基于猶豫模糊混合云模型的航空裝備保障系統(tǒng)效能評(píng)估*

張家賢，涂繼亮，劉 輝，葉身輝

（南昌航空大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌 330063）

0 引言

航空裝備保障是為保持和恢復(fù)戰(zhàn)機(jī)良好技術(shù)性能而采取的最重要、最復(fù)雜的技術(shù)措施［1］。隨著現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)的升級(jí)發(fā)展，裝備保障活動(dòng)呈現(xiàn)出難度大、周期長(zhǎng)與組織復(fù)雜等特點(diǎn)［2］。因此，合理地評(píng)估航空裝備保障系統(tǒng)效能，以指導(dǎo)部隊(duì)進(jìn)一步完善保障體系、提高保障效率，是目前航空裝備全壽命管理過程中的重要課題。

目前系統(tǒng)效能評(píng)估方法包括灰色聚類、敏感性分析、生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)與建模仿真等［3-6］。由于航空裝備保障系統(tǒng)的效能評(píng)估具有定性與定量指標(biāo)共存、系統(tǒng)數(shù)據(jù)貧乏與層次結(jié)構(gòu)交互復(fù)雜等特點(diǎn)，以上方法難以適用。猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集（hesitant fuzzy linguistic term set,HFLTS）是一種能夠利用專家自身經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行表達(dá)、推理和計(jì)算的工具，為航空裝備保障系統(tǒng)的效能評(píng)估提供了可行的途徑。早期學(xué)者對(duì)HFLTS 的研究主要集中在知識(shí)表達(dá)、運(yùn)算規(guī)則和集成算子等方面。文獻(xiàn)［7-9］的綜合研究表明，基于HFLTS 的評(píng)估方法在應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)貧乏的復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，通過對(duì)評(píng)價(jià)信息猶豫性和模糊性的表達(dá)，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更加真實(shí)可靠。隨著研究的逐步深入，學(xué)者們開始聚焦于HFLTS 與其他理論的整合研究。SAHU 等根據(jù)對(duì)稱理論來(lái)處理決策過程中的猶豫模糊語(yǔ)言信息［10］；DONG 等提出一種新的余弦相似性度量來(lái)量化HFLTS［11］；REN 等 利用HFLTS 表示Z-numbers 中的約束和可靠性［12］；LIN 等利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法計(jì)算HFLTS 中語(yǔ)言信息的包絡(luò)效率［13］。與此同時(shí)，雖然有不少學(xué)者圍繞HFLTS 在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用展開探究，但主要聚焦于靜態(tài)評(píng)估過程，難以體現(xiàn)決策者評(píng)價(jià)的動(dòng)態(tài)性與隨機(jī)性，導(dǎo)致決策結(jié)果主觀性較強(qiáng)，影響因素較多。李德毅院士結(jié)合傳統(tǒng)模糊集與概率論提出一種云模型理論，該模型可實(shí)現(xiàn)定性表述與其定量表示之間的雙向轉(zhuǎn)換［14］。目前，云模型已經(jīng)廣泛運(yùn)用于物聯(lián)網(wǎng)、空氣質(zhì)量預(yù)警、發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋裝配等系統(tǒng)的評(píng)估［15-17］。然而，傳統(tǒng)的云模型用一個(gè)具有特定傾向的隨機(jī)數(shù)來(lái)代替模糊集理論中的隸屬度，使其在一個(gè)精確值附近做輕微擺動(dòng)［18］，該方法雖然能將評(píng)價(jià)信息與等級(jí)邊界的模糊性和隨機(jī)性關(guān)聯(lián)起來(lái)，卻無(wú)法描述專家決策時(shí)在多個(gè)評(píng)價(jià)術(shù)語(yǔ)之間的猶豫性，導(dǎo)致決策信息與真實(shí)情況之間產(chǎn)生偏差。因此，可將HFLTS 與云模型相結(jié)合，綜合二者在信息表達(dá)和處理上的優(yōu)勢(shì)，利用HFLTS 來(lái)表達(dá)專家意見的猶豫性，使評(píng)價(jià)信息的表述更加的真實(shí)便捷，利用云模型來(lái)處理評(píng)價(jià)信息的模糊性與評(píng)價(jià)過程中的隨機(jī)性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加的客觀穩(wěn)定，進(jìn)而兼顧航空裝備保障系統(tǒng)效能評(píng)估過程中評(píng)價(jià)信息的猶豫性、模糊性和隨機(jī)性（統(tǒng)稱為不確定性）。

本文將猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集與傳統(tǒng)云模型的優(yōu)勢(shì)融合，首先將語(yǔ)言變量轉(zhuǎn)換為正態(tài)云模型，然后將正態(tài)云模型混合為梯形云模型，最終建立猶豫模糊混合云模型。根據(jù)猶豫模糊混合云模型的數(shù)字特征，提出了用于量化定性指標(biāo)評(píng)價(jià)的猶豫度函數(shù)與標(biāo)度函數(shù)，并根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明了猶豫度函數(shù)的單調(diào)性與標(biāo)度函數(shù)值的可比較性，體現(xiàn)了猶豫度函數(shù)與標(biāo)度函數(shù)對(duì)專家評(píng)價(jià)猶豫程度與評(píng)價(jià)目標(biāo)實(shí)際表現(xiàn)的刻畫，增強(qiáng)結(jié)果的準(zhǔn)確性，為航空裝備保障系統(tǒng)效能評(píng)估提供了新方法。此外，考慮到專家較難對(duì)指標(biāo)權(quán)重作出精確的點(diǎn)數(shù)值評(píng)價(jià)，故本文采用區(qū)間層次分析法（interval analytic hierarchy process,IAHP）確定指標(biāo)的權(quán)重區(qū)間，然后利用灰狼優(yōu)化算法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重的最優(yōu)組合，最后通過計(jì)算系統(tǒng)的隸屬系數(shù)，確定系統(tǒng)的效能等級(jí)與運(yùn)行狀態(tài)。通過與集對(duì)分析法、正交投影法的對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文所述方法的有效性與優(yōu)越性。

1 猶豫模糊混合云模型

1.1 云模型理論

設(shè)Tr 是論域U 上的一個(gè)語(yǔ)言概念，若對(duì)于論域U 中的一個(gè)元素x∈U 是Tr 的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x 對(duì)于Tr 的隸屬度是一個(gè)具有特定傾向的隨機(jī)數(shù)，則x 在論域U 上的分布定義為云模型，記作C=（Ex，En，He），其中，Ex 為期望值，代表論域U 中最符合Tr 的樣本；En 為熵，代表Tr 的模糊性，熵越大，Tr 的模糊性越強(qiáng)；He 為超熵，代表熵的不確定性，超熵越大，隸屬度的隨機(jī)性越強(qiáng)。

定義1［14］對(duì)于論域U=［Xmin，Xmax］，若x∈U 滿足x～N=（Ex，En2），其中，En'～N（En，He2），則x 在論域U 上的分布為一個(gè)正態(tài)云模型，x 為云模型的一個(gè)云滴，x 對(duì)于語(yǔ)言概念Tr 的隸屬度為：

定義2［19］若云模型的期望值是一個(gè)區(qū)間數(shù)，則該云模型定義為一個(gè)梯形云模型，記作C=（［Ex，］，En，He），其中，和分別代表期望區(qū)間的上界和下界，En 和He 分別代表梯形云模型的熵和超熵。若x 在論域U 上的分布為一個(gè)梯形云模型，x對(duì)于語(yǔ)言概念Tr 的隸屬度為：

1.2 猶豫模糊混合云模型

定義3［20］對(duì)于論域U=［xmin，xmax］上的一個(gè)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S，語(yǔ)言轉(zhuǎn)化函數(shù)是從語(yǔ)言變量到區(qū)間［0，1］上的映射，即f：sa→θa；sa∈S，θa∈［0，1］。語(yǔ)言轉(zhuǎn)化函數(shù)如式（3）所示。

其中，β 是轉(zhuǎn)換參數(shù)。

對(duì)于S 中的任一語(yǔ)言變量Sa，都有一個(gè)相對(duì)應(yīng)的正態(tài)云模型，正態(tài)云模型的參數(shù)可以由式（4）～式（6）確定。

其中，εmin與εmax是相鄰正態(tài)云的重疊程度系數(shù)。

對(duì)于給定論域U =［0，1］，設(shè)S={s-2：很差；s-1：差；s0：一般；s1：好；s2：很好}是U 上的一個(gè)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集，取β=1.37，εmin=0.5，εmax=2，則對(duì)于S 中任一語(yǔ)言變量，其對(duì)應(yīng)的正態(tài)云模型如表1 所示。

表1 語(yǔ)言變量及其對(duì)應(yīng)正態(tài)云模型Table 1 Language variables and their corresponding normal cloud models

1.3 基于猶豫模糊混合云模型的定性指標(biāo)量化

對(duì)于猶豫度函數(shù)與標(biāo)度函數(shù)有如下兩個(gè)性質(zhì)：

性質(zhì)1 對(duì)于表1 中語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S 上的任意一個(gè)猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集Hs，都有1.26-HD（Hs）＞0。

由上述性質(zhì)可知，對(duì)任意一個(gè)猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集Hs，若L 越大，則猶豫度函數(shù)值越大，反映了現(xiàn)實(shí)情況下專家在多個(gè)術(shù)語(yǔ)之間的猶豫程度越強(qiáng)；若δL 越大，則標(biāo)度函數(shù)值越大，反映了評(píng)價(jià)目標(biāo)在實(shí)際情況中的表現(xiàn)越好。

2 IAHP 與灰狼優(yōu)化算法聯(lián)合權(quán)重賦值

2.1 基于IAHP 的權(quán)重區(qū)間確定

若K 名專家根據(jù)Saaty 標(biāo)度法［21］對(duì)n 個(gè)評(píng)估指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較后建立區(qū)間評(píng)價(jià)矩陣，則第k 名專家的評(píng)價(jià)矩陣可由式（11）所示：

其中，［ωki］表示專家k 提出的第i 個(gè)指標(biāo)權(quán)重區(qū)間。綜合所有專家意見，得到n 個(gè)評(píng)估指標(biāo)的綜合權(quán)重區(qū)間為：

其中，［ωi］為第i 個(gè)指標(biāo)的最終權(quán)重區(qū)間。

2.2 基于灰狼優(yōu)化算法的權(quán)重最優(yōu)分配

灰狼優(yōu)化算法模擬了灰狼種群的狩獵過程，首先將種群中的前3 個(gè)適應(yīng)度最高的個(gè)體分別標(biāo)記為α、β 與δ，其余個(gè)體標(biāo)記為ω。ω 根據(jù)α、β 和δ的位置判斷解空間內(nèi)適應(yīng)度函數(shù)最優(yōu)解的位置，并通過更新自身位置不斷向最優(yōu)解靠近，其過程如式（14）所示：

其中，X 為任意個(gè)體位置；Xα、Xβ與Xδ分別為α、β與δ 的位置；Dα、Dβ與Dδ分別為該個(gè)體與α、β 與δ之間的距離；r1、r2與r3為［0，1］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。

由于α、β 與δ 的位置不同，故個(gè)體在更新位置時(shí)會(huì)趨向于α、β 與δ 的平均位置，其過程如式（15）與式（16）所示：

式中，A=2a·r4-a：，r4 為［0，1］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，a=2-2t/T為線性收斂因子，T 為最大迭代次數(shù)?；依莾?yōu)化算法的偽代碼如下所示：

算法：灰狼優(yōu)化算法Input:種群數(shù)量，最大迭代次數(shù)T Output:適應(yīng)度函數(shù)最優(yōu)解1:Initialize the grey wolf population 2:for t=2 to T 3:Find Xα，Xβ and Xδ 4:for i=1 to Number of population 5:Computing Dα，Dβ and Dδ by using Eq.（14）6:Computing X1，X2 and X3 by using Eq.（15）7:Computing X（t+1）by using Eq.（16）8:Updating population 9:end for 10:end for 11:Return Xα

根據(jù)最大熵理論：指標(biāo)權(quán)重取值的信息熵越大，則權(quán)重分配的不合理風(fēng)險(xiǎn)越?。?2］。因此，本文以權(quán)重取值的信息熵為適應(yīng)度函數(shù)，以適應(yīng)度函數(shù)最大值為目標(biāo)計(jì)算出最合理的權(quán)重分配結(jié)果。裝備保障系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)權(quán)重的信息熵H（ω）如式（17）所示：

其中，ωi為第i 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重值。

在式（13）所示的n 個(gè)權(quán)重區(qū)間內(nèi)隨機(jī)生成n個(gè)數(shù)據(jù)，將其歸一化作為指標(biāo)的權(quán)重組合，根據(jù)式（17）計(jì)算當(dāng)前權(quán)重組合的信息熵，利用式（14）～式（16）計(jì)算信息熵最大的權(quán)重組合作為最優(yōu)權(quán)重分配結(jié)果。權(quán)重分配的流程如圖1 所示。

圖1 權(quán)重分配流程Fig.1 Weight distribution process

3 系統(tǒng)綜合效能評(píng)估

根據(jù)云模型的隸屬度函數(shù)計(jì)算指標(biāo)j 關(guān)于語(yǔ)言概念Tr 的隸屬度，由于每次計(jì)算得到的隸屬度具有隨機(jī)性，故取q 次計(jì)算的平均值作為指標(biāo)j 關(guān)于Tr的隸屬度（x），并將指標(biāo)j 關(guān)于所有語(yǔ)言概念的隸屬度歸一化，得到指標(biāo)j 的關(guān)于Tr 的最終隸屬度（xij），即：

其中，xij為評(píng)估對(duì)象i 關(guān)于指標(biāo)j 的量化值。

根據(jù)Φrj（xij）與指標(biāo)權(quán)重ωj計(jì)算評(píng)估對(duì)象i 關(guān)于Tr 的隸屬系數(shù)，即：

Ei數(shù)值越大表明系統(tǒng)的效能越高。

4 應(yīng)用實(shí)例分析

本文對(duì)某集團(tuán)下屬4 個(gè)裝備保障系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)效能評(píng)估，根據(jù)文獻(xiàn)［3］所述構(gòu)建如表2 所示的效能評(píng)估指標(biāo)體系。其中，A13、A15、A16、A23、A25、A33、A34、A44、A45為定性指標(biāo)，其余為定量指標(biāo)。

表2 航空裝備保障系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系Table 2 Effectiveness evaluation index system of aviation equipment support system

4.1 評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

系統(tǒng)效能等級(jí)應(yīng)保持在一般水平及以上，以確保具有遂行任務(wù)的能力［17］，因此，本文根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)與專家研討將裝備維修保障系統(tǒng)的效能劃分為T1：較差、T2：一般、T3：良好、T4：優(yōu)秀4 個(gè)等級(jí)，各等級(jí)的范圍利用云模型表示，以體現(xiàn)系統(tǒng)效能等級(jí)與系統(tǒng)指標(biāo)數(shù)據(jù)之間的非線性映射關(guān)系。根據(jù)專家意見，T1等級(jí)的期望為［0，0.25］，表明系統(tǒng)不適合執(zhí)行保障任務(wù)，需要立即進(jìn)行檢查整頓；T2等級(jí)的期望為［0.45，0.45］，表明系統(tǒng)不適合長(zhǎng)期執(zhí)行保障任務(wù)，但可在采取一定措施的情況下短期運(yùn)行；T3等級(jí)的期望為［0.65，0.65］，表明系統(tǒng)可中長(zhǎng)期執(zhí)行保障任務(wù)；T4等級(jí)的期望為［0.85，1］，表明系統(tǒng)可長(zhǎng)期執(zhí)行保障任務(wù)。根據(jù)語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集S 中的語(yǔ)言變量與效能評(píng)價(jià)等級(jí)的含義，利用式（7）計(jì)算表1 中兩個(gè)相鄰語(yǔ)言變量的混合熵與混合超熵，分別作為4 個(gè)效能評(píng)價(jià)等級(jí)的熵與超熵，二者的具體對(duì)應(yīng)關(guān)系如表3 所示。

表3 評(píng)價(jià)等級(jí)與語(yǔ)言變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 3 Corresponding relationship between evaluation level and language variables

由式（1）、式（2）和表3 中評(píng)價(jià)等級(jí)的云模型參數(shù)得到如圖2 所示的4 個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的云模型。

圖2 評(píng)價(jià)等級(jí)云模型Fig.2 Cloud model of evaluation level

4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)

本文以表2 中的4 個(gè)二級(jí)指標(biāo)A1、A2、A3 和A4 為例，說(shuō)明評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)的具體過程。邀請(qǐng)4 名專家對(duì)4 個(gè)指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較，建立如表4 所示的區(qū)間評(píng)價(jià)表。

表4 指標(biāo)重要性區(qū)間評(píng)價(jià)Table 4 Interval evaluation of index importance

針對(duì)表4 數(shù)據(jù)，由式（11）～式（13）計(jì)算指標(biāo)權(quán)重 區(qū) 間 為〔［0.63，0.75］，［0.8，1.2］，［0.63，0.75］，［0.46，0.62］〕。利用灰狼優(yōu)化算法確定權(quán)重的最優(yōu)組合，設(shè)置種群數(shù)量為20，最大迭代次數(shù)為2 000。對(duì)灰狼優(yōu)化算法的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得到各指標(biāo)權(quán)重的精確值為（0.247，0.286，0.245，0.222）。

通過計(jì)算同一二級(jí)指標(biāo)下的所有三級(jí)指標(biāo)間的相對(duì)權(quán)重，即可得到所有效能評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重。由于三級(jí)指標(biāo)數(shù)目較多且受限于篇幅，本文不再贅述，具體的權(quán)重分配結(jié)果如表5 所示。

表5 系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)權(quán)重Table 5 Evaluation index weight of system effectiveness

4.3 定性指標(biāo)的量化

由于裝備保障系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系中定性指標(biāo)較多，本文以系統(tǒng)中的維修器材適用性（A13）為例，說(shuō)明定性指標(biāo)量化的具體過程。

4 名專家對(duì)系統(tǒng)1 中A13的評(píng)價(jià)為：=｛s1｝、｛s1，s2｝、=｛s0，s1，s2｝、=｛s0，s1｝。根據(jù)表1 與式（4）～式（6），得4 個(gè)Hs 對(duì)應(yīng)的混合云模型分別為：C1=（［0.79，0.79］，0.104，0.021）、C2=（［0.79，1］，0.097，0.02）、C3=（［0.5，1］，0.106，0.021）、C4=（［0.5，0.79］，0.113，0.023）。根據(jù)式（8）～式（10）得：F（｛，，｝）=0.66。、、和對(duì)應(yīng)的混合云模型如圖3 所示。

圖3 混合云模型Fig.3 Hybrid cloud model

其他定性指標(biāo)的量化與上述過程相同，具體量化結(jié)果如表6 所示。

表6 系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)Table 6 Evaluation index data of system effectiveness

4.4 系統(tǒng)綜合效能評(píng)估

系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)權(quán)重與指標(biāo)數(shù)據(jù)，計(jì)算指標(biāo)j 關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)Tr 的隸屬度（x），根據(jù)式（18）計(jì)算q=1 000 時(shí)指標(biāo)j 的平均隸屬度及歸一化后的最終隸屬度（x）。根據(jù)式（19）計(jì)算各系統(tǒng)關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)Tr 的隸屬系數(shù)，確定系統(tǒng)的效能等級(jí)，根據(jù)式（20）計(jì)算隸屬系數(shù)的期望，對(duì)各系統(tǒng)進(jìn)行效能排序。經(jīng)過計(jì)算，各系統(tǒng)的評(píng)價(jià)結(jié)果如表7 所示。

表7 系統(tǒng)效能評(píng)估結(jié)果Table 7 Evaluation results of system effectiveness

由表7 可知，系統(tǒng)2 的效能評(píng)估結(jié)果為優(yōu)秀，系統(tǒng)1 和系統(tǒng)3 的效能評(píng)估結(jié)果為良好，系統(tǒng)4 的效能評(píng)估結(jié)果為一般，根據(jù)隸屬系數(shù)的期望可知，4個(gè)系統(tǒng)的效能排序?yàn)椋合到y(tǒng)2>系統(tǒng)1>系統(tǒng)3>系統(tǒng)4。此外，系統(tǒng)3 的效能評(píng)估結(jié)果雖然為良好，但根據(jù)隸屬系數(shù)期望可知，系統(tǒng)3 相較于系統(tǒng)1 更接近系統(tǒng)4（評(píng)估結(jié)果為一般）。通過對(duì)比系統(tǒng)1 和系統(tǒng)3 的指標(biāo)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)3 的不足主要體現(xiàn)在維修設(shè)施配套率、維修設(shè)施合理性、實(shí)時(shí)信息處理能力、維修計(jì)劃有效率和維修計(jì)劃執(zhí)行程度等方面，因此，系統(tǒng)3 應(yīng)重點(diǎn)補(bǔ)齊這些方面的短板，以進(jìn)一步提高裝備保障效能。

為了驗(yàn)證本文所述方法的有效性，分別采用文獻(xiàn)［23］中的集對(duì)分析法和文獻(xiàn)［24］中的正交投影法，對(duì)上述4 個(gè)裝備保障系統(tǒng)進(jìn)行效能評(píng)估，評(píng)估結(jié)果如表8 所示。

表8 對(duì)比分析結(jié)果Table 8 Comparative analysis results

由表8 可知，本文所述方法與集對(duì)分析法、正交投影法的結(jié)果一致，驗(yàn)證了基于猶豫模糊混合云模型的航空裝備保障系統(tǒng)效能評(píng)估方法的有效性。本方法的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：1）評(píng)估方法方面，本文所述方法能夠同時(shí)處理裝備保障系統(tǒng)效能評(píng)估體系中的定性與定量指標(biāo)，兼顧評(píng)價(jià)信息的猶豫性、模糊性和隨機(jī)性，更具有適用性；2）評(píng)估結(jié)果方面，本文所述方法不僅能夠?qū)Σ煌难b備保障系統(tǒng)進(jìn)行效能排序，更能識(shí)別出裝備保障系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而指導(dǎo)裝備保障力量的建設(shè)與完善，更具有實(shí)用性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)航空裝備保障系統(tǒng)效能評(píng)估過程中存在的定性與定量指標(biāo)共存、評(píng)價(jià)信息存在猶豫性、模糊性與隨機(jī)性的問題，提出了一種基于猶豫模糊混合云模型的裝備保障系統(tǒng)效能評(píng)估方法，得到的結(jié)論如下：

1）猶豫模糊混合云模型綜合了猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集與云理論的優(yōu)勢(shì)，在對(duì)航空裝備保障系統(tǒng)進(jìn)行效能評(píng)估時(shí)能夠處理定性與定量指標(biāo)，兼顧了評(píng)價(jià)信息的猶豫性、模糊性與隨機(jī)性。

2）根據(jù)猶豫模糊混合云模型的數(shù)字特征構(gòu)造的猶豫度函數(shù)HD（Hs）與標(biāo)度函數(shù)g（Hs），能夠?qū)⒍ㄐ灾笜?biāo)的語(yǔ)言評(píng)價(jià)合理量化為具體的數(shù)值，為猶豫模糊語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)集的量化提供了新思路。

3）IAHP 與灰狼優(yōu)化算法的聯(lián)合權(quán)重賦值以最大信息熵為優(yōu)化目標(biāo)，考慮了決策者的主觀偏好，同時(shí)又避免了主觀權(quán)重賦值導(dǎo)致的不合理風(fēng)險(xiǎn)。

4）基于猶豫模糊混合云模型的航空裝備保障系統(tǒng)效能評(píng)估方法，不僅能夠?qū)Σ煌到y(tǒng)的效能進(jìn)行排序，更能夠識(shí)別系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，為裝備保障體系的建設(shè)與完善提供依據(jù)，彌補(bǔ)了以往的效能評(píng)估方法在實(shí)用性上的不足。