智能反射面輔助OFDMA云接入網的資源分配方法

程 麒,張 昱,彭 宏

(浙江工業大學 信息工程學院,杭州 310023) (浙江省通信網技術應用研究重點實驗室,杭州 310023)

0 引 言

近年來通信技術的發展尤為迅速,如今第五代移動通信技術(5G)已商用化,它給用戶帶來高速率、大容量和低延時等更好的體驗.然而,隨著移動設備數量和移動通信數據量的爆發式增長,人們對通信系統的時延、覆蓋率、頻譜效率等性能指標提出了更高的要求[1],這對當前的移動通信系統帶來了迫切的挑戰.

云無線接入網(C-RAN)是應對上述挑戰的一種新型網絡架構,其有利于實現集中化的信息處理與干擾協調.此外,C-RAN還具有更低的基礎建設費用和更高的能量效率優點[2,3].與傳統的蜂窩系統不同,在C-RAN中,各接入節點的RRH和具有基帶處理功能的BBU分離,RRH部署在移動用戶附近,而各BBU向后集成為BBU池[3].BBU池將用戶數據通過前傳鏈路發送給RRH.在傳統C-RAN中,將前傳鏈路作為有線的來考慮,這對實際部署帶來了很大的限制[4].近年來,無線前傳鏈路代替有線前傳鏈路的方案受到學術界廣泛的關注與研究[5].例如,文獻[6]研究了無線前傳鏈路C-RAN系統的下行傳輸,其中RRH進行譯碼轉發或點對點解壓縮轉發.作者聯合優化了BBU池發射波束成形、線性預編碼矩陣和前傳鏈路壓縮噪聲協方差,以最大化用戶的加權和速率.由于C-RAN系統要求具有可靠、高速率的前傳鏈路.然而,相較于有線前傳鏈路,無線前傳鏈路通信易受氣候影響、易受遮擋及高路徑損耗,其容量和可靠性亟待增強.

為此,將智能反射面(IRS)技術[7]引入到C-RAN中為增強無線前傳鏈路帶來了可能.IRS是近幾年被提出的一種低成本、可重復編程的新型無源反射陣列技術.大量超材料制成的無源反射單元被排布在IRS表面,其中每個反射單元的反射特性(反射波幅度增益、相移)是數字可控的[8].因此,能通過調控反射面預編碼,以形成期望的反射波束,與直射波在接收端同相疊加,達到改善電磁波傳播環境的目的,可以有效提升通信系統覆蓋范圍以及通信鏈路質量.目前已有一些文獻研究了IRS增強C-RAN系統.其中文獻[9]研究了多IRS輔助C-RAN接入鏈路的上行場景,并提出前傳鏈路壓縮與IRS波束成形聯合優化方法.文獻[10]考慮了IRS增強C-RAN無線前傳的上行傳輸場景,并提出前傳鏈路壓縮和用戶/RRH/IRS波束成形聯合優化方法.文獻[11]考慮了IRS同時增強C-RAN的無線前傳和接入鏈路下行傳輸場景,并在理性信道狀態信息(CSI)下提出了BBU池/RRH/IRS波束成形以及前傳鏈路壓縮的聯合魯棒設計.

上述以及目前文獻大部分只研究了IRS輔助C-RAN窄帶通信網絡.正交頻分多址接入(OFDMA)一直以來是各無線寬帶通信網絡廣泛使用的接入技術.同樣,在C-RAN中,對于RRH與用戶之間的接入鏈路,OFDMA是理想的多用戶寬帶接入傳輸方案[12].對于基于OFDMA的有線前傳鏈路云接入網,文獻[12]研究了在前傳鏈路容量受限下聯合優化RRH轉發模式選擇、用戶-子信道分配以及用戶發射功率分配,目標使系統和速率最大化.也有論文考慮了基于OFDMA的無線前傳鏈路C-RAN.例如,文獻[13]對于采用毫米波無線前傳云接入網下行傳輸,考慮了RRH-子信道選擇、RRH在子信道上功率分配、用戶-子信道選擇的聯合優化.此外,文獻[14]研究了IRS輔助OFDMA云接入網接入鏈路的上行傳輸場景,并提出資源分配和IRS波束成形聯合優化方法.

綜上,目前為止有關基于OFDMA的云接入網的研究,大多數針對有線前傳鏈路.而本文考慮具有無線前傳鏈路的OFDMA云接入網,網絡部署更為靈活.此外,通過部署IRS到無線前傳鏈路,可以進一步提升前傳鏈路容量,滿足BBU池和RRH之間高數據量需求.本文針對下行傳輸場景,研究了如何有效地聯合配置IRS與前傳鏈路、接入鏈路的通信資源,以提升通信系統的下行傳輸速率.本文的主要貢獻如下:

1)構建了IRS輔助無線前傳C-RAN的OFDMA多用戶下行通信系統,其中在BBU池附近部署多個IRS以增強無線前傳鏈路傳輸.研究了BBU池發射波束成形、前傳鏈路壓縮噪聲協方差、IRS的相移、RRH子信道功率分配以及用戶-子信道分配的聯合資源配置問題,以最大化用戶下行和速率.

2)在BBU池和每個RRH發射功率約束下,提出了使用戶下行和速率最大化的優化問題.考慮到該問題非凸且求解難度大,首先采用SCA方法對問題進行轉換.其次,將轉換后的問題拆分成3個子問題,并設計出一種交替優化方案.

3)基于MATLAB平臺,對提出的聯合資源分配優化方案進行了實驗仿真,并與其它基準方案進行比較.實驗結果表明,所提出的方案具有更好的傳輸性能增益.

本文的內容組織:第1節主要闡述本文構建的系統模型,并表述聯合前傳鏈路和接入鏈路資源分配優化問題.第2節設計出一種交替優化算法.第3節詳述仿真數值結果.最后,第4節對本文進行總結與展望.

1 系統模型與問題表述

1.1 系統模型

本文考慮一個C-RAN的下行傳輸系統.如圖1所示,該系統由一個配備NB根天線的BBU池、L個具備R個反射單元的IRS、M個單天線RRH和K個單天線用戶組成.此外,將IRS部署在BBU池附近,以增強無線前傳鏈路傳輸.由于路徑損耗,IRS對接入鏈路傳輸的影響忽略不計.在IRS輔助下,BBU池通過無線前傳鏈路將用戶數據發送給RRH.然后,所有RRH解壓縮其接收的數據并采用OFDMA協作傳輸給用戶.假設無線接入傳輸總帶寬為BAHz,其被等分為N條正交子信道;無線前傳傳輸帶寬為BFHz.此外,前傳鏈路和接入鏈路傳輸在不同頻帶上,因此它們能同時且相互無干擾的傳輸.

圖1 系統模型Fig.1 System model

IRS、反射單元、RRH、用戶和子信道的集合分別表示為L={1,…,L},R={1,…,R},M={1,…,M},K={1,…,K}和N={1,…,N}.令vk,n表示用戶k是否被分配給子信道n,即:

(1)

定義vn=[v1,n;…;vK,n]∈{0,1}K×1表示用戶在子信道n上的分配向量.因為無線接入鏈路傳輸采用OFDMA,所以每個子信道n最多分配給一個用戶,即1Tvn≤1,?n∈N.在下面兩個小節,將詳細地介紹無線前傳和接入鏈路傳輸模型.

1)無線前傳鏈路傳輸

首先,BBU池生成要發送給用戶的消息Mk,n,并將其編碼為基帶信號sk,n～CN(0,1),k∈K,n∈N,表示在第n個子信道上發送給用戶k的信號.令s=[sk1,1;…;skN,N]表示所有基帶信號組成的向量,其中k1,…,kN∈K,kn表示分配給子信道n的用戶.然后,BBU池對基帶信號向量s進行線性預編碼,得到預編碼信號為:

(2)

其次,BBU池對預編碼信號進一步壓縮.這是因為無線前傳鏈路具有有限傳輸速率記為{Cm}m∈M.考慮點對點壓縮,BBU池產生編號U1,…,UM,其中每個編號Um∈{1,…,2nCm}對應被壓縮后的信號XR,m∈N×1.在高斯測試信道模型下[15],壓縮后的信號被建模為:

(3)

(4)

其中,壓縮噪聲q=[q1;…;qM]分布為q～CN(0,Ω),且滿足Ω=[qqH]0.

最后,為了將XR,m通過前傳鏈路傳輸給RRHm,BBU池將各編號Um,m∈M編碼為基帶信號dm～CN(0,1),然后對信號dm進行多天線預編碼,獲得發射信號:

(5)

其中,Fm∈NB×1表示對于dm的波束成形向量,受BBU池的發射功率PB約束,即

RRHm上的接收信號為:

(6)

其中,Hm,B∈1×NB、Hm,l∈1×R和Gl,B∈R×NB分別表示BBU池到RRHm、IRSl到RRHm以及BBU池到IRSl的信道增益.θ=diag(ΦH)和Gm,B=diag(Hm,L)GL,B分別表示由ΦH的對角元素組成的列向量和BBU池-IRS-RRHm的級聯信道.Hm,L=[Hm,1,…,Hm,L]和GL,B=[G1,B;…;GL,B]分別是從所有IRS到RRHm和從BBU池到所有IRS的信道增益向量.定義Qm=Hm,B+θHGm,B.Φl=diag(ejθl,1,…,ejθl,R)為IRSl的相移矩陣,其中θl,r表示IRSl上第r個反射單元的可調節相位,且令Φ=diag(Φ1,…,ΦL).這里QmFmdm項表示RRHm期望恢復的接收信號.nR,m表示在RRHm上的接收噪聲,且分布為nR,m～CN(0,σ2).根據式(6),前傳鏈路速率Cm被約束為:

(7)

根據文獻[15],RRHm能夠成功恢復編號Um,?m∈M需要滿足下述條件:

(8)

在本文中,對于隨機變量X和Y,符號I(X;Y)、h(X)和h(X|Y)分別表示互信息、微分熵與條件熵.

在前傳通信后,RRHm用解碼后的消息Um從量化碼本中恢復壓縮后的信號XR,m∈N×1,然后在接入鏈路將該信號從各子信道發送給各用戶.

2)無線接入鏈路傳輸

令Hk,m,n=|Hk,m,n|ej∠Hk,m,n表示從RRHm∈M在子信道n∈N上到用戶k∈K的增益.RRHm在子信道n上發送給被分配給該子信道的用戶k的信號可以寫成:

XR,m,n=Lm,nsk,n+qm,n,m∈M,n∈N

(9)

用戶k在子信道n上的接收信號可以表示為:

(10)

其中,nk,n～CN(0,σ2)是用戶k處的加性高斯白噪聲,并假設所有用戶處噪聲方差相等.為了使用戶k從所有RRH在子信道n上的接收信號能相干疊加,令Lm,n=|Lm,n|e-j∠Hk,m,n.

根據接收信號yk,n,用戶k解碼消息Mk,n,則用戶k在子信道n上傳輸速率為:

(11)

其中,Hk,M,n=[Hk,1,n,…,Hk,M,n]表示子信道n上從所有RRH到用戶k的增益向量.σ2表示用戶處的噪聲方差.令LM,n=[L1,n;…;LM,n]表示所有RRH在子信道n上的功率分配向量,qM,n=[q1,n;…;qM,n]表示BBU池在所有RRH子信道n上的壓縮噪聲向量,其協方差為ΩM,n=

在下一小節,將表述C-RAN下行鏈路中聯合IRS增強的前傳鏈路和OFDMA接入鏈路資源分配優化問題.

1.2 問題表述

本文聯合優化BBU池發射波束成形Fm,m∈M、無線前傳鏈路壓縮噪聲的協方差Ω、RRH子信道功率分配LM,n,n∈N、IRS的相移Φ、以及用戶-子信道分配vn,n∈N,以最大化所有用戶的加權和速率.令ωk,k∈K表示分配給用戶k的速率權重.因此,該優化問題表述為:

(12)

s.t.Cm≤BF*I(yR,m;dm),?m∈M

(12a)

(12b)

(12c)

(12d)

LM,n0,?n∈N

(12e)

1Tνn≤1,?n∈N

(12f)

νk,n∈{0,1},?k∈K,?n∈N

(12g)

|ejθl,r|=1,?l∈L,?r∈R

(12h)

Ω0

(12i)

式(12e)中,LM,n0表示向量LM,n中所有元素非負.(12a)和(12b)分別表示前傳鏈路容量和前傳鏈路壓縮約束.(12c)和(12d)分別表示BBU池和RRH發射功率約束.(12h)表示IRS的可調節相移約束.因為上述問題中目標函數、約束條件(12a)和(12b)中有耦合變量,整數約束條件(12g)以及單位模值約束條件(12h).所以,該問題是非凸的.

2 聯合優化算法設計

由于上述問題(P1)是非凸的,這導致很難直接求解.因此,首先采用SCA方法將目標函數以及約束條件(12a)和(12b)轉換成容易求解的表達式.其次將轉換后的問題拆分成3個子問題,并設計出交替優化方案.

2.1 優化問題的轉換

首先,轉換式(12)中的優化目標.基于均方誤差(MSE)方法對波束成形的設計[16].設uk,n表示用戶k上的線性接收器,以從yk,n中恢復出信號sk,n.則可以重寫式(12)中的目標函數為:

(13)

(14)

引理1.對于正定厄密特矩陣Σ,P∈W×W,有:

log|Σ|≤log|P|+tr(P-1Σ)-W

(15)

當且僅當時Σ=Ρ,等號成立.

將引理1應用到表達式(13),得到:

(16)

因此,問題(P1)的目標能被轉換為:

(17)

其最優解為:

(18)

(19)

之后,轉換前傳鏈路約束條件(12a).類似地,令um為線性接收器,其被使用在RRHm上為了從接收信號yR,m中恢復信號dm.結合引理1,經過與上述相類似的推導,約束條件(12a)不等式的右邊能重新寫成下式:

(20)

(21)

問題(20)的最優解為:

(22)

(23)

因此,將約束條件(12a)近似為:

(24)

(25)

當且僅當:

(26)

時等號成立.因此,約束條件(12b)被近似為:

(27)

綜上,用式(17)、式(24)和式(27)分別替換目標函數、前傳鏈路約束(12a)和壓縮約束條件(12b),原問題(P1)重寫為:

(28)

(28a)

(28b)

(12c)～(12i)

(28c)

(29)

(29a)

(29b)

(12c)～(12i)

(29c)

上述問題(P3)的解也必然是問題(P1)的解.從而,能用問題(P3)的解作為問題(P1)一個可行的次優解.然而,由于整數和單位模值約束條件,問題(P3)仍是非凸的.為此,本文提出使用交替優化方法來解決問題(P3).

2.2 交替優化

在此小節,將問題(P3)分解為3個子問題,并設計出一種交替優化方案能夠有效地解決該優化問題.

1)子問題1:首先,固定Fm,Φ和Ω,優化RRH的功率分配LM,n和用戶-子信道分配νn.第1個子問題表述為:

(30)

(30a)

(30b)

(12e)～(12g)

(30c)

(31)

(32)

本文應用拉格朗日對偶法[13]解決問題(P3.1).令αm≥0,m∈M和βm≥0,m∈M,分別表示為約束條件(30a)和(30b)的對偶變量.定義α=[α1;…;αM],β=[β1;…;βM].因此,拉格朗日對偶函數表示為:

(33)

s.t.(12e)～(12g)

(33a)

其中,問題(P3.1.1)的目標函數L({vn,LM,n}n∈N,α,β)為:

(34)

其中,表達式Ln(vn,LM,n,α,β)為:

(35)

由此,可以看出問題(P3.1.1)可以分成N個子問題,且具有以下相同結構:

(36)

s.t.LM,n0

(36a)

1Tνn≤1

(36b)

νk,n∈{0,1},?k∈K

(36c)

(37)

問題(37)的最優RRH功率分配向量LM,n由下面推導給出,也就是在式(37)的導數為零處取得最優值:

對于每個RRHi∈M,對式(37)中目標函數關于|Li,n|求導,并令其等于零得到:

(38)

(39)

(40)

(41)

化簡后,得到:

(42)

(43)

(44)

(45)

在給定對偶變量情況下,最優的解決問題(P3.1.2)的具體步驟如下:首先,對每個用戶k求解問題(P3.1.2),根據式(44)計算相應的最優RRH功率分配向量LM,n.其次,最優的用戶-子信道分配νn可以通過選擇使問題(P3.1.2)目標函數最大的那個用戶k來獲得.

問題(P3.1)的對偶問題如下:

(46)

式(46)中,目標函數被定義在式(33).該最小值問題是凸的,可以使用橢球法[17]找到最優對偶變量α*和β*.綜上,解決問題(P3.1)的算法被總結在表1.

表1 子問題1的優化算法Table 1 Optimization algorithm for sub-problem one

2)子問題2:其次,考慮在固定vn,LM,n和Fm下,優化前傳鏈路壓縮噪聲協方差Ω和IRS的相移Φ.第2個子問題可以寫為:

(47)

(47a)

(47b)

|ejθl,r|=1,?l∈L,?r∈R

(47c)

(47d)

Ω0

(47e)

(48)

為了書寫簡潔,定義:

(49)

約束條件(47a)能被寫為:

BF[Jm+θHfmKmθ-2Re{θHEm]+Cm≤0,?m∈M

(50)

(51)

因此,問題(P3.2)能被轉換成:

(52)

(52a)

(47b)和(47d)

(52b)

(52c)

(52d)

(52e)

3)子問題3:最后,當變量νn,LM,n,Φ和Ω全部給定時,優化BBU池的發射波束成形Fm和前傳鏈路壓縮噪聲協方差Ω.由于優化問題目標函數中不包含Fm.因此,這里再次優化Ω.另外,為了降低求解復雜度,我們引入關于Ωm的縮放系數ηm,m∈M.而在該子問題中,只優化這些系數.第3個子問題能表述為:

(53)

(53a)

(53b)

(53c)

(53d)

ηmΩm0,m∈M

(53e)

上述問題(P3.3)是凸的,再次采用優化工具CVX來求得最優解.

2.3 總體算法

解決優化問題(P1)的總體算法總結在表2.

表2 資源配置聯合優化算法Table 2 Joint optimization algorithm for resource allocation

在表2步驟5中由于應用了SDR和隨機化技術,這將會求得一個次優解.為了保證總體算法的收斂性,當問題(P3.2.1)的目標值增加時,才更新Φ和Ω.

3 仿真分析

在本節中,給出了數值結果以驗證所提出的聯合C-RAN無線前傳鏈路、基于OFDMA接入鏈路以及IRS相移矩陣資源分配優化算法的有效性.

3.1 參數設置

本文仿真的硬件平臺為Intel(R)Core(TM)i5-11320H處理器,頻率為3.20GHz,內存為16GB.利用MATLAB軟件(9.11版本)完成了仿真場景的模擬,算法收斂性的驗證以及性能的評估.

接入鏈路信道帶寬BA=10MHz,并被劃分為子信道數N=32.BBU池和每個RRH的發射功率分別被設置為30dBm和PdBm,噪聲功率為-100dBm.RRH-用戶鏈路的路徑損耗指數為3.2.對于無線接入鏈路的多徑信道則使用指數功率延遲分布和具有N/4個抽頭建模,假設每個抽頭的小尺度衰落服從瑞利分布[13].為了簡單起見,考慮問題(P1)中的和速率最大化,即用戶速率權重ωk=1,?k∈K.

3.2 數值結果

首先,展示了本文聯合資源分配優化算法的收斂性.圖2繪制了在不同IRS反射單元數R情況下,用戶下行和速率隨迭代次數的變化曲線.其中,BBU天線數NB=4,每個RRH發射功率P=30dBm,用戶數K=8.由圖2可知,用戶和速率隨迭代次數的增加而增加,且本文優化算法在不同IRS反射單元數R下都收斂.圖2還表明隨著IRS反射單元數R的增加,算法收斂的越慢.

圖2 和速率隨迭代次數變化Fig.2 Sum rate versus the number of iterations

然后,驗證本文聯合資源分配優化算法的性能.將本文提出的算法設計方案與下列基準方案進行仿真比較.

1)基準方案1:IRS相移離散值.考慮2bit量化,將本文優化方案優化出的IRS相移投影到4個最近的離散值(1,j,-1,-j)即可.

2)基準方案2:等功率分配.在該方案中,每個RRH在所有子信道上是平均分配其功率的.這相當于問題(P3.1)中LM,n,n∈N固定,求解最優用戶-子信道分配,并優化其余變量.

3)基準方案3:IRS隨機相移.在該方案中,每個IRS的相位是隨機固定的,優化其余變量.

4)基準方案4:沒有IRS.此時,IRS不再部署在無線前傳鏈路,優化其余變量.

圖3是下行用戶和速率隨每個IRS反射單元數量R變化的關系.其中,BBU天線數NB=4,每個RRH發射功率P=30dBm,用戶數K=8.由圖3可知,通過在無線前傳鏈路部署IRS,并優化其相移可以使系統獲得顯著的傳輸性能增益.此外,可以看出在不部署IRS情況下,用戶和速率保持不變,這是符合預期的.在實際中,IRS的相移一般是不連續的.然而,如圖3所示,在基準方案1情況下,也就是每個IRS的相移是離散值,C-RAN系統下行傳輸性能與連續相移的方案非常相近.

圖3 和速率隨反射單元數變化Fig.3 Sum rate versus R

圖4繪制了用戶下行和速率與BBU池天線數量變化的關系.其中,每個IRS反射單元數R=30,每個RRH發射功率P=30dBm,用戶數K=8.由圖4可知,本文優化方案傳輸性能優于其它基準方案.此外,隨著BBU池天線數量增大,用戶下行和速率增長曲線變得平緩.由于系統下行傳輸性能同時取決于無線前傳鏈路和接入鏈路的容量.但在每個RRH發射功率固定情況下,接入鏈路傳輸能力并不會隨BBU池天線數量增長.因此,當BBU池天線數量不斷增大,用戶下行和速率趨向于飽和.

圖4 和速率隨BBU池天線數變化Fig.4 Sum rate versus NB

圖5繪制了用戶下行和速率隨每個RRH發射功率大小的變化曲線.其中,BBU天線數NB=4,每個IRS反射單元數R=30,用戶數K=8.從圖5能看出,在所有方案中,隨著每個RRH發射功率的增大,用戶下行和速率也不斷增大.但曲線最后都趨于平穩.同上,這是因為隨著每個RRH發射功率的增加,無線接入鏈路的容量不斷增加.而在BBU池天線數量和IRS反射單元數量固定下,無線前傳鏈路傳輸能力并不會提升.因此,最后用戶和速率趨向于飽和.

圖5 和速率隨RRH功率變化Fig.5 Sum rate versus P

圖6繪制了用戶下行和速率隨用戶數量變化的曲線.其中,BBU天線數NB=4,每個IRS反射單元數R=30,每個RRH發射功率P=30dBm.由圖6可知,本文聯合資源分配優化方案與其它基準方案的性能比較與圖3、圖4以及圖5結果一致.此外,用戶和速率隨著用戶數量的增加而增加.這是因為隨著用戶數量增大,對于每個接入鏈路的子信道,更有可能挑出信道較好的用戶,從而用戶和速率增加.

圖6 和速率隨用戶數量變化Fig.6 Sum rate versus K

4 結 論

本文研究了C-RAN的下行鏈路傳輸,其中多個IRS被部署在無線前傳鏈路,而其接入鏈路采用OFMDA傳輸技術.具體來說,本文提出了聯合BBU池發射波束成形、RRH子信道功率分配、IRS的相移、用戶-子信道分配以及前傳壓縮噪聲協方差優化問題,以實現在BBU池和每個RRH發射功率約束下用戶加權和速率最大化.雖然該問題是非凸的,但我們基于SCA設計出有效的交替優化方案.數值結果表明,所提出的方案傳輸性能優于其它基準方案,且引入IRS后可大大提高C-RAN系統的下行傳輸性能.在下一步的工作,將考慮BBU池進行更高效的多元前傳壓縮策略,其產生相關的量化噪聲.通過利用量化噪聲的相關性,可以降低噪聲對用戶接收有用信號的影響,從而進一步提高下行鏈路傳輸性能.