蒙陜接壤區煤層頂板涌水水源智能判別方法

王 皓，孫鈞青，曾一凡，尚宏波，王甜甜，喬 偉

(1.煤炭科學研究總院，北京 100013；2.中煤科工西安研究院(集團)有限公司，陜西 西安 710077；3.陜西省煤礦水害防治技術重點實驗室，陜西 西安 710077；4.中國礦業大學(北京) 國家煤礦水害防治工程技術研究中心，北京 100083)

黃河流域中段蒙陜接壤區是我國重要的煤炭生產基地，在能源保供中具有不可替代的戰略地位[1-2]。區域內煤炭資源高強度開采下采動裂隙發育并溝通上覆多個含水層，不可避免地引發頂板水害問題[3-4]，因此，煤層頂板水害防治一直是蒙陜接壤區礦井安全生產亟待解決的難題。快速準確地判別頂板涌水水源是煤層頂板水害防控的前提[5-6]，傳統的礦井水源判別方法主要有水位觀測法、水化學法[7]、示蹤法[8]等。

近年來，隨著數學理論和計算機的發展，利用水化學法進行水源判別的方法日趨成熟，主要集中在多元統計法[9]、非線性分析法[10]、模糊數學[11]和機器學習[12]等領域。Cui Mengke[13]、曲興玥[14]和Zhang Haitao[15]等分別利用動態權重、馬氏距離和Fisher 判別法構建了礦井涌水水源判別模型。與傳統方法相比，機器學習算法在處理非線性、高維數據中更具優勢，且具有較強的自適應性[16]。韓忠[17]、紀卓辰[18]等分別將主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)和BP(Back Propagation，BP)神經網絡、Logistic 回歸方法相結合，使得判別更加快速準確；郝謙等[19]將隨機森林(Random Forest，RF)判別模型與支持向量機(Support Vector Machine，SVM)、極限學習機(Extreme Learning Machines，ELM)判別模型進行比較，證明了RF 具有更高的預測精度和魯棒性。機器學習問題常涉及到尋找全局最優解或近似最優解，而傳統的單點優化方法容易陷入局部最優解，因此，常用群體智能優化算法對機器學習模型進行優化[20]。侯恩科[21]、于小鴿[22]等分別使用自適應粒子群算法(Adaptive Particle Swarm Algorithm，APSO)和自適應鯨魚算法(Ameliorative Whale Optimization Algorithm，AWOA)對ELM 神經網絡進行了改進，判別效果都得到了顯著增強；黃敏[23]、胡友彪[24]等分別使用混沌麻雀搜索和粒子群算法對RF 模型進行了改進。人工魚群算法(Artificial FishSwarms Algorithm，AFSA)作為一種新型的智能仿生算法，具有原理簡單、搜索能力強等優勢，在諸多領域均有著廣泛應用[25-26]。Jia Dongyao 等[27]使用AFSA 改進RF，提高了細胞的分類性能；李旭鵬等[28]建立了基于AFSA-RF 的流型識別模型，其識別精度與穩定性高于未優化的RF 模型。

因此，筆者以蒙陜接壤區的3 個礦井為研究對象，將常規無機指標和總有機碳(Total Organic Carbon，TOC)、UV254、水樣溶解性有機質(Dissolved Organic Matter，DOM)熒光光譜等有機指標作為判別依據，采用PCA對數據集進行特征降維，使用人工魚群算法對隨機森林的子樹數目、樹深和內部節點分裂所需的最小樣本數進行尋優，通過引入遺傳機制提高AFSA 的全局搜索能力，建立PCA-AFSA-PF 煤層頂板涌水水源判別模型，以提高模型預測性能，以期為煤層頂板涌水水源的準確判別提供新方法。

1 研究區地質與水文地質概況

研究區域為蒙陜接壤區從東北至西南走向的3 個典型礦井：A 礦、B 礦和C 礦(圖1)。研究區礦井位于鄂爾多斯盆地之次級構造單元陜北斜坡及伊陜單斜區，總體形態呈向NW 或NWW 微傾的單斜構造或近水平地層，無落差較大的斷層和明顯的褶皺構造，無巖漿巖活動痕跡；巖體結構以整塊或層狀結構為主，飽水砂層影響巖體穩定，局部地段易發生礦山工程地質問題。此外，研究區地處毛烏素沙漠，地表絕大部分被第四系松散沉積物覆蓋，地貌以風蝕風積沙漠丘陵和沙漠灘地為主，容易接受地表水和大氣降雨補給；總體地勢北部較高，向南逐漸降低；區域內較大水系有無定河及其支流納林河。

圖1 研究區位置及地層Fig.1 Location and stratigraphic column of the mines in the Inner Mongolia-Shaanxi border region

研究區礦井的含煤地層均為侏羅系延安組，地層結構相似(圖1)，其主要含(隔)水層自上而下為：第四系孔隙含水層，白堊系洛河組孔隙-裂隙含水層，侏羅系安定組相對隔水層，侏羅系直羅組和延安組裂隙含水層[29]。第四系孔隙發育，富水性強；白堊系結構疏松且易于接受第四系的補給，富水性相對較好；直羅組與白堊系之間有安定組相對隔水層且裂隙不發育，富水性較弱；延安組裂隙不發育，且泥質含量隨埋深的增加而增加，滲透性逐漸變差。

研究區礦井在建設過程中存在煤層及其直接頂板富水的問題，煤礦掘進工程遇到一定阻礙；未來回采過程中直接充水水源為頂板砂巖裂隙水，間接充水水源為白堊系砂巖孔隙裂隙水；周邊礦井基建階段主要防治水問題集中在井巷工程接近煤層頂板及煤層過程中涌水量較大，頂板富水性較強等方面，可以預見，后續施工過程中會面臨松散沙層、白堊系志丹群、直羅組砂巖含水層一系列防治水問題。

因此，本文以第四系含水層、白堊系含水層、直羅組含水層和延安組含水層為研究對象，利用水化學分析和機器學習等手段，研究不同含水層水樣水質之間的差異。

2 水化學測試實驗與分析

2.1 水樣采集與測定

本次共采集研究區水樣92 組，包含地下水水樣80 組，礦井水水樣12 組。地下水水樣自上而下包括第四系水樣22 組、白堊系水樣11 組、直羅組水樣24 組和延安組水樣23 組；礦井水水樣12 組用于判別模型的驗證。使用2.5 L 聚乙烯采樣瓶進行水樣的采集，嚴格執行裝水、密封、貼標等采樣步驟，采集后及時進行測定與分析。

參考現行的GB/T 14848-2017《地下水質量標準》[30]，利用電感耦合等離子體質譜儀，對水樣的常規指標進行檢測，選取K++Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、S、HC和TDS 這7 項無機指標進行后續分析。

需要測定的有機指標為TOC、UV254和DOM 三維熒光數據。使用multi N/C 2100 專家型總有機碳/總氮分析儀進行TOC 的檢測；使用Evolution 60 紫外可見光度計檢測254 nm 處的紫外吸收值。使用熒光分光光度計(HITACHI F-7000)進行DOM 熒光數據的提取：設置儀器掃描速度為1 200 nm/min；激發波長(Excitation Wavelength，EX)為200～420 nm，間隔為5 nm；發射波長(Emission Wavelength，EM)為240～600 nm，間隔為2 nm；為去除環境噪聲，使用超純水作為空白，校正水的拉曼散射。

2.2 水化學特征

DOM 熒光圖譜包含5 個區域，分別表示5 種有機物類型(圖2)，其中，Ⅰ區代表酪氨酸，Ⅱ區代表色氨酸，Ⅲ區代表疏水性有機酸，Ⅳ代表含色氨酸的類蛋白質，Ⅴ區代表海洋性腐植酸[31]。利用平行因子法從所有水樣的熒光數據中提取出2 種組分，如圖2 所示，經分析：組分1(C1)具有1 個激發峰(265 nm)和1 個發射峰(400 nm)，包含了疏水性有機酸和類腐植酸，且以后者居多；組分2(C2)具有4 個激發峰(225 nm/250 nm/280 nm/295 nm)和1 個發射峰(308 nm)，包含了酪氨酸和含色氨酸的類蛋白質。水樣各指標的檢測結果及提取的有機組分濃度見表1。

表1 水樣測試結果Table 1 Water samples analysis findings

圖2 DOM 各組分三維熒光圖譜Fig.2 Three-dimensional fluorescence spectra of various components of dissolved organic matter (DOM)

為分析采集水樣的水化學特性，利用測試得到的表1 中92 組水樣數據，分別繪制水化學Piper 三線圖和水樣各指標散點柱狀圖，如圖3、圖4 所示。

圖3 水化學Piper 三線圖Fig.3 Hydrochemical Piper trilinear diagram

圖4 水樣各指標散點柱狀圖Fig.4 Scattered point column for various indicators of water samples

由圖3 可知，第四系水樣中陽離子以Ca2+為主，其次為Mg2+和K++Na+；陰離子以 HC為主，其次為S和Cl-，表現為HCO3-Ca 型水，與大氣降水相似，個別水樣K++Na+濃度較高，表明井田范圍內第四系水的補給和運移條件存在不均一性。白堊系含水層水樣以HCO3-Ca·Na 和HCO3-Na·Ca 型水為主，與第四系較為接近，這是由于第四系底部局部發育離石組隔水層，但其分布不均，結構松散且局部存在天窗，所以白堊系含水層易于接收其上覆含水層補給；同時，白堊系水中Na+濃度略有升高，這是沉積巖的風化水解、交代作用、混合作用等綜合作用的結果。直羅組、延安組和礦井水的水樣均分布于水質菱形圖右上部，水化學類型主要為SO4-Na 和SO4-Na·Ca，以堿及強酸為主，表明因蒸發濃縮和溶濾作用，造成因補給排泄緩慢，徑流條件差，礦化度較高，水質類型復雜化的現象；這也表明這2 個含水層與淺層第四系水力聯系較差，這主要與安定組的隔水作用有關。綜合來看，不同水樣的水化學類型受到地質條件和水-巖相互作用的共同影響，由于水-巖相互作用是一個復雜而漫長的過程，因此，本研究未考慮水-巖相互作用對水源判識的影響，主要以水樣檢測結果為數據基礎，對水源判別方法進行研究。

結合表1 和圖4 進行分析可知，無機指標K++Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、S的濃度和TDS 在白堊系至直羅組增加明顯，在直羅組至延安組增加不明顯，延安組個別水樣的無機指標濃度甚至低于直羅組；UV254和TOC 總體上隨著含水層埋深的增加而降低，但延安組部分水樣其濃度明顯偏高，這主要是由于該地層含有較多的煤炭，地下水在通過這些含煤地層時，溶解并攜帶了較多的有機物；C1 的濃度在不同含水層中沒有明顯區分；第四系水樣中C2 的濃度較高，這是由于第四系埋深較淺，有利于生物質的積累與保存以及微生物的生長。礦井水的各指標濃度大小與直羅組水、延安組水相似。

為進一步分析水樣中各指標的相關性，利用表1 中前80 組水樣數據，繪制各指標相關系數矩陣熱力圖，如圖5 所示。

圖5 相關系數矩陣熱力圖Fig.5 Thermodynamic diagram of correlation coefficient matrix

在矩陣熱力圖中，圓圈越大，顏色越接近橙色表示相關性越強。因此，由圖5 可知，各指標之間具有明確的相關性，其中 S與K++Na+、Ca2+、Mg2+、TDS 具有較強的正相關性；K++Na+與Ca2+、Mg2+、Cl-、TDS 具有較強的正相關性；Ca2+、Mg2+與TDS 也具有較強的正相關性。C2 分別與K++Na+、Ca2+、S、TDS 呈現出了明顯的負相關性，這表明數據集存在信息冗余，若直接用這11 種指標進行水源識別，會增加判別模型的復雜度和計算量，降低最終的判別效率和準確度。

3 PCA-AFSA-RF 水源判別模型原理及構建

3.1 數據降維

如前所述，判別指標之間較強的相關性會增加分析的復雜程度，因此，本文使用PCA 對判別指標數據集進行降維。分別記K++Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、S、HC、TDS、UV254、TOC、C1、C2 為X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X10、X11，選取前80 組地下水水樣作為訓練樣本，由此得到一個80×11 的數據矩陣X。對矩陣X進行主成分分析，得到其KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)值和Bartlett 檢驗結果[32]。其中，KMO 值為0.770，這表明數據中的變量間有足夠的共同變異量。Bartlett 檢驗包括近似卡方、自由度和顯著性水平：其中，近似卡方為943.711，表明觀測到的相關性與完全隨機的偏差很大，說明數據集中的變量之間存在較強的相關性；自由度為55，意味著數據集中包含了相當數量的變量；顯著性水平為0，這也支持變量之間存在相關性的結論，因此，可以認為在這個數據集的變量之間存在足夠的相關性，適合進行主成分分析。

圖6 為數據集的PCA 碎石圖，由圖可知，隨著成分數的增加，特征值逐漸減小，在第6 個成分后不再有明顯變化；各指標總方差解釋見表2，可以看出前6 個主成分F1-F6的方差累計貢獻率達到了94.393%，包含了原始數據集的絕大部分信息，因此，選取主成分個數為6，前6 個主成分的數學表達式如下：

表2 總方差解釋Table 2 Total variance interpretations

圖6 PCA 碎石圖Fig.6 PCA macadam

將矩陣X中的值代入式(1)中，得到一個大小為80×6 的矩陣F，該矩陣即為降維后的數據集，使用該數據集進行后續的模型訓練。

3.2 改進隨機森林(RF)算法的基本原理

RF 算法具有較好的魯棒性和非線性建模能力[19]，但需要調節的參數較多，傳統的參數調優過程又較為耗時且不易找到最佳，會影響水源判別的準確率。因此，利用人工魚群算法(Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA)對RF 的決策樹數目(n_estimators)、樹深(depth)和內部節點分裂所需的最小樣本數(n_split)進行尋優。令每條人工魚的狀態(當前位置)Xi=(n_estimators，depth，n_split)，人工魚當前位置的食物濃度(適應度)Yi=f(X)為K折交叉驗證后RF 分類器的平均準確率[33]。

人工魚群的尋優機制包括覓食、聚群、追尾和隨機4 種行為[34]。覓食行為基于局部搜索機制，每條人工魚評估當前位置的適應度，并與鄰近位置進行比較，若鄰近位置適應度更高，則向該方向移動，否則隨機選擇新方向進行探索。聚群行為模仿魚群中個體間的互動，當個體發現周圍同伴處于更優位置時，向鄰近同伴的中心位置移動。當個體發現鄰域內存在顯著高適應度的同伴時，會直接向此位置移動，即執行追尾行為。此外，每條魚以一定概率隨機移動(隨機行為)，這在一定程度上提高了魚群的探索能力。為了平衡這些行為對人工魚個體移動決策的影響，設置每種行為的權重均為0.5。

雖然AFSA 具有較強的收斂能力和適應性，但在搜索過程中，個體的移動和選擇機制還是會導致個體陷入局部最優解或徘徊在搜索空間的某個區域。因此，本文在人工魚群算法中引入遺傳機制，遺傳機制包括個體的選擇、交叉和變異3 個過程[35]。個體選擇確保了優秀個體的遺傳信息得以保留，交叉和變異通過促進遺傳信息的混合重組和引入新的遺傳變異，來增加種群的多樣性。通過這3 個過程，遺傳機制既保證了種群向更優解進化，也有效避免魚群因過度同質化而陷入局部最優解。

1)選擇操作

選擇操作的目的是根據適應度從當前種群中選擇生存能力高的個體，用以參與下一代的繁殖。

其中，fj(t)為群體中的其他個體；每個個體以概率(t)被選為父代個體。

2)交叉操作

通過交叉操作來組合不同個體的優點，產生新的優秀個體。

其中，δ取值區間為0～1，本文取0.8。

3)變異操作

變異操作用于增加種群的多樣性，這里采用非對稱高斯變異[36]，通過下式實現：

為了使絕大多數隨機數落入均值加減一個標準差的范圍內，設置高斯變異系數 ε為0.5。

3.3 改進耦合模型基本框架

圖7 為改進PCA-AFSA-RF 水源判別模型流程圖。首先對原始的水樣指標數據進行預處理，該過程分為數據標準化和主成分提取兩步。為了使數據充分參與模型訓練，采用K折(K=1，2，···，K)交叉驗證法進行數據集的劃分，將第K折作為訓練集，其余K-1 折作為驗證集，如此重復K次，這種方法無需人為劃分訓練集與驗證集，還可以避免欠擬合或過擬合的發生。在隨機森林模型中，對訓練集的水樣進行隨機采樣，得到多個訓練子集，針對每個訓練子集，使用基尼指數(Gini)選擇最佳的決策樹分裂點，使用分類回歸樹(Classification and Regression Trees，CART)算法遞歸地將數據集分裂成更小的子集來構建決策樹，根據所有決策樹的投票結果對驗證集的水樣進行類別預測。利用AFSA 對RF 的決策樹數目(n_estimators)、樹深(depth)和內部節點分裂所需的最小樣本數(n_split)進行尋優：首先對AFSA 中所有人工魚的位置進行初始化；將每條人工魚的位置傳遞至RF 模型，RF 模型將K次交叉驗證中驗證集水樣的平均判別準確率作為人工魚的適應度返回；AFSA 根據每條人工魚適應度執行覓食、聚群、追尾和隨機4 種行為，進行位置和適應度的初步更新；根據適應度選出參與繁殖的父代，對父代個體進行交叉操作，用新的子代個體代替父代；隨后對新種群進行變異操作，每個個體以0.5 的概率參與變異；當迭代次數t達到最大值T時，算法終止。整個過程在PyCharm2021 環境中使用Python 語言實現。

圖7 改進PCA-AFSA-RF 水源判別模型流程Fig.7 Flow chart of the improved PCA-AFSA-RF water-source discriminant model

使用準確率(Accuracy，Ac)、精確率(Precision，Pr)、召回率(Recall，Rc)和F-measure 指數(f1_score，f1)對模型的性能進行評估，具體含義如下：

由于需要判別的水樣有4 種類別，因此，這里N取4。對于上述4 個性能指標，計算所有K次迭代的平均值作為模型的輸出。

4 改進PCA-AFSA-RF 水源判別模型應用

4.1 PCA-RF 水源判別模型性能

在利用PCA 對水化學數據降維后，直接使用RF 模型進行學習，由此構建PCA-RF 判別模型，這里對n_estimators，depth和n_split這3 個參數不做限制，為了符合訓練集和驗證集的劃分原則，取交叉驗證的折數(K)為4 和5，選效果最優值。此外，為了與PCA-RF水源判別模型的性能進行對比，本文使用SVM、多層感知機(Multilayer Perceptron，MLP)和ELM 分別構建PCA-SVM、PCA-MLP 和PCA-ELM 水源判別模型：對PCA-SVM 使用線性核函數，最大迭代次數為300；PCAMLP 中使用擬牛頓法優化器，激活函數為Logistic；PCA-ELM 的中間層神經元數目為5。結果見表3，可以看出PCA-RF 判別模型的Ac、Pr、Rc和f1分別為83.00%、83.17%、80.42%和79.57%，遠高于其他3 種算法，此時K=4。同時，使用上述4 種模型對80 個訓練水樣進行回代預測，實驗顯示PCA-RF、PCA-SVM、PCA-MLP 和PCA-ELM 水源判別模型分別出現了5、25、7 和28 個誤判，回代準確率分別為93.75%、68.75%、91.25%和65.00%，對直羅組水和延安組水的區分尤為不佳。通過對比，PCA-RF 水源判別模型的各個性能指標均優于其他3 種模型，因此，后續用AFSA 對PCA-RF 水源判別模型進行優化。

表3 4 種水源判別模型性能對比Table 3 Performance comparison of four water-source discriminant models

4.2 改進PCA-AFSA-RF 水源判別模型

在PCA-AFSA-RF 水源判別模型中，設置AFSA 的最大迭代次數T為100，n_estimators范圍為1～200，depth范圍為1～50，n_split范圍為2～10，人工魚可視范圍為5，步長為4，擁擠度因子為0.5，交叉驗證的折數K為4，整個過程在PyCharm2021 環境中使用Python 語言實現。在AFSA 的諸多參數中，魚群數量的多少直接影響到搜索空間的覆蓋程度和搜索效率，因此，分別設置魚群數量m為10、15、20、30、50，其迭代結果如圖8所示。由圖可知，在100 次的迭代過程中，魚群數目為15、20、30 和50 時均在判別準確率為92.18%處達到了收斂，其中魚群數目為20 時收斂速度最快，其最佳參數組合為n_estimators=17，depth=37，n_split=5；魚群數目為10 時達到了收斂但并未收斂到最優，這是由于數目過小而陷入了局部最優。

為更直觀地體現PCA-AFSA-RF 水源判別模型的優勢，繪制了同一水樣數據集下PCA-RF 和PCAAFSA-RF 判別模型的性能，如圖9 所示。可以看出，PCA-AFSA-RF 水源判別模型的4 個判別性能指標分別達到了92.18%、91.11%、87.58%和88.82%，較PCARF 水源判別分別提高了9.18%、7.94%、7.16%和9.25%。

圖9 PCA-AFSA-RF 與PCA-RF 水源判別模型性能對比Fig.9 Performance comparison of PCA-AFSA-RF and PCA-RF water-source discriminant models

為深入分析PCA-AFSA-RF 水源判別模型的擬合效果，分別用上述兩個模型對80 個水樣進行回代，結果如圖10 所示，由圖可知：PCA-AFSA-RF 水源判別模型出現了2 個誤判，分別將17 號(第四系水)和60 號(延安組水)水樣誤判成白堊系水和直羅組水，回代準確率為97.5%；PCA-RF 水源判別模型出現了5 個誤判，分別將17 號(第四系水)、30 號(白堊系水)、32 號(白堊系水)、66 號(延安組水)、76 號(延安組水)水樣誤判為白堊系水、第四系水、第四系水、第四系水和直羅組水，回代準確率為93.75%。

圖10 PCA-AFSA-RF 和PCA-RF 水源判別模型回代判別結果Fig.10 Back substitution results of PCA-AFSA-RF and PCA-RF water-source discriminant models

4.3 模型驗證

為進一步驗證文中建立的PCA-AFSA-RF 水源判別模型的泛化能力和可靠性，對12 個待測的礦井水水樣進行判別，同時與PCA-RF 判別模型進行對比。其中，1-3 號礦井水水樣分別取自A 礦井下HF2-1、HF7-2、YS5-2 號探放水鉆孔，探放水鉆孔終孔層位位于直羅組含水層中下段；4-5 號礦井水水樣取自A 礦井下掘進巷道涌水點。結合現場實際判定1-3 號礦井水水樣來自直羅組含水層，4-5 號礦井水水樣來自延安組含水層。6-10 號礦井水水樣分別取自B 礦井下ZJ2、ZJ3、ZJ6、ZJ8、ZJ9 號探放水鉆孔，探放水鉆孔穿過2 號煤層2～3 m 終孔，終孔層位位于延安組含水層。11-12 號礦井水水樣分別取自B 礦副立井巷道出水點。通過對井下探放水鉆孔出水層位及巷道出水點分析可知，6-10 號礦井水水樣來自延安組含水層，11 號礦井水水樣來自直羅組含水層，12 號礦井水水樣來自延安組含水層。記直羅組水為Z，延安組水為Y，具體判別結果見表4。

表4 礦井水水樣判別結果Table 4 Discriminant results of water samples from mines

對表4 進行分析可知，PCA-AFSA-RF 判別模型將A 礦1-3 號礦井水水樣判別為直羅組水(Z)，4-5 號礦井水水樣判別為延安組水(Y)；將B 礦6-10 號和12 號礦井水水樣判別為延安組水(Y)，11 號礦井水水樣判別為直羅組水(Z)，該模型判別結果與現場實際分析的水源類別相一致。而PCA-RF 判別模型出現了2 個誤判，分別將5 號礦井水水樣誤判為直羅組水(Z)，將11 號礦井水水樣誤判為延安組水(Y)。綜合分析，文中建立的PCA-AFSA-RF 煤層頂板涌水水源智能判別模型具有較好的可靠性，可為煤層頂板涌水水源的智能判別提供新方法。

5 結論

a.由不同來源水樣的無機水化學指標及TOC、UV254和熒光光譜等有機指標構建了水樣數據集，使用PCA 對水樣數據集進行降維，構建PCA-AFSA-RF 煤層頂板涌水水源智能判別模型。

b.實驗顯示，構建的PCA-RF 模型的準確率為83.00%，高于PCA-SVM、PCA-MLP 和PCA-ELM 模型。利用AFSA 對PCA-RF 模型中的決策樹數目、樹深和內部節點分裂所需的最小樣本數的最佳組合進行尋優，交叉驗證的準確率達到了92.18%，較PCA-RF 判別模型提高了9.18%。

c.利用PCA-AFSA-RF 和PCA-RF 水源判別模型對訓練集水樣進行回代及對12 個待測礦井水水樣進行判別，結果表明，PCA-AFSA-RF 水源判別模型具有更好的準確性和泛化能力，可為煤層頂板涌水水源的判別提供新的方法。

d.后續將深入考慮水文地質、工程地質、采礦活動以及水-巖作用對煤層頂板涌水水源判別的影響。同時，通過現場定期采樣，不斷更新和擴大訓練集水樣，以動態調整模型參數與結構，確保建立的判別模型的長效性。

符號注釋：

b和c分別為隨機森林尋優參數的上下限；C為待判別的水源類別個數；fi(t)為第i個人工魚個體在第t代的適應度值；fj(t)為第j個人工魚個體在第t代的適應度值；K為交叉驗證折數；m為設定的人工魚群數量；Mi'i'為實際為類別i'且預測為類別i'的水樣數量；Mi'j'為實際為類別i'而預測為類別j'的水樣數量；Mj'i'為實際為類別j'而預測為類別i'的水樣數量；n為當前循環中的人工魚數目；N(0,α) 為服從均值為0、標準差為α的正態分布隨機數；(t)為第i個人工魚個體在第t代被選擇的概率；Pri'為類別i'的精確率；Rci'為類別i'的召回率；t為人工魚群算法當前的迭代次數；T為設置的人工魚群算法最大迭代次數；xi(t)和xi(t+1)分別為第i個人工魚個體在第t代和第t+1 代的位置；xj(t)和xj(t+1)分別為第j個人工魚個體在第t代和第t+1 代的位置；α為高斯變異的標準差；ε為高斯變異系數；δ為交叉操作中的交叉系數。