基于探測(cè)器響應(yīng)機(jī)理的碳/碳構(gòu)件CT圖像環(huán)狀偽影的校正方法

金 珂,周星明,*,孫躍文,徐 林,袁生平,盧 鵡,曾天辰

(1.航天材料及工藝研究所,北京 100076;2.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院,北京 100084)

碳/碳復(fù)合材料具有低密度、高導(dǎo)熱、低熱膨脹系數(shù)、良導(dǎo)電性、強(qiáng)化學(xué)穩(wěn)定性等眾多優(yōu)點(diǎn),且易于合成與加工,因此,碳/碳復(fù)合材料在工業(yè)生產(chǎn)、核能發(fā)電、航空航天、國防建設(shè)等多種場(chǎng)景中得到大量應(yīng)用[1]。碳/碳復(fù)合材料構(gòu)件在生產(chǎn)和運(yùn)輸過程中可能出現(xiàn)夾雜、裂紋、孔洞、疏松、分層等缺陷,影響結(jié)構(gòu)產(chǎn)品的綜合性能。為改進(jìn)生產(chǎn)工藝、確保其綜合性能滿足具體應(yīng)用場(chǎng)景的需求,需采用無損檢測(cè)手段獲取材料內(nèi)部的密度分布情況。

計(jì)算機(jī)斷層成像(CT)技術(shù)利用X/γ射線的穿透特性,在不破壞被檢物體的情況下,利用射線對(duì)物體的斷層進(jìn)行掃描獲得投影數(shù)據(jù),結(jié)合圖像重建技術(shù)獲取物體的斷層切片圖像,反映內(nèi)部尺寸結(jié)構(gòu)、密度分布、缺陷位置等信息。依賴于X/γ射線的強(qiáng)穿透性,相較于超聲、紅外、渦流等無損檢測(cè)手段,射線檢測(cè)方法對(duì)于大體積的被檢物體具有良好的檢測(cè)效果,常用于碳/碳復(fù)合材料構(gòu)件的無損檢測(cè)[2]。

CT檢測(cè)系統(tǒng)采用的射線源能量高、強(qiáng)度大,在連續(xù)長時(shí)間作業(yè)過程中,探測(cè)器將受到累積輻照損傷[3],輻照損傷會(huì)影響探測(cè)器對(duì)射線響應(yīng)的線性和一致性,使投影數(shù)據(jù)劣化并最終產(chǎn)生環(huán)狀偽影。這種環(huán)狀偽影嚴(yán)重降低圖像質(zhì)量,尤其是在對(duì)大尺寸碳/碳復(fù)合材料內(nèi)部質(zhì)量檢測(cè)的應(yīng)用場(chǎng)景,有礙于缺陷的識(shí)別和量化分析,干擾被檢物體的質(zhì)量評(píng)價(jià)。為保證CT檢測(cè)系統(tǒng)的缺陷檢出能力,確保系統(tǒng)高可靠和長壽命運(yùn)行,需去除重建圖像中的環(huán)狀偽影。

傳統(tǒng)的環(huán)狀偽影校正方法大致可分為兩類:針對(duì)重建圖像的后處理方法和針對(duì)投影數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法。針對(duì)重建圖像的后處理方法是將重建的圖像極坐標(biāo)變換或傅里葉變換,再通過濾波以消除偽影[4-6]。針對(duì)投影數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法則是使用低通濾波器對(duì)投影數(shù)據(jù)正弦圖做處理,以此減小各探測(cè)器通道的響應(yīng)差異,達(dá)到環(huán)狀偽影校正的目的[7-11]。除此以外,還有一些迭代方法通過最小化重建圖像和投影正弦圖的變化消除偽影[12-16]。這些方法都未從偽影的物理成因出發(fā),盡管能在一定程度上抑制偽影,但往往會(huì)導(dǎo)致圖像中原始信息的細(xì)節(jié)丟失。現(xiàn)有環(huán)狀偽影校正方法帶來的圖像退化對(duì)被檢物體內(nèi)微小缺陷的識(shí)別和檢出來說是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。因此,有必要探索新的環(huán)狀偽影校正方法,在不損失圖像關(guān)鍵信息的同時(shí)去除圖像中的環(huán)狀偽影。

本文從環(huán)狀偽影的物理成因出發(fā),提出一種基于探測(cè)器響應(yīng)校正的CT圖像環(huán)狀偽影消除方法。利用采集的劣化CT投影數(shù)據(jù)做預(yù)重建,對(duì)重建結(jié)果做閾值分割以獲得被檢測(cè)物體的三維模型。結(jié)合已知的材料和密度信息,對(duì)被檢物體進(jìn)行重投影,得到投影數(shù)據(jù)的理論值與實(shí)測(cè)值之間的映射關(guān)系,用于探測(cè)器響應(yīng)校正,以抑制探測(cè)器響應(yīng)非線性和不一致性引起的環(huán)狀偽影。

1 環(huán)狀偽影物理成因

在CT檢測(cè)系統(tǒng)中,面陣探測(cè)器中某個(gè)坐標(biāo)為(m,n)的探測(cè)器單元,接收射線信號(hào)在物體中的衰減系數(shù)可由下式[17]計(jì)算:

(1)

(2)

在實(shí)際檢測(cè)系統(tǒng)中,受到輻照損傷、材料特性等因素的影響,探測(cè)器單元對(duì)射線劑量響應(yīng)并非線性,且探測(cè)器晶體材料和出廠批次存在差異,不同探測(cè)器單元之間的劑量響應(yīng)不一致,此時(shí)P(m,n)(I(m,n))與射線強(qiáng)度I(m,n)的關(guān)系為非線性,即式(2)無法成立,在CT正弦圖中存在明顯的條狀偽影,如圖1所示。這些條狀偽影在重建后,將在圖像中表現(xiàn)為以旋轉(zhuǎn)中心為圓心的同心環(huán)狀偽影。

圖1 正弦圖中的條狀偽影

基于上述分析可知,環(huán)狀偽影的物理成因是各路探測(cè)器單元對(duì)射線劑量響應(yīng)的非線性和不一致性。若能校正探測(cè)器單元對(duì)射線強(qiáng)度的響應(yīng)關(guān)系,就能消除探測(cè)器響應(yīng)劣化的影響。

2 環(huán)狀偽影校正方法

對(duì)于采用同位素放射源作為射線源的碳/碳復(fù)合材料構(gòu)件CT檢測(cè)系統(tǒng),射線源的強(qiáng)度在成像過程中保持不變。為獲得探測(cè)器單元的劑量響應(yīng)函數(shù),可利用碳/碳復(fù)合材料組分單一且密度均勻的特點(diǎn),發(fā)揮碳/碳復(fù)合材料構(gòu)件的密度、幾何形狀等先驗(yàn)信息的作用,采用如圖2所示的方法進(jìn)行環(huán)狀偽影校正。

圖2 環(huán)狀偽影校正方法

如圖2所示,本文提出的環(huán)狀偽影校正算法共分為6個(gè)步驟:1) 基于原始投影數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像預(yù)重建,得到預(yù)重建圖像;2) 對(duì)步驟1所得的預(yù)重建圖像進(jìn)行閾值分割,得到二值化的重建圖像;3) 根據(jù)工業(yè)CT系統(tǒng)幾何參數(shù)及被檢測(cè)物體材料的衰減系數(shù)做正投影計(jì)算,得到不同探測(cè)器單元在不同旋轉(zhuǎn)角度下的理論投影數(shù)據(jù);4) 對(duì)測(cè)量投影數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗,丟棄異常值,對(duì)每個(gè)探測(cè)器單元在不同投影角度下的數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,得到不同射線強(qiáng)度下對(duì)應(yīng)的理論探測(cè)器響應(yīng)與真實(shí)劑量之間的擬合公式;5) 根據(jù)步驟4所得的擬合公式對(duì)投影數(shù)據(jù)進(jìn)行修正;6) 基于步驟5修正后的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像重建。

3 CT掃描實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)工況及參數(shù)

為驗(yàn)證上述環(huán)狀偽影校正方法可行性,本文針對(duì)典型構(gòu)件進(jìn)行了CT檢測(cè),檢測(cè)系統(tǒng)為一套立式多排螺旋CT系統(tǒng),如圖3所示。檢測(cè)系統(tǒng)及采集參數(shù)如表1所列。

表1 檢測(cè)系統(tǒng)的主要設(shè)備參數(shù)

圖3 立式多排螺旋CT系統(tǒng)

3.2 實(shí)驗(yàn)件

本次掃描實(shí)驗(yàn)的被檢物體為1個(gè)高500 mm的梯形構(gòu)件,如圖4所示。為模擬部件的缺陷,在構(gòu)件內(nèi)部嵌入了1個(gè)加工了各種尺寸的凹槽和孔的桿件,如圖5所示。

圖4 被檢測(cè)碳構(gòu)件

圖5 構(gòu)件內(nèi)部含缺陷的桿件

4 結(jié)果及討論

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過CT掃描獲得的正弦圖如圖6所示,其中圖6a為測(cè)量所得的原始投影數(shù)據(jù),從圖6a中可以看出有明顯的條狀偽影,即采集的原始數(shù)據(jù)中存在一定量劣化投影數(shù)據(jù)。結(jié)合本文提出的校正方法,利用碳/碳復(fù)合材料構(gòu)件先驗(yàn)信息校正探測(cè)器單元響應(yīng)非線性和不一致性后所得的正弦圖如圖6b所示(通過對(duì)原始劣化投影數(shù)據(jù)與構(gòu)件體數(shù)據(jù)進(jìn)行重投影所得的理想投影數(shù)據(jù)進(jìn)行2階多項(xiàng)式擬合,求解探測(cè)器單元射線劑量響應(yīng)的數(shù)值模型,以此對(duì)原始投影數(shù)據(jù)進(jìn)行校正)。從圖6b中可以看出,條狀偽影得到了一定抑制。

a——原始投影數(shù)據(jù)正弦圖;b——校正后的正弦圖

不同投影數(shù)據(jù)的重建結(jié)果如圖7所示,圖7a為原始投影數(shù)據(jù)的重建圖像,可以明顯觀察到原始劣化數(shù)據(jù)導(dǎo)致的嚴(yán)重環(huán)狀偽影。圖7b為采用本文方法校正后投影數(shù)據(jù)的重建圖像,圖7b中環(huán)狀偽影得到明顯抑制,且并未影響圖像中細(xì)節(jié)信息即構(gòu)件內(nèi)缺陷的顯示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文所提出的方法能有效抑制CT重建圖像偽影且保留圖像中的原始細(xì)節(jié)信息。

a——原始數(shù)據(jù)的重建圖像;b——校正后數(shù)據(jù)的重建圖像

從圖7b的重建結(jié)果中可以看出,雖然環(huán)狀偽影得到了一定抑制,但圖中仍然存在一些異常的環(huán)狀偽影,其明顯比切片中其他區(qū)域的灰度更亮。結(jié)合CT檢測(cè)成像原理,分析了不同探測(cè)器單元測(cè)量得到的線衰減系數(shù)積分和線衰減系數(shù)理論積分之間的關(guān)系,如圖8所示。圖8中的縱坐標(biāo)為實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的線衰減系數(shù)積分,橫坐標(biāo)為輻射衰減因數(shù)的理論積分,實(shí)測(cè)值與理論值變化趨勢(shì)接近線性,但包含一定的數(shù)值波動(dòng)和異常數(shù)據(jù)。這種明顯的異常值在后續(xù)的多項(xiàng)式擬合中嚴(yán)重影響擬合效果,形成如圖7b中的內(nèi)切環(huán)狀偽影。

a——去除異常數(shù)據(jù)前;b——去除異常數(shù)據(jù)后

為避免上述異常值對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響,需要對(duì)采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清理并去除異常數(shù)據(jù)。首先,通過計(jì)算實(shí)際值與理論值的比值并獲得中位數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,偏離中位數(shù)超出2倍標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記為異常點(diǎn),將異常點(diǎn)從用于擬合的數(shù)據(jù)中去除;在擬合數(shù)據(jù)后,對(duì)于被去除的數(shù)據(jù)點(diǎn),其未被擬合函數(shù)賦值,將其通過鄰域數(shù)據(jù)進(jìn)行插值,由此得到異常值的修正數(shù)據(jù),去除異常數(shù)據(jù)后的關(guān)系曲線如圖8b所示。從圖8b中可以看出,修正后的實(shí)際值與理論值整體較為接近。

利用清洗后的投影數(shù)據(jù),對(duì)理論值與實(shí)際值進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,計(jì)算其對(duì)應(yīng)的擬合函數(shù),所得擬合函數(shù)及校正結(jié)果如圖9所示。可以看出,對(duì)坐標(biāo)為(4,230)探測(cè)器單元而言,其在圖8b中表現(xiàn)為:橫坐標(biāo)小于3時(shí),實(shí)際值比理論值整體偏大;橫坐標(biāo)大于4時(shí),實(shí)際值比理論值整體偏小。經(jīng)過多項(xiàng)式函數(shù)校正后,投影數(shù)據(jù)均勻分布在理論值附近,探測(cè)器響應(yīng)線性度明顯提升。

圖9 坐標(biāo)為(4,230)探測(cè)器單元的校正效果

按上述方法對(duì)投影中的異常數(shù)據(jù)清洗、再求解多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)投影數(shù)據(jù)進(jìn)行校正后,各路探測(cè)器單元的非線性和不一致性得到了抑制,此時(shí)重建結(jié)果如圖10所示。對(duì)投影數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗處理后,圖7b剩余的內(nèi)切環(huán)狀偽影在圖10中被去除,切片圖像中缺陷細(xì)節(jié)也得到很好的保留。

圖10 本文方法的最終環(huán)狀偽影校正效果

為量化評(píng)估校正方法對(duì)環(huán)狀偽影的處理效果,本文采取文獻(xiàn)[16]中提出的環(huán)總變分(ring total variation, RTV)作為環(huán)狀偽影抑制的評(píng)價(jià)指標(biāo),其表達(dá)式[17]為:

(3)

(4)

式中:Xij為像素位置(i,j)的像素值;E?,θ為半徑為?、角度為θ所對(duì)應(yīng)的圓;Δ1Xij和Δ2Xij分別為圓上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的切向和法線方向上的圖像梯度;tij為圓上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的切向和法線方向上的方向向量;〈ΔXij,tij〉tij∈E?,θ為該圓上的像素值總變分的上確界。圖像中所有圓的上確界的和作為該圖像的RTV數(shù)值。

圖像的RTV數(shù)值反映了圖像在極坐標(biāo)上的灰度變化情況,對(duì)于無環(huán)狀偽影的圖像,其灰度在極坐標(biāo)上的差異較小,RTV數(shù)值相對(duì)較小,而環(huán)狀偽影的圖像中,由于存在明暗交替的環(huán)狀偽影,其在極坐標(biāo)下的灰度差異較大,因此RTV數(shù)值相對(duì)較大。圖7與圖10中不同方法的重建圖像的RTV數(shù)值如表2所列。

表2 不同重建圖像的環(huán)總變分?jǐn)?shù)值

可以看出,相比于傳統(tǒng)低通濾波的環(huán)狀偽影抑制方法,采用本文提出的環(huán)狀偽影去除方法后,重建圖像的RTV數(shù)值大幅下降,說明環(huán)狀偽影的抑制效果優(yōu)于傳統(tǒng)方法。且對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗后,重建圖像的RTV數(shù)值進(jìn)一步降低,圖像中環(huán)狀偽影得到進(jìn)一步抑制。

4.2 不同截面的校正分析

圖4所示構(gòu)件的其他切片位置的檢測(cè)圖像校正效果如圖11所示,其對(duì)應(yīng)的RTV數(shù)值如表3所列。可以看出本文方法對(duì)于不同位置下不同尺寸檢測(cè)對(duì)象的切片圖像均可起到抑制偽影的效果。

表3 不同位置檢測(cè)圖像的環(huán)總變分?jǐn)?shù)值

a——200 mm位置原始圖像;b——200 mm位置校正圖像;c——400 mm位置原始圖像;d——400 mm位置校正圖像

該構(gòu)件的偽影校正前后的縱剖圖如圖12所示,由于不同切片均存在環(huán)狀偽影,這些偽影在縱剖圖中形成縱向明暗交替的條狀偽影。經(jīng)過本文方法校正后,縱剖圖中的偽影也得到有效抑制。

a——校正前;b——校正后

4.3 實(shí)際產(chǎn)品的校正分析

將本文提出的環(huán)狀偽影校正方法應(yīng)用于存在自然缺陷的碳/碳材料構(gòu)件中,其校正效果如圖13所示。圖13中紅色箭頭所指的位置為構(gòu)件內(nèi)部自然形成的一處孔缺陷,偽影校正前該缺陷處于環(huán)狀偽影附近,經(jīng)過偽影校正后,環(huán)狀偽影得到了明顯抑制,缺陷形態(tài)更加清晰,易被觀測(cè)發(fā)現(xiàn)。

5 結(jié)論

本文提出了一種針對(duì)碳/碳復(fù)合材料構(gòu)件CT檢測(cè)圖像中環(huán)狀偽影的校正方法,利用碳/碳復(fù)合材料單一均勻的特點(diǎn),基于構(gòu)件密度、幾何形狀先驗(yàn)信息計(jì)算探測(cè)器單元采集的理想投影數(shù)據(jù),通過與實(shí)測(cè)劣化投影數(shù)據(jù)的擬合獲得探測(cè)器單元對(duì)射線強(qiáng)度的理論多項(xiàng)式函數(shù),改善了探測(cè)器單元的非線性和不一致性,研究結(jié)論如下。

1) 本文所提出的方法可有效地抑制CT檢測(cè)圖像中的環(huán)狀偽影,且細(xì)節(jié)信息可得到有效的保留。

2) 通過對(duì)投影數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗,可進(jìn)一步提高重建圖像的質(zhì)量。

3) 本文提出的方法是基于實(shí)測(cè)投影數(shù)據(jù)的自校正方法,無需開展額外檢測(cè)過程。