培養(yǎng)學(xué)生運算能力不只是為了做題

李國強

運算貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)始終，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“重頭戲”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將“運算能力”列入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，并對運算能力的內(nèi)涵作了明確闡釋：“運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力。能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系；能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題；能夠通過運算促進數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。”這實質(zhì)上指出了運算能力的三個指標(biāo)：掌握算法、理解算理和方法簡潔。良好的運算能力是學(xué)生完成數(shù)或字母運算的基礎(chǔ)，是運用數(shù)學(xué)解決實際問題的先決條件。

那么，培養(yǎng)學(xué)生運算能力僅僅是為了做題嗎？非也！運算能力的三個指標(biāo)蘊含的價值觀、關(guān)鍵能力及必備品格，對學(xué)生的日常生活及終身發(fā)展也具有深刻啟示與指導(dǎo)價值。

一是要遵紀(jì)守法，按規(guī)則辦事。運算能力強調(diào)掌握算法。例如：小數(shù)加減要求小數(shù)點對齊；同分母分?jǐn)?shù)加減要求分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)加減要求先通分，化為同分母分?jǐn)?shù)后再相加減。若忽視規(guī)則，運算結(jié)果就會出錯。這也在潛移默化地告知學(xué)生：要敬畏規(guī)則。在學(xué)校要遵守規(guī)章制度，過馬路要遵守交通法規(guī)。

二是要勤于思考，探究事情緣由。運算能力要求理解算理。例如：為什么先乘除后加減？為什么除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)？在做題過程中，對這些“為什么”的一次次探索，啟發(fā)學(xué)生做任何事情都要思考背后的緣由。成績下滑，要反思是什么原因?qū)е碌摹：屯瑢W(xué)發(fā)生矛盾，要思考問題出在哪里。面對社會現(xiàn)象，要思考其背后的原因。將來工作了如果在職場受挫，不要盲目自責(zé)，也不要一味怪別人，而要理性審視，探尋受挫的根本原因，并從中汲取經(jīng)驗，促進自身成長。

三是要執(zhí)著向上，力求最佳結(jié)果。運算能力強調(diào)方法的簡潔性。例如：25×12雖然可以通過列豎式計算，但若轉(zhuǎn)化為25×4×3，計算過程會更加簡便。計算5.76+13.67+4.24+6.33，通過直接相加也能得到結(jié)果。若采用加法交換律和結(jié)合律，將算式轉(zhuǎn)化為（5.76+4.24）+（13.67+6.33）=10+20=30會更加簡便快捷。之所以稱為“運算能力”而非“計算能力”，是因為它強調(diào)方法的選擇與優(yōu)化，意在“運籌帷幄”，實際上是在激勵學(xué)生凡事不可墨守成規(guī)，應(yīng)積極拓寬思路，努力尋求最佳方案。這不僅是創(chuàng)新的源泉，更是成長的動力。

此外，運算能力對學(xué)生的情感品格與行事習(xí)慣具有深遠影響。不可否認(rèn)，運算過程相對單調(diào)，學(xué)生對其學(xué)習(xí)興趣普遍較低，但考慮到其重要性，他們?nèi)詴σ愿埃瑢Ｗ⒙犞v，細心做題。這實質(zhì)上是引導(dǎo)學(xué)生樹立堅定信念，面對有意義的選擇，要有“咬定青山不放松”的執(zhí)著精神。而做題后要驗算，則有助于培養(yǎng)學(xué)生回顧反思、查缺補漏的行事習(xí)慣。運算出錯往往是注意力不集中和粗心大意導(dǎo)致的，這也敦促學(xué)生練就踏實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男惺嘛L(fēng)格。

總之，培養(yǎng)學(xué)生運算能力不只是為了做題，還關(guān)乎處事和做人。要充分發(fā)揮運算能力的教育價值，首先，教師需轉(zhuǎn)變教育觀念，從“學(xué)科導(dǎo)向”轉(zhuǎn)向“育人導(dǎo)向”，既關(guān)注學(xué)生的學(xué)業(yè)表現(xiàn)，又關(guān)注他們的生活、精神世界以及未來發(fā)展。其次，教師需堅守學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生充分感受“運算體驗”，領(lǐng)悟運算規(guī)則的重要性與理解算理及簡便運算的必要性。最后，教師需打破數(shù)學(xué)與學(xué)生生活、終身發(fā)展之間的壁壘，讓“運算體驗”融入學(xué)生生活，觸動他們的內(nèi)心世界，幫助他們逐步樹立正確的價值觀，形成未來發(fā)展所需的關(guān)鍵能力與必備品格，從而成長為優(yōu)秀的社會公民。

（杭州師范大學(xué)中國教育現(xiàn)代化研究院）