堿式碳酸鎂射流碳化反應器優化設計

劉年生，任騰，王德喜

（沈陽工業大學 機械工程學院，沈陽 110870）

0 引言

堿式碳酸鎂作為一種化工產品應用于生活中的很多方面，其可以作為阻燃劑及防火材料[1-3]、橡膠制品的優良添加劑[4-5]、負載催化劑[6]、面粉添加劑及輔助治療藥物[7-8]。制備堿式碳酸鎂的工藝對產品質量起到了關鍵性的作用，主要由設備、反應條件、添加劑等條件決定，而制備堿式碳酸鎂所用設備的混合效果對堿式碳酸鎂的晶型及粒徑有著重要的影響。目前，國內利用碳化法生產堿式碳酸鎂的設備大多數采用的是間歇式碳化反應器，難以做到大型化、連續化，且產品的生產成本較高。

目前以碳化法制備堿式碳酸鎂的工藝主要有鹵水碳化法、白云石碳化法、菱鎂礦碳化法等3種[9]，而這3種方法的區別在于原料不同，但碳化反應的過程均是利用氫氧化鎂與二氧化碳進行反應，生成碳酸氫鎂后經熱解、過濾、干燥等工藝獲得堿式碳酸鎂。

國內中南工業大學的滿瑞林等[10]較早提出噴射碳化新工藝。通過泵將石灰乳送進反應器的液體入口，利用風機將窯氣送入反應器的氣體入口，高速流動漿料和窯氣互相剪切，增大了氣液接觸面積，使其迅速產生大量晶核。因漿料流動速度較快，故產品的晶型較為單一、規整。國外學者Botha等[11]研究了在攪拌罐中噴射二氧化碳的方法，確定了最佳的漿料溫度、漿料pH值、干燥溫度、干燥時間等條件。射流碳化反應器可以綜合目前碳化反應器的優點，主要有以下幾個方面：在工藝方面，可以實現連續生產且生產能力較強；在碳化反應方面，能夠增加氣-液接觸面積，獨立控制晶核的生成、生長及控制不同的碳化率；在產品質量方面，能夠制造多種單一晶型產品[12-13]。

射流碳化反應器具有混合效果良好、結構簡單、能耗低、占地面積小等優點，但國內應用于制備堿式碳酸鎂的射流碳化反應器的參數還不明確。因此，本文利用歐拉-歐拉模型，根據前人研究的基礎，對用于堿式碳酸鎂的射流碳化反應器進行數值研究，探討了射流器不同噴射角度、碳化反應器的高徑比、射流器噴嘴在碳化反應器的不同位置下碳化反應器內混合情況，并進行了優化設計，為射流器在堿式碳酸鎂行業的應用提供一定的參考依據。

1 數學模型

利用射流器實現碳化反應，其中，氫氧化鎂和水的混合漿料與吸入的CO2分別為兩相流中的液相和氣相，采用歐拉-歐拉方法建立模型。同時，為便于分析射流方式對碳化反應器的影響，做以下條件假設：1）因為本計算中氫氧化鎂的濃度較低，所以將氫氧化鎂與水混合的固-液兩相漿料簡化成具有一定黏度的液體；2）本研究只考慮氫氧化鎂漿料及二氧化碳在反應器內的速度場和濃度場分布情況，不考慮能量的影響，反應溫度設置為常溫（25 ℃）；3）忽略氫氧化鎂顆粒與碳化反應器壁面的碰撞；4）考慮到碳化反應器為對稱結構，且除射流外無其他物理過程，故以射流器的軸線為剖面建立二維模型，減少計算量。

1.1 物性參數

在漿料的合成過程中，細小的氫氧化鎂顆粒與液體介質混合良好。因此，固體顆粒和液相可做擬均相處理。本文采用了Hillmer的式（1）[14]和Thomas的式（2）[15]的關聯式，它們已被廣泛用于計算氣漿流動的有效密度和黏度，具體公式如下：

式中：ρ（Mg（OH）2）為氫氧化鎂漿料的有效密度，ρl為水的密度，ρs為氫氧化鎂顆粒的密度，αl為水的體積分數，αs為氫氧化鎂顆粒的體積分數，μ（Mg（OH）2）為氫氧化鎂漿料的有效黏度，μl為水的黏度。

1.2 控制方程

1.2.1 連續性方程

式中：u為速度矢量，ρ為流體密度，t為時間。

1.2.2 動量守恒方程

式中：p為壓力，μ為流體黏度，g為重力，F為外力。

1.2.3 湍流模型

為研究射流碳化反應器內部兩相流的流場情況，選用RNG k-ε模型可以較好地分析反應器內部的湍流流動。計算模型如下：

式中：Gk為湍流動能產生項，μeff為有效黏性系數，C1ε、C2ε分別為1.42、1.68，αk、αε均為0.717 9。

1.3 幾何模型

碳化反應器整體包含射流器和其外面的罐體兩部分。碳化反應器二維模型如圖1（a）所示：碳化反應器直徑D3為162 mm，碳化反應器高度L6為486 mm，L7、L8為出料口。射流器二維模型如圖1（b）所示：D1、D2分別為20、14 mm，其中位于D1以內D2兩側的兩個進口為氣體進口，D2為液相進口。L1為230 mm，L2為13 mm，L3為20 mm，混合腔長度L4為36 mm，擴散腔長度L5為77 mm；單側噴射角α為22°（下文簡稱噴射角）。

圖1 碳化反應器、射流器二維模型圖

本文模擬的是射流碳化反應器的二維模型，將網格劃分為四邊形非結構化網格，設置單位網格大小2 mm，生成的網格劃分如圖2所示。網格設置四邊形非結構化網格的主要優點在于，可以根據實際需要進行不同網格節點的密度設置，在射流器附近的區域設置較密的網格。

圖2 網格劃分示意圖

1.4 網格無關性驗證

本模擬中碳化反應器內部流場模型結構較簡單，設定不同的網格密度進行網格無關性驗證，網格數量選取3組數據，分別為24 157、32 451、39 446，經計算所得到的碳化反應器內氣相平均濃度分別為30.6%、29.5%、29%，可知該模型下不同網格數量得到的計算結果較為接近。

1.5 正交設計

在進行科研試驗中，對于只考察1個或2個因素的試驗來說，由于控制的因素較少，試驗設計和實施都比較簡單。但一個試驗出現超過3個因素時，試驗工作量較大，全部實施起來也非常困難。這一問題被統計學家們發現，并設計出簡化試驗的方法，即正交設計。正交設計是指研究多因素、多水平的一種設計試驗的方法，從全面試驗中挑選出有代表性的點進行試驗[16]。正交試驗的流程一般包括以下幾個步驟：確定研究因素，選擇指標水平，制作成正交試驗表格，進行試驗，試驗結果分析。

在模擬過程中發現，碳化反應器的高徑比、射流器噴嘴在碳化反應器的不同位置、射流器的噴射角均對混合效果有重要的影響。故選擇碳化反應器內流場的進出口氣相濃度差與進口氣體濃度的比值為目標量，這個數值越小則代表混合效果越好。為減少工作量，本正交試驗設置為3因素、4水平。具體參數如表1所示。

表1 射流碳化反應器因素水平表

本次試驗是三因素四水平，使用的是L16（43）正交表，共有16次試驗。本試驗所用的正交表及碳化反應器對應的結構及進出口氣相濃度的差值與進口氣相濃度的比值如表2所示。

表2 射流碳化反應器正交試驗表

2 射流碳化反應器數值模擬

2.1 工況條件

射流器能夠很好地促進流體的混合效果，初步設定工況條件如下：液體流速為2 m/s，氣體流速為2 m/s；CO2氣體密度為1.787 8 kg/m3，CO2黏度為1.468×10-5Pa·s；氫氧化鎂漿料密度為1123 kg/m3，氫氧化鎂漿料黏度為3.5×10-3Pa·s；碳化反應器容積為10 L。

2.2 流場分析

氫氧化鎂漿液由泵通入反應器的液相進口處，高速流動的氫氧化鎂漿液剪切由氣相進口流入射流器的二氧化碳，在混合腔兩者互相剪切，其平均速度能夠達到6.36 m/s，直至混合腔出口處速度大小開始減弱。這一過程增加了氣、液兩相的接觸面積，從而加快了碳化反應的效率。有文獻表明氣速的增加有利于此反應的正向進行[17]。氫氧化鎂漿液及二氧化碳從入口進入射流器后經擴散腔流出，且在底部形成渦流，伴隨著漿液和氣體的持續進入，渦流逐漸減弱。通過直接觀察圖3可知，混合物由碳化反應器底部向上流動經過噴嘴位置后，速度相對穩定。產生此種現象的原因是：擴散腔出口的速度較大，將反應器底部的混合物沖散，導致碳化反應器底部的中間及壁面附近處速度高，隨著高度的增加，這種現象逐漸減弱。

圖3 液相速度矢量圖

2.3 噴射角對流速的影響

在保證其他射流器參數的情況下，研究不同噴射角對混合腔處液相最大速度的影響。選取噴射角為18°、22°、26°、30°，射流器的混合腔位置液相速度較大，這是由射流器的結構決定的。氣、液兩相經射流器的進口進入射流器后流經噴嘴位置，因為噴嘴處的橫截面積驟減，導致壓力減小，氣、液經過喉管到達混合腔時速度達到峰值。后隨著擴散腔橫截面積的增大，經擴散腔流出的液體速度隨之減小。其中18°、22°、26°、30°時混合腔處對應最大速度分別為6.29、6.36、6.55、6.70 m/s（如圖4），隨著噴射角的增加，混合腔處液相速度有所增加，噴射角為22°、26°、30°時比噴射角為20°時最大速度分別增加了1.11%、4.13%、6.52%。

圖4 不同噴射角下混合腔處液相最大速度

因為氣液兩相在混合腔處反應劇烈，故取距離碳化反應器底部188 mm這一平面分析其速度沿徑向分布情況。當氣、液混合物由擴散腔出口流向碳化反應器底部時，動力流體沿徑向沿碳化反應器兩側內壁流動。在這一平面內，軸線沿半徑方向的液相速度是先降低、再升高，在0.4r附近速度最低，在碳化反應器壁面處速度較大，如圖5 所示，兩側壁面平均速度接近1 m/s，這是由于動力流體流向碳化反應器底部后，在底部形成渦流，所以在壁面附近流速較大。

圖5 距離底面188 mm處液相速度沿徑向分布

2.4 噴射角對混合效果的影響

為了表明噴射角對混合效果的影響，取不同噴射角為自變量，氣相進出口濃度的差值與進口濃度的比值作為因變量，來判斷整個反應器的混合效果。氣相進出口濃度差值與進口濃度的比值越大，說明氣體在碳化反應器內停留的時間越短，氣、液反應不完全氣體便從出口流出，同時氣相在碳化反應的下半部分的濃度較小，上半部分濃度較高，導致混合不均勻。所以，這個比值越小，說明混合效果越好，反之則越差。在噴射角為18°、22°、26°、30°時這個比值分別為1.42、1.23、2.37、2.54（如圖6），噴射角18°、22°時這個比值分別為1.42、1.23，二者相差不大。當噴射角為26°、30°時這個比值相對較大，分別為2.37、2.54。當噴射角為22°時這個比值最小，說明當噴射角為22°時混合效果較好。

圖6 噴射角對混合效果的影響

同時，通過云圖來觀察，如圖7（a）、圖7（b）所示，當噴射角為18°、22°時射流碳化反應器內部氣相分布相對均勻且混合效果較好。如圖7（c）、圖7（d）所示，當噴射角為26°、30°時其混合效果較差，因噴射角較大，經擴散腔出口流出的混合物會隨機向壁面傾斜，導致局部氣相濃度過高，且反應器底部氣相濃度較低，從而影響碳化反應器的混合效果。綜上所述，射流碳化反應器的噴射角取22°。

圖7 不同噴射角下的氣相濃度分布

2.5 優化設計

正交設計結果表明：碳化反應器的高徑比及射流器的噴嘴位置對混合效果影響較大，而射流器的噴射角對混合效果影響較小，如表2所示。最佳結構高徑比為3，噴嘴位置位于碳化反應器的H/2處，噴射角為22°。為考察該正交方法的可靠性，對相應的結構進行數值模擬分析，以驗證最佳結構的合理性。

2.5.1 不同高徑比下碳化反應器內混合情況

通過對氣相濃度云圖的直觀觀察可知，當高徑比為2時（如圖8（a）），在反應器下半部分的濃度變化較大，且渦流部分氣相濃度較低。這是因為從擴散腔出口流出的混合物動能較大，導致底部渦流范圍過大，且氣相向上流出速度過快，導致反應不均勻。當高徑比為4時（如圖8（c）），因為擴散腔出口流出的混合物動能有限，不足以將底部的液相均勻混合，且局部濃度較高。當高徑比為5時（如圖8（d）），其混合范圍及混合效果均較差。綜上所述，當高徑比為3時（如圖8（b）），混合效果較好。

圖8 不同高徑比下的氣相濃度分布

2.5.2 射流器不同噴嘴位置下碳化反應器內混合情況

射流器噴嘴位置的改變和高徑比的改變有相似之處，其根本原因在于動能不足，導致碳化反應器內的氣相濃度分布不均。改變射流器噴嘴在碳化反應器中的位置對混合效果有著較大的影響。如圖9（b）所示，當噴嘴位置位于H/3處時，噴嘴下方部分氣相濃度局部過高，導致混合效果較差。如圖9（c）所示，當噴嘴位置位于H/4處時，因為噴嘴位置過于靠近頂部導致氣、液混合物向下的動能過低，出現經過擴散腔流出的混合物隨機向一側壁面傾斜的現象，在底部形成不均勻的渦流，導致混合不均勻。如圖9（d）所示，當噴嘴位置位于H/5處時，其混合范圍及混合效果均較差。如圖9（a）所示，當噴嘴位于H/2處時，上述情況明顯減弱。綜上所述，噴嘴位置位于H/2處，混合效果較好。

圖9 不同噴嘴位置下的氣相濃度分布

圖10 最佳結構下氣、液相濃度分布

2.5.3 最佳結構下碳化反應器內混合情況

當碳化反應器的高徑比為3、噴嘴位置位于H/2處、噴射角為22°時 碳化反應器混合效果較其他組合較好，反應器內氣、液兩相分布較為均勻。

3 結論

本文分析了射流器不同噴射角、碳化反應器的高徑比及射流器噴嘴位置對混合效果的影響，并利用正交優化法得出碳化反應器的最佳結構，得出以下結論：1）射流器噴射角在18°～30°范圍變化時，液相的最大速度也隨之增大，但對混合效果影響較小。碳化反應器的高徑比及射流器噴嘴在碳化反應器中的位置對碳化反應器的混合效果影響較大。2）通過正交分析得出碳化反應器的最佳高徑比為3，射流器最佳噴嘴位置位于碳化反應器H/2處，射流器最佳噴射角為22°。