“強省會”戰略促進非省會城市消費嗎？

周先波，沈秀亨

(中山大學 嶺南學院，廣東 廣州 510275)

一、問題提出

隨著區域經濟發展進入新階段，國家對中心城市集聚、輻射帶動能力的重視程度日益增強。地方政府也越來越重視中心城市發展，尤其是做大做強省會城市。目前已有湖南、貴州、廣西、黑龍江、山東、福建、河北等省份明確提出實施“強省會”戰略，旨在通過加大對省會城市的支持力度，強化省會城市對省份整體經濟和其他非省會城市經濟的帶動和輻射作用。在此背景下，眾多學者探討了“強省會”戰略對區域經濟發展、增長、創新水平等多方面的影響效應，較全面地評估了“強省會”戰略的經濟效果[1-4]。

消費是全面反映個體福利的直接度量，是人民日益增長的美好生活需要得到更好滿足的重要體現。消費對經濟增長具有日益強勁的支撐促進作用，可為推動經濟高質量發展、構建新發展格局提供有力支撐。省會城市通過優惠政策的實施和資源要素的集中固然能使自身達到釋放消費潛力、促進消費提檔升級的目的，但是對于非省會城市來說，要素流失導致經濟預期的下降可能使本地區消費潛力難以釋放。從消費層面看，“強省會”戰略的實施是以抑制非省會城市消費為代價的“一枝獨秀”，還是以省會城市為中心帶動非省會城市協同發展、提振消費的“萬花齊放”？“強省會”戰略與非省會城市消費之間是否存在更為復雜的非線性關系？

基于此，本文擬以“強省會”戰略與非省會城市消費之間的關系為著眼點，探索“強省會”戰略對非省會城市的消費率和人均消費的影響方式，在明確省會城市的功能定位、探索城市間網絡的形成模式、擴展“強省會”戰略政策效應的研究范圍等方面，具有鮮明的理論意義和實踐價值。

二、文獻綜述

學者們從城市空間結構出發，對城市協調發展，特別是單中心和多中心空間發展模式的選擇問題進行了廣泛的討論。貝利和圖羅克(Bailey &Turok，2001)以蘇格蘭城市群為研究對象，發現單中心空間結構相比多中心空間結構具有更強的集聚效應[5]。塞韋羅(Cervero，2001)的研究也表明，城市群的單中心結構有利于經濟效率的提高[6]。張浩然和衣保中(2012)以中國十大城市群為樣本考察空間結構對經濟績效的影響，發現單中心結構有利于全要素生產率的提高，且對于規模較小的城市群，這種效應更為顯著[7]。也有學者支持多中心的空間結構，認為這可以緩解單中心結構存在的擁擠效應，并借助借用規模(borrowed size)協調整個城市體系中各城市的發展[8]。諸多實證研究均表明，多中心空間結構的城市群可以有效提高經濟效率[9-11]。

區域戰略及相關政策的調整也彰顯了中國對省域空間發展邏輯的轉換[12]。從理論邏輯上來看，主張優先發展省會城市以帶動非省會城市發展的“強省會”戰略，正是省會首位度變化帶來省域內部空間結構變化的體現，呈現由單中心空間結構過渡到多中心空間結構的特征。國內學者對于實施“強省會”戰略的經濟和創新效應已經有了充分的探討。王猛和王琴梅(2020)基于2006—2016年25個省份的面板數據，發現省會城市的發展促進了以多種指標衡量的省域經濟增長[13]。趙奎等(2021)使用1998—2012年城市-行業面板數據實證發現省會城市對地方城市發展起到顯著的帶動作用，并驗證了學習機制在溢出效應中的主導作用[14]。李銘等(2021)從人口、經濟和土地利用三個方面歸納了省會城市發展的規律和模式，并提出了關于不同省會增長極發展的建議[15]。楊博旭等(2023)的研究結果表明，“強省會”戰略不僅對區域創新績效有促進作用，同時也能促進非省會城市的創新能力[3]。

由于空間阻力、擁擠效應的存在以及虹吸與擴散效應在不同發展階段的強弱變化，省會城市的發展規模并非越大越好，可能具有非線性的影響。學者們對省會城市發展規模的非線性效應進行了一系列探討。吳萬運和趙雅瓊(2017)利用17個省份2005—2014年經濟指標數據實證研究發現，省會城市首位度與該省份經濟發展水平之間呈現倒U型的關系，其內在機制是核心城市的極化效應和擴散效應在不同階段呈現不同的強弱關系[2]。丁任重和張航(2020)使用2006—2017年全國281個地級市的面板數據，運用聚類分析方法和空間杜賓模型，發現位于不同區間的城市首位度對經濟增長的影響具有非線性特征，低、中首位度地區適當提高(而較高、高首位度地區適當降低)省會城市的首位度將更有利于省域經濟增長[1]。莊羽和楊水利(2021)選取2007—2019年26個省份的面板數據，發現省會首位度對本省份創新發展水平存在倒U型影響[4]。上述文獻大多側重于“強省會”戰略對所在省份的經濟效應和創新效應的研究，沒有著重探討對非省會城市經濟的跨區域影響，尤其是缺乏對“強省會”戰略影響非省會城市消費的研究。

消費是國內大循環的基礎，與民生福祉息息相關，城市消費也是學術文獻的重要研究對象。在近期的文獻中，易行健和周利(2018)、何宗樾和宋旭光(2020)、張勛等(2020)探討了地區的數字金融發展和居民消費的關系，發現數字金融發展促進了居民消費，且支付便利性的提升和流動性約束的緩解是其主要機制[16-18]。朱詩娥和顧欣(2021)實證研究了城市房價對居民消費的影響，發現城市的房價收入比越高，城鎮居民的平均消費傾向就越低[19]。劉靖和陳斌開(2021)的研究也表明，房價上漲擴大了消費不平等[20]。杜鵬程和劉藝銘(2023)利用2018年中國家庭追蹤調查(CFPS)數據研究發現，社會信任對居民消費有促進作用，居民社交網絡、生活信念和社會安全感是其中的重要途徑[21]。同時，城鎮化水平對城市消費的影響也是學者關注的一個方向。雷瀟雨和龔六堂(2014)的研究表明，城鎮化水平的提高可以促進城市消費率的增長，但是城鎮化速度過快則會有阻礙作用[22]。鄭得坤和李凌(2020)的研究結果顯示，城市人口密度的增大可以提升居民消費率，而單純擴大人口規模并不能提升消費率[23]。另外，政府行為也會影響居民消費。靳濤和陶新宇(2017)研究發現，地方政府支出和對外開放均有利于居民消費水平的提升，且兩者在促進消費的過程中具有互補性[24]。曲一申等(2023)應用雙重差分法研究發現，個人所得稅改革有利于刺激居民消費[25]。通過梳理關于城市消費的文獻可以發現，大多數是探究城市因素(如房價、數字金融發展水平等)對居民消費的影響，忽略了城市間的交互作用對消費可能產生的影響。例如，與前述省會首位度影響省域經濟的研究相比，探討“強省會”戰略影響非省會城市消費的研究十分缺乏。

本文立足于省會城市對非省會城市可能產生的虹吸或擴散效應，探究“強省會”戰略對非省會城市消費的影響。與已有文獻相比，本文可能的邊際貢獻是：(1)將“強省會”戰略和非省會城市的消費水平納入同一研究框架，拓展評估實施“強省會”戰略效果的視野；(2)系統分析“強省會”戰略對非省會城市消費率和人均消費的非線性影響，同時考慮參數模型設定和非參數模型設定；(3)加強對參數模型中“強省會”戰略變量內生性的控制，以城市地形起伏度為基礎構造“強省會”戰略的工具變量；(4)探索不同空間發展格局的省份實施“強省會”戰略在影響非省會城市消費上的異質性。

三、理論分析與假設提出

實施“強省會”戰略的理論基礎可以在諸多學者對經濟中心帶動作用的探討中找到答案。增長極理論指出，增長極是指經濟活動和勞動力、資金、技術等經濟要素在區域內集聚而成的經濟樞紐，集聚產生的規模效應使增長極具有較強的增長能力，在自身發展到一定階段后又能通過擴散效應帶動周圍地區的發展[26]。可見，以非均衡發展為基礎的增長極理論強調的是，在城市網絡內由增長極產生的由點到面的輻射影響[4]。弗里德曼(Friedmann，1966)基于增長極理論提出類似看法：作為處于一定聯系范圍內潛在相互作用力最大的核心區，增長極會吸引各生產要素的集聚，并以輻射形式帶動區域整體空間經濟的發展，即核心-邊緣模型[27]。克魯格曼(Krugman，1991)提出的中心-外圍理論認為，一方面，中心區吸納并積累從周圍地區而來的生產要素，產生大量創新；另一方面，這種創新不斷向外圍擴展，帶動周邊區域經濟發展及轉型，進而促進整個空間體系的發展[28]。

中國省會城市在很大程度上就是省域經濟發展的中心城市，扮演著增長極或核心區的關鍵角色，同時也是貫徹執行區域戰略的重要依托[12]。本文從虹吸效應和擴散效應兩個視角，對“強省會”戰略如何影響非省會城市的消費水平展開系統闡述。

虹吸效應是指資源從邊緣區向核心區的單向輸出和規模集聚。對應至省會城市與非省會城市的關系上，則是在虹吸效應作用下“強省會”戰略可能會抑制非省會城市的消費水平。具體來說，“強省會”戰略通過采取一系列有利于省會城市發展的優惠政策，對周邊非省會城市的土地、資本、勞動力等傳統生產要素以及人才、信息、研發機構等創新要素產生虹吸效應，形成集聚優勢和規模經濟以加快自身發展，有可能造成非省會城市各種軟硬生產要素的流失。軟硬生產要素的流失會從供給和需求兩個方面影響非省會城市的消費水平。從供給端來看，資本和創新要素的流失阻礙了非省會城市有關發展資料和享受資料消費的產業發展，限制了其消費供給質量的提升，從而減弱了對居民消費的刺激作用。從需求端來看，各種要素的流失釋放了關于非省會城市后續發展的悲觀信號，導致居民對本市經濟的預期轉弱，為抵御未來收入的不確定性，他們更多地選擇儲蓄而不是消費。另外，非省會城市相比省會城市本就不具備競爭優勢，很可能在要素流失的發展桎梏下陷入“要素流出—預期轉弱—消費潛力難以釋放—要素流出”的惡性循環。最終的結果便是非省會城市的消費水平在“強省會”戰略下逐步降低。

擴散效應則是指借助城市間的聯動機制，省會城市通過技術、知識、管理、制度等要素的空間溢出，對周邊城市經濟發展起到牽引帶動的作用。從消費層面看，在擴散效應作用下，“強省會”戰略的實施可能會帶動非省會城市消費水平的提高，形成以省會城市為中心、非省會城市為發展點的城市消費空間包絡圈。具體來說，擴散效應可能從以下方面提高非省會城市的消費水平。一方面，省會城市通過生產設備、中間品的貿易以及研究機構、企業之間的交流學習等，向非省會城市擴散技術和知識，帶動非省會城市發展相關的教育、文化、娛樂產業，提高消費供給的質量，進而激發居民的消費欲望。另一方面，省會城市相關產業向周邊城市的轉移不僅可以形成省會城市與非省會城市的消費網絡，更重要的是可以為非省會城市的經濟發展注入新活力，緩解居民對于未來收入不確定性的擔憂，使其敢于消費。此外，省會城市的擴散效應還可以體現在政策上的溢出。在省域發展中占據主導地位的省會城市往往能以“引路人”的身份，通過實施促消費政策來引導省份內其他城市在刺激消費領域的聚焦，引導非省會城市出臺相關政策以促進消費、釋放更多的消費潛力。

綜上所述，當虹吸效應大于擴散效應時，“強省會”戰略會抑制非省會城市的消費水平；當虹吸效應小于擴散效應時，“強省會”戰略會促進非省會城市的消費水平。但是，省會城市對非省會城市的影響作用具有時空非對稱性，使省會城市發展規模對經濟發展具有非線性的影響[1-2，4]。相應地，反映省會城市發展規模的“強省會”戰略對非省會城市消費的影響也具有非線性特征。從時間維度上看，在省會城市的不同發展階段，虹吸效應和擴散效應的相對強弱會發生變化，因而“強省會”戰略對非省會城市消費的影響效應會隨省會城市發展階段的變化而不同；從空間維度上看，不同空間發展格局的省會城市對非省會城市的虹吸或擴散效應具有異質性，導致“強省會”戰略對非省會城市消費的影響隨省會城市發展規模的變化而變化。基于此，本文提出以下兩個假設：

H1：“強省會”戰略與非省會城市的消費水平之間存在非線性關系，“強省會”戰略對非省會城市消費的邊際影響與城市發展規模有關，這取決于省會城市不同發展階段中虹吸效應和擴散效應的相對強弱變化。

H2：不同空間發展格局的省份實施“強省會”戰略，對非省會城市消費水平的影響存在異質性。

四、數據、變量與基準模型

(一)數據來源

本文以全國非省會城市的面板數據作為研究樣本，根據研究對象和目標，剔除直轄市、特別行政區等不含省會城市的省級行政單位和數據缺失較為嚴重的城市，最終樣本包含了25個省份的246個非省會城市，時間跨度為2006—2020年。數據主要來源于國家統計局與《中國城市統計年鑒》，部分缺失數據采用鄰近點平均法、插值法進行補充。

(二)變量說明

1.被解釋變量：消費水平

為全面衡量非省會城市的消費水平，本文采用消費率和人均消費作為代理指標，這兩個指標廣泛出現在研究消費的實證文獻中[22，24，29]。消費率以社會消費品零售總額與實際國內生產總值(GDP)的比值來衡量，而人均消費以社會消費品零售總額除以總人口來衡量。

2.核心解釋變量：省會城市首位度(PCP)

杰弗遜(Jefferson，1939)首次明確定義以人口規模最大的首位城市人口數量與第二位城市人口規模的比值來表示城市首位度[30]。隨后，有學者使用城市集中度來表示首位城市的人口或經濟水平在省份內的集中程度[31]。還有學者拓展首位度的維度，提出了經濟首位度、土地首位度、人才首位度等概念。考慮到省份內第二位城市的變動性以及與本文研究目標的契合性，本文借鑒莊羽和楊水利(2021)[4]的研究，采用省會城市的經濟總量占省份GDP的比重，即省會經濟首位度，來衡量“強省會”戰略的程度。

3.控制變量

遺漏重要變量會對模型估計產生偏誤，即遺漏變量偏差。本文參考奧弗哈默爾等(Auffhammer et al.，2016)[32]、陳詩一和陳登科(2018)[33]的研究，在模型中加入了城市層面的相關經濟變量作為控制變量，如經濟發展水平、人口密度、金融發展水平、產業結構和公共服務水平。其中，經濟發展水平以人均GDP衡量；人口密度以城市每平方公里人口數衡量；金融發展水平以年末人均金融機構貸款余額衡量；產業結構以城市第二產業增加值占GDP的百分比衡量；公共服務水平以人均財政支出衡量。本文還納入了省會城市的人均消費以控制省會城市對非省會城市消費的示范效應，并控制了城市和年份虛擬變量。

(三)描述性統計

表1列出了上述各項指標的描述性統計結果。由表1可知，核心解釋變量省會首位度的均值為0.262，即樣本期的省會城市生產總值占省份GDP的比重平均達到了26.2%。其中，2018年吉林省的省會首位度最高，達到0.638；2015年山東省的省會首位度最低，僅有0.110(1)限于篇幅，省略具體測算結果，備索。。

表1 描述性統計

(四)基準模型設定與U型關系檢驗

根據前文的理論分析，本文以非省會城市的消費水平為被解釋變量、省會城市首位度為核心解釋變量，檢驗兩者間可能存在的非線性關系。假設非省會城市消費是“強省會”變量的二次函數形式，則有如下基準回歸面板數據模型：

(1)

為同時探究“強省會”戰略的平均邊際影響，本文將省會首位度的二次項關于樣本均值進行了中心化處理。這樣處理除了可以研究PCP對非省會城市消費的二次非線性效應外，還有一個便利之處：系數β1為“強省會”戰略對非省會城市消費的平均邊際影響，其顯著性可直接由回歸估計報告。如果β1顯著為負，則平均來說“強省會”戰略負向擠出非省會城市的消費(即虹吸效應大于擴散效應)；如果β1顯著為正，則平均來說“強省會”戰略正向帶動非省會城市的消費(擴散效應大于虹吸效應)。

要證實非省會城市消費水平與“強省會”戰略之間的U型關系，僅僅依據省會首位度一次項系數顯著為負和二次項系數顯著為正的結論是不夠的。林德和梅勒姆(Lind &Mehlum，2010)指出，二次項系數顯著為正只是判斷U型關系的第一步，進一步地，二次函數的極值點應位于核心解釋變量的數值范圍內，并且斜率在數據范圍的兩端還必須足夠陡峭[34](2)另外，林德和梅勒姆(2010)給出關于U型關系的總體檢驗統計量，見二次函數模型估計后檢驗U型關系的Stata外部命令utest，其原假設是H0：單調函數或倒U型，備擇假設是H1：U型。。由后者，本文作以下兩種單側檢驗：

(五)PCP的內生性

基于上述線性參數模型設定，要正確檢驗非省會城市消費與“強省會”戰略之間的這種設定關系，不能忽視PCP在模型中可能存在的內生性問題。一方面，非省會城市的消費水平與省會首位度之間可能存在反向因果關系，非省會城市可能通過消費水平的提升來影響省會城市生產總值在省份GDP中的比重(即省會首位度)；另一方面，盡管模型中對可能影響非省會城市消費的變量進行了控制，但也無法完全排除遺漏變量偏差。為此，本文采用工具變量方法解決內生性問題。

本文選擇PCP的工具變量為省會城市高程極差與省份地級市高程極差均值之比(3)限于篇幅，省略具體測算結果，備索。。這一地理指標與非省會城市的消費水平之間沒有直接關系，符合外生性假設。地理環境稟賦是決定城市經濟社會發展的重要因素之一，高程極差越小，城市經濟發展條件越便利。另外，地形起伏度對人口分布也有較強的影響[35]，當省會城市高程極差相比于省份平均水平越低，越有利于人口、資本等要素集中，進而越有利于提升省會城市首位度，從而符合相關性假設。

五、基準回歸結果

(一)2SLS估計

因模型(1)是含有內生解釋變量和個體固定效應的面板數據模型，本文采用組內離差+2SLS方法估計，即先對模型進行組內離差變換消除固定效應，再用2SLS估計，結果見表2。其中，第一階段Cragg-Donald WaldF值均顯著，說明各模型估計不存在弱工具變量問題。省會首位度PCP的一次項估計系數都顯著為負，這說明從平均意義上講，“強省會”戰略對非省會城市消費率和人均消費均具有負向影響，即“強省會”戰略對非省會城市消費的虹吸效應大于其擴散效應；二次項估計系數均顯著為正，為非省會城市消費水平與“強省會”戰略之間存在U型非線性關系提供了初步證據。

表2 2SLS估計：省會首位度對非省會城市消費的影響

為驗證非省會城市消費水平與“強省會”戰略之間的U型關系，本文使用前述的Test1和Test2進行檢驗。由表2可知，上述兩種檢驗的P值均很小，說明U型關系具有統計顯著性，即滿足U型關系的兩個統計條件是成立的；另外，U型關系總體檢驗也是顯著的。綜上，對于PCP二次函數的參數設定，在給定控制變量并控制城市和時間固定效應的條件下，非省會城市消費率和人均消費與“強省會”戰略之間確實均存在非線性的U型關系，即假設H1中的非線性關系得到驗證。

圖1展示了非省會城市消費率和人均消費與省會首位度之間的U型關系，其中虛豎線是U型關系的轉折點直線，陰影部分是95%置信區間。可見，轉折點及95%的置信區間均處于省會首位度PCP的樣本數據范圍[0.110，0.638](見表1)內。這進一步說明，在PCP二次函數的參數設定之下，非省會城市消費率和人均消費與“強省會”戰略之間均呈現U型非線性關系。這印證了假設H1的結論。

圖1 非省會城市消費與省會首位度的U型關系

進一步分析系數的經濟含義可以發現，省會首位度的樣本均值(0.262)均位于兩個U型曲線轉折點的左側；表2結果顯示，省會首位度在0.262處對非省會城市消費率和人均消費的邊際影響(即β1的估計)分別為-1.127和-1.453，并分別在1%和10%的顯著性水平下顯著。這意味著，省會首位度在其樣本均值處提升1百分點，本省份非省會城市的消費率約降低1.13百分點、人均消費約降低1.45百分點；而在轉折點的右側，省會首位度的提升有利于提高非省會城市的消費率和人均消費。產生這些結果的原因可能是，當省會首位度較小時，省會城市對非省會城市消費的虹吸效應帶來的負向影響大于擴散效應所能提供的正向影響，因此“強省會”戰略對非省會城市消費的凈影響效應為負；而當省會首位度較大時，擴散效應大于虹吸效應，因而“強省會”戰略對非省會城市消費的凈效應為正。

在控制變量方面，省會城市消費水平的估計系數在1%的水平下顯著，表明省會城市的消費對于非省會城市的消費具有正向示范效應。其他控制變量的影響效應與文獻中的結果一致，不再贅述。

(二)穩健性檢驗

從以下五個方面討論上述回歸結果的穩健性(4)限于篇幅，這里僅報告第一個穩健性檢驗的結果，其他檢驗結果備索。。

第一，更換面板模型設定與估計方法：一是采用廣義矩估計(GMM)法重新進行估計，因為在擾動項存在異方差或自相關時，廣義距估計更為有效；二是引入消費水平的滯后項，控制城市消費可能存在的棘輪效應，即滯后消費對當期消費的影響，采用差分廣義矩估計和系統廣義矩估計(SYS-GMM)方法進行檢驗。表3結果顯示，“強省會”戰略對非省會城市消費率和人均消費的平均邊際影響均為負(雖然有的模型因方法不同顯著性不高)，且二次項系數均顯著為正，說明具有非線性U型關系，這與表2結論是一致的。

表3 穩健性檢驗：更換面板模型的設定與估計方法

第二，替換核心解釋變量的衡量方法，采用人口首位度而非經濟首位度來衡量省會首位度。參考丁任重和張航(2020)[1]的研究，用省會城市與所在省份的城區人口之比(省會人口首位度)作為核心解釋變量重新估計模型(1)，結果顯示，U型非線性結論不變。

第三，將樣本期內平均省會首位度最高(吉林省)和最低(山東省)的省份樣本剔除，以避免省會首位度中可能存在的極端值對回歸結果的影響，結果顯示，基準結論仍穩健。

第四，從樣本中隨機剔除一年(如2015年)數據進行估計，結果顯示，U型非線性結論不變。

第五，引入非省會城市樣本初期(即2006年)消費的線性時間變量，以控制時間趨勢。估計結果顯示基準回歸結論不變。

綜上，總體上看，“強省會”戰略對非省會城市消費率和人均消費的平均邊際影響為負，且非省會城市消費與“強省會”戰略之間具有非線性U型關系的結論是穩健的。

六、不同空間發展格局下“強省會”戰略的非線性異質性

由于自然稟賦、歷史沿革等因素，中國經濟發展存在著明顯的地區差距，且不同省份的內外部發展格局也存在差異。李銘等(2021)根據省域增長極數量和社會經濟發展情況，劃分出了三種省域空間發展格局：單強核省份、多強核省份以及無強核省份[15]。單強核省份是指省會城市首位度較高的省份，如陜西、吉林、四川等；多強核省份指省域經濟較發達，但各城市發展相對均衡的省份，如山東省濟南、青島等前五位城市經濟總量超過省域GDP的一半，江蘇省南京、蘇州、無錫、常州這四個城市加在一起超過省域GDP的一半；無強核省份指省域經濟體量不算很大，且省會和其他城市均不強的省份，如山西、江西、廣西的前三位甚至前四位城市生產總值之和還不能達到所在省份的一半。省域空間發展格局不同，“強省會”戰略的實施強度就不同，對非省會城市消費的影響可能具有差異性。對這種非線性影響進行異質性分析有益于進一步考察不同地區發展模式的特點，進而更好地因地施策。

本部分參照李銘等(2021)對省域空間發展格局的劃分[15]，按無強核省份、單強核省份和多強核省份，在表2的基礎上進行分組回歸。由表4可知，無論被解釋變量為消費率還是人均消費，在無強核省份和單強核省份的子樣本中，省會首位度的一次項系數均為正。在無強核省份，省會首位度在其樣本均值處(0.208)對非省會城市消費率和人均消費的邊際影響分別為0.607和1.443，并分別在5%和1%的水平下顯著。這意味著，對于無強核省份來說，省會首位度在均值處提升1百分點，本省份非省會城市的消費率提升0.607百分點，人均消費提高1.443%；而在多強核省份，省會首位度的平均邊際影響則為負。

表4 不同空間發展格局下“強省會”戰略的非線性效應分析

究其原因，多強核省份擁有相對完善的省域空間發展格局，呈多中心發展態勢，伴隨“強省會”戰略而來的資源重新整合可能會打破原有生態，降低其他非省會城市的消費水平；而在無強核以及單強核省份，省會首位度在均值處的提升將提高非省會城市的消費水平。這可能是由于這些省份目前的發展階段仍然缺乏經濟發力點，強省會可以起到龍頭牽引的作用，進而帶動非省會城市的消費水平。

可以看到，在不同空間發展格局下，“強省會”戰略對于非省會城市的消費水平存在差異化的影響，這也從側面印證了兩者之間的非線性關系。圖2展示了三種空間發展格局(無強核省份、單強核省份和多強核省份)下，省會首位度與非省會城市消費水平的非線性關系。其中，長虛線表示轉折點；短虛線表示省會首位度的樣本均值，用以明晰其平均邊際影響；陰影部分表示各個子樣本省會首位度所處的區間范圍。雖然省會首位度與非省會城市消費水平之間的非線性關系在不同子樣本中異質性較大，但是從省會首位度的平均邊際影響來看，圖2給出了直觀的結論：對于無強核和單強核省份，省會首位度的平均邊際影響為正；而對于多強核省份，省會首位度的平均邊際影響為負。

圖2 不同空間格局下“強省會”戰略與非省會城市消費的非線性關系

另外，從各個子樣本省會首位度所處的區間范圍來看(即圖2陰影部分)，無強核省份的PCP為0.16～0.25，多強核省份的PCP為0.11～0.37；單強核省份的PCP跨度最大，為0.16～0.63。這在數值上也基本符合李銘等(2021)[15]的分類定義。從全樣本的基準回歸結果可知(見圖1)，省會首位度與非省會城市消費水平U型關系的拐點在0.4附近，將其放置于圖2中可以發現，拐點左側的負相關關系主要是由多強核省會驅動的，拐點右側的正相關關系則主要由單強核省份驅動。這些結果驗證了假設H2。

七、“強省會”戰略非線性效應的非參數估計

面板數據模型的估計結果及其解讀往往以研究者對模型的設定作為條件。本文基于二次函數參數模型(1)的設定，應用不同估計方法均得到了較為穩健的估計結果。但由上文的異質性分析結果看，非省會城市消費與“強省會”戰略之間的非線性關系可能遠比U型關系復雜，因此還需要在不事先設定兩者間二次函數關系的前提下，估計其中更為穩健的非線性函數關系。

yit=αi+m(PCPit)+X′itγ+uit

(2)

其中，uit滿足E[uit|PCPit，Xit]=0。非參數函數m(PCPit)反映“強省會”戰略影響非省會城市消費率或人均消費總的非線性關系，可看成是PCP對非省會城市消費的總貢獻，其偏導數m′(PCP)是PCP影響非省會城市消費的總邊際效應(5)這是統計上的影響效應，是模型(1)中由二次函數設定而剝離出的邊際效應與包含于不可觀察擾動項中沒有被剝離出的邊際效應的加總。本質上，模型(2)研究的是PCP影響非省會城市消費的總效應，其優點是不限定函數形式，且不必找工具變量。。X′itγ是關于控制變量的線性參數部分；αi是城市固定效應。

模型(2)符合亨德森等(Henderson et al.，2008)[37]的非參數部分線性回歸模型設定，可由核方法進行估計。表5給出非參數部分線性回歸模型(2)的估計結果，其中非參數部分給出函數m(·)及其導函數m′(·)在PCP的樣本均值及其3個四分位數處的非參數估計，參數部分給出控制變量系數的估計。在兩種消費模型中，m(PCP)在不同點處的估計均顯著大于0，說明m(PCP)作為消費率函數或人均消費函數的重要部分是不可忽視的；m′(PCP)在省會首位度樣本均值和四分位點處的估計值基本為負，大小和顯著性因分位點不同存在較大差異。這表明，省會首位度對消費率和人均消費的邊際影響關于PCP不是常數，省會首位度與兩種消費變量之間的關系是非線性的。參數部分控制變量系數估計的大小與表2估計結果基本一致，但顯著性更高。

表5 部分線性回歸模型的非參數估計

圖3 消費率關于PCP的非參數函數的估計

圖4 人均消費關于PCP的非參數函數的估計

首先，由圖3可見，消費率關于PCP的變化看起來呈現較為復雜的非線性關系，大約在直線PCP=0.53左邊部分，曲線總體呈U型；而在其右邊，消費率關于PCP是單調下降的，說明過高的省會首位度不利于非省會城市消費率的提升。結合所估計的樣本，滿足PCP>0.53和PCP<0.53的樣本觀察數分別為77和3 613，前者在樣本中占比僅為2.1%。可見，對于大多數非省會城市，其消費率關于PCP的變化呈U型非線性特征，這與二次函數參數模型(1)基準回歸估計所得的圖1(a)是一致的。不過，基于PCP二次函數的參數設定，圖1僅能體現U型特征，比如在PCP高于0.53之后，U型二次曲線并未隨PCP增加而向下。非參數估計的優點在于，它衡量出當省會首位度已在高位(如PCP>0.55)時，繼續增加省會首位度將不會提升消費率，而是降低消費率。可見，非參數估計為參數估計補充了重要的結論。

其次，由圖4可知，非省會城市人均消費關于PCP的非參數函數m(PCP)的估計曲線總體上呈U型非線性特征，與二次函數參數模型估計所得的圖1(a)是一致的。其最低點約在0.34處，與圖1(b)的轉折點0.39也相近。

最后，考察偏導數m′(PCP)的估計。圖5分別給出非省會城市消費率和人均消費關于PCP非參數函數的導函數m′(PCP)的估計曲線(實線)。其中，兩條虛線分別為兩者95%置信區間估計，其標準誤由自抽樣(bootstrap)計算所得，重復次數為500。可見，兩種情形下的偏導數在不同的PCP處的估計值在0上下呈波動態勢，均不是常數，且不是PCP的線性函數。這進一步確定非省會城市消費率和人均消費關于PCP具有較復雜的非線性特征。圖5(a)顯示，在直線PCP=0.53右邊附近，PCP對消費率的邊際影響由正變負，且隨PCP增大，負向效應增加，這與圖3是一致的，即當省會首位度太高時，虹吸效應又會占據主導地位，省會首位度將抑制非省會城市的消費率。圖5(b)顯示，PCP對非省會城市人均消費的邊際影響在0上下也呈波動態勢，當省會首位度較高(如高于0.5)時，此邊際影響總為正，即當省會首位度較高時，省會首位度促進非省會城市人均消費，這與參數估計得到的結論是一致的。

圖5 邊際影響關于PCP的函數m′(PCP)的非參數估計

另外，圖5還顯示，省會首位度邊際影響的置信區間估計在一些點處包括0，在其他點處不包括0，說明省會首位度對兩種消費變量的邊際影響的顯著性也隨省會首位度高低而變化。

八、研究結論及政策建議

本文從“強省會”成為各地“十四五”期間戰略性安排的現實背景出發，利用2006—2020年25個省份的246個非省會城市的面板數據，實證分析了省會首位度提升對本省份非省會城市消費率和人均消費的影響。

在二次函數參數回歸模型設定下，應用固定效應模型2SLS估計發現：第一，平均來看，“強省會”戰略可以促進非省會城市的消費率和人均消費。第二，非省會城市的消費率和人均消費與“強省會”戰略均存在U型非線性關系，隨著省會首位度的提升，非省會城市的消費率和人均消費先下降后上升。第三，不同省域空間發展格局下“強省會”戰略對非省會城市消費率和人均消費的影響具有較大差異性。對于無強核和單強核省份，省會首位度的平均邊際影響為正，而在多強核省份，省會首位度的平均邊際影響為負；不同省域空間發展格局下“強省會”戰略與非省會城市消費率和人均消費的非線性關系沒有統一的形式。

在部分線性非參數面板數據回歸模型設定下，應用非參數估計發現：第一，消費率關于PCP的變化在PCP較小(如PCP<0.53)時總體呈U型非線性關系，但具有波動性，而在PCP較大(如PCP>0.53)時，消費率關于PCP是逐漸下降的；省會首位度對非省會城市消費率的邊際影響在0附近呈波動式變化，但當PCP超過0.53后持續為負，過高省會首位度不利于非省會城市消費率的提升，這補充了參數估計的結果。第二，人均消費關于PCP的非參數函數m(PCP)曲線總體上呈U型非線性特征，其值在0.4上下波動。省會首位度對非省會城市人均消費的邊際影響在0附近呈波動式變化，但當PCP超過0.5時持續為正，即省會首位度會促進非省會城市的人均消費，這與參數估計結果一致。

雖然本文參數與半參數模型設定得出的結論不完全相同，但因為前者用工具變量估計，后者用非參數差分核估計，故在數值上沒有可比性，但消費關于PCP的非線性函數關系、PCP對消費的影響方向等可以比較。兩者一致的實證結論是，“強省會”戰略對非省會城市消費的影響呈現較為復雜的非線性關系，對消費率的影響方向在PCP極高時不同，但對人均消費的影響總體上都呈U型關系。

本文的實證結論對“強省會”戰略的實施具有政策上的啟示。第一，把握“強省會”戰略內核，切忌單純追求省會城市的發展而忽略非省會城市的發展，顧此失彼。既要意識到省會虹吸效應在區域層面產生的結構性破壞，也要注重省會城市的引領帶動作用，增強溢出效應，激發非省會城市的消費潛力。第二，因地制宜實施“強省會”戰略，避免“一刀切”。對于多強核省份，得益于多中心發展的模式，“強省會”戰略的實施可能會破壞省域原有的生態，不利于非省會城市消費潛力的釋放。但對于無強核和單強核省份來說，大部分省份資源缺乏整合，經濟發展缺乏著力點，因此實施“強省會”戰略可以趁勢發揮省會城市的龍頭帶動作用，促進非省會城市經濟發展和消費水平提升。