采煤機截割部低照度圖像的邊緣檢測技術

賈澎濤，靳路偉,*，王 斌，郭風景，李 娜

(1.西安科技大學 計算機科學與技術學院，陜西 西安 710054；2.陜西建新煤化有限責任公司，陜西 黃陵 727300；3.陜西陜煤蒲白礦業有限公司，陜西 渭南 715517)

采煤機作為開采煤礦資源的關鍵設備之一，其設備健康狀態直接影響采煤效率及煤礦安全。采用視覺識別技術對采煤機截割部進行軌跡識別以避免故障的發生是當前研究的熱點。在采煤機的運行過程中，由于礦井復雜的地質條件，常常會導致采煤機截割部偏離預設軌跡而碰撞煤巖引發故障。通過對采煤機截割部進行邊緣檢測，可以幫助識別其運行軌跡，從而及時對其運行軌跡進行糾偏，提高采煤機運行的安全性和可靠性。因此如何準確地檢測采煤機截割部邊緣成為確保采煤機安全運行的關鍵技術[1-2]，但是井下復雜的多塵、低照度環境，對采煤機的邊緣檢測提出了挑戰。

目前常用的邊緣檢測方法主要有整數階微分和分數階微分方法，其中整數階微分又可以分為一階整數微分算子和二階整數微分算子。一階整數微分算子包括Roberts 算子、Prewitt 算子以及Sobel 算子等，二階整數微分算子包括Laplacian 算子、LOG 算子。但是常用的一階微分算子所檢測的邊緣往往較粗、不夠精細；二階整數微分算子雖然對梯度信息更加敏感，可以得到較細的邊緣，但同時也放大了噪聲信息。由于分數階微分具有對噪聲不敏感且所提取邊緣較為精細的特點，逐漸成為了學者研究的熱點[3-7]。

分數階微分是整數階微分的一種擴展。為了提高整數階微分算子檢測精度，學者們陸續提出了基于Grünwald-Letnikov 的改進分數階微分算子[8]、與Otsu 閾值相結合的分數階微分算子[9]、自適應的分數階算子[10]、與灰色理論相結合的分數階微分算子[11]等，逐步地提高了圖像邊緣檢測的精度。但在對含噪、低光照圖像進行邊緣檢測時，上述這些方法提取的圖像邊緣信息效果較差。

為了提升分數階微分算子的抗噪性和魯棒性[12-15]，學者們提出了高階Caputo-Fabrizio 分數階微分掩膜算子[16]、彩色圖像分數階微分算子[17]、改進的分數階Sobel 算子[18]等，在提升圖像對比度或抗噪性方面都有一定的效果，但仍存在邊緣缺失、細節模糊等問題。因此，針對低照度條件下采煤機設備的邊緣檢測需求，提出了一種基于局部特征的分數階微分圖像邊緣檢測Lif 算法，在有效提取圖像邊緣信息的同時能夠保留更多的紋理細節信息并較好地抑制圖像中的噪聲，為后期的采煤機截割部邊緣識別奠定了基礎。

1 基礎理論

分數階微分可以對非整數階的導數進行描述，其函數在局部區域內呈現出連續但非光滑的特性。使用分數階微分算子進行邊緣檢測任務時，通過調整分數階微分算子的參數，可以在圖像中捕捉不同尺度的邊緣信息，從而使提取的圖像邊緣更為精細、清晰且包含更多的紋理細節。

分數階微分有3 種不同的定義方式：G-L 定義[19]、R-L 定義以及Caputo 定義[20]。G-L 定義相對其他的微分定義更為精確，因此成為最常用的一種非整型分數階微分定義，G-L 分數階微積分表達式為：

其中，伽馬函數 Γ(n)為：

2 基于局部特征的分數階微分算子構造

2.1 算法思想

基于局部特征的分數階微分圖像邊緣檢測Lif 算法的思想為：首先，按照分數階微分的定義構造相應的微分掩膜算子。然后，根據Pascal 三角形理論推導出掩膜算子每個位置所對應的權重系數，考慮到圖像中不同方向的邊緣信息，還將掩膜算子擴展到0°、90°、45°、135° 4 個方向上，使所構建的掩膜算子可以全面地捕捉圖像中的邊緣信息。最后，得到不同方向上的算子卷積結果后，對每個結果進行基于局部信息的后處理操作，使算子可以根據局部信息自適應地調整輸出像素值，從而在處理井下等低照度圖像時具備更強的抗噪性，并保留更多的紋理細節信息。

2.2 算法描述

在設計Lif 算法時，首先構造相應的分數階微分掩膜算子并將其擴展到不同的方向上。根據分數階微分的定義，將其對應的一元a階微分表達式擴展到二維，得到二維分數階微分的差分表達式，因此，0°方向左側上的表達式為：

根據以上條件可得0°方向右側上的表達式為：

因此，將式(3)及式(4)相加，可得0°方向上左右兩側的表達式為：

同理，將分數階微分推廣到其余方向上，可得90°方向上左右兩側的表達式為：

45°方向上左右兩側的表達式為：

135°方向上左右兩側的表達式為：

根據以上表達式，可得到每個方向上的分數階掩膜算子，以0°、90°方向上為例，如圖1、圖2 所示，其中，圖1、圖2 中掩膜算子相應位置系數與上述表達式的系數一一對應。

圖1 0°方向分數階掩膜算子Fig.1 Fractional mask operator in the 0° direction

圖2 90°方向分數階掩膜算子Fig.2 Fractional mask operator in the 90° direction

構造分數階微分掩膜算子之后，然后利用Pascal三角理論推導出掩膜算子各位置的相應權重。平滑函數為：

對應的差分函數為：

其中，函數：

根據上述平滑函數和差分函數可得相應的最優平滑算子和最優差分算子，如圖3 所示，不同模板尺寸對應不同的模板系數，所設計算法采用的模板尺寸為5×5。

圖3 最優平滑算子以及最優差分算子Fig.3 Optimal smoothing and difference operators

最終的微分模板相應位置的權重推導公式為：

同樣以0°、90°方向為例，由式(12)可得到相應位置的模板系數如圖4 所示。

圖4 0°和90°方向的微分模板系數Fig.4 Differential template coefficients in 0° and 90° directions

將每個方向上的掩膜算子與相應的模板系數相乘，可以得到對應方向上的最終掩膜算子。其他方向的掩膜算子由0°、90°方向算子旋轉對應角度得到，不同方向上構造的分數階掩膜算子如圖5 所示。

圖5 各方向分數階掩膜算子Fig.5 Fractional mask operators in various directions

2.3 基于局部特征的自適應后處理

在得到最終的掩膜算子后，用每一個掩膜算子模板的系數與輸入窗口的對應的像素值進行相乘，會得到輸入窗口在每一個方向上的微分結果，分別為：W1、W2、W3、W4；得到4 個不同的值后分別再對每個值進行下列運算，微分結果為：

其中，*代表卷積，分母的設計使算子根窗口的局部信息自適應調整最后的輸出像素值，當待檢測像素點位于圖像中較為平滑的區域時，分子近乎為0；而當待檢測像素點位于圖像中的邊緣區域時，分母可以動態地放大該像素點的輸出。最后分別引入兩個系數，∝使得算子可以對低照度圖像中的邊緣信息更加敏感，而Q則可以減小噪聲的影響。經實驗表明，參數 ∝ 以及參數Q分別設置成3 和1 000 時效果最佳。

經過如上運算得到每個方向的輸出像素后，對這4 個不同方向的像素值取最大值，得到最終的像素值為：

3 實驗及結果分析

為了檢驗所提Lif 算法的有效性，分別從視覺效果分析和客觀指標分析兩個方面進行對比實驗，所對比算法分別為：Sobel 算法、Laplacian 算法、Tiansi 算法、文獻[11]算法以及文獻[18]算法，實驗環境為Python3.9。

3.1 實驗數據

進行對比實驗時，實驗數據來自于煤礦井下生產過程中的采煤機截割部設備監測視頻，視頻時長約為20 min。采煤機圖像如圖6 所示，圖像尺寸均為512×512 像素，其中，圖6a 與圖6b 分別為不同角度下采煤機截割部設備監測視頻所提取的關鍵幀示例，圖6a 中包含較多的采煤機截割部細節紋理信息，且邊緣信息較為清晰，圖像質量相對較好；圖6b 的圖像質量較差，背景邊緣信息和目標邊緣信息不容易區分。為了驗證Lif 算法的有效性及泛化性，在圖6a 與質量較差的圖6b上同時進行對比實驗。

圖6 低照度采煤機圖像Fig.6 Low illumination shearer images

3.2 實驗步驟

實驗整體步驟如圖7 所示。

圖7 基于局部特征的分數階微分邊緣檢測算法流程Fig.7 Flowchart of fractional differentiation-based edge detection based on local features

步驟一，將原圖像轉換為相應的灰度圖像。

步驟二，得到灰度圖像待處理的像素點信息后，將像素點所對應的局部窗口分別與4 個不同方向上的分數階微分掩膜算子進行卷積微分操作。

步驟三，在每個方向上都進行微分操作后，再分別進行基于局部信息的自適應后處理，獲得每個方向相應的微分結果W1、W2、W3、W4。

步驟四，對步驟三中的微分結果值進行相應運算，得到最終的像素結果R。

3.3 視覺效果及分析

經各算法處理所得到的圖像邊緣分別如圖8、圖9所示。圖8a、圖9a 為經過Sobel 算子處理后的結果；圖8b、圖9b 為經過Laplacian 算子處理后的結果；圖8c、圖9c 為經Tiansi 算子處理后的結果；圖8d、圖9d 為經文獻[11]算法處理后的結果；圖8e、圖9e 為經文獻[18]算法處理后的結果；圖8f、圖9f 為本文所提Lif 算法的處理結果。

圖8 圖像1 邊緣提取效果對比Fig.8 Comparison of Image 1 edge extraction effect

圖9 圖像2 邊緣提取效果對比Fig.9 Comparison of Image 2 edge extraction effect

分析圖8、圖9 的邊緣檢測結果可得知，使用Sobel 算子進行邊緣檢測后，只檢測出了部分邊緣信息，并且丟失了大量圖像的細節，邊緣結果比較模糊；而Laplacian 算子的檢測結果相對其余算子相差很多，肉眼無法有效地識別邊緣信息；使用Tiansi 算子以及文獻[11]算法進行邊緣檢測的結果雖然大致輪廓比較清晰，但是對于較暗、弱小的邊緣以及一些細節信息并未檢測出來；文獻[18]算法雖然檢測出了一些較暗、弱小邊緣并保留了部分細節紋理信息，但是邊緣較為模糊且不連續，保留的細節紋理信息也不夠完整；從圖8f、圖9f 中可以看出，經Lif 算法處理得到的圖像邊緣細節特征豐富完善、整體輪廓清晰明亮，富有層次感，并且將原圖中較暗、弱小的邊緣較完整地檢測出來。

3.4 客觀指標及分析

實驗中使用信息熵(Entropy)、平均梯度(Average Gradient，AG)以及結構相似度(SSIM)作為對上述兩幅圖像各種邊緣檢測結果圖的客觀評價指標。Entropy 是圖像質量評價的常用指標，它從信息論的角度反映圖像信息豐富程度。通常情況下，圖像信息熵越大其信息量就越豐富，質量越好；平均梯度AG 是指灰度變化率的平均值，反映了圖像的紋理變化情況以及清晰度，一般來說平均梯度越大說明圖像的質量越好；SSIM 用來衡量兩幅圖像的相似度，SSIM 值越大則表示兩張圖像越相似，圖像處理的效果越好。

對比表1、表2 中的客觀指標，本文Lif 算法在3 個客觀指標的對比中都為最優，且Entropy 以及AG指標獲得了大幅度的提升，Entropy 指標分別高于Sobel算法、Laplacian 算法、Tiansi 算法、文獻[11]及文獻[18]算法99%、190%、105%、43%、11%；在AG 指標上分別高于上述算法429%、238%、76%、23%、23%；在SSIM指標上分別高于上述算法56%、138%、89%、152%、6%，證明了本文所提Lif 算法的有效性。

表1 圖像1 指標對比Table 1 Comparison of indexes for Image 1

表2 圖像2 指標對比Table 2 Comparison of indexes for Image 2

4 結論

a.構造了一種基于分數階微分的邊緣檢測Lif 算法，使其既能保證邊緣輪廓清晰又能檢測出更多的細節紋理信息，解決了針對井下等低照度圖像進行邊緣檢測時，檢測效果差、輪廓不清晰的問題。

b.所提Lif 算法用圖像的局部信息對原始圖像的邊緣檢測結果進行自適應的后處理，實驗結果表明，Lif 算法與常見的邊緣檢測算法相比，邊緣輪廓更加清晰明亮且細節特征豐富，同時客觀評價指標也均獲得了較大的提升，因此，Lif 算法可以有效地進行井下低照度圖像的邊緣檢測任務。

c.通過對井下等設備的邊緣檢測實踐顯示，Lif 算法的應用可以有效地支持復雜環境下的設備檢測、軌跡識別等任務，提高了井下工作的安全性、效率和可靠性。此外，由于Lif 算法可以更準確地捕捉圖像中的邊緣信息，因此對于常規環境下的邊緣檢測同樣具有適用性，能夠取得較好的檢測結果。

d.本文所提算法雖然獲得較好的檢測性能，但由于加入了基于局部信息的后處理操作，故計算量和占用內存量也相應增加。下一步將會在保證檢測性能的基礎上，開展減少運算量以及占用內存量的研究。

符號注釋：

a為分數階階次，a＞0；G 為G-L 分數階微分定義的縮寫；Gm為0°方向上的最優平滑算子系數；Gn為90°方向上的最優平滑算子系數；h為微分步長；Hm為0°方向上的最優差分算子系數；Hn為90°方向上的最優差分算子系數；k為模板的尺寸；l 為左方向；m為多項式對應的項數；n為多項表達式中對應的項數；O0°、O90°為微分模板相應位置權重；p為模板窗口各個點的位置；r 為右方向；R為算子最終輸出像素值；s為輸入灰度圖窗口；t為分數階微分的上限；u為分數階微分的下限；W為圖像窗口與掩膜算子的卷積結果；W1、W2、W3、W4分別為圖像窗口與4 個不同方向上掩膜算子的卷積結果；f(x,y)為二維圖像強度函數；(x,y)為圖像中相應的位置；K(x,y)為組合數函數；ωi為每個方向上的掩膜算子；∝、Q均為調整參數。