如何拓展“哪個商場更便宜”的解題方法

王丞杰

在不同商場，同樣一種商品可能會采取不同的銷售策略。有時會采用打折，有時會采用“每滿幾減幾”的方式降價出售商品。為了更好地拓展“哪個商場更便宜”的解題方法，可以采用以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，豐富解題方法

教師呈現(xiàn)題目：某同款品牌襯衫搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“每滿100元減50元”銷售。爸爸要買一件原價230元的襯衫，選擇哪個商場更便宜？

讓學(xué)生獨(dú)立閱讀題目，理解題意，并嘗試列式計算。然后全班交流，反饋學(xué)生的解題方法。

常規(guī)解法：先按A商場打五折銷售計算，用原價乘50%算出實際價格，即230×50%=115（元）；再按B商場“每滿100元減50元”的銷售方式計算，原價中有2個100，故需要減去2個50，即230-50×2=130（元）；將兩個商場的價格進(jìn)行比較，115＜130，所以去A商場購買襯衫更便宜。

特別解法：算出B商場的折扣。原價230元，現(xiàn)價為230-50×2＝130（元），130÷230≈57%，相當(dāng)于打五七折。A商場打五折，B商場打五七折，A商場的折扣更低，所以更便宜。

二、圍繞關(guān)鍵問題，探究問題本質(zhì)

教師提問：“當(dāng)襯衫原價是多少元時，兩個商場的現(xiàn)價相同？”讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再組內(nèi)交流，最后集體反饋。

預(yù)設(shè)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)A商場的折扣是不會變的，而B商場的折扣會隨著原價的變化而變化。當(dāng)原價是整百元時，如100元、200元、300元，B商場每滿100元減50元的折扣，等同于A商場的打五折。

進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：當(dāng)襯衫原價不是整百元時，哪個商場更便宜？引導(dǎo)學(xué)生通過舉例、計算來判斷。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)襯衫原價不是整百元時，A商場更便宜。

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究其本質(zhì)：為什么不是整百元時，A商場更便宜？以230元為例，230元可分成100元、100元、30元，因為每滿100元減50元，所以100元和100元可以享受五折優(yōu)惠，但剩下的30元不能享受折扣。即整百元部分可享受五折優(yōu)惠，不足整百元部分沒有優(yōu)惠，因此A商場更便宜。

三、更換情境數(shù)據(jù)，優(yōu)化解題方法

1.更換條件，將“A商場打五折”改為“打五五折”，其他條件不變。預(yù)設(shè)學(xué)生可以用常規(guī)解法求出A、B商場的現(xiàn)價，再進(jìn)行比較。接著，引導(dǎo)學(xué)生用特別解法求解。因為B商場條件未變，仍相當(dāng)于五七折優(yōu)惠，直接比兩個商場的折扣，即可得出答案。

2.更換條件，將“A商場打五折”改為“打六折”，襯衫價格改為400元，其他條件不變。引導(dǎo)學(xué)生用特別解法來解答。B商場的折扣為“（400-50×4）÷400=50%”，相當(dāng)于打五折，因此B商場更便宜。

在變換條件的過程中，學(xué)生體會到除了可以用常規(guī)方法算出現(xiàn)價，比較兩個商場的折扣也是一種特別的解題方法。

（浙江省嘉興市長水實驗學(xué)校）