小學數學教學中提升學生運算能力的策略

□福建省石獅市錦尚鎮瓊山中心小學 邱莉莉

運算能力是學生學習數學的基礎，也是數學學科的核心素養能力之一。因此，在小學數學課程教學中，運算能力的培養成為了重點、難點。基于新時代教育背景和新課改的要求，結合學生的實際成長需求，教師要充分認識到小學數學教學中提升學生運算能力的重要性，明確運算能力培養的價值和意義，并正確認識、積極分析當前培養過程中存在的問題，從而有針對性地制定策略，選擇合適的、多樣化的教學方式，以提高教學的質量和效率，切實有效地提升學生的運算能力，發展學生的核心素養能力，為學生后續學習更高階的數學奠定好基礎。

一、小學數學教學中注重提升學生運算能力的重要性和意義

（一）小學數學教學的需要

在小學數學教材中，運算的內容占比量較大，尤其是在低年級階段，學生的運算能力會直接影響學生的學習成果，運算能力弱不僅會影響到學生的學習質量，也不利于學生建立學習數學的自信心。而數學與生活實際聯系較大，學生學習數學是為了能夠在生活中靈活運用數學知識，以解決實際問題，但解決問題的思路、步驟、結果也都是要通過計算來進行落實的，且數學各類知識也都需要計算的支持?？梢?，在小學數學教學中，培養學生的運算能力十分重要，這是學生學習數學、學好數學的基本要求，是基于教學的需要。

（二）新課改的需要

新課標中提到“數學源于對現實世界的抽象，通過對數量和數量關系、圖形和圖形關系的抽象，得到數學的研究對象及其關系；基于抽象結構，通過對研究對象的符號運算、形式推理、模型建構等，形成數學的結論和方法，幫助人們認識、理解和表達現實世界的本質、關系和規律”。由新課標對數學課程的明確定義中，我們可以發現，數學本身就是基于各種運算而形成的理論方法，學生想要真正獲得數學知識、數學技能和研究世界的數學方法，就需要提升自身的運算能力，這也符合新時代對培養學生學科核心素養能力的需求。

（三）學生成長發展的實際需要

培養學生的運算能力，可以讓學生在計算的過程中，得到邏輯思維能力、應用能力、實踐動手能力等多方面能力的顯著提升，尤其是對學生思維品質的促進作用格外重要。數學作為基礎性的學科，其基本技能和思維能力的鍛煉，也能運用于其他學科學習，能夠影響學生們學習其他學科知識的效果。同時，新時代教育要求注重對學生基礎知識和基本技能、過程與方法、情感態度與價值觀的培養，關注學生運算能力的提升，不僅是對學生基礎知識和基本技能的鞏固與強化，更是讓學生在參與教學的過程中，獲得自我提升的方式方法，讓學生能夠在活動中養成良好的學習習慣，樹立正確的學習態度，并在多樣化的教學方式中，激發學生的潛能，啟迪學生的智慧，促進學生創新意識和實踐能力的提升，進而熱愛數學、熱愛學習。

二、當前小學數學教學中學生運算能力的現狀問題

（一）運算速度慢

在學生剛學習了新的運算法則、規律后，學生對于新知識的理解還不夠深入，運用也不夠熟練時，學生的運算速度就會受到一定的影響，還有部分學生是因為害怕失誤，對運算的過程、步驟進行反復驗算，也會導致學生運算速度慢的情況。尤其是在學生面對測試時，運算速度慢不僅會打亂學生的做題節奏，還會對學生的心理狀態產生影響。這都是源于學生對運算法則的運用不夠熟練，尤其是對于除法、減法這種需要有較強逆向思維和數感的法則，學生的運算速度會相對更慢一些。

（二）運算正確率低

在教學實踐過程中，經常會出現學生解題步驟正確，數值計算卻錯誤的情況，這也是學生常見的運算錯誤。這種一般分為兩種情況：一是學生基礎的運算能力不過關，如進位加法、退位減法、乘法口訣等，這些基本技能不過關，學生就容易出現失誤；二是學生對于復雜的運算法則掌握不夠，如先算乘除法，再算加減法這類的法則要求，學生沒有進行深入的算理理解，從而沒有真正掌握算法要點，進而容易在實際計算的過程中出現錯誤。

（三）運算習慣差

學習習慣也是一個重要的影響因素，多數學生因為學習習慣差，而造成運算結果錯誤，主要有以下幾種類型。1.學生在讀題時不仔細，提取錯誤的相關量進行計算；2.學生在謄抄相關數量時謄抄錯誤；3.書寫造成的謄抄錯誤；4.部分學生不愛動手，喜歡使用口算，而口算能力較弱；5.在運算結束后，部分學生沒有進行驗算的習慣。以上都容易導致學生最后的運算結果出現錯誤，而小學階段學生學習數學，不僅是要學習數學的基礎知識和基本技能，同時也要注重在教學過程中培養學生良好的行為習慣，才能夠促進學生運算能力的全面發展。

三、小學數學教學中提升學生運算能力的策略

（一）注重習慣養成，日常監督輔助

成敗在于細節，往往高階段能力的提升，都在于細節之處。教師在日常教學活動之中，應該注重對學生學習習慣的培養，尤其是面對小學階段的學生，他們的自控能力不強，認知水平也較低，僅僅依靠學生自律，很難能夠養成良好的學習習慣，教師要在日常之中對學生進行監督和幫助，用外部力量幫助學生在潛移默化之中養成良好的運算習慣。

一是教師可以在學生完成練習時提出新的要求，閱讀題目時，應該對文章重點字詞進行勾畫，以此作為提醒。例如，在《100 以內的的加法和減法（二）》的練習二中的第三題，題目中包含了多個計算對象：“風景郵票”“人物郵票”“動物郵票”“建筑郵票”，稍不注意就可能會選錯對應的數值，（1）小題中要求學生求“風景郵票”和“人物郵票”的總數，教師就可以引導學生將“風景”和“人物”用橫線勾畫出來，并將“共”字圈起來，把“風景”和“人物”所對應的郵票數量值標注在題目中對應的文字上。包括在家庭作業中，教師也可以以這種方式讓學生在作業中進行留痕，以方便教師根據筆記明確學生的解題思路，學生潛移默化地形成筆隨心的習慣，在運算過程中，能夠快速找對相關量，節省時間。同時，教師也需要家長加入到學生習慣養成的監督隊伍之中，平時在檢查作業時，也要提醒學生進行留痕，形成家校合力，共同促進學生完成良好的運算習慣。

二是教師要監督學生在進行運算時，將每一個步驟按照運算順序分步排列好，并在運算結束后要學會進行驗算。這樣當學生出現計算錯誤時，就可以根據步驟進行快速檢查，找到出錯的地方，這個方法對于運算能力弱、思維敏捷度低的學生十分適用，尤其是在學生最開始學習基礎運算法則的階段，讓學生進行分步計算，可以讓學生在計算過程中始終保持清晰的思路。例如，在《20 以內的退位減法》練習六中第八題（2）中，教師可以提出“楓樹和銀杏樹的總數比柳樹多幾棵”，這個問題涉及兩步算式，可以讓學生先算出“楓樹”和“銀杏樹”的總數，再做減法，步驟可視化，可以方便學生進行檢驗。在后面學生學習豎式計算法后，也可以讓學生將豎式計算過程記錄在旁邊，形成良好的習慣。筆算是學生常用的、主要的計算方式，讓學生在運算時養成動筆的好習慣，能夠提高學生的運算效率和正確率。

（二）注重算理教學，培養學生數感

教師在培養學生運算能力的過程中，要注重對學生進行算理的教學，積極培養學生的數感，從而激發學生思維，促使學生發散創新思維，讓學生能夠思考出更多、更簡便的運算方法。尤其是當學生學習到“進位加法”“退位減法”“乘除法”“混合運算”“四則運算”等復雜的運算規則時，教師要引導學生深入理解運算規則，明白其中所蘊含的數學邏輯關系，讓學生對運算邏輯的機械記憶轉變成有意義記憶，學生就能夠更靈活、更準確地進行運用，從而達到提升運算能力的目的。

例如，教師在教學《除數是一位數的除法》時，可以參考俞正強教授的教學方法，俞教授利用幾個問題配合直觀教具，幫助學生深入理解除法的定義，以及使用除法的各種情境，并理解除法算法的邏輯。具體為“教師用15個水果，讓學生平均分到3個盤子里，每個盤子可以分到幾個？”教師用直觀教具，給學生提供動手的機會，讓學生在實踐嘗試的過程中，理解什么叫“平均”，并理解除法的實際意義和內在含義，并將除法講解與實踐活動結合起來，這也符合學生年齡階段的思維模式和認知發展特征。而這個活動中，學生可以認識到自己手中的15個水果，是由3個5組成的，教師最開始手中的15 個水果，是一整個15，這兩個15 是有本質區別的，這種方式可以幫助學生增強數感。同時，教師也可以引導學生回想乘法的計算，讓學生認識到15÷3=5 與3×5=15 之間的聯系，從逆向的角度對除法和乘法都能有進一步的深刻認識，有意識地引導學生從更高的視角進行整體、系統的思考，更有利于學生形成自我的運算體系，便于學生在運算過程中靈活、熟練地應用運算法則。在進行學理教學時，教師要重視運用直觀教學的方式，將抽象概念轉換成實際，調動學生的積極性，一起參與到探究過程中，但教師也要搭配講解，幫助學生從實物演示向抽象意義進行轉變，從而讓學生深刻理解。

（三）注重口算訓練，強化基礎能力

筆算和口算是運算能力的兩個方面，在傳統教學過程中，教師注重對運算規則和筆算的訓練提升，容易忽略學生的口算能力。但其實口算在日常數學學習過程中，以及生活實際中運用都十分廣泛，尤其是在小學中高年級階段，學生進行多數位加減乘除時，不管學生是否進行筆算，基礎的運算通常都需要學生進行口算來進行輔助完成。比如，45÷3這個式子，學生進行豎式計算時，十位數商值這個步驟的計算過程是通過口算來完成的，學生通過口算，將得出的值填寫在紙上，再進行個位數商值的計算。因此，教師還應關注學生口算能力的提升。

教師可以在課堂講課時，通過提問的方式鍛煉學生的口算能力，與學生互動，在潛移默化中既能吸引學生的注意力，又能達到相應的教學目的。例如，教師在教學《三位數乘兩位數》時，其中第一個例題是145×12，教師列出豎式時，可以采用開小火車的方式，抽學生起來回答，每個學生只回答一個步驟，如“2×5=10，向前進1”，以這個為回答的格式，讓學生來完成計算的所有步驟，教師可以借此機會對學生的基礎運算能力進行檢測，針對學生出現的錯誤，及時糾正，并全面了解班級學生運算能力的差異，從而讓學生的基礎知識和技能進一步鞏固和強化，同時還能夠提升學生對基礎運算的敏感性。教師要注重采用這種互動方式，讓學生既能夠參與到新課教學活動中，又能夠讓學生聯系到之前的運算知識，取代以前由教師講授，學生接受的課堂模式，避免出現教師包辦代替的情況，而把課堂真正交還給學生。

（五）開展多種活動，全面提升能力

以往的訓練活動中，教師通常會采用大量機械練習來提高學生的運算能力，這種方式確實能夠在短時間內得到較為顯著的提升，但訓練方式過于單一、乏味。適當的練習是無可厚非的，但教師需要注意多開展一些具有趣味性的訓練活動，并在活動中加強對學生的指導，讓學生能夠盡量在課堂完成練習，并且感受到運算的樂趣，激發學生的內在動力，讓學生能夠主動、自覺地進行運算訓練。

在訓練時，重要的是培養學生的思維能力，而不僅僅是注重練習。例如，教師在教授學生《20以內的進位加法》時，學生會遇到“9+X”的題目，學生按照常規的計算思維，在剛開始接觸進位加法時，經常容易出錯，教師可以引導學生認識到“9+X”其實就是“10+X-1”，讓學生理解將“9”換成“10-1”，結合之前所學的知識進行思路創新，也為后續的簡便運算打下基礎，學生可以利用這種思維學會去轉變其他的數值，可以運用在各種加法、減法之中，促進學生發散思維。例如，教師在教授《多位數乘一位數》時，對于簡單計算的練習題，教師可以邀請一位同學上臺進行計算，其他同學觀察分析是否正確，并說明正確或者錯誤在哪些地方，如數位未對齊、哪一步計算有誤等，讓學生從書寫、計算等多個角度進行思考分析，從而促使學生計算能力得到進一步的強化，這也可以培養學生的批判性思維，教會學生如何進行有效驗算；在學生的基礎運算能力得到鞏固之后，教師可以指導學生進行估算的訓練，這可以幫助學生快速鎖定答案，節省時間，如“518-395”這一道題，教師可以提前準備選項，然后指導學生觀察選項，明確選項之間的數值差距，差距過大時，可以化整進行估算，將“518”看“500”、“395”看成“400”，如果差距較小時，可以進行十位數化整，將“518”看成“520”、“395”看成“400”，還要指導學生發現“518”比“500”大、“395”比“400”小，一個比原來小的數減去比原來大的數，得出的數值應該比原來的數值小，教師要加強技術的指導，以提高學生的正確率。

四、結語

運算能力是學生必備的基礎數學能力，教師要認識學生的多重需求，注重培養學生的運算習慣、運算思維、運算方式、運算技能等多方面的能力，開展多樣化的教學活動，以全面提升學生的運算能力。