以“評”促“教”：例談小學數學結構化教學評價

王文忠 甘肅省蘭州市紅古區海石灣第一小學

小學數學教學旨在幫助學生建立堅實的數學基礎，但僅僅傳授知識并不足以確保學生對數學的深入理解與應用。而結構化教學作為一種全面、系統的教學方式，能夠注重知識間的內在聯系和邏輯關系，旨在培養學生的綜合能力與數學思維。在小學數學教學中，結構化評價以學生的學習過程為中心，其目的是通過對學生的知識結構、學習方式、學習動機等方面的調查，觀察學生根據課程要求解決問題、完成課題等的能力，從而判斷學生在學習過程中的具體表現。基于此，本文將以連續、關聯和循環三項指標為基礎，探討小學數學結構化教學的評價方法，以期促進教學過程的優化與學生結構化學習的實現。

一、通過評價打好教學基礎，構建知識結構

（一）重視知識內容的起點連續

在小學數學教學中，起點連續的關鍵在于確保新知識的引入是有序、合理的，要充分考慮學生的原有知識基礎和經驗。以“萬以內數的認識”的教學為例。教師首先應該了解學生在數字認知方面的基本水平，包括對數的認識、數的大小比較等。通過課前調查、課堂觀察等方式，教師可以獲取學生的預備知識水平，然后進行一次評價，以了解學生對萬以內數的概念掌握情況。這包括對數字的識別、數的大小比較、簡單的加減法等方面的考查。通過這個評價，我們能夠了解每個學生在前一階段數學學習中所取得的成績，并為后續的教學提供指導。隨后，教師需要對評價結果進行分析。這個分析將幫助教師確定每個學生在哪些方面取得了成功，哪些方面還需要額外的支持。有了這個清晰的認識，教師就能夠有針對性地設計教學計劃，來滿足學生的個體需求。此外，在整個教學過程中，教師需要不斷進行評價和反饋。這有助于及時發現學生的困惑和進步，以便及時調整教學方法，確保每個學生都能夠在萬以內數的加減法方面取得良好的學習效果。這種以評促教的教學模式可以為學生提供一個個性化、高效的數學學習環境，幫助學生更好地理解和運用這一領域的數學知識。

（二）挖掘知識之間的元素連續

元素連續強調教學內容的漸進性和連貫性，要求教學內容分階段、循序漸進，使學生逐步掌握和積累知識，并能夠將前后知識點進行有效連接，形成完整的知識網絡。以“分數的初步認識”為例。在教學的起始階段，教師應該注重與分數有關的知識元素，如小數、整數等，同時，分數的初步認識常常基于對整數的理解。通過有針對性地回顧學生儲備的知識，可以堅定學生對分數的學習信心。這一階段的教學應注重通過實際例子、故事情境等方式，引導學生逐步理解分數的概念，使學生在認知上實現元素的連續。隨著學生對分數概念的初步了解，教學內容應逐漸深入，引導學生認識分數的基本性質和運算規則。例如，教師可以設計一系列分數的加減法例題，通過具體操作讓學生逐步體會分數的運算規律，實現元素的連續。這一階段的教學要求教師精心設計教學活動，使學生在實際操作中能逐步領會分數運算的邏輯，形成對分數知識的深入理解。同時，為確保元素的連續性，教學過程中的評價至關重要。教師可以通過課堂觀察、學生作業的評定以及小組合作等方式，全面了解學生對分數知識的掌握情況。通過實時的評價反饋，教師可以調整教學進度，適時強化學生對基礎知識的理解，使元素的連續性更為明顯。

（三）考慮學習活動的目標連續

首先，我們需要認識到“目標連續”所蘊含的深刻教學理念，即通過漸進的知識傳遞和學習活動，確保學生在學科知識上的持續建構與拓展。其次，評價這一理念的有效性時，教師可以從教學實踐的角度出發。對于小學數學而言，目標連續的教學方法可以通過逐步深化的問題設計來體現。例如，在教授加法概念時，教師可以先以引導學生通過物體的組合理解加法，然后逐漸引入數字，通過遞進的練習，讓學生建立起對加法的逐步抽象認知。這樣的教學過程，強調了知識的漸進性，有助于學生更牢固地掌握數學知識。再次，評價目標連續的教學策略也需要考慮知識的縱向延伸。在小學數學中，不同年級的數學知識存在一定的銜接關系，目標連續的教學理念應當確保這種銜接得以貫穿。以解方程為例，目標連續的教學應當在引導學生掌握基礎代數概念的同時，注重將這些概念與未來的解方程學習相連接，使學生在學科知識上形成連貫的線索。此外，在實施評價時，教師還可以通過學生的學業表現、課堂參與以及對知識的主動應用等方面進行綜合評估，觀察學生在學習過程中是否能夠準確理解和應用前一階段所學的知識，是否能夠逐步理解更為抽象和深入的數學概念。這樣的評價方式，可以客觀地衡量目標連續教學策略在知識結構建設中的實際效果。

二、通過評價強化教學關聯，加深對知識內容的理解

（一）加強教學之間的內容關聯

內容關聯不僅僅是教學內容的堆砌，更是要確保教學內容在邏輯上有序、有關聯。在小學數學教學中，“四則運算”和“運算定律”之間存在緊密的內在聯系。四則運算作為基礎的數學運算，與運算定律有著天然的聯系。運算定律是規定數學運算必須遵循的基本規則，四則運算就是在這些規則下的實際應用。而評價內容關聯的關鍵則在于對學生學習過程的全面觀察和分析。通過觀察學生在解決問題時的思維過程，教師可以評估學生對四則運算和運算定律之間關聯的理解程度。這可以通過日常的課堂觀察、作業表現和小組討論等方式實現。一個有效的評價方法是設計一些綜合性的問題，要求學生綜合運用加、減、乘、除和相應的運算定律來解決實際場景中的問題。評價結果將為教師提供學生對這兩個知識點理解的具體情況，從而幫助教師有針對性地展開后續的教學設計。考慮到學生在四則運算和運算定律方面的不同水平，教師可以根據評價結果進行差異化的教學設計。如對那些在內容關聯上存在困難的學生，教師可以采用更具體、更直觀的教學手段，如通過物體的分組來演示加法的交換律，或者通過生活中的例子來解釋減法的逆運算。

（二）深化課堂教學的活動關聯

在教學中，活動關聯指的是將不同的教學活動有機地結合在一起，以促進學生對知識的綜合理解和應用。這樣的關聯活動可以跨越不同主題或領域，讓學生在多樣的任務和情境中應用所學，提高綜合能力。例如，在小學數學中，“折線統計圖”和“統計與概率”就可以通過多種活動進行關聯。通過實際統計數據，教師可以讓學生制作折線統計圖，然后分析圖表數據并結合概率概念進行討論。這樣的活動可以深化學生對數據收集、展示和分析的理解，引導學生將這些概念應用到解決實際問題中。在評價這種活動關聯的有效性時，教師可以觀察學生在制作統計圖和探討概率時的表現。同時，通過課堂參與、小組合作或者書面作業等方式收集學生的表現和思考，教師也可得到有效的反饋信息。根據評價結果，教師可以針對不同層次的學生制定相應的教學設計。對于掌握較好的學生，教師可以提供更復雜的數據和更高級的概率問題，挑戰他們的思維深度和邏輯推理能力。而對于需要幫助的學生，教師可以提供更多的實際例子和輔助工具，幫助他們更好地理解和應用統計與概率的知識。

（三）注重問題解決的方法關聯

方法關聯意味著在教學過程中，不僅要注重知識點之間的內在關系，還需要強調教學方法之間的關聯性，以促進學生對更深層次的知識的理解。小學數學教學以解決實際問題為切入點，采用問題導向的教學方法可以有效地展現“方法關聯”的理念。例如，教師在教學面積概念時，可以通過實際測量教室的面積，引導學生運用面積計算公式。這一方法既涵蓋了面積概念的教學，又將面積計算公式與實際問題聯系起來，使學生能更深入地理解數學知識。此外，評價方法關聯的策略也需要注重跨學科的整合。以數學和自然科學為例。將數學知識融入解決自然現象或實驗問題的過程中，可以加深學生對數學在實際生活中的應用理解。例如，通過測量水溫變化的數據，引導學生運用圖表表示并分析趨勢，不僅能鞏固學生數據處理的數學技能，還能使學生更好地理解溫度與物質狀態的關聯。此外，在實施評價時，教師可以通過觀察學生在解決實際問題時所運用的方法，以及他們對問題背后數學原理的理解程度來進行綜合評估。例如，關注學生是否能夠將學到的方法靈活應用于不同場景，是否能夠從中感知數學知識的內在聯系。這樣的評價方式，可以客觀地評估“方法關聯”在知識理解上的實際效果。

三、通過評價加強教學成果總結

（一）促進學生學習的練習循環

練習循環在小學數學教學中扮演著至關重要的角色，它旨在通過反復鞏固和訓練，幫助學生更好地理解和應用所學知識。評價練習循環的關鍵點在于教師是否能夠設計多樣化的練習形式，以促使學生鞏固知識，并將所學知識應用到實際問題中。以小學數學教學中“多邊形的面積”為例。練習循環的設計應該貫穿于整個教學過程。教師可以通過多種形式的練習，如口頭練習、書面練習、實際操作等，來深化學生對多邊形面積計算的理解。例如，教師可以向學生提出一個實際問題，如“學校門口的花壇有多大”，要求學生口頭計算一個多邊形的面積。這樣的口頭練習能夠促使學生在思維中形成清晰的結構，厘清知識點之間的關系。其次，書面練習是練習循環中的重要環節。教師可以設計一系列不同難度的書面練習題，涵蓋多邊形的各種形狀和計算方式，以確保學生對知識點的全面掌握。同時，通過反復的書面練習，學生能夠熟練運用所學知識，提高解決問題的能力。實際操作是練習循環中的另一關鍵環節。通過讓學生進行多邊形面積的實際測量和計算，學生能夠將所學知識應用到實際問題中，培養其解決實際問題的能力。

（二）注重學生創造性能力培養

教師在教學中應當關注學生主動創造性思維的培養，以促進學生全面理解知識。評價這一理念的有效性時，教師需要關注學生在學習循環中的創造性表現。在小學數學教學中，培養學生的創造性能力可以通過啟發性問題的設計來體現。例如，在教學幾何圖形時，教師可以提出一個開放性問題，要求學生設計一個具有特定特征的圖形。這個過程中，學生不僅需要運用已學知識，還要展現創造性思維，從而深化對幾何圖形性質的理解。同時，教師評價學習循環中學生創造性能力的策略也需要注重實際應用。以數學建模為例。教師通過引導學生選擇實際問題、提出數學模型并解決問題，可以培養學生將數學知識應用到實際情境中的能力。這種學習循環性的創造性實踐不僅能夠讓學生深化對數學知識的理解，還能夠培養學生解決實際問題的能力。總之，在實施評價時，教師可以通過學生解決問題的過程、創造性思維的展現以及解決問題的成果來進行綜合評估，并觀察學生在面對新問題時是否能夠主動提出創造性的解決方案，以及這些方案是否能夠有效應用于數學問題的解決。通過這樣的評價方式，教師可以客觀地衡量“注重學生創造的能力培養”在學習循環性中的實際效果。

（三）加強知識內容的總結提升

在小學數學教學中，總結提升作為循環教學的關鍵環節，強調對學習過程的回顧和總結，為學生提供了深化理解、發現問題、提高學習效果的機會。在教學實踐中，教師通過及時總結學習情況和評價學生表現，能夠引導學生厘清學習思路，幫助他們更好地應用數學知識。以“扇形統計圖”為例。教師可以給學生一個問題情境，如“分析每天中午不同時間在食堂用餐的人數，并根據分析結果提出進行錯峰用餐的方式”。同時以此設計相關問題并給出解決方案，從而使學生更好地理解扇形統計圖的應用場景。這樣的實際應用不僅加深了學生對知識的理解，還培養了學生解決實際問題的能力。在評價上，教師可以觀察學生在解決問題過程中思考的深度和廣度。在深度上，學生是否能夠對關鍵概念、方法進行深刻的總結和歸納；在廣度上，學生是否能夠將知識應用到相關領域，拓展思維。通過考查學生的總結提升，教師可以更全面地了解學生的學習情況，為后續教學提供指導。基于總結提升的評價結果，教師還可以調整教學策略，有針對性地強化學生的薄弱環節。例如，對于總結不夠深入的學生，可以通過提供更多的實例和案例進行引導；對于在應用能力上有欠缺的學生，可以設計更多的實際問題，提高他們的應用水平。

結構化教學評價的關鍵在于通過連續、關聯和循環的指標，全面評估教學過程與效果，促進教師更好地理解和實施結構化教學。小學數學教學應該注重知識的內在聯系和邏輯性，通過有效的評價方法，推動學生建立完善的數學認知結構和思維。