玩轉(zhuǎn)乘除法全攻略

嗨，親愛(ài)的日記：

這一周過(guò)得真是飛快，我的學(xué)霸能量已經(jīng)用了個(gè)七七八八。為了補(bǔ)充學(xué)霸能量，我主動(dòng)找老師要了一些額外的數(shù)學(xué)題，希望能夠在新學(xué)期更加游刃有余。

沒(méi)想到，老師居然認(rèn)為我喜歡數(shù)學(xué)，給我扔來(lái)了一堆習(xí)題，說(shuō)是希望我能夠多補(bǔ)充點(diǎn)學(xué)霸能量。天啊，我可真是自討苦吃。這一下子，我不僅要應(yīng)付更多的數(shù)學(xué)題，還因?yàn)槔蠋煹恼`解成了數(shù)學(xué)課代表。

這個(gè)新身份讓我感到有些為難，畢竟當(dāng)個(gè)學(xué)霸可不是那么輕松的事情。要處理好自己的學(xué)業(yè)，還得幫助其他同學(xué)，這真是個(gè)不小的挑戰(zhàn)。感覺(jué)自己成了學(xué)霸的“義務(wù)助教”了。

不過(guò)，既然身份已經(jīng)定了，我只能硬著頭皮往前走。希望通過(guò)練習(xí)更多的數(shù)學(xué)題，在這個(gè)學(xué)霸身份的加持下，成功應(yīng)對(duì)各種數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)。明天又是新的數(shù)學(xué)冒險(xiǎn)，我得好好準(zhǔn)備，不能掉鏈子。

一星難度

陸小豆

1.口算：

（1）24×5

（2）5×38

2.計(jì)算：

（1）25×25

（2）65×65

（3）13×17

（4）32×38

3.計(jì)算：

（1）4×16×25×3

（2）35×12÷7÷4

4.先把下面算式中的括號(hào)去掉，再計(jì)算：

（1）（20+3）×5

（2）4×（25-1）

（3）5×（20-4+1）

5.（1）（96÷8）×（8÷4）×（4÷1）

（2）（6×21）÷（21÷7）÷（7÷1）

乘法交換律

兩個(gè)數(shù)相乘的乘法運(yùn)算中，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。

字母表示

a×b＝b×a

乘法結(jié)合律

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。

字母表示

（a×b）×c＝a×（b×c）

二星難度

1.計(jì)算：

（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）

（2）512÷（512÷16×8）

2.計(jì)算：

（1）23×70×22÷11÷7

（2）300×13÷4÷25

3.計(jì)算：

（27×23+9）×99÷70

乘法分配律

兩個(gè)數(shù)相加（或相減）再乘另一個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)（減數(shù)）相乘，再把兩個(gè)積相加（相減），得數(shù)不變。

字母表示

①（a＋b）×c＝a×c＋b×c；

a×c＋b×c＝（a＋b）×c；

②a×（b-c）＝a×b﹣a×c；

a×b﹣a×c＝a×（b﹣c）

三星難度

1.（1）已知12345679×9=111111111，

請(qǐng)問(wèn)：12345679×45的結(jié)果是多少？

（2）已知7×11×13=1001，

請(qǐng)問(wèn)：14×33×39的結(jié)果是多少？

2.九張撲克牌，點(diǎn)數(shù)分別為1，1，1，2，2，3，4，5，10。墨莫從中取了4張，發(fā)現(xiàn)乘積是80。小高也從中取了4張，發(fā)現(xiàn)乘積是120。如果兩人所取的撲克牌只有一張是相同的，那么這張撲克牌的點(diǎn)數(shù)是多少？

3.墨莫和幾個(gè)好朋友去老師家玩，吃午飯時(shí)，老師想考考大家的計(jì)算能力，于是提出了一個(gè)問(wèn)題：“從31，33，35，37，39這5個(gè)數(shù)中選4個(gè)，并計(jì)算它們的乘積，誰(shuí)算得最快誰(shuí)就能得到一份神秘的禮物。”其他同學(xué)馬上找出紙筆開(kāi)始演算，而墨莫眼珠一轉(zhuǎn)，稍作思考就說(shuō)出了一個(gè)正確的答案。如果你也參與這個(gè)游戲中，你會(huì)選擇哪4個(gè)數(shù)，最后算出的乘積是多少？

乘除法運(yùn)算中有各種計(jì)算技巧需要學(xué)習(xí)，例如湊整、帶著符號(hào)搬家、乘除相消、數(shù)的分解等；一定要掌握一些特殊數(shù)的計(jì)算規(guī)律，并利用這些規(guī)律簡(jiǎn)化計(jì)算；還要掌握乘除法運(yùn)算中添、去括號(hào)的法則，學(xué)會(huì)正確使用分配律。

連除定律

連除定律

①一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，把這個(gè)數(shù)除以后兩個(gè)數(shù)的積，得數(shù)不變。

字母表示

a÷b÷c＝a÷（b×c）；

a÷（b×c）＝a÷b÷c；

②在三個(gè)數(shù)的乘除法運(yùn)算中，交換后兩個(gè)數(shù)的位置，得數(shù)不變。

字母表示

a÷b÷c＝a÷c÷b；

a÷b×c＝a×c÷b

答 案

一星難度

（1）120

（2）190

解答：

（1）24×5

=2×12×5

=2×5×12

=10×12

=120

（2）5×38

=5×2×19

=10×19

=190

（1）625

（2）4225

（3）221

（4）1216

解答：

對(duì)于兩位數(shù)乘法，如果乘數(shù)和被乘數(shù)十位相同，個(gè)位和為十，那么該算式就滿足“頭同尾和十”。

這類算式的答案由新頭和新尾組成：

新頭=頭×（頭+1），新尾=尾×尾。

（1）新頭=2×（2+1）=6，

新尾=5×5=25，得625；

（2）新頭=6×（6+1）=42，

新尾=5×5=25，得4225；

（3）新頭=1×（1+1）=2，

新尾=3×7=21，得221；

（4）新頭=3×（3+1）=12，

新尾=2×8=16，得1216。

（1）4800? （2）15

解答：

（1）原式=4×25×16×3

=（4×25）×（16×3）

=100×48

=4800

（2）原式=35÷7×12÷4

=（35÷7）×（12÷4）

=5×3

=15

115；96；85

解答：

（1）（20+3）×5

=20×5+3×5

=100+15

=115

（2）4×（25-1）

=4×25-4×1

=100-4

=96

（3）5×（20-4+1）

=5×20-5×4+5×1

=100-20+5

=85

（1）96? （2）6

解答：

（1）原式=96÷8×8÷4×4÷1

=96×8÷8×4÷4÷1

=96×（8÷8）×（4÷4）÷1

=96×1×1÷1

=96

（2）原式=6×21÷21×7÷7×1

=6×（21÷21）×（7÷7）×1

=6×1×1×1

=6

二星難度

（1）21

（2）2

解答：

（1）原式=126÷9×9÷3÷6×3

=126÷6×（9÷9）×（3÷3）

=21×1×1

=21

（2）原式=512÷512×16÷8

=16÷8

=2

（1）460

（2）39

解答：

（1）原式=23×（70÷7）×（22÷11）

=23×10×2

=460

（2）原式=300×13÷（4×25）

=300×13÷100

=300÷100×13

=3×13

=39

891

解答：

首先根據(jù)“頭同尾和十”的公式，得27×23=621。所以

原式=（621+9）×99÷70

=630×99÷70

=630÷70×99

=9×99

=9×（100-1）

=9×100-9×1

=900-9

=891

三星難度

（1）555 555 555

（2）18 018

解答：

（1）12 345 679×45

=12 345 679×（9×5）

=12 345 679×9×5

=111 111 111×5

=555 555 555

（2）14×33×39

=（7×2）×（11×3）×（13×3）

=7×2×11×3×13×3

=7×11×13×2×3×3

=1001×2×3×3

=18 018

解答：

由題意可知，乘積為80或120有以下幾種可能：

80=10×2×4×1

=5×2×4×2；

120=10×4×3×1

=10×3×2×2

=5×4×3×2

考慮80=10×2×4×1，該算式與乘積為120的3個(gè)算式都有至少2個(gè)相同的數(shù)，與題意不符；

考慮80=5×2×4×2

與120=10×4×3×1，

只有一張相同，為4。

4個(gè)數(shù)為33，35，37，39；

乘積是1 666 665

33×35×37×39

=3×11×5×7×37×3×13

=（11×7×13）×（3×37）×（5×3）

=1001×111×15

=111 111×15

=1 666 665

混合運(yùn)算順序歌

通覽全題定方案，細(xì)看是否能簡(jiǎn)便；

明確順序是關(guān)鍵，同級(jí)只要依次算；

異級(jí)出現(xiàn)仔細(xì)看，先乘除來(lái)后加減；

遇到括號(hào)別慌張，先小后大依次算；

每算一步都檢驗(yàn)，又對(duì)又快喜心間。