基于鯨魚優化和批量規范化卷積神經網絡的振動信號去噪

譚繼勇,羅 俊,謝江濤,秦玉璽,汪友明

(1.西南電子設備研究所,四川 成都 610036;2.西安郵電大學自動化學院,陜西 西安 710121)

0 引言

振動信號處理及分析是旋轉機械健康管理的常用方法,主要從振動信號中提取旋轉機械運行狀態的特征信息。而旋轉機械在復雜的工作環境中易受到摩擦、沖擊等影響,導致采集的振動信號含有大量的噪聲,對后續的健康管理產生了負面影響[1-2]。因此,對采集到的原始振動信號進行去噪具有重要意義。傳統的去噪方法包括小波閾值去噪[3]、經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)[4]和奇異值分解[5]等。但這些方法仍存在一些待解決的問題,如需要人工選擇和經驗調整參數來進行去噪,且與工程師的經驗密切相關。

近年來,深度學習已在圖像去噪[6]、自然語言處理[7]和故障診斷[8]等各個領域得到了快速發展。作為深度學習中的一種典型算法,卷積神經網絡(convolutional neural network,CNN)在信號去噪和圖像去噪領域得到了廣泛的應用。Jain等[9]采用CNN學習從低質量圖像到純凈圖像的端到端的非線性映射,以去除圖像中的噪聲。Han等[10]提出了一種基于非局部全卷積神經網絡的振動信號去噪方法。邢玉龍等[11]提出了一種基于全卷積神經網絡的信號去噪方法,以消除機車信號中的噪聲。CNN可以提取圖像或信號中的局部特征,以完成良好的去噪效果,但其初始權值的選取隨機性較大,導致網絡學習速度緩慢、易陷入局部最優等問題。

元啟發式算法在優化網絡架構和訓練參數方面有很大的潛力,包括粒子群、遺傳、差分進化、蟻群、灰狼和模擬退火等[12]。然而,這些算法容易陷入局部最優解,參數設置較多,難以高效搜索最優解。鯨魚優化算法[13]具有強大的全局搜索能力,算法參數較少,從而避免網絡陷入局部最優解。因此,本文提出一種基于鯨魚優化算法(whale optimization algorithm,WO)和批量規范化卷積神經網絡(batch normalization convolutional neural network,BN-CNN)的振動信號去噪方法。

1 BN-CNN網絡

BN-CNN引入了殘差學習的思想[14],用于學習含噪信號中的噪聲特征。將含噪振動信號的幅度譜和噪聲信號的時域波形分別作為訓練特征和訓練目標進行訓練和測試,通過作差得到去噪的振動信號。BN-CNN網絡的結構框架如圖1所示。該網絡模型首先采用卷積層和ReLU激活函數對輸入信號進行特征提取。其次,輸入到由卷積層、BN層和ReLU激活函數組成的并行模塊中,通過不同大小的卷積核對特征進行由大到小的特征提取。最后,采用一個全連接層進行特征融合,并輸出噪聲信號。

圖1 BN-CNN網絡框架

2 基于WO-BN-CNN的振動信號去噪

2.1 鯨魚優化算法

鯨魚優化算法是一種基于復雜優化問題進行尋優的算法,模擬了座頭鯨群體的捕獵行為。該算法可分為以下3步:

a.包圍收縮。該階段模擬鯨群識別獵物并且收縮包圍圈的動作。將最靠近目標獵物的個體位置設為最優位置Xb(t),隨著迭代次數增加,鯨魚個體不斷更新位置朝獵物靠近,實現收縮包圍獵物。鯨魚的位置更新公式為:

X(t+1)=Xb(t)-AD

(1)

D=|CXb(t)-X(t)|

(2)

b.螺旋捕食。在圍捕獵物時,鯨魚通過螺旋向上游動的方式向獵物移動并吐出氣泡對獵物進行捕食,即在螺旋更新位置的同時對包圍圈進行收縮。螺旋捕食公式為

(3)

式中:D*=|Xb(t)-X(t)|;p為[0,1]內的隨機數;l為[-1,1]內的隨機數;β為螺旋線狀常數。

c.搜索獵物。當|A|>1時,鯨魚隨機選擇1個領導個體,以此進行全局搜索。搜索公式為:

X(t+1)=Xrand(t)-AD

(4)

D=|CXrand(t)-Xi(t)|

(5)

式中:Xrand為隨機選擇的鯨魚位置向量。

2.2 基于鯨魚優化算法的BN-CNN網絡

為了解決BN-CNN網絡在隨機調節網絡參數的隨機性,易陷入局部最優的問題,采用WO進行優化BN-CNN網絡,如圖2所示。將BN-CNN中的權值參數作為算法中的鯨魚個體位置,網絡在訓練模型時的損失函數作為WO算法的目標函數,通過尋找損失函數最小的鯨魚位置得到最優的BN-CNN神經網絡權重參數。具體步驟如下:

圖2 鯨魚算法優化神經網絡

a.編碼。向量編碼是指將神經網絡中的每個向量都作為優化算法中的個體位置進行編碼,將BN-CNN神經網絡中卷積層的權值參數作為WO算法中的鯨魚個體位置,具體表示方式為

Uij=[ω14,ω15,ω16,ωij,…,ω24,ω25,ω26,…]

(6)

b.目標函數。鯨魚優化算法在求解最優解時主要通過目標函數來保留或者淘汰個體。在WO優化BN-CNN神經網絡時,選擇合適的目標函數可以提高算法的收斂速度, 擴大搜索范圍以獲得全局最優解。鯨魚在捕食行為過程中會使得損失函數達到最小值,目標函數由均方誤差損失和平均絕對誤差組成,計算公式為

(7)

c.鯨魚算法優化BN-CNN神經網絡。具體流程如下:

①選定訓練集,從樣本集中分別隨機尋找樣本作為訓練集。

②將BN-CNN神經網絡中卷積層的權值參數作為WO算法中的鯨魚個體位置進行編碼。

③初始化BN-CNN神經網絡權值參數。將網絡中各閾值、權值初始化為接近0的隨機數。

④初始化WO算法參數,即鯨魚種群的規模大小、最大迭代次數以及鯨魚種群位置。

⑤計算每一頭鯨魚的適應度值。

⑥對鯨魚適應度值的大小進行排序,選取W個作為初始種群。

⑦根據W個個體的適應度值的大小,將適應度值最小的個體位置作為最優位置。

⑧判斷是否達到終止條件,若滿足則獲得最優個體位置,即BN-CNN的最優權值參數,進入下一步;否則,更新個體位置,返回⑤。當概率p≥0.5時,更新其他個體位置。當p<0.5且|A|≥1時,隨機選擇1個領導個體,更新其他個體位置;當p<0.5且|A|<1時,選擇適應度最小的個體作為最優,更新其他個體位置;

⑨將最優的權值參數重構BN-CNN,并用訓練集訓練獲得收斂的BN-CNN網絡。

3 實驗和結果分析

3.1 數據集與參數設置

實驗采用美國凱斯西儲大學的滾動軸承振動信號數據集。實驗臺由1臺1.5 kW(2HP)電機、1個扭矩傳感器和1個安裝在驅動端軸承座上的功率計組成,如圖3所示,加速度傳感器用于采集滾動軸承的振動信號數據。被采集的軸承存在內圈故障、外圈故障和滾珠故障等3種缺陷位置,損傷直徑分別為0.18 mm、0.36 mm和0.54 mm,共9種故障狀態。本實驗所用的10種狀態的振動信號時域波形如圖4所示。采用快速傅里葉變換獲取振動信號的頻譜圖,如圖5所示。

圖3 西儲大學滾動軸承數據采集實驗臺

圖4 滾動軸承振動信號的時域波形

圖5 滾動軸承振動信號的頻譜圖

由于數據集的樣本少,并存在不均衡問題,采用單個數據重復加噪的方式增加樣本數量。在生成訓練數據集時,分別將9個不同噪聲水平的高斯白噪聲(噪聲水平為50%～150%)與原始振動加速度信號相疊加構成含噪信號,并與原始振動信號組合成對。采用長度為2 000的窗口以50%重疊率掃描所有訓練數據,形成訓練數據集。實驗采用含噪振動信號的幅度譜作為訓練特征,含噪振動信號(噪聲水平為50%～150%)頻譜如圖6所示。

圖6 含噪振動信號(噪聲水平為50%～150%)頻譜圖

本實驗所用計算機處理器為Intel(R)Core(TM) i5-9400F CPU@2.90 GHz,顯卡為NVIDIA GeForce GTX 1080,內存為16 GB。神經網絡采用開源的Tensorflow1.4.0模塊搭建,軟件編程環境為Python3.6。網絡模型中初始學習率設置為0.001,epoch大小設置為100次,batch大小為16,WO算法最大迭代次數為300。BN-CNN網絡模型的參數配置如表1所示。為了評估信號去噪效果的優劣,采用信噪比(signal to noise ratio,SNR)、均方誤差(mean squared error,MSE)和平均絕對誤差(mean absolute error,MAE)對網絡模型去噪后的效果進行評價,公式如下:

(8)

表1 網絡模型的參數配置

(9)

(10)

TSNR值越大,TMSE和TMAE越小,代表去噪性能越好。

3.2 實驗結果與分析

對正常軸承、內圈故障(損傷直徑為0.18 mm)、滾動體故障(損傷直徑為0.18 mm)、外圈故障(損傷直徑為0.18 mm)4種狀態下的軸承振動信號進行去噪,含噪信號以及采用所提方法去噪后信號的信噪比變化如圖7所示?？梢钥闯?去噪信號的信噪比都大于含噪信號的信噪比,表明所提方法可以有效地提高信號的信噪比,減少噪聲成分。

圖7 含噪聲信號和去噪信號的信噪比

為了驗證所提模型的去噪能力,將其與小波閾值去噪、EMD去噪、CNN、PSO-BN-CNN進行對比,如表2所示。結果表明,與小波閾值去噪和EMD去噪方法相比,采用CNN進行去噪可以有效地提高信號質量和信噪比。與基于時域特征的BN-CNN模型相比,基于幅度譜的BN-CNN模型的性能指標得到較大提升。與CNN與PSO-BN-CNN方法相比,本文所提WO-BN-CNN方法在不同強度的高斯白噪聲下不僅提高了SNR值,并且MAE與MSE更低,表明引入殘差學習和BN層可以更容易學習到噪聲特征,使網絡收斂更快,采用時頻域特征可以更好地擬合含噪信號幅度譜與噪聲之間的關系,有效驗證了本文模型的去噪能力。

表2 不同方法的去噪性能比較

4 結束語

針對傳統卷積神經網絡易陷入局部最優,難以從含噪振動信號中提取純凈信號的問題,本文提出了一種基于WO-BN-CNN的振動信號去噪方法。分別采用含噪振動信號的幅度譜和噪聲信號的時域波形作為訓練特征和訓練目標,充分利用了振動信號在時頻域上的分布情況。將BN層加入到CNN之后進行歸一化,并結合WO算法用于優化BN-CNN的權值參數。通過引入殘差學習的思想,學習含噪信號中的噪聲特征,實現振動信號去噪。實驗結果表明,相較于對比的去噪方法,WO-BN-CNN方法具有更高的信噪比、更低的MSE和MAE,提升了去噪效果。