某型電動輪自卸車車廂強度分析與尺寸優化設計

雷 杰，倪正順，熊 濤，王柳平，湯迎紅，米承繼

（湖南工業大學 機械工程學院，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

電動輪自卸車是一種大型的非公路運輸車輛，因其裝載質量大、工作性能穩定成為礦山場所主要運輸工具。隨著國內各大中型露天礦的大規模建設和投產，電動自卸車的需求量不斷增加。然而，由于電動自卸車的結構復雜且整車質量較大，且常常需要在特殊多變的道路條件下行駛，因此，在這樣的工作環境中電動自卸車經常會發生扭轉、彎曲等變形現象。車廂作為礦用自卸車最重要的承載部分，其結構設計對整車性能有著重要的影響[1]。自卸車車廂的質量占整車質量的比例很大，對自卸車的油耗影響較大。因此，如何在保證自卸車車廂強度的情況下減輕車廂質量，成為自卸車領域發展所需解決的重要問題[2]。

近年來，隨著計算機科學的迅速發展，將有限元仿真分析與尺寸優化的數學模型相結合，得到最優結果集，使尺寸優化方法的實現變得更加快速、方便、準確和可靠[3]。國內外學者對尺寸優化設計進行了較多的研究。Pan Y.J.等[4]將尺寸優化方法應用到汽車電池組外殼的開發設計中，優化后的電池組外殼結構具有10.41%的輕量化增益，同時增強了電池組的動態性能。Zhao X.H.等[5]對精沖機機架進行了靈敏度分析，并采用尺寸優化法對機架進行優化，使得機架質量減輕了12.94%。Li C.等[6]采用尺寸優化的方法對某汽車橫梁進行輕量化設計，獲得了橫梁零件的最佳材料分布，使得優化后的橫梁強度滿足設計要求，且質量減輕了近40%。葉輝等[7]將尺寸優化方法應用到汽車車身輕量化的開發設計中，以車身零部件結構的板厚為設計變量，以車身剛度為約束條件，將目標定義為車身質量最小進行優化計算，優化結果滿足設計要求，且車身質量減輕了14.8 kg。王旭飛等[8]針對電動客車車身，利用有限元軟件對車身進行靜力學分析和模態分析，采用尺寸優化方法對其進行輕量化設計，優化后的客車車身骨架總質量下降了339 kg。柳占宇等[9]以某型動力集中式動車組車體牽引梁為例，采用尺寸優化方法對其進行輕量化設計，以牽引梁的板厚為設計變量，以符合安全條件為約束條件，以牽引梁質量最小為優化目標進行優化設計，優化后質量降幅達到50.9%，且減重優化后牽引梁滿足設計要求。吳青龍等[10]將尺寸優化方法應用到塔式起重機吊臂的布局設計中，以腹板半徑為設計變量，臂架順應性為目標函數，動臂物料體積為約束條件，建立尺寸優化數學模型。通過將原動臂與優化后動臂進行比較，尺寸優化方法可以有效減少動臂質量，增加動臂剛度，降低變形和結構應力水平。

以上研究成果表明，尺寸優化技術已在許多結構輕量化設計方面得到應用。但是利用尺寸優化設計方法，實現自卸車車廂結構輕量化設計研究的文獻報道相對較少。基于以上分析，本文以某型220 t自卸車車廂作為優化設計對象，建立車廂的三維模型和有限元模型，并應用CAE分析軟件HyperWorks對滿載狀態下的車廂在6種不同工況下進行有限元分析，得到車廂的應力分布云圖。依據強度計算理論，在上述工況下，車廂強度安全系數較高，存在質量冗余問題，故需對車廂進行尺寸優化設計，并對其合理性進行分析校核，保證在滿足強度要求的前提下達到減重目標。

2 理論基礎

2.1 第三強度原則

σ1為第一主應力且為最大應力σmax；σ3為第三主應力且為最小應力σmin；過一點的所有截面上切應力最大值τmax為

當最大切應力τmax=時材料出現屈服，于是得屈服準則為，將正應力σs換為許用應力σ，得到按第三強度理論建立的強度條件為

2.2 尺寸優化設計

設計變量為x，其目標函數f(x)、約束函數gu(x)和hv(x)是最優設計的3個元素。本文中的設計變量是側板、前板、底板、U型梁的殼單元厚度，表示為X=[x1,x2, …,xn]；目標函數表示為f(X)=f(x1,x2, …,xn)；約束函數是設計變量選擇的約束條件，其形式有不等式約束gu(X)和等式約束hv(X)。一般優化設計問題的數學模型可以表示如下：

式中：u和v為未知數的個數；m和p為維數（設計的自由度）；D為定義域。

當m=p=0時稱為無約束優化問題，m≠p≠0稱為約束優化問題。f(X)、gu(X)和hv(X)都是線性函數，稱為線性優化問題；f(X)、gu(X)和hv(X)其中有一個是非線性函數，稱為非線性優化問題[11]。

3 電動輪自卸車車廂有限元模型建立與驗證

3.1 電動輪自卸車車廂幾何模型建立

礦用自卸車車廂一般由底板、側板、前板、U型梁等組成，各部分均采用鋼板焊接而成。其中底板厚度為20 mm、前板厚度為15 mm、側板厚度為10 mm、前端板厚度為5 mm、U型橫梁厚度為12 mm、U型縱梁厚度為15 mm。根據某公司提供初始的車廂圖紙，建立的自卸車車廂原始模型如圖1所示。

圖1 車廂整體模型Fig.1 Overall model of the carriage

在保證有限元分析可靠的基礎上，可根據有限元分析前處理及求解器特點在保證車廂主要力學特性的前提下對其進行適當簡化，主要簡化原則如下：1）省略一些非承載件及裝飾件，如裝飾燈、尾部鏈條；2）建模過程中對于一些施加載荷和約束的工藝孔要精準布置，非重要工藝孔可省略；3）對于車廂骨架上某些形狀不規則的構件可在保證受力條件下適當簡化。簡化后建立的自卸車車廂模型如圖2所示，后續將以該模型為對象進行有限元分析。

圖2 簡化后的車廂模型Fig.2 Simplified carriage model

3.2 有限元模型建立

Hypermesh軟件是美國Altair公司開發的一款有限元分析軟件，其特點是它具有強大的有限元網格劃分前處理功能，同時使用方便靈活，并能夠與眾多CAD軟件和有限元求解器進行數據交換，可以直接將車廂三維模型導入Hypermesh中。

3.2.1 材料屬性

這些例子揭示了許多有關人們使用技能方式的問題，人力資本理論從經濟學角度做了詳細的描述。可是，傳統上這些是教育學研究的領域。通過考察人們如何從經濟學角度思考、學習和使用技能，表明經濟學在這些問題上作出了貢獻。

車廂母材為低合金高強度結構鋼，整體由若干塊鋼板焊接而成，表1所示為車廂材料參數。

表1 車廂材料參數Table 1 Parameters of carriage materials

3.2.2 網格劃分

分析車廂整體尺寸，車廂板材主體尺寸遠大于厚度方向尺寸，故采用殼單元 Pshell在Optistruct 中對車廂板塊結構進行離散。散裝貨物是車廂主要載荷。根據相關標準對散貨建模，采用 Pmass質量單元進行離散化，自卸車正常工作過程中貨物和車廂保持相對靜止狀態，即貨物和車廂無相對位移，通過質量單元和車廂節點耦合，將貨物重力傳遞到車廂[12]。另外，橡膠墊用Psolid實體單元進行結構離散。根據堆裝的體積及載質量，貨物質量為220 t。根據上述要求劃分的網格模型單元數量為153 872，節點數量為145 919，網格模型見圖3。

圖3 車廂網格模型Fig.3 Carriage mesh model

3.2.3 有限元分析邊界條件

滿載靜止、制動、轉彎、轉彎制動、勻速等5種工況下車廂未被升起，車廂底部縱梁直接與橡膠墊接觸，故這5種工況下將橡膠墊下表面定義為零位移約束；同時定義斗鉸支孔徑向和側向零位移約束，如圖4所示。

圖4 車廂未升起時約束Fig.4 Restraint condition with the carriage lowered

滿載舉升工況，即車廂剛被舉起時，對斗鉸支孔和舉升缸支座孔進行全約束，如圖5所示。

圖5 車廂升起時約束Fig.5 Restraint condition with the carriage raised

3.3 計算結果及評價

定義車廂材料參數和6種工況的邊界條件后，提交Optistruct計算可以得到6種工況下的靜力分析結果。

滿載靜止工況主要研究自卸車在平整路面靜止時的受力；滿載勻速工況主要研究自卸車在平整路面勻速行駛時各部分的受力情況；滿載轉彎工況主要用來模擬自卸車在急轉彎時，在離心力作用下，分析車廂各部分的受力狀態；滿載制動工況模擬自卸車在緊急制動時，在慣性力作用下，車廂各部分的受力狀態。其中車廂在滿載勻速工況主應力分布云圖見圖6。車廂各工況主應力云圖見圖7。

圖6 滿載勻速工況主應力分布云圖Fig.6 Cloud map of principal stress distribution under the full load uniform speed working condition

圖7 不同工況的主應力云圖Fig.7 Principal stress cloud map under different working condition

綜合考慮自卸車在實際中的典型工況，上述工況的加載方式如下：1）滿載靜止工況。工作條件是自卸車以靜止或恒定速度運行，在這種工作狀態下，車廂上的負荷是載質量和車廂自重的總和，慣性加速度取9.8 m/s2，方向向下。2）滿載勻速工況。行駛方向的加速度取1.39 m/s2，垂直加速度取9.8 m/s2，方向向下。3）滿載轉彎工況。考慮側向離心力作用，側向加速度取2.94 m/s2，垂直加速度取19.6 m/s2。4）滿載制動工況。行駛方向加速度取-1.39 m/s2，垂直加速度取11.76 m/s2。5）滿載轉彎制動工況。側向加速度取值2.94 m/s2，行駛方向加速度取-1.39 m/s2，垂直加速度取19.6 m/s2，方向向下[13]。6）滿載舉升工況。此工況是滿載下車廂剛被液壓舉升缸舉起狀況，此時車廂處于靜止狀態，故僅考慮重力加速度，取9.8 m/s2。

3.3.2 車廂靜力分析位移結果

靜態變形是衡量車廂剛度水平的一個標準，車廂6種工況位移云圖如圖8所示。

圖8 不同工況的位移云圖Fig.8 Displacement cloud map under different working conditions

3.4 車廂有限元模型驗證

為驗證車廂有限元模型的準確性，進行了車廂應變測量實驗，通過應變片測量車廂相應測點的應變數據，并與仿真數據對比。

自卸車工作環境的道路多為坑洼路面，高低起伏，環境惡劣，實驗工況測試路面最大坡度為17%，最小轉彎半徑為17 m。

MOPS（miuion operation per second）強度測試系統連接半橋應變片和溫度補償片，所有測點均在空載狀態下貼片。測點J5-1位于左側車廂鉸鏈支座內側立板與車廂橫梁連接處，如圖9a所示，對應仿真測點為U型縱梁鉸鏈支座孔左側。測點J5-2位于右側車廂鉸鏈支座內側立板與車廂橫梁連接處，如圖9b所示，對應仿真測點為U型縱梁鉸鏈支座孔右側。

圖9 測點布置示意圖Fig.9 Measurement point layout schematic diagram

現場根據各測點引線長度、應變片的靈敏度和電橋連接方式，使用HBMK3602標準應變校準儀對應變片進行校準。本試驗中使用的應變花靈敏度系數為2.12。測試時，各點應變信號經放大、濾波、A/D轉換成數字量后進入計算機分析系統，并利用德國Caesar公司的MLab、MGraph信號采集分析軟件進行分析處理。整個系統按照GB/T 27025—2008《校準和檢驗實驗室能力的通用要求》檢驗規程進行了校驗[12]。在每個測點均勻粘貼45°應變花，最大主應力中楊氏模量E取2.07×105MPa，泊松比μ取0.27。

電動輪自卸車車廂等鋼結構選用鋼板材質為Q690高強度低合金調質鋼，σb為840 MPa，屈服強度σs約為700 MPa，按許用應力安全系數取1.5考慮，許用應力σa值約為466 MPa。根據以上要求所得6種工況的實驗值與仿真值如表2所示。

表2 不同工況下的實驗值與仿真值Table 2 Experimental and simulation values under different working conditions

通過實驗值與仿真值的對比可以看出兩者數據相差不大，驗證了有限元模型的準確性，為后續進行尺寸優化設計奠定了基礎。

4 車廂強度分析

6 種工況的強度分析基本反映出車廂的強度水平，最大應力出現在縱梁的斗支孔處，6種工況的最大應力為558 MPa，小于所用材料的屈服強度700 MPa，因此整個車廂基本能符合設計的要求。根據第三強度理論和許用應力σa值約為466 MPa計算安全系數，計算結果見附表1。

附表1 各工況下車廂應力及變形結果Table 1 Stress and deformation results of the carriage under various working conditions

由附表中數據可知，在上述工況下，車廂強度安全系數較高，存在質量冗余問題，因此需要對車廂進行輕量化設計。

5 車廂尺寸優化設計

為了優化自卸車廂鋼板的厚度，需要在Optistruct中設定設計變量、目標函數和約束函數等參數，具體設定步驟如下[10]：

1）定義設計變量x。根據有限元分析考慮將車廂側板、前板、底板、U型梁等對車廂優化目標影響較大的板厚定義為設計變量，依據設計要求允許的變動范圍對設計變量進行取值，如表3所示。

表3 車廂設計變量Table 3 Carriage design variablesmm

2）將設計變量與殼單元的厚度屬性相關聯。

3）定義響應。在響應（Responses）子面板中定義質量（Mass）和應力（Von-Mises）兩個響應。

4）定義目標函數。定義質量最小化為目標函數，選擇目標（Objective）面板，將質量響應（Mass）定義成目標函數。

5）定義約束。由于車廂板塊材料的屈服極限為700 MPa，將車廂板塊上的Von-Mises應力的最大值設定為700 MPa。

根據車廂強度分析結果，選擇應力最大的滿載轉彎制動工況進行厚度優化，經Opstistruct優化迭代14次得到車廂板塊的厚度值，優化前后車廂板塊厚度結果見表4，優化結果云圖如圖10所示。

表4 車廂板塊厚度優化結果Table 4 Optimization results of carriage panel thickness

圖10 優化結果云圖Fig.10 Optimization effect cloud map

將優化后的結果重新進行仿真分析，得到的分析結果如表5所示。從表中可以看出優化后的車廂在不同的工況下應力都有一定幅度的上升，但仍滿足車廂的使用要求，而車廂質量降幅達到了22.9%，滿足了輕量化設計要求。

表5 優化前后各工況應力結果對比Table 5 Comparison of stress results under various working conditions before and after optimization

6 結語

本文以某型電動輪自卸車車廂作為研究對象，建立了車廂的三維模型和有限元模型，并應用CAE分析軟件HyperWorks對車廂在不同工況下進行了有限元強度分析，得到車廂的應力分布云圖。依據強度計算理論，在上述工況下，車廂強度安全系數較高，存在質量冗余問題，故需對車廂進行輕量化化設計，基于Optimization模塊對車廂廂體結構進行尺寸優化設計，以該自卸車車廂板塊厚度作為設計變量，在保證結構應力滿足設計要求的前提下盡量減少車廂的質量，最終優化后的車廂質量降幅達到22.9%，將優化后的各工況應力結果與優化前對比滿足強度要求，實現了車廂輕量化設計目標。