一款緊湊型磁譜儀的特性參數分析與實驗刻度研究

田寶賢,王浩然,2,薄 楠,2,劉伏龍,孫 偉,林 林,王乃彥,*

(1.中國原子能科學研究院,北京 102413;2.北京師范大學,北京 100087;3.北京大學,北京 100871)

超短脈沖激光與固體靶相互作用可產生大量高能超熱電子,進而產生質子、離子、X/γ射線等次級粒子和射線[1]。這些粒子和射線具有源尺寸小、脈沖短、瞬態強度高等特點,在慣性約束聚變快點火、激光核物理、實驗室天體物理、粒子加速、生物、醫學以及材料科學等眾多領域具有重要的應用價值[2-6]。超熱電子特征參數的精確測量對于理解激光等離子體相互作用、優化粒子加速參數以及后期應用推廣具有重要意義。

韌致輻射法[7]和電子磁譜儀測量法[8-14]是用于診斷電子能譜參數的常用診斷方法。相比韌致輻射間接測量方法,磁譜儀可利用電子在磁場中的偏轉實現能量的色散展開,從而直接獲得電子的能譜參數,并在能量測量精度和能量分辨率方面具有極大的優勢,在激光驅動電子束、加速器電子束等束流診斷中廣泛應用。磁譜儀探測電子需要對電子響應靈敏的探測單元,常用的如IP板[9-10,12,14]、熱釋光片[11]、閃爍體光纖[8]、閃爍晶體或閃爍屏[13]等。Chen等[8]早期基于閃爍體光纖耦合CCD設計了10 keV～60 MeV的磁譜儀用于超熱電子測量,后又基于IP板開發了兩款不同磁場強度的緊湊型磁譜儀[10]。閃爍體材料探測電子需搭配高分辨率的CCD,其成本高昂,制冷與信號傳輸系統復雜,易受到強電磁場、雜散光等因素影響。IP板作為一種吸收劑量式探測器,具有高空間分辨率、大動態響應范圍、可重復利用、成本低、對電磁場不敏感等特點,已成為磁譜儀測量電子能譜的主要探測器之一。盡管磁譜儀診斷技術已開展了一些工作,但對磁譜儀的很多細節特征參數缺乏深入分析,如電子在磁場偏轉中的發散展寬、斜入射效應以及磁譜儀的能量分辨率等。這些參數與磁譜儀的結構設計、電子束參數密切相關,對電子能譜的高精度測量具有重要影響。此外,大部分磁譜儀設計完成后缺乏標準的單能電子束流刻度研究,電子能譜測量完全依賴于磁場的數值計算與模擬,測量結果的可靠性缺乏有效的驗證。

為滿足激光驅動超快電子能譜測量的需求,本文研究設計一款緊湊型的矩形磁場磁譜儀,并詳細分析磁譜儀的能量色散、能量色散梯度、能量分辨率、斜入射效應等關鍵特征參數,以深入了解磁譜儀性能并為優化提供指導。基于北京大學DC-SRF-Ⅱ射頻超導光陰極電子槍對磁譜儀進行實驗刻度,以驗證磁譜儀能譜測量的可靠性。

1 電子磁譜儀設計

電子磁譜儀的結構如圖1所示,電子束經外部準直器準直、限束(調控電子束口徑)后進入磁導流管,并在磁導流管出口處直接進入永磁鐵的均勻磁場區。電子偏轉磁場的不均勻性小于2%,且磁導流管可屏蔽邊緣磁場對電子偏轉軌跡的影響。在均勻磁場的前、側、后邊緣區域分別安裝設置了3個IP板插槽,3片IP板可分別記錄低、中、高能段的電子信號。低能量電子在磁場中的偏轉半徑較小,電子偏轉打到前面板IP-1上;中等能量電子偏轉到側面板IP-2上;高能量電子偏轉半徑較大,電子偏轉到后面板IP-3上。該結構可充分利用有限的磁場區域,顯著提升磁譜儀的能量測量范圍。激光等離子體實驗靶室內部空間通常較緊湊,為避免磁譜儀對光學傳輸系統及其他監測系統產生沖突,控制磁譜儀的尺寸成為首要準則。用于激光實驗的磁譜儀的橫向尺寸一般可達100 mm以下,縱向尺寸也會控制在200 mm內。根據磁場的基本尺寸和電子能量參數,進一步確定磁譜儀的磁場強度范圍。為滿足幾十keV到MeV量級的電子能量測量需求,通過計算確定了磁譜儀設計參數為:磁感應強度500 Gs,均勻磁場空間尺寸50 mm×90 mm。

圖1 電子磁譜儀結構示意圖

除磁體和IP板探測器外,準直與屏蔽單元是磁譜儀的重要組件。準直器通常采用Teflon等低Z材料,配合磁導流管實現電子束的孔徑和入射發散角的調控,為此加工了多個長度30 mm、孔徑2 mm的Teflon準直器。對于高能電子束,Teflon準直器過長會增大共軸調節難度,因此有時會與Pb準直器配套使用。在激光等離子體作用產生的復雜輻射環境下,磁譜儀前表面可配置3～5 mm的Pb皮層,用于屏蔽吸收磁譜儀前向射來的雜散次級電子和X射線等。此外,磁譜儀外部配套加工金屬鋁材制成的2 mm厚外殼,用于遮擋周邊的雜散激光、可見光和低能射線,為IP板提供近似暗室的環境,避免IP板曝光造成信號衰減。

2 電子磁譜儀特征參數分析

為準確評估磁譜儀的特征參數,本文詳細分析了電子在磁場中的偏轉過程。3個面板上不同能量的電子偏轉軌跡如圖2所示,L、W分別表征了磁場的長度和寬度,X1、X2、X33個直接測量量表征了電子在前、側、后3個面板上的偏轉距離。基于電子在磁場中的偏轉幾何關系,建立了磁譜儀的關鍵特征參數與偏轉距離X1、X2、X3或電子能量的關系。

圖2 前、側、后3個面板上不同能量的電子在磁場中的偏轉軌跡

2.1 電子能量色散

能量色散是磁譜儀的基本參數,表征了不同偏轉位置的電子能量變化,圖2中從φ1到φ7對應著7種不同能量電子的偏轉軌跡。根據偏轉幾何關系分析,偏轉半徑R與偏轉距離X的關系滿足:

(1)

考慮到相對論效應,電子動能Ek與偏轉半徑R之間的關系滿足:

(2)

其中:Ek為電子動能;e為電子電荷量;B為磁感應強度;R為電子偏轉半徑;m0為電子靜止質量;c為真空光速,由此建立3個面板上的電子動能與偏轉距離之間的關系:

(3)

磁場強度為500 Gs的磁譜儀的電子能量色散曲線如圖3所示,前、側、后面板的能量上限分別為0.122、1.15、10 MeV。其中,前面板和側面板的電子能量隨偏轉距離的增大緩慢增大;后面板采用入射孔中心軸為基準,電子能量隨偏轉距離增大而減小(以邊緣為基準時需坐標變換)。后面板10 MeV電子的偏轉距離為5.8 mm,更高能量的電子偏轉距離更小,且電子能量隨偏轉距離減小而驟增。因此,該磁譜儀的有效測量能量應小于10 MeV。

圖3 磁場強度500 Gs的電子磁譜儀的能量色散曲線

2.2 電子能量色散梯度

電子輻照后的IP板可通過FLY7000型掃描儀掃描獲取電子信號。掃描儀輸出為16位灰度圖像,結合IP板靈敏度、時間衰退信息等可獲得表征電子信號強度的PSL信號。PSL信號以像素為最小計數單元,每個像素對應著IP板的最小空間分辨。IP板具有極高的空間分辨,像素參數可通過掃描儀進行設置,范圍為20～200 μm/pixel,常規設置為50 μm/pixel。磁譜儀的能量色散與偏轉位置相關,不同能量的電子對應的偏轉位置不同,不同偏轉位置處單個像素或mm單元對應的能量區間也不同。因此,磁譜儀的能量色散梯度,直接決定了磁譜儀能量測量的精度。通過對式(3)進行微分可獲得:

(4)

圖4 磁場強度500 Gs的電子磁譜儀的能量色散梯度曲線

2.3 電子能量分辨率

能量分辨率是衡量電子磁譜儀性能的關鍵特征參數,其表達式可定義為:

(5)

a——前面板;b——側面板;c——后面板

(6)

a——前面板;b——側面板;c——后面板

2.4 電子斜入射效應

斜入射情況下,電子在IP板中的有效作用距離變長導致沉積能量增大,IP板讀數PSL信號增大。Tanaka等[15]實驗測量了不同斜入射角度條件下電子PSL信號,發現IP板PSL讀數與電子入射角φ(與IP板法向方向夾角)滿足1/cosφ規律。Boutoux等[16]通過實驗測量了10 MeV電子不同入射角下的IP板電子靈敏度,并通過GEANT4模擬研究了不同能量下斜入射角對靈敏度的影響,進一步證實了斜入射效應滿足1/cosφ規律。在磁譜儀中,不同能量的電子偏轉軌跡不同,輻照IP板的入射角也會發生相應的變化。根據偏轉幾何分析,在電子垂直(或近似垂直)入射條件下,電子入射角φ滿足:

(7)

前面板上的電子180°偏轉垂直入射IP板;后面板上的電子對應銳角偏轉狀態,且電子的入射角和偏轉角相等;側面板對應著銳角到180°偏轉的過渡區,電子入射角隨著偏轉角的增大先減小至0°后增大,90°偏轉的電子垂直入射側面IP板。

圖7為側面板和后面板的電子入射角φ與斜入射修正因子1/cosφ曲線,可明顯看到側面板電子垂直入射對應的入射角拐點(0°)。側面板的大部分區域斜入射修正因子趨近于1,但大角度掠入射情況下修正因子急劇增大,該部分區域數據可視為無效數據。后面板的電子入射角小于60°,斜入射修正因子小于2。特別地,側面板和后面板交接處的電子入射角不同,二者滿足互余關系,交接點位置的后面板修正因子約為側面板的2倍,這會導致交接位置處二者PSL信號近似滿足2倍關系。

圖7 側面板和后面板的電子入射角和斜入射修正因子曲線

3 電子磁譜儀刻度實驗與結果

基于北京大學直流超導射頻電子槍裝置(DC-SRF-Ⅱ)[17]對磁譜儀進行了刻度實驗。電子磁譜儀刻度實驗布局如圖8所示。該電子加速器通過螺線管對電子束的束斑和位置進行調控,并利用Y7、Y9兩套CCD監測系統進行監測,可提供能量達2 MeV、束團電荷量100 pC時歸一化發射度小于1 mm·mrad的高品質電子束,當前標準運行狀態為1.66 MeV。此外,在Y7到Y9之間安裝有90°分析磁鐵單元用于監測電子能量和能散[18],能量測量誤差小于2%,能量分辨率好于1%。

圖8 電子磁譜儀刻度實驗布局示意圖

在加速器束流終端,加工設計了小型真空腔室與加速器管道相連,二者之間通過200 μm厚Be窗進行真空隔離,真空腔室真空度為10-4Pa量級。IP板探測法為離線測量法,IP板輻照后需打開真空腔室取出并放置新的IP板,若真空腔室與加速器管道真空直接相通(達10-7Pa量級),則單發實驗可能需數天時間。利用Be窗進行真空隔離可將真空腔室抽、放氣時間降低到30 min,可大幅度提升實驗效率,在有限的束流時間內獲得盡可能多的實驗數據。但Be窗的引入一定程度上對電子的能量、能譜以及發散產生影響,其中對能量和能譜的影響可通過蒙特卡羅模擬進行評估,而發散則主要通過準直器進行約束。電子束透過Be窗后進入真空腔室,經準直器限束準直后進入磁譜儀,準直器、磁譜儀與束流管道中心滿足共軸條件。通過打靶測試IP板的飽和閾值,確定刻度實驗的電子束電荷量為100 pC。

根據磁譜儀特性參數分析結果,電子束的入射口徑和發散角直接影響磁譜儀的能量分辨率,為此實驗測量了1.66 MeV電子束空氣和真空條件下準直器后方的電子束斑半徑,如圖9所示。準直器出口處電子束斑半徑為1 mm,隨著距離的增大,電子束斑逐漸增大。真空條件下,束斑隨距離近似線性增大,電子束發散角(圓斑張角)約為64 mrad。空氣條件下,電子束斑發散較真空條件更明顯,且發散角隨距離增大而增大。大發散角會導致電子在磁譜儀中的偏轉發散展寬增大,相應的電子能譜的能量分辨率變差,同時降低了IP板上的電子面密度和PSL信號強度。此外,大發散角還會導致電子與磁鐵的極板作用產生復雜的散射電子和X射線本底。

圖9 距離準直器不同位置處的電子斑半徑

圖10為1.66 MeV電子束的電子斑及其微分能譜dN/dE。微分能譜dN/dE可通過以下方程計算獲得:

(8)

圖10 1.66 MeV電子在IP-3上的束斑(a)和電子能譜(b)

與真空條件下測量結果相比,電子能譜的峰值能量差別很小(主要是空氣能損導致),但空氣中的電子發散角更大,導致能譜寬度大幅度增加,圖10b中空氣中的電子能量分辨率增大到57.3%,同時微分能譜強度顯著下降,電子偏轉過程中的角發散是造成電子能譜展寬和能量分辨率增大的主要因素,該結論與圖6c理論計算結果相符。此外,空氣條件下的雜散本底明顯變強,且不滿足各向同性,本文簡單的將電子能譜低能邊緣信號作為本底進行扣除。因此,實驗中需進一步減小入射孔徑和發散角,一方面可提高能量分辨率,同時通過縮小電子斑可獲取沿IP板縱向分布的本底信號。

此外,通過調控加速器參數進一步獲得了0.77、1.44、1.83 MeV 3種能量的電子束,圖11為利用磁譜儀測量的3種能量的電子束斑圖像和電子能譜。圖11a為0.77 MeV電子束打到側面板的電子束斑圖像,圖11b為1.44、1.83 MeV電子束打到后面板的電子束斑圖像。相比于1.66 MeV標準運行狀態,1.44、1.83 MeV電子斑本底和沿準直孔方向傳播的X射線斑明顯增強,說明非標準狀態下束流的準直性變差。1.83 MeV實驗圖像因為掃描設備故障進行了二次掃描,導致圖像灰度和電子能譜強度略低。圖11b中兩次實驗的X射線束斑位置存在差別,經計算,1.44 MeV圖像中的X射線束斑中心距離IP板左邊緣為50.5 mm,1.83 MeV圖像中的X射線束斑距離左邊緣為49.6 mm,二者與理論設計值50 mm存在偏差,主要是IP板在插槽中彎曲、傾斜或未插入插槽底部造成的。IP板由左至右插入插槽內部,當IP板彎曲、傾斜時會導致偏轉距離讀數較實際距離偏大,而未插入插槽底部則導致較實際距離偏小。前者可對圖像進行壓縮修正,壓縮比為50.5/50=1.01;后者則通過坐標平移進行修正,整體偏移距離增加0.4 mm。因此,為減小IP板插槽系統的讀數誤差,實驗前應檢查IP板狀態,確保IP板平整吸附在插槽上并且插入插槽底部,IP板邊緣裁剪也應盡可能齊整。

圖11 不同能量的電子束斑與電子能譜

圖11c為3種能量電子的微分能譜,通過對電子能譜高斯擬合獲得其峰值能量分別為(0.79±0.05)、(1.43±0.12)、(1.74±0.20) MeV,能譜FWMH半高全寬度分別為0.11、0.28、0.46 MeV,相應的電子能譜能量分辨率分別為13.9%、19.6%、26.4%。側面板0.77 MeV的電子束斑發散展寬最小,相應的能量分辨率最小,而后面板1.83 MeV的電子束的能量分辨率最大。側面板的空間展寬與能量分辨率均優于后面板。與1.66 MeV結果相似,實驗測量的電子能譜能量分辨率主要是磁譜儀入射孔、入射發散角引起的發散展寬造成,要提升能量分辨率必須進一步減小電子的入射孔徑和入射發散角。

4 小結

研究設計了一款緊湊型、寬量程的電子磁譜儀,磁場強度500 Gs,能量測量范圍為0.01～10 MeV。詳細分析了磁譜儀的能量色散、能量色散梯度、能量分辨率、斜入射效應等特征參數,通過建立簡化模型研究了能量分辨率與電子能量、入射孔徑、入射發散角等因素的關系。相比于前表面和后表面,磁譜儀的側表面在電子能散梯度、能量分辨率方面具有顯著優勢,應作為磁譜儀的主要工作能區。

基于北京大學DC-SRF-Ⅱ直流超導射頻電子槍開展了0.7～1.8 MeV的磁譜儀能量刻度實驗,實驗測量了不同能量電子穿過200 μm鈹窗后的電子能譜,采用高斯擬合獲得了電子能譜的峰值能量、標準差與半高全寬。結果顯示磁譜儀測量能譜的峰值能量與Be窗修正能量基本相符,當前實驗條件下電子能譜的能量分辨率主要取決于磁譜儀自身的能量分辨率。為提高實驗測量的電子能譜分辨率,需進一步減小電子入射孔徑和發散角,并盡可能選擇合適能段的磁譜儀和電子束進行匹配測量(90°偏轉附近能區)。相比于真空條件,空氣中的電子發散和能量分辨率數值顯著增大。因此MeV量級的電子束應盡量在真空條件下進行測量。在后續工作中,本磁譜儀將用于激光驅動的百keV到MeV量級的超熱電子能譜測量,為今后研究超熱電子、質子以及X、γ射線源的產生及應用提供關鍵數據和技術支持。