促進思維進階的數(shù)學(xué)教學(xué)策略例談

胡玉姣

素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)教學(xué)不再滿足于傳授數(shù)學(xué)知識和技能，更加注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師設(shè)計什么樣的學(xué)習(xí)活動促進學(xué)生思維進階？什么樣的活動方式能更好地促進學(xué)生思維進階？如何利用小組合作學(xué)習(xí)機制讓學(xué)生的思維水平進階？筆者以北師大版數(shù)學(xué)二年級下冊內(nèi)容為例，談一談促進學(xué)生思維進階的教學(xué)策略。

一、從具體到抽象的思維活動，促進思維進階

北師大版數(shù)學(xué)二年級下冊《比一比》要求學(xué)生掌握萬以內(nèi)數(shù)的大小比較方法。為落實這一目標(biāo)，筆者在教學(xué)中引入我國四座名山的高度數(shù)值，讓學(xué)生借助真實數(shù)據(jù)探究較大數(shù)的大小比較方法。

課堂上，筆者先出示黃山、香山、泰山和華山的等比例圖片，以及它們的高度數(shù)值（黃山海拔約1865米，香山海拔約575米，泰山海拔約1533米，華山海拔約2155米），引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確讀出四座山的高度數(shù)值，并提出數(shù)學(xué)問題。有的學(xué)生提出“誰最矮”的問題，有的學(xué)生提出“誰最高”的問題，還有的學(xué)生提出“四座山的高度數(shù)值從大到小如何排列”的問題。接著，在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生觀察等比例圖片中四座山的高度，很快得出了“香山最矮、華山最高”的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，筆者將課件中的等比例圖片隱去，只留下黃山、香山、泰山和華山的海拔高度數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生脫離直觀、具體的圖片，通過直接觀察數(shù)值判斷數(shù)值大小。學(xué)生依托一年級學(xué)習(xí)的100以內(nèi)數(shù)的大小比較經(jīng)驗，借助中間值“1000”得出了“香山最矮”的結(jié)論，借助中間值“2000”得出了“華山最高”的結(jié)論。針對部分學(xué)生提出的通過比較數(shù)的位數(shù)多少判斷數(shù)的大小的方法，筆者組織全班學(xué)生交流、討論。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比較多個較大數(shù)的大小時，可以先比較數(shù)位，數(shù)位多的數(shù)字大，數(shù)位少的數(shù)字小；要比較的數(shù)字?jǐn)?shù)位相同時，可以先看高位，高位上的數(shù)字大的數(shù)更大，如果這一數(shù)位上的數(shù)字相同，則比較下一位，同理，同一個數(shù)位上數(shù)字大的數(shù)更大。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生梳理比較萬以內(nèi)數(shù)大小的方法。

以上教學(xué)，讓學(xué)生先明確“比什么”，再明確“如何比”，最后明確“為什么這樣比”，學(xué)會根據(jù)具體情境和數(shù)據(jù)條理清晰地思考問題，使學(xué)生的思維逐步深入。

二、多樣化學(xué)習(xí)活動，促進思維進階

教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)二年級下冊《認(rèn)識平行四邊形》時，筆者先展示一個提前制作好的平行四邊形框架（固定不動），引導(dǎo)學(xué)生直觀感知平行四邊形邊的特點，然后引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具自制一個平行四邊形，通過拉一拉平行四邊形，發(fā)現(xiàn)平行四邊形很容易變形。這樣教學(xué)，學(xué)生的好奇心和求知欲被激發(fā)出來，他們更加渴望深入探究平行四邊形的特點了。

接下來，筆者讓學(xué)生想一想生活中哪些地方應(yīng)用了平行四邊形易變形的性質(zhì)。學(xué)生在思考與交流中認(rèn)識到平行四邊形的易變形性質(zhì)在某些場景下具有實用價值，如學(xué)校的電動伸縮大門，每天放學(xué)時緩緩地收縮起來，同學(xué)們都離開學(xué)校后又緩緩地伸展開，這就是利用平行四邊形易變形的特點使大門伸縮自如，達到開、關(guān)大門的目的。然后，筆者讓學(xué)生議一議，生活中有哪些物品具有平行四邊形結(jié)構(gòu)，它們有什么共同點？哪些地方適合使用平行四邊形，哪些地方不適合使用平行四邊形，為什么？通過交流、討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)折疊椅、伸縮晾衣架、校門口的折疊雨棚等都使用了平行四邊形結(jié)構(gòu)，這些物品的共同點是不使用時可以折疊或收縮起來存放，從而節(jié)省空間；而老木屋的屋頂、鋼結(jié)構(gòu)大橋的橋底構(gòu)件、窗戶外沿雨棚的支撐架等不適宜使用平行四邊形結(jié)構(gòu)，因為平行四邊形易變形，達不到支撐作用，反而有坍塌的危險。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生再次拉一拉平行四邊形框架，說一說圖形的什么變了、什么沒變。最后，筆者開展畫一畫活動，讓學(xué)生在方格紙上畫出面積為12cm2的平行四邊形，看誰畫的形狀多。學(xué)生結(jié)合畫面積相同、形狀不同的長方形的經(jīng)驗，畫出了多種形狀的平行四邊形，如底為3cm、高為4cm的平行四邊形；底為4cm、高為3cm的平行四邊形；底為2cm、高為6cm的平行四邊形；底為6cm、高為2cm的平行四邊形等。

拉一拉、想一想、議一議、說一說、畫一畫等多樣化的學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生在動手、動腦、動嘴的過程中深入認(rèn)識了平行四邊形，促進了學(xué)生思維進階。

三、小組合作學(xué)習(xí)機制，促進思維進階

小組合作學(xué)習(xí)強調(diào)互動與協(xié)作，有利于激發(fā)學(xué)生主動思考、互相借鑒，有利于促進學(xué)生思維水平進階，提升學(xué)生的思維品質(zhì)和團隊合作意識。

以北師大版數(shù)學(xué)二年級下冊《上學(xué)時間》活動課為例。這節(jié)課要探究的核心問題是“淘氣每天上學(xué)路上用的時間一樣嗎”，目的是讓學(xué)生熟練記錄和計算時間的方法，頗具探究性和挑戰(zhàn)性。課堂上，筆者先出示淘氣上學(xué)的情境圖（淘氣7時30分從家里出發(fā)去上學(xué)，7時50分到達學(xué)校），并提出“淘氣當(dāng)天上學(xué)路上用了多長時間”的問題，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)計算經(jīng)過多少時間的方法。學(xué)生通過計算或借助畫圖得出淘氣這天上學(xué)路上用了20分鐘。筆者追問：淘氣每天上學(xué)路上都用了20分鐘嗎？學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗很容易得出結(jié)論，路上有時走得慢，有時走得快，有時要等紅綠燈，每天路上用的時間不一定相同，所以不能確定淘氣每天上學(xué)路上所用時間都是20分鐘。筆者布置活動任務(wù)，讓學(xué)生小組討論怎樣才能確定自己每天上學(xué)路上具體用了多長時間、怎樣記錄每天上學(xué)路上用的時間、在完成任務(wù)的過程中需要注意什么等。討論過程中，學(xué)生互相啟發(fā)、互相借鑒，對任務(wù)實施的要點形成了比較全面的認(rèn)識。例如，有的學(xué)生提出要先記錄從家里出發(fā)時是幾時幾分，再記錄到達學(xué)校時是幾時幾分，這樣才能算出路上用的時間；有的學(xué)生提出要做一張記錄表，用來記錄每天上學(xué)的出發(fā)時間、達到時間和計算出的路上用的時間；還有的學(xué)生強調(diào)，如果不能用同一塊表記錄，就要先把家里的表和學(xué)校的表校準(zhǔn)，否則測得的結(jié)果會不準(zhǔn)確。隨后，筆者讓組長根據(jù)討論結(jié)果，組織小組成員合作學(xué)習(xí)，明確如何制作記錄表格、如何記錄每天出發(fā)、到校及路上用的時間，以及誰負(fù)責(zé)檢查核對，誰進行總結(jié)匯報等。后續(xù)環(huán)節(jié)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生重點關(guān)注表格的設(shè)計、時間的計算方法，并提醒學(xué)生要觀察同一個人每天上學(xué)路上的用時是否相同等。從活動后學(xué)生記錄的表格和學(xué)生的匯報情況來看，學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中很好地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，達成了活動目標(biāo)。

（作者單位：潛江市田家炳實驗小學(xué)）

責(zé)任編輯? 劉佳