基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的頂管下穿地表沉降預(yù)測研究

李永杰

（中國電子工程設(shè)計(jì)院股份有限公司）

1 引言

近年來，作為節(jié)地型城市基礎(chǔ)設(shè)施，城市地下綜合管廊已經(jīng)開始在全國大力推廣，并且取得良好的經(jīng)濟(jì)效益。作為常見的地下管道施工方法，在頂管下穿過程中，地層的沉降和變形是一個(gè)重要的研究問題。因此頂管下穿過程中的位移監(jiān)測對(duì)整個(gè)工程施工的安全和質(zhì)量至關(guān)重要，而監(jiān)測數(shù)據(jù)能夠真實(shí)反映頂管下穿過程中地層的變形情況，能夠有效的控制頂管下穿過程中的頂進(jìn)速度和注漿壓力。同時(shí)，通過監(jiān)測數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)分析，對(duì)頂管頂進(jìn)過程中施工參數(shù)進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整，能夠預(yù)先判斷頂進(jìn)過程中地層變化是否穩(wěn)定，繼續(xù)施工是否安全可靠，若出現(xiàn)問題也能夠提早制定方案并采取有效措施，防止出現(xiàn)地表坍塌、陷落等情況，確保頂進(jìn)過程中周圍環(huán)境的安全。因此，需對(duì)頂管施工過程中地表沉降位移進(jìn)行嚴(yán)格控制，通過對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理和分析，對(duì)其變形值進(jìn)行預(yù)測，研究其變形規(guī)律并對(duì)可能出現(xiàn)預(yù)警信號(hào)采取措施。

目前，關(guān)于頂管下穿地層的沉降和變形預(yù)測研究已經(jīng)有一定的成果，包括基于經(jīng)驗(yàn)公式、數(shù)值模擬方法、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法等。然而，這些方法在預(yù)測精度和適用性方面存在一些局限性。為了克服現(xiàn)有方法存在的問題。本論文將基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以某市某矩形頂管施工地表沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)為例，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行頂管下穿地層變形的預(yù)測，并與實(shí)測值進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證該方法的可行性，從而得出地表沉降規(guī)律，為矩形頂管下穿過程中地表沉降控制提供參考依據(jù)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[2]是由輸入層、輸出層和若干隱含層組成的前向連接模型，同層各神經(jīng)元間互不連接，相鄰層的神經(jīng)元通過權(quán)值連接且為全互連結(jié)構(gòu)（見圖1）。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決現(xiàn)實(shí)問題的原理是通過對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行有效組織和調(diào)整模型參數(shù)，以提高模型對(duì)數(shù)據(jù)的預(yù)測能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成矩陣形式，并將其傳遞給模型的不同層之間的權(quán)重和偏置參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和調(diào)整。這些參數(shù)決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的響應(yīng)方式。通過對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，模型可以自動(dòng)學(xué)習(xí)到輸入數(shù)據(jù)中的相關(guān)特征，并建立一種映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)發(fā)展情況的預(yù)測。在訓(xùn)練過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用反向傳播算法，根據(jù)預(yù)測結(jié)果和真實(shí)數(shù)據(jù)之間的差異，計(jì)算損失函數(shù)，并自動(dòng)調(diào)整模型的參數(shù)。通過迭代訓(xùn)練和參數(shù)調(diào)整，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逐漸優(yōu)化自身的預(yù)測能力，在輸入新數(shù)據(jù)時(shí)能夠做出更準(zhǔn)確的預(yù)測。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要由信號(hào)的正向傳播和誤差的反向傳播[3]兩個(gè)過程組成。在正向傳播時(shí),輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)過隱含層的非線性變換，傳遞到輸出層，通過與預(yù)期輸出進(jìn)行比較計(jì)算誤差。若誤差不滿足預(yù)定的要求，則將誤差以此進(jìn)行反向傳播[3]。在反向傳播過程中，輸出層的誤差通過逐層反向傳遞回輸入層，根據(jù)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)各層之間的權(quán)重和偏置，不斷減小誤差，完成一次循環(huán)。正向傳播和反向傳播過程交替進(jìn)行，直到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差達(dá)到要求或達(dá)到預(yù)設(shè)的訓(xùn)練次數(shù)[4]。經(jīng)過訓(xùn)練后，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠處理類似的輸入信號(hào)。將數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練過的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，即可得到相應(yīng)的預(yù)測結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的核心是通過調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層之間的權(quán)重和偏置，以最小化輸出誤差。通過反向傳播算法實(shí)現(xiàn)誤差的逆向傳遞和調(diào)整，使網(wǎng)絡(luò)能自動(dòng)學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)的特征，并對(duì)未知數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確地預(yù)測。

3 工程案例應(yīng)用及分析

3.1 工程概況

本工程起于市政道路西側(cè)始發(fā)井，終于市政道路東側(cè)接收井，頂管頂進(jìn)長度126m，矩形頂管上方為城市主干道，車流量較大，下穿市政道路段頂管覆土厚度16m。該綜合管廊為單艙形式，管廊采用6.00mx4.3m 的斷面，內(nèi)部設(shè)有給水管和通信管線。本管廊頂管工程自西向東頂進(jìn)施工，穿越地層主要為中砂層及粉土層，地質(zhì)條件較差，施工時(shí)易發(fā)生涌砂涌水、坍塌，易造成地表沉降。擬建場區(qū)淺部局部分布有上層滯水，深部砂層內(nèi)仍分布有承壓水。本工程段潛水屬滲入開采型，補(bǔ)給方式以大氣降水入滲和地表水體滲漏補(bǔ)給為主，以人工開采和蒸發(fā)為主要排泄方式。本工程段承壓水屬滲入開采型，主要接受地下水側(cè)向徑流和越流補(bǔ)給，以人工開采及地下水側(cè)向徑流為主要排泄方式。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用Matlab R2018b軟件編寫程序，建立模型并進(jìn)行預(yù)測。本工程選取市政道路兩側(cè)監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，在頂管下穿穿越施工影響范圍內(nèi)，道路東、西兩側(cè)邊坡及路肩位置各布設(shè)1個(gè)主測斷面，每個(gè)主測斷面布設(shè)11 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，與頂管軸線垂直，路肩、邊坡監(jiān)測點(diǎn)1-11平面內(nèi)水平間距分為5m、8m、6m、5m、3m、3m、5m、6m、8m、5m。

將各監(jiān)測斷面同一天的11 個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)分別編為一組，共四組，整理得到總樣本。將每個(gè)觀測點(diǎn)的數(shù)據(jù)按照70:15:15 的比例分成訓(xùn)練樣本、測試樣本以及驗(yàn)證樣本，設(shè)置最大迭代次數(shù)為1000 次，學(xué)習(xí)率u=0.2，目標(biāo)誤差為0.001，隱含層層數(shù)為35。

在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練之前，首先需要導(dǎo)入輸入和輸出數(shù)據(jù)。其中，輸入可以是觀測的期數(shù)，而輸出數(shù)據(jù)是對(duì)應(yīng)該期的地表沉降累積值。這些數(shù)據(jù)將被用作訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的樣本。在網(wǎng)絡(luò)設(shè)置參數(shù)后，開始對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，常常使用均方誤差（MSE）和模型的相關(guān)系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來評(píng)估模型的好壞。均方誤差是計(jì)算預(yù)測值與實(shí)際值之間的差異的一種常用指標(biāo)。它衡量了網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際輸出之間的方差，值越小表示網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測越準(zhǔn)確。而模型的相關(guān)系數(shù)是評(píng)價(jià)模型擬合優(yōu)度的指標(biāo)之一。它衡量了預(yù)測值與實(shí)際值之間的線性關(guān)系程度，取值范圍在-1 到1 之間。相關(guān)系數(shù)越接近1，表示模型的預(yù)測能力越強(qiáng)。因此，通過監(jiān)控均方誤差和模型的相關(guān)系數(shù)，可以評(píng)估BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能，判斷模型的優(yōu)劣，并根據(jù)需要進(jìn)行參數(shù)調(diào)整和優(yōu)化，以提高模型的準(zhǔn)確性和泛化能力。

3.3 地表沉降預(yù)測結(jié)果與分析

通過運(yùn)用Matlab R2018b軟件建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從圖2可以看出：經(jīng)過312次迭代計(jì)算后，達(dá)到設(shè)定的約束條件，網(wǎng)絡(luò)收斂，趨于穩(wěn)定，于363 次迭代計(jì)算后，訓(xùn)練停止。

圖2 地表沉降訓(xùn)練過程圖

圖3 為預(yù)測沉降量與實(shí)際沉降量對(duì)比，由圖3可知，道路西側(cè)邊坡預(yù)測沉降量與實(shí)際沉降量相差較大，經(jīng)過對(duì)現(xiàn)場施工記錄分析,頂管機(jī)頂進(jìn)階段，千斤頂壓力、刀盤的電流強(qiáng)度、減阻注漿量等參數(shù)都在不斷摸索調(diào)整，進(jìn)入穩(wěn)定推進(jìn)階段，各項(xiàng)參數(shù)只有小幅變化。頂管機(jī)施工對(duì)土體產(chǎn)生擾動(dòng)，是地表沉降的直接因素，在試頂進(jìn)階段，頂管機(jī)施工參數(shù)的不穩(wěn)定造成了地表沉降變化的不規(guī)律。由圖3 可知，道路邊坡東側(cè)、道路路肩東側(cè)和道路路肩西側(cè)的預(yù)測模型的擬合值曲線均與實(shí)測值曲線變化規(guī)律基本一致，不過部分節(jié)點(diǎn)擬合數(shù)據(jù)同樣存在較明顯的波動(dòng)性，在實(shí)測值上下范圍內(nèi)波動(dòng)，偏差在0.5mm以內(nèi)。

圖3 預(yù)測沉降量與實(shí)際沉降量對(duì)比

4 結(jié)語

采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，構(gòu)建出基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的地層變形預(yù)測模型，通過調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)置參數(shù)，并經(jīng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，能夠利用其自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)的特點(diǎn)，尋找地表沉降復(fù)雜規(guī)律，能使模型預(yù)測結(jié)果誤差在頂管施工可以接受的范圍內(nèi)，具有較好的工程指導(dǎo)意義。