破碎巖體隧道洞口開挖誘導滑坡與古滑坡耦合分析

祝方才，周俊杰，賴國森，晏 仁，劉海媚

（1.湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007；2.中鐵北京工程局集團 第二工程有限公司，湖南 長沙 410116）

山區修建隧道時，由于選線受地形條件等限制，其進出口位置可能選擇在高陡邊坡地段，當巖體破碎時，滑坡和崩塌等會影響進洞安全。丁恒等[1]通過實時監測數據、數值模擬等方法研究了古滑坡復活變形特征及復活成因，認為古滑坡復活主要受地形地貌、地層巖性、降雨和煤層開采共同作用的影響。韓斌等[2]分析了復雜破碎露天邊坡加固措施的作用機理及適用范圍。陳記等[3]通過對現場監測數據分析，提出了豎向鋼花管群樁+斜向預應力錨索框架梁的加固治理措施。潘家錚[4]在建筑物抗滑穩定性中，提出了抗滑穩定的最大最小原理。陳祖煜[5]基于Drucker準則和Sarma斜分條邊坡分析方法，使用虛功原理和塑性力學的上、下限定理，對潘家錚最大最小原理進行了證明。陳祖煜[6]基于塑性力學的上下限定理，將垂直條分法與斜條分法推廣到各種支護結構主動土壓力與地基承載力計算領域。何毅等[7]基于極限分析上限定理，以坡頂存在裂隙邊坡為研究對象，借助平面應變對數螺旋線對含裂隙邊坡的穩定性進行求解和分析。沈堯亮等[8]根據剛體平衡條件分析了傳遞系數法力學機制。郭海強等[9]基于可靠度傳遞系數法，通過實例對比說明傳遞系數顯示解法與隱式解法存在的差異。屈春來等[10]基于極限分析上限定理，建立了3種模式的非均質成層邊坡剛性多滑塊破壞機制，并得出邊坡極限承載力上限解。田澤潤等[11]基于邊坡塑性極限理論，通過組合對數螺旋線破壞機構，推導出雙層均質邊坡的臨界高度方程，并通過強度折減法獲得邊坡的穩定性系數。

為研究某破碎巖體隧道的洞口段切坡引起的滑坡與古滑坡耦合作用，本研究擬根據鉆孔測斜和現場踏勘等資料，圈定潛在滑動面，基于強度折減法搜索危險滑動面，利用上限分析法和不平衡推力傳遞法，計算加固前后邊坡安全系數，并與強度折減法對比，供工程設計和施工參考。

1 工程概況

云南某高速公路隧道進口段仰坡地貌為低中山地貌，自然坡度在20°～35°之間，坡體大多為階梯狀耕地，表層為粉質黏土，基巖為強風化板巖和中風化板巖，巖體較破碎，如圖1所示。

圖1 某高速公路隧道滑坡全貌Fig.1 Overall view of the landslide in a certain highway tunnel

因隧道建設的需要，在坡體上進行仰坡及便道開挖，坡體上方有古滑坡，下方為擬建隧道、特大橋、互通匝道橋等工位。隧道施工時開挖坡體前緣，導致坡體原有應力狀態產生變化，坡體前緣抗力降低，坡體向臨空區產生變形，在隧道掌子面施工開挖等情況下，隧道仰坡的變形范圍及深度不斷發展擴大，形成滑坡體，并有進一步擴大變形趨勢，嚴重危及坡體上村寨安全和隧道及下方橋梁建設安全，因此，提出利用鋼管樁、錨索框架梁和抗滑樁對滑坡區域進行加固處理，如圖2所示。

圖2 治理措施斷面圖Fig.2 Cross section map of governance measures

2 鉆孔測斜分析

鉆孔測斜儀的布置要控制滑坡的前緣和后緣，前后緣至少各布置一個鉆孔，盡量利用地質勘探鉆孔，根據現場踏勘，布置在變形大并可能發生破壞的部位，或地質上有代表性地段。鉆孔應穿過潛在滑動面，直至穩定的基巖，如圖3所示。

圖3 測斜孔布置Fig.3 Layout of clinometer boreholes

如圖3所示，JZK3位于邊坡隧道洞口上方，JZK4位于邊坡中部和古滑坡下部，JZK5位于古滑坡坡腳，JZK6位于JZK5上方古滑坡坡體，JZK3～JZK6斷面位于同一剖面線，故選取JZK3、JZK4、JZK5、JZK6的4個監測點數據進行對比分析。

3 數值模擬

基于強度折減法，利用Midas GTS三維有限元軟件根據B樣條曲面擬合方法，先擬合出四層地層的曲面圖，巖土力學參數如表1，隨后生成實體單元后經過切坡得到完整的三維地質模型，如圖4所示。

表1 邊坡各土層和加固材料參數Table 1 Parameters of soil layers and reinforcement materials

3.1 切坡對古滑坡的影響

基于強度折減法結合Midas GTS軟件研究邊坡的穩定性，邊坡出現危險滑動面時，折減系數為其強度儲備系數或安全系數，研究表明，滑坡破壞的主要位置即最大剪應變發生的區域，塑性區貫通判定主要依據剪切應變，切坡前后危險滑動面如圖5所示。

圖5 切坡前后的塑性區分布Fig.5 Plastic deformation zone before and after slope cutting

由圖5可知，由于隧道洞口切坡，導致仰坡塑性區與古滑坡塑性區貫通，仰坡開挖誘導古滑坡復活,古滑坡與新滑坡之間產生聯動變形。

3.2 滑動面的確定

各監測點位移監測曲線如圖6所示，確定潛在滑動面如圖7所示。

圖6 各監測點位移監測曲線Fig.6 Displacement monitoring curves of each monitoring point

圖7 滑動面位置Fig.7 Sliding surface location

根據JZK3位移監測曲線可知該監測點在深度為12 m和19 m處的累計相對位移發生較大變化，結合JZK4、JZK5和JZK6監測點的累計相對位移發生較大變化的位置，可確認主滑動面為滑動面Ⅰ，潛在的深層滑動面為滑動面Ⅱ。

基于強度折減法，利用Midas GTS三維有限元軟件生成地質模型計算后可以得到邊坡的滑動面，如圖8所示；利用Matlab的Fmincon函數[12]對極限分析上限法目標函數進行優化處理可得上限分析法滑動面，如圖9所示。對比圖8、圖9可以看出，二者之間的滑動面相近，因而可以看出強度折減法得到的滑動面同極限分析上限法的滑動面基本一致。

圖8 強度折減法的邊坡滑動面Fig.8 Slope sliding surface using strength reduction method

圖9 極限分析上限法滑動面Fig.9 Limit analysis upper limit method for the sliding surface

4 穩定性分析

4.1 傳遞系數法

使用傳遞系數法隱式解法[13]進行邊坡穩定性計算，由圖10可得邊坡第i條塊的推力計算公式：

圖10 條塊受力簡圖Fig.10 Block force diagram

傳遞系數隱式解法計算安全系數公式為

對于本文，工程施加的抗滑力為抗滑樁的抗力以及錨桿的拉力，即：

式（1）～（3）中：Ti為第i個滑塊產生的滑動力；Ri為第i個滑塊產生的抗滑力；Tn為第n個滑塊的滑動力；Rn為第n個滑塊的抗滑力；Pn為工程施加的抗滑力；αi為第i個滑塊滑動面與水平面的夾角；Gi為第i塊段的質量；φif為第i塊滑體沿滑動面經折減后的內摩擦角；P為抗滑樁抗滑力設計值；T為錨桿拉力設計值；ξ為錨桿與水平方向夾角；ci為第i塊滑體滑動面處土的黏聚力；li為第i塊滑體沿滑動面的長度；ψj為第i-1塊段的剩余下滑力傳遞至第i塊段時的傳遞系數。

滑動面位于強風化破碎基巖內，其平均深度約13 m，假定該滑坡滑動面呈折線狀，為節省計算量，每條取20 m寬巖土體，如圖11所示?？够瑯对O置于第8分段及第15分段，錨桿設置于第13分段、第16分段、第17分段處。

圖11 邊坡分段計算簡圖Fig.11 Slope segmentation calculation diagram

不考慮施加抗滑樁、錨桿等支護結構時，其安全系數計算公式為

傳遞系數法各分段的參數見表2。

表2 傳遞系數法各分段參數Table 2 Segmentation parameters using transfer coefficient method

4.2 極限分析上限法

極限分析上限法是通過構筑一塑性破壞機構，塑性破壞機構滿足運動許可速度場，通過虛功率求解的荷載為真實破壞荷載上限值，通過上限法求解的荷載一定比真實的應力場相對應的極限荷載值大。

結合洞口仰坡地形地貌以及隧道施工要求，將該邊坡設定為5級臺階邊坡，臺階參數如表3所示。

表3 隧道洞口臺階參數Table 3 Tunnel entrance step parameters

隧道洞口仰坡支擋結構斷面如圖12所示，設破壞面AK為對數螺旋面[14]，破壞面通過坡腳，滑動體ABCDEFGHIJK繞旋轉中心O做旋轉運動，而對數螺旋面AK以下的土體保持靜止不動。AK面為薄層速度間斷面，由幾何關系可知：

圖12 邊坡破壞模式圖Fig.12 Slope failure mode diagram

利用坐標變換，H/r0和L/r0可用θ0和θh表示：

式中：d1～d5為各級平臺寬度；β1～β5為各級邊坡傾角；α1～α5為高度系數；H為邊坡總高度；r0為線段OA的長度（對數螺旋線初始半徑）；θ0為線段OA與水平面夾角；θh為線段OK與水平線夾角。

4.2.1 外功率

借助疊加法求解ABK區域土體自重的外功率。直接從“ABK”區域積分求解土體自重做的外功率較為復雜，故采取疊加法來間接進行計算和求解，即分別求出“OAJ”“OAB”“OBC”“OCD”“ODE”“OEF”“OFG”“OGH”“OHI”“OIJ”“OJK”區域由于土重力做功的功率，對應為W1～W11，通過疊加法求出“OAK”區域的重力外功率WABK。由于框架梁和錨桿數量相對較少，雖鋼筋混凝土重度大于土體，可近似把框架梁的重度等效為土體重度來考慮，ABK區域重力外功率可表示為

式（7）（8）中：Dz為抗滑樁的間距；γ為土體重度；r0為OA段長度；Ω為對數螺旋線的角速度；

當n≥2時，

f5～f11可由式（13）（14）求得。

現場施工采用兩排抗滑樁及一排鋼管樁加固邊坡，相對于抗滑樁而言，鋼管樁截面面積較小，分擔抗力有限，計算時不考慮鋼管樁抗力?？够瑯犊沽ν夤β蕿?/p>

式中：Wz為抗滑樁外功率；P1、P2分別為第一根、第二根抗滑樁所提供的抗力，作用點位于樁懸臂段的中點處；V1、V2分別為第一根、第二根抗滑樁處間斷面的速度；ri為抗滑樁滑動面處對數螺旋線半徑；θ1、θ2分別為第一根、第二根抗滑樁處對數螺旋線與水平面的夾角。

初春之際，柳枝就開始抽出嫩綠的新芽，那抹綠會讓人產生色覺聯想，綠色是生命之光，是生命之色，看到它就讓人想起生機勃勃的春天，就意味著寒冷的冬天即將過去，充滿希望的春天將要來臨，“柳”是春之信者就源于人們的這種色覺聯想。因發音相似，故用“柳”意“留”，用“柳”表達惜別之情，這其實是人們的聽覺聯想在發揮作用。

令λ=P1/P2，代入式（15）得：

則λ為第一根樁和第二根樁的抗力比例系數，由于第一根抗滑樁支擋邊坡的高度與第二根抗滑樁的高度相當，故可以判斷第一根抗滑樁的抗力不大于第二根樁的抗力[15]。

錨索外功率[15]主要來自于錨固段的拉力：

錨索拉力外功率計算關系圖如圖13所示。

圖13 錨索拉力外功率計算Fig.13 Calculation of external power of anchor cable tension

滑面內能損耗發生在間斷面AJ，能量損耗率CAJ微分可由該面微分面積rdθ/cosφ與黏聚力和速度的乘積計算[15]，可表示為

4.2.2 安全系數計算

代入求得邊坡的臨界高度Hcr(θh,θ0)為

通過強度折減法來確定安全系數K值，即：

式中：c、φ分別為黏聚力及內摩擦角；cf、φf分別為折減后黏聚力及內摩擦角。

利用下式求解K：

由式（21）可知，θ0，θh為未知變量，其它參數可根據實際邊坡確定。

根據極限分析上限定理，式（21）中K是θ0和θh的函數，隱含K，當θ0和θh滿足條件

時，則函數f(θ0,θh)存在極小值時即為邊坡安全系數K的解。將式（21）中安全系數K作為目標函數，采用約束非線性最優化方法求解，目標函數及邊界條件為

安全系數K實際為隱函數，本文基于Matlab 2020平臺，利用二次優化迭代方法或內點優化迭代方法[12]進行迭代計算。

5 計算分析

將各項參數代入公式后，由極限上限法求得未考慮錨索拉力和抗滑樁抗力，安全系數K=0.918，僅考慮錨索拉力作用，安全系數K=1.121，考慮錨索拉力作用及抗滑樁抗力后，安全系數K=1.373。由傳遞系數法可知未考慮錨索拉力和抗滑樁抗力，安全系數K=1.045，僅考慮錨索拉力作用，安全系數K=1.181，考慮錨索拉力作用及抗滑樁抗力后，安全系數K= 1.381。由數值模擬結果可知，未考慮錨索拉力和抗滑樁抗力，安全系數K=0.975，僅考慮錨索拉力作用，安全系數結果K=1.175，考慮錨索拉力作用及抗滑樁抗力后，安全系數K=1.403。邊仰坡加固前后安全系數見表4，安全系數結果見表5。

表4 邊仰坡加固前后安全系數Table 4 Safety factors before and after slope reinforcement

表5 安全系數結果Table 5 Safety factor results

對比上限分析法、傳遞系數法和數值模擬結果可知，數值模擬方法與極限上限法、傳遞系數法計算獲得的安全系數基本一致，其中，傳遞系數法計算結果與數值模擬結果在施加抗滑樁及錨桿支護后的結果相差0.5%，上限分析法與數值模擬在施加抗滑樁與錨桿支護后相差僅為2.2%。其原因在于：數值模擬方法與上限分析法、傳遞系數法的計算原理不同，上限分析法未將土層分層以進行簡化，土體重度參數選取較小，計算結果偏小。

6 結論

1）基于鉆孔測斜數據和現場踏勘，得出邊坡潛在滑動面，分析古滑坡與新滑坡耦合作用機制；

2）基于Midas GTS折減強度有限元分析得出危險滑動面，與邊坡潛在滑動面位置相近；

3）基于潛在滑動面利用不平衡推力傳遞法計算加固前后安全系數，將滑動面近似假設為對數螺旋線，根據地形分為5級臺階進行極限上限分析，得出不同加固方式對安全系數的影響；

4）比較不平衡推力傳遞法、極限分析上限法和強度折減法3種計算方法安全系數計算結果，安全系數相近。