轉(zhuǎn)化后產(chǎn)品溫度迅速提升，并趨近于環(huán)境溫度。在所有案例中，Tpackage的仿真結(jié)果與Comsol的仿真結(jié)果展現(xiàn)了一致的變化趨勢(shì)，且在仿真開(kāi)始和結(jié)束階段高度吻合。這是因?yàn)門(mén)package求解器使用的熱傳導(dǎo)方程與描述相變的顯熱容法控制方程與Comsol相同。

圖6 包裝系統(tǒng)產(chǎn)品中心點(diǎn)（點(diǎn)1）溫度變化

產(chǎn)品的最佳儲(chǔ)藏溫度與時(shí)間通常也是冷鏈物流重要關(guān)注點(diǎn)之一。常見(jiàn)溫敏性產(chǎn)品如生鮮、果蔬、疫苗等均有0～8 ℃的物流條件要求[9]，本研究選取8 ℃為產(chǎn)品儲(chǔ)藏臨界溫度。Tpackage系統(tǒng)會(huì)捕捉當(dāng)溫度超出最佳儲(chǔ)藏溫度時(shí)仿真經(jīng)過(guò)的時(shí)間，作為該點(diǎn)的保溫時(shí)間。Tpackage與Comsol預(yù)測(cè)的保溫時(shí)間相對(duì)誤差見(jiàn)表3。

表3 保溫時(shí)間誤差

Tab.3 Error of holding time %

由表3可知，在2個(gè)環(huán)境條件下，2套控溫包裝系統(tǒng)Tpackage仿真到達(dá)8 ℃的最大誤差為9.87%，各測(cè)溫點(diǎn)誤差小于10%。說(shuō)明Tpackage與Comsol對(duì)控溫包裝溫度場(chǎng)的分析接近，誤差在安全范圍內(nèi)，Tpackage仿真具有一定可靠性。

圖6與表3顯示，Tpackage與Comsol仿真結(jié)果呈現(xiàn)出一致的溫度變化趨勢(shì)，但在相同時(shí)間點(diǎn)，所有測(cè)溫點(diǎn)的溫度均高于Comsol仿真結(jié)果，存在一定誤差。這一誤差主要源于兩者使用的數(shù)值模擬方法的差異。Comsol采用有限元法，而Tpackage則使用有限體積法設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)傳熱求解器，因此在離散方法上存在明顯區(qū)別。此外，在求解器細(xì)節(jié)方面，例如插值方式以及代數(shù)方程組的求解方法等也存在一定的差異。

3.2 Tpackage仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法得到控溫包裝內(nèi)產(chǎn)品模擬物各測(cè)溫點(diǎn)隨時(shí)間變化的溫度曲線。選取產(chǎn)品中心點(diǎn)（點(diǎn)1）和產(chǎn)品頂點(diǎn)（點(diǎn)5）作為比較點(diǎn)位，與Tpackage模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。根據(jù)圖7的數(shù)據(jù)可知，實(shí)驗(yàn)組中測(cè)溫點(diǎn)的溫度變化曲線沒(méi)有明顯的上升平臺(tái)期，而Tpackage模擬結(jié)果在相變階段則顯示出明顯的溫度變化平臺(tái)期。這種差異的產(chǎn)生可以歸因于幾個(gè)因素：首先，在進(jìn)行控溫包裝實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)，冰袋與冰袋之間可能存在少許空隙，這些空隙會(huì)導(dǎo)致空氣對(duì)流換熱的發(fā)生，從而影響整體控溫包裝的溫度場(chǎng)分布；其次，冰袋在蓄水冷凍后的厚度可能會(huì)存在一定差異，這也會(huì)導(dǎo)致Tpackage模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間產(chǎn)生誤差。同時(shí)，蓄冷劑在部分相變后會(huì)產(chǎn)生流體流動(dòng)，出現(xiàn)對(duì)流換熱現(xiàn)象，導(dǎo)致在相變階段，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的溫度高于Tpackage仿真結(jié)果。盡管如此，圖7中Tpackage計(jì)算的點(diǎn)1與點(diǎn)5的溫度變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，表明Tpackage能夠大致描述控溫包裝內(nèi)的溫度場(chǎng)變化。

圖7 點(diǎn)1與點(diǎn)5溫度變化

由于72 h后控溫包裝整體溫度均接近環(huán)境溫度，因此選取實(shí)驗(yàn)開(kāi)始后經(jīng)過(guò)48 h時(shí)溫度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖8。產(chǎn)品平均溫度為18 ℃，誤差控制在10%以下，基本符合實(shí)際情況。誤差最大出現(xiàn)在產(chǎn)品側(cè)面點(diǎn)3處，為9.24%，最小出現(xiàn)在產(chǎn)品中心點(diǎn)，為1.79%。側(cè)面頂點(diǎn)溫度最高，這是由于該點(diǎn)處于產(chǎn)品模擬物尖角處，受外界溫度影響最大。頂面中點(diǎn)點(diǎn)2高于底面中點(diǎn)點(diǎn)6和產(chǎn)品中心點(diǎn)點(diǎn)1，這是由于蓄冷劑與少許空氣間隙流體流動(dòng)出現(xiàn)對(duì)流換熱現(xiàn)象，控溫包裝內(nèi)溫度場(chǎng)出現(xiàn)“上層溫度偏高，下層溫度偏低”的現(xiàn)象。

圖8 48 h各測(cè)溫點(diǎn)溫度分布

本例中產(chǎn)品模擬物最佳儲(chǔ)存溫度區(qū)間設(shè)為0～8 ℃，各測(cè)溫點(diǎn)達(dá)到8 ℃的時(shí)間見(jiàn)圖9。軟件計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差小于10%。大部分測(cè)溫點(diǎn)軟件計(jì)算結(jié)果比實(shí)驗(yàn)結(jié)果要提前到達(dá)8 ℃，這與圖8經(jīng)過(guò)48 h后大部分對(duì)應(yīng)點(diǎn)溫度模擬值高于實(shí)驗(yàn)值的結(jié)果相符合。表明軟件基本可以模擬控溫包裝系統(tǒng)產(chǎn)品溫度變化，溫度預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)相比偏高，但在安全范圍內(nèi)。

圖9 各測(cè)溫點(diǎn)到達(dá)8 ℃經(jīng)過(guò)的時(shí)間

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于VTK、OpenCASCADE、NETGEN等開(kāi)源庫(kù)開(kāi)發(fā)了一款控溫包裝傳熱數(shù)值模擬系統(tǒng)Tpackage，系統(tǒng)包括控溫包裝參數(shù)化建模系統(tǒng)和傳熱求解器。

1）控溫包裝參數(shù)化建模系統(tǒng)內(nèi)置典型控溫包裝建模方法，用戶輸入尺寸參數(shù)即可完成建模，提高控溫包裝建模效率，輸出文件可導(dǎo)入其他建模軟件、仿真軟件使用。

2）開(kāi)發(fā)網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與傳熱求解器，建立了完整的控溫包裝仿真系統(tǒng)，通過(guò)典型控溫包裝儲(chǔ)存實(shí)驗(yàn)和商用有限元軟件COMSOL仿真驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可靠性。取包裝內(nèi)產(chǎn)品到達(dá)8 ℃經(jīng)過(guò)的時(shí)間作為產(chǎn)品保溫時(shí)間，結(jié)果表明Tpackage仿真結(jié)果與Comsol對(duì)比，最大誤差為9.87%，與實(shí)驗(yàn)對(duì)比最大誤差為9.47%，誤差均小于10%。開(kāi)發(fā)的數(shù)值模擬系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地模擬控溫包裝溫度場(chǎng)。

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Development of Numerical Simulation System for Heat Transfer in Insulating Packaging Based on Parametric Modeling

FANG Wei1, PAN Liao1,2*, WANG Jun1,2, ZHOU Houchen3, LU Lixin1,2, CHEN Xi4

(1. School of Mechanical Engineering, Jiangnan University, Jiangsu Wuxi 214122, China; 2. Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment Technology, Jiangsu Wuxi 214122, China; 3. Suzhou Wanzi Software Technology Co., Ltd., Jiangsu Suzhou 215125, China; 4. Wuxi Taihu University, Jiangsu Wuxi 214063, China)

The work aims to develop a heat transfer simulation system for insulating packaging and effectively analyze the heat insulation effect of insulating packaging. With typical insulating packaging as the research object, a parametric modeling module of insulating packaging was designed based on OpenCASCADE, QT and VTK. The law of heat transfer inside and outside the packaging was analyzed, and the module of heat transfer solver for insulating package was developed. Two modules were integrated to realize the parametric modeling of insulating packaging and the numerical simulation of the heat transfer. Tpackage was used to conduct heat transfer simulation for two sets of insulating packaging (TC1 and TC2) at two ambient temperature of 30 ℃ and 40℃. Comsol was used for simulation under the same conditions. The maximum error of the time when the temperature measuring point reached 8 ℃ was as follows: 7.04% (TC1-30 ℃), 9.87% (TC1-40 ℃), 8.82% (TC2-30 ℃), and 9.73% (TC2-40 ℃). The actual experiment was carried out at 30℃, and the comparison and verification under the same conditions by Tpackage showed that the maximum error of the time when the temperature measuring point of the product reached 8 ℃ was 9.47%. Therefore, Tpackage can realize the parametric modeling of typical insulating packaging and effectively evaluate the temperature field distribution in insulating packaging. The research can provide a reference for optimizing the design of insulating packaging and improving the design efficiency.

insulating packaging; parametric modeling; numerical simulation

TB485.3；TB482.2

A

1001-3563(2024)07-0089-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2024.07.012

2023-12-26

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2022YFA1203604）

通信作者