基于關鍵能力培養的高三微專題復習教學實踐

摘 要：基于高考評價體系、高考加強關鍵能力的考查，本文以“空間視角下的不變量分析”一課為例，探索高三二輪復習的教學實踐，注重問題引領學生思維參與，著力培養和提升學生的數學關鍵能力．

關鍵詞：關鍵能力；二輪復習；動態問題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）03-0051-03

2020年教育部考試中心頒布的高考評價體系中，闡述了關鍵能力是指即將進入高等學校的學習者在面對與學科相關的生活實踐或學習探索問題情境時，高質量地認識問題、分析問題、解決問題所必須具備的能力[1]，并確立了符合考試評價的三個方面的關鍵能力群：知識獲取能力群、實踐操作能力群、思維認知能力群．結合數學學科的特點及《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中核心素養的能力表現，高考數學重點考查五項關鍵能力：邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數學建模能力和創新能力，是支撐和體現學科素養要求的能力表征，也是落實和檢驗必備知識要求的能力表現[2]．

1 教學背景分析

學生在經歷了一輪復習以及多次綜合考試后，能夠較為熟練地計算常見空間幾何體的表面積和體積，證明空間中的平行、垂直關系以及掌握建立空間直角坐標系，求解線面角和二面角．但薄弱環節在于利用定義（幾何法）求解空間角、距離以及動態問題．

1.1 知識層面

立體幾何動態問題的類型較多，筆者經整理，將其歸納為不變量分析、截面與軌跡問題、探索存在性問題、最值問題四部分，組成一個單元教學設計．本課時作為該單元的第一課時，不僅能夠強化空間觀念和鞏固必備知識，還能挖掘出運動過程中不變的距離、角度、面積、體積等量，并且通過建立多個變量之間的聯系，減少變量個數，為此后存在性以及最值問題的討論打下基礎．

1.2 方法層面

由于近年立體幾何動態問題多以多選題的形式呈現，相比空間向量法“少想多算”的特點，傳統幾何法因其“多想少算”，通常作為多選題首選解題策略．而傳統幾何法著重于學生空間思維的構建，它以點線面的位置關系為基礎，以空間角、距離的定義為依據，搭建起由立體幾何所有知識點組成的有機整體，因此更利于五項數學關鍵能力的培養．

基于以上分析，本節課學生將在傳統幾何法的視角下，觀察動點牽引引起的各個要素的變化，并分析其中“變”與“不變”的聯系，目標是達到串聯基礎，構建網絡，培養能力的效果．

2 教學實施

2.1 問題診斷，引出課題

以近期考查的質檢卷中的立體幾何動態多選題作為切入點，開門見山，指出學生存在的“堵點”，引起共鳴.以此講述本微專題的來源及必要性，使學生本節課明確學習目標與研究方法（傳統幾何法）.

2.2 典例剖析，發展能力

2.4 課堂總結，鋪墊新知

師生活動：綜合本節課的兩道題，將其中涉及的基礎知識與思想方法提煉到學案的課堂小結.

課后思考題：求出點F的軌跡長度．

教學說明：作為下節微專題“截面與軌跡問題”的鋪墊．

3 從關鍵能力群的角度剖析本節課的設計

首先是知識獲取能力群：學生必須建構立體幾何的主干知識體系，如空間幾何體的表面積和體積；空間中的平行、垂直的判定和性質定理，空間角的定義，在應用過程中，知識處于激活狀態；其次是實踐操作能力群：如典例①中點到直線距離是否為定值的判定，可通過特殊點驗證，也可尋求建立函數模型兩種不同的操作方式；再次是思維認知能力群：如通過拓展訓練，將典例中的單動點問題變為多動點問題等，對學生的抽象思維能力、演繹推理能力等認知能力都有很好的促進作用．

4 結束語

通過微專題復習教學的實踐，筆者有以下幾點感悟.首先，二輪復習立足于學生能力提升的需求，所謂時間緊、任務重，這就需要老師加大研究力度.只有教師深入題海，學生才能跳出題海，由此提高教學的含金量以及施教的精準性.其次，與一輪復習的講授對比，教師在第二輪的授課特點是講解解決問題的路徑，總結類型題的答題思路，解讀理論聯系實際的思路，其間可利用問題的開放性，提高學生分析比較、判斷決策和嚴格論證等關鍵能力.通過設置變式與問題串，引導學生以積極、主動和進取的態度探索數學的本質，達到提升能力的目的.

參考文獻：

［1］ 教育部考試中心.中國高考評價體系［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［2］ 陳偉安，柯躍海.高考數學關鍵能力的考查路徑探析［J］.福建教育，2022（15）：44-47.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-10-25

作者簡介：李黎勵（1982.3-），女，福建省福州人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.