橫向振動作用下螺栓連接節點松動規律數值模擬

趙衛平, 常昊壇, 籍春雷, 郭新鎖, 何宇翔

(1. 中國礦業大學(北京) 力學與土木工程學院, 北京 100083;2. 中鐵十六局集團路橋工程有限公司,北京 101500)

在輸電線路結構中,螺栓是連接和傳力的關鍵部件,正常工作狀態下的螺栓連接能可靠地完成被連接角鋼之間的荷載傳遞。在動態載荷作用下,螺栓的松動會導致預緊力下降,降低輸電塔的承載性能,嚴重影響輸電塔的安全性[1-2],松動過程分析對預測螺栓連接失效具有重要意義。

螺栓松動過程涉及因素諸多、機理復雜,對螺栓松動機理的探究主要分為三個方面:材料塑性應變,微動磨損以及接觸面的相對運動[3]。正常預緊狀態下,扭矩產生的預緊力主要分布在前幾扣螺牙,其中+第一扣螺牙處應力最大[4-5]。循環荷載作用下螺牙根部應力繼續增大產生塑性變形,塑性變形累積進一步導致結構的疲勞破壞[6-8]。微動磨損是指接觸面在法向作用下的黏著、咬合現象,螺紋接觸面與連接板會產生微動磨損,并集中于螺栓預緊力的作用區域[9-10]。磨損大致有磨粒磨損、黏著磨損、疲勞磨損與氧化磨損四種類型,接觸條件、環境條件、物理條件使得這四種磨損類型之間存在著耦合作用,引起螺栓松動[11-12]。重復加載造成螺紋微動磨損將改變螺紋接觸面摩擦因數并進一步降低螺栓預緊力[13]。接觸面相對運動是造成螺栓預緊力快速下降的主要原因,擰緊螺母后螺栓達到自鎖平衡,橫向荷載破壞了這種自鎖平衡,內外螺紋沿徑向兩個不同的方向發生相對滑動[14-15]。限制螺栓松動最重要的是防止螺栓在滑移過程中出現彈性扭轉[16],即使接觸面只出現局部滑移沒有完全滑移,在循環荷載作用下螺母仍會出現松脫現象[17-20]。

有限元軟件的開發與應用極大地促進了螺栓松動的研究,將螺栓簡化成彈簧、梁等建立忽略螺栓的模型,避免了螺栓與連接件間的接觸摩擦行為,可提高有限元分析的計算效率,但由于模型的精細化程度較低,并不適用于螺栓松動機理的研究[21]。靜力分析有限元模型常將螺栓簡化為“工”字型結構并忽略螺紋升角的影響,多應用于螺栓與連接件接觸面壓力分布狀態及連接主材軸力的研究中[22-24]研究中。考慮螺紋升角的模型最為復雜,適合詳細分析螺栓預緊過程以及接觸面滑移引起的螺栓松動過程并針對松動問題設計防松脫構件[25]。

目前,關于螺栓節點在循環荷載作用下的松動試驗常參考規范GB/T 10431—2008《緊固件橫向振動試驗方法》[26]中單個螺栓的試驗方法。輸電塔通過螺栓群將主材、連接材連接形成節點,連接長度方向上不同位置處螺栓由于滑移和應力傳遞不均勻使得節點表現為半剛性,用單個螺栓的松動機理評價螺栓群的松動情況并不科學。本文在前人研究基礎上考慮螺紋升角的影響,采用ABAQUS軟件建立螺栓-角鋼節點精細化有限元模型,探究接觸面接觸狀態形式的變化、螺栓扭矩、接觸面粗糙程度、加載幅值、加載頻率等對螺栓松動的影響以及整個節點中全部螺栓的松動規律。

1 單螺栓有限元模型與松動過程分析

1.1 有限元模型建模

圖1為普通螺紋的牙型結構[27],模型基于普通螺栓螺紋結構圖,以6.8級M16普通螺栓作為研究對象,取螺距P=2 mm,牙型角度60°的螺牙截面偏移旋轉獲得螺紋結構。根據規范GB/T 5781—2016《六角頭螺栓 C級》[28]和規范GB/T 6170—2015《1型六角螺母》[29]中的數據建立螺栓頭與螺母的六分之一模型,環形列陣合并為一個整體,再沿著截面I-I和曲線II在圖示方向切割獲得螺栓頭與螺母的模型,螺桿則通過旋轉獲得三維結構,單個螺栓模型與網格劃分如圖2所示。模型網格全部為自適應六面體網絡,單元類型為C3D8R。

圖1 普通螺栓螺紋結構Fig.1 Ordinary bolt thread structure

圖2 螺栓模型與網絡劃分Fig.2 Bolt modeling and network division

ABAQUS有限元軟件模型中,螺栓及連接板均采用彈塑性材料模型如圖3所示,螺栓按照GB/T 3098.1—2010《緊固件機械性能螺栓、螺釘、螺柱》[30]取屈服強度480 MPa和抗拉強度600 MPa,連接板屈服強度取480 MPa[31]。螺栓及連接板泊松比為0.3,螺紋、板材支撐面間摩擦因數取0.15,材料密度為7.85×103kg/m3。

圖3 材料模型Fig.3 Bolt material model

ABAQUS軟件中接觸分析方法包括拉格朗日乘子法、罰函數法和動靜指數衰減法,如圖4所示。模型接觸面法向行為采用罰函數法,罰函數法允許接觸面之間相互嵌入,接觸壓力與嵌入距離成函數關系,將約束優化問題轉化為罰優化問題。切向行采用拉格朗日乘子法,在模擬切向行為時可以正確判斷黏著狀態和滑動狀態。接觸主面和從面的選擇,主面一般為剛度更大、網格更密的表面,從而與之相反。

圖4 接觸分析方法Fig.4 Contact analysis methods

1.2 單螺栓橫向振動試驗方法

根據規范GB/T 10431—2008《緊固件橫向振動試驗方法》中指出了用于測定緊固件防松性能的橫向振動試驗和數據處理方法。圖5為振動試驗機結構,先用扭力扳手將被試緊固件的螺栓擰緊在試驗裝置上,使之產生一定的夾緊力,然后借助試驗機產生的交變橫向位移,通過安裝在連接板下部的傳感器測得試驗振動過程中預緊力的變化。試驗主要參數如表1所示,與有限元模型中螺栓規格相對應。輸入的加載形式為正弦波位移荷載δ=δ0sin(2πft)如圖6所示,δ0為荷載幅值,f為荷載頻率。

表1 緊固件試驗的主要參數Tab.1 Main parameters of fastener test

圖5 振動試驗機結構Fig.5 The structure of a vibration test machine

圖6 正弦波位移荷載Fig.6 Sine wave displacement load

1.3 裝配及松動過程對比

根據緊固件振動試驗機的工作原理,對有限元模型螺栓頭與墊片約束X、Z方向的位移,下連接板約束X、Y、Z方向的位移,上連接板施加Z方向的橫向位移荷載如圖7所示。模型中的接觸對有5對:①上連接板與下連接板;②上連接板與墊片;③墊片與螺栓頭;④螺栓與孔壁;⑤下連接板與螺母。同時為了讓構件之間荷載更好傳遞,在連接板的孔口處進行了網格過渡與加密處理。

圖7 單螺栓松動精細化有限元模型Fig.7 Refined finite element model of single bolt loosening

模擬螺栓擰緊過程分為三個階段:①限制螺栓頭部約束,防止在擰緊過程中發生移動和轉動,將螺母外表面耦合到螺栓頭軸心線上的一點,在此點上施加扭矩;②在達到目標扭矩后維持一段時間;③釋放螺栓頭部的約束。模型的預緊扭矩為80 N/m,振動頻率為1 Hz,振動幅值為±0.8 mm,振動時間240 s。彈性區內預緊扭矩與預緊力關系根據式(1)計算[32-33]

Tf=KFfd

(1)

圖8為模型擰緊過程與公式計算結果的對比,松動過程模擬結果與試驗結果的對比如圖9所示。基于精細化建模的有限元分析技術非常準確地反演了單螺栓的預緊和松動過程,從而驗證了建模、分析技術的適用性。應當指出,單螺栓的振動試驗和數值模擬更適用于連接母材為剛性的機電、機械行業;對于采用螺栓群連接的工業、民用建筑領域并不適用,原因是:①建筑行業連接主材是變形體而非剛體;②受連接長度和應力波傳導的影響,螺栓群中各螺栓的松動程度、順序不同。

圖8 預緊力模擬結果與計算式對比Fig.8 Comparison of preload between simulation and calculation results

圖9 松動過程數值模擬與試驗結果對比Fig.9 Comparison of loosening process between simulation and experimental results

2 角鋼-螺栓群節點松動數值模擬

2.1 角鋼-螺栓群節點模型參數

按照DL/T 5442—2020《輸電線路桿塔制圖和構造規定》行業標準建立5種角鋼-螺栓連接節點模型參數如表2所示,圖10為連接方式。以80-6-2D為例說明表2中模型的命名規則:80為主角鋼肢寬80 mm,6為肢厚6 mm,2為節點上共有2個螺栓,D為單肢搭接;S為雙肢連接。選取63-5-2S模型,改變預緊扭矩、支撐面摩擦因數、加載幅值、加載頻率四種參數創建表3中的17種工況,通過變參數分析,對螺栓連接松動的影響規律進行研究。螺栓連接節點右端固定,左端施加位移荷載,荷載方向沿角鋼縱向,輸入的加載形式為正弦波位移荷載δ=δ0sin(2πft)。

表2 螺栓節點參數Tab.2 Parameters of bolt joints

表3 63-5-2S節點工況參數Tab.3 63-5-2S node working condition parameters

圖10 角鋼-螺栓群連接節點Fig.10 Angle steel-bolt group connection node

2.2 節點松動過程及影響因素分析

2.2.1 預緊與松動機理分析

工況2-4施加預緊力后螺桿應力分布如圖11所示,施加扭矩后螺桿中部與螺母接觸的部分應力較大,前幾扣螺牙應力要明顯高于后部螺牙,這與前人研究結論一致。

圖11 施加扭矩后的螺栓應力分布Fig.11 Bolt stress distribution after applying torque

圖12為首次循環加載螺栓滑移特征點,與特征點對應的接觸狀態變化如圖13所示。圖13中淺色區域處于相對滑動的狀態,深色則表示接觸區域的互相黏著。振動荷載施加之前螺紋接觸面的大部分區域都處于相互黏著的狀態(圖13(a));隨著振動荷載的增加,出現相對滑移的區域逐漸增大,在0.15 s時刻螺紋接觸面大部分區域已經進入相對滑移,螺栓頭承壓面仍有一部分區域處于黏著狀態(圖13(b));振動載荷到達最大正向幅值時,螺紋接觸面已完全進入滑移狀態,螺栓頭承壓面右側仍有一小部分區域處于黏著狀態,承壓面滑移區域的擴展速度要明顯滯后于螺紋接觸面(圖13(c));峰后振動幅值減小,螺紋接觸面與螺栓頭承壓面停止滑動,振動荷載回到初始位置并開始負向增大時,接觸面與承壓面滑移狀態的變化與前半周期相似(圖13(d)、圖13(e))。以上研究表明,螺紋段的滑動先于螺栓頭,然后螺桿產生扭轉變形帶動螺栓頭承壓面滑動。

圖12 滑移特征點Fig.12 Slip feature points

圖13 首循環時螺栓接觸面接觸狀態變化Fig.13 The change of contact state of bolt contact surface in the first cycle

圖14為預緊力下降曲線。螺栓松動過程經歷兩個階段,首先是預緊力快速下降期,之后是周期性下降期。預緊力的峰值跟谷值都比上一個周期內相對應時期的值有所減小,表明螺栓發生了松動。

圖14 螺栓預緊力下降曲線Fig.14 Variation curve of bolt preload

提取橫向位移和剪切載荷分析結果,得到剪切滯回曲線,如圖15所示。起初接觸狀態較為穩定,螺栓隨角鋼運動(OA段),但過A點后曲線斜率開始降低,說明接觸面上存在局部滑移,平緩斜坡段(AB段)中,隨著橫向位移的增大,曲線斜率在不斷降低,滑移的區域也在不斷增大,橫向位移達到極值開始轉向后,剪切荷載隨之減小,進而重復之前的接觸狀態變化。15次循環加載的剪切滯回曲線如圖16所示,隨著循環次數增加,曲線縱向跨度不斷減小,螺栓預緊力下降造成角鋼的橫向剛度不斷減小。同時可以看出曲線的拐點在不斷提前,即接觸面狀態變化更早,表明在低預緊力狀態下接觸面更容易進入滑移狀態。

圖15 剪切荷載滯回曲線Fig.15 Shear load hysteresis curves

圖16 振動15次過程中剪切荷載滯回曲線Fig.16 Shear load hysteresis curves in the process of 15 vibrations

2.2.2 螺栓松動過程應力變化和累計塑性變形

圖17表示一個周期內不同時刻螺栓應力分布以及50個振動周期后等效塑性應變及應力分布。預緊力為12.32 kN時螺紋處應力沒有達到屈服應力,等效屈服應變為0,表明螺栓松動并非由于塑性變形導致。螺栓預緊力下降都伴隨著螺紋接觸面的完全與局部滑移,進而引起螺母與螺桿出現宏觀上的相對轉動,從最后一個振動周期也可以看出螺栓整體應力的減小。

圖17 不同時刻應力分布Fig.17 Stress distribution at different times

2.2.3 預緊扭矩的影響

在螺母外表面施加40 N/m、80 N/m、120 N/m的扭矩,采用剩余預緊力百分比的形式展示,如圖18所示。隨著預緊扭矩的增大,預緊力下降幅度降低。增大預緊扭矩可以很好地減小螺栓松動程度,但在實際工程中螺栓要在彈性范圍內工作,適當增大預緊扭矩雖然可以減小螺栓松動程度,但過大的預緊扭矩可能會引起螺栓疲勞斷裂等現象。

圖18 預緊扭矩不同時預緊力下降曲線Fig.18 The pre-tightening force drop curves at different tightening torque

2.2.4 摩擦因數的影響

有限元分析中可以直接改變接觸屬性模擬試驗研究中通過噴砂、鍍鋅等方式改變角鋼接觸面粗糙程度的工藝。模型中角鋼接觸面摩擦因數μw分別取0.050、0.075、0.100、0.150、0.200,摩擦因數μw對預緊力下降曲線的影響如圖19所示。隨著摩擦因數μw的增大,預緊力的下降幅度變小。摩擦因數對剪切滯回曲線如圖20所示。隨著摩擦因數的增大,接觸面出現滑移狀態的階段越來越少,摩擦因數增加使得接觸面的最大摩擦力增大,直接增大了螺栓節點的剪切剛度。

圖19 摩擦因數對預緊力下降曲線的影響Fig.19 Influence of friction coefficient on preload decline curves

圖20 摩擦因數對剪切滯回曲線的影響Fig.20 Influence of friction coefficient on shear hysteresis curves

2.2.5 振動幅值的影響

振動幅值對預緊力下降曲線的影響,如圖21所示。振動幅值對加載初期的快速下降階段影響不顯著,但幅值超過0.100 mm后對周期性下降階段的影響比較明顯,預緊力會隨振動幅值的增大迅速衰減。振動幅值對剪切滯回曲線的影響如圖22所示。振幅為0.050 mm時,滯回環距離最近,此時接觸面無滑移階段。當振幅增大到0.100 mm時,滯回曲線開始出現分界,剪切荷載劇烈增加一段時間后改為緩慢增加,接觸面上出現相對滑移。

圖21 振動幅值對預緊力下降曲線的影響Fig.21 Influence of vibration amplitude on preload decline curves

圖22 振動幅值對剪切滯回曲線的影響Fig.22 Influence of vibration amplitude on shear hysteresis curves

2.2.6 振動頻率的影響

選取1 Hz、3 Hz、5 Hz,10 Hz四種振動頻率,經歷15個振動周期后預緊力的衰減曲線如圖23所示。隨著振動頻率的增大,預緊力下降幅度相差無幾。振動頻率對剪切滯回曲線的影響如圖24所示。可以看出螺栓連接節點的剪切剛度與滑移狀態并不會因為振動頻率的改變而改變,即松動速率與荷載頻率無關,與Junker[34]的試驗結論完全一致。

圖23 振動頻率對預緊力下降曲線的影響Fig.23 Influence of vibration frequency on preload decline curves

圖24 振動頻率對剪切滯回曲線的影響Fig.24 Influence of vibration frequency on shear hysteresis curves

3 有限元分析技術的推廣應用

輸電塔螺栓節點形式多樣、構造復雜,主要有單肢搭接(圖10(a)、圖10(b))和雙肢拼接兩種形式;雙肢拼接還包括直連(圖10(c))、單包(圖10(d))和雙包(圖10(e))。底部節點受塔身和導線自重的影響,主材中有較大的軸向壓力。為擴大有限元分析的深度和廣度,對螺栓節點進行變參數分析,主要變化參數如表4所示。模型編號最后的數字代表預壓軸力的大小,75-6-12S-120中120為預壓力120 kN,140-12-24S-400中400為預壓力400 kN。預緊扭矩為100 N/m,振幅為±0.50 mm,振動頻率為1 Hz,螺紋、板材支撐面間摩擦因數均為0.15。螺栓連接節點右端固定,左端施加位移荷載,荷載方向沿角鋼縱向,施加荷載為正弦強制位移。根據圖10取一側的螺栓進行分析,角鋼-螺栓群節點預緊力變化曲線如圖25所示。

表4 預壓力加載情況表Tab.4 Pre-pressure loading table

圖25 螺栓群預緊力下降曲線Fig.25 Preload drop curve of bolt group

80-6-2D-0的螺栓剩余預緊力百分比分別為36.10%、38.10%;80-6-3D-0的螺栓剩余預緊力百分比分別為16.87%、31.28%、34.56%,表明單肢連接節點遠離加載端螺栓在橫向振動荷載和偏心荷載的共同作用下更易松動。75-6-12S-0最外側螺栓剩余預緊力百分比為42.50%,最內側為55.50%;施加預壓力以后,75-6-12S-120最外側螺栓剩余預緊力百分比為58.40%,最內側為78.20%,松動程度大幅下降,六個螺栓下降了16.00%～23.24%。雙包連接節點140-12-24S最外側螺栓剩余預緊力百分比為78.50%,最內側為86.20%;施加預壓力后140-12-24S-400,最外側螺栓剩余預緊力百分比為81.50%,最內側為90.00%,松動程度小幅下降,六個螺栓下降了2.63%～3.80%。可見雙肢連接節點螺栓松動程度從外側到內側逐漸遞減,在施加一定預壓力后,螺栓松動程度會減小。因此在實際工程中要重點監測節點最外側螺栓及輸電塔上部節點螺栓的松動情況,防止螺栓松動程度過大影響節點的承載能力。

4 結 論

本文建立角鋼-螺栓群連接節點精細化有限元模型,利用此有限元模型通過改變接觸面摩擦因數、振動幅值、預緊扭矩、振動頻率、預壓力等參數探究了螺栓群節點預緊力下降的變化規律。主要結論如下:

(1) 松動初期預緊力下降較快,隨后呈現有規律的周期性衰減。預緊力變化每個周期的峰值與谷值較上個周期都有所減小,代表螺栓發生松動。

(2) 就接觸面的摩擦狀態而言,受橫向荷載時,接觸面反復發生“黏著-局部滑動-整體滑動”狀態變化。對螺栓松動過程進行分析,可以發現在螺栓松動過程中,螺紋接觸面率先進入滑移狀態,滑移產生繞桿扭矩帶動螺栓頭承壓面發生滑移,接觸面的滑移是影響螺栓連接結構剪切剛度的主要因素。

(3) 通過改變角鋼板材支撐面摩擦因數、振動幅值、預緊扭矩、振動頻率等參數發現,隨著摩擦因數、預緊扭矩的增大,預緊力下降趨勢逐漸減小,隨著振動幅值的減小,預緊力下降趨勢逐漸減小,振動頻率對螺栓松動影響程度不大。

(4) 對4種角鋼-螺栓群節點松動分析,發現松動程度從最外側螺栓到內側逐漸遞減,且最外側螺栓在松動過程中預緊力波動最大,最內側螺栓預緊力波動最小。在施加預壓力后會一定程度降低螺栓的松動趨勢,雙肢單包節點螺栓下降了16.00%～23.24%,雙肢雙包節點螺栓下降了2.63%～3.80%。