誘導輪對高速液氧泵空化流場影響研究

竇 唯, 蔣文山, 李超群, 高永新, 姚 程

(1. 北京航天動力研究所,北京 100076; 2. 合肥工業大學 土木與水利工程學院,合肥 230009)

高可靠性大推力液體火箭是支撐我國開展太空探索的重要裝備。高速液氧泵是液體火箭發動機的重要組成部分,其主要功能是為火箭發動機實現液氧的輸運與增壓。離心輪是高速液氧泵的核心構件,在其高速旋轉時會出現空化現象[1]。空化過程是一種復雜的流體力學現象,是離心泵穩定和可靠運行的關鍵因素之一[2-3]。當液氧泵離心輪在高速旋轉時,輪緣處絕對速度較大,使得離心輪前緣靜壓降低;當靜壓低于液氧的飽和蒸汽壓時,會在葉片表面的低壓區發生汽化,從而在葉片表面和流道中產生細小的氣泡,并呈現增長趨勢;當氣泡經過高壓區域時,會發生潰滅;氣泡潰滅后,液氧快速填充空穴,互相撞擊,引起葉片汽蝕。空化現象不僅損傷離心輪葉片,還會削弱液氧泵吸入性能,甚至影響發動機轉子動力學特性。一般采用前置誘導輪抑制液氧泵離心輪空化,提高液氧泵的吸入性能[4]。

國內外學者對空化現象開展了大量的試驗研究。李欣等[5]探究了三葉片兩級誘導輪的汽蝕性能,發現兩級誘導輪相較于一級誘導輪,葉尖間隙大,增強了回流,改善了誘導輪的汽蝕性能,同時降低了旋轉汽蝕的強度。黃建德等[6-7]分析了兩葉片誘導輪汽蝕導致揚程和效率下降的機理。Bramanti[8]研究了渦輪泵的誘導輪和離心輪的汽蝕現象,對不同工況和不同型線的誘導輪和離心輪進行了壓力脈動測量和汽蝕現象觀察,得到了渦輪泵的汽蝕特性。Coutier-Delgosha等[9]探究了誘導輪葉片數對誘導輪的空化性能影響,對比了三葉片誘導輪和五葉片誘導輪試驗。結果表明,兩種誘導輪均出現葉尖空化,與傳統四葉片誘導輪的片狀空化不同;當壓力下降時,三葉片誘導輪更易發生性能崩潰。

近年來,數值模擬方法被廣泛用于液氧泵空化現象的研究。Kimura等[10]對渦輪泵誘導輪內部的非定常空化流動進行了數值仿真,認為間隙渦和葉片之間的交互作用與旋轉空化有著很大的聯系。李龍賢[11]采用數值計算和可視化試驗手段研究了低溫火箭發動機誘導輪內部的空化過程,表明數值計算結果和可視化試驗結果吻合良好,證明了數值方法對誘導輪空化流場計算的可行性。司喬瑞等[12]對帶誘導輪的高速離心泵的內部流場進行了三維非定常數值計算,并分析了帶誘導輪的高速離心泵的振動特性。結果表明,誘導輪頂部的振動位移呈周期性變化,且垂直方向大于水平方向。上述研究中多采用二葉片或三葉片誘導輪作為研究對象,證明了前置誘導輪抑制離心輪空化的有效性。在高可靠性大推力液體火箭的研究中,二葉片或三葉片誘導輪對液氧泵的影響鮮有公開報道。

本文以某大推力液體火箭發動機的高速液氧泵為研究對象,通過改變誘導輪的葉片數目,量化了不同誘導輪葉片數的液氧泵內部流場及空化特性,探究了誘導輪葉片數對液氧泵性能參數和空化特性的影響。

1 數值方法

1.1 控制方程

為了描述液氧泵內部的空化過程,本文采用多相流模型,將流體中的各相看作相互混合的單一流體。計算采用基于Rayleigh-Plesset氣泡動力學模型推導出的Schnerr-Sauer空化模型。模型的基本相為液態氧,第二相為氣態氧。液態氧的密度為1 142 kg/m3。動力黏度系數為1.958 2×10-4Pa·s。氣態氧的密度為1.225 kg/m3,動力黏度系數為1.789 4×10-5Pa·s。通過求解流體混合物的連續性方程和動量方程來模擬液氧泵內的兩相運動。

連續性方程如式(1)和式(2)所示

(1)

ρ=αlρl+αvρv

(2)

式中:V為速度矢量;ρ為氣液兩相流體密度;αv為氣態氧的體積分數;αl為液態氧的體積分數;ρv為氣態氧密度;ρl為液態氧密度。

動量方程如式(3)所示

(3)

式中:f為作用在單位質量上的體積力;μ為流體的動力黏性系數;p為流場壓力;ψ為體積力牽引的動量方程源項。

本文采用Schnerr-Sauer空化模型[13],如式(4)所示。該模型假設液體區域內均為球形氣泡,且氣泡間無相互作用。

式中,pv為液氧的臨界飽和蒸汽壓力,值為130 480 Pa;p∞為遠場壓力;σ為液體表面張力系數;μl為液態氧的動力黏度系數。

Schnerr-Sauer空化模型采用氣泡數密度及氣泡半徑定義氣相體積分數,但不考慮非冷凝氣體及湍流脈動對空化流的影響,即

(5)

(6)

(7)

式中:Rb為氣泡半徑;Re和Rc分別為氣泡產生和氣泡潰滅的質量輸運源項。ξ=1×1011為氣泡數密度。

液氧泵的揚程H如式(8)所示[14]

(8)

液氧泵的效率為有效功率與輸入功率的比值,如式(9)所示[14]

(9)

1.2 幾何模型和邊界條件

本文以帶誘導輪的高速液氧泵為研究對象,主要用于某型大推力液體火箭發動機。液氧泵由進口管、誘導輪、導流支座、離心輪、渦殼和出口管組成,如圖1所示。入口直徑為143.5 mm,出口直徑為70 mm。誘導輪采用多葉片變螺距設計,誘導輪直徑為142 mm,葉片軸向跨度為70 mm。

圖1 液氧泵幾何模型Fig.1 Geometry of a liquid-oxygen-pump

液氧泵入口采用流量入口邊界條件。液氧泵出口采用壓力出口邊界條件。各固體壁面均采用無滑移壁面邊界條件。其中,誘導輪外殼、誘導輪輪轂、誘導輪葉片、離心輪前后蓋板和離心輪葉片設置為旋轉壁面,其他固體壁面都設置為靜止壁面。

2 網格無關性及試驗驗證

為了提高數值計算的收斂性,將入口延伸500 mm(約為入口直徑的3.5倍),出口延伸500 mm(約為出口直徑的7倍)。復雜幾何結構區采用非結構化四面體網格。進口管和出口管延長段采用六面體網格。網格無關性驗證采用五種不同的網格劃分方案,如表1所示。液氧泵的揚程H隨網格節點數β的變化曲線如圖2所示。可以看出,網格Ⅳ的揚程H與精細化網格Ⅴ更為接近。因此,采用網格Ⅳ方案對液氧泵流域進行網格劃分,無誘導輪的液氧泵流場總網格節點數約為1 638萬。

表1 網格劃分方案Tab.1 Mesh schemes

圖2 揚程隨網格節點數變化曲線Fig.2 Variation of pumping head with mesh grids

為了驗證本文數值模型的準確性,分析了三種工況時的液氧泵性能參數,并與試驗結果進行對比。試驗對象采用帶三葉片誘導輪的高速液氧泵。通過調整入口流量,改變液氧泵工況,獲取不同工況下液氧泵的揚程和效率。圖3分別展示了三種工況下液氧泵揚程和效率隨入口流量的變化曲線。其中,工況二為標準工況。可以看出,隨著入口流量的增大,液氧泵的揚程逐漸上升,效率略有下降。

圖3 三種工況時的性能參數Fig.3 Performance parameters under three test conditions

圖3所示的數值結果中,揚程和效率隨流量變化的規律和趨勢與試驗規律一致。數值模擬所得的液氧泵揚程和效率均略高于試驗值。液氧泵的揚程和效率的最大相對誤差均發生在工況一,分別為2.2%和4.8%。因此,本文采用的數值方法可以滿足液氧泵流動計算的要求。

3 結果與分析

空化現象會損傷液氧泵誘導輪和離心輪的葉片。本節重點討論誘導輪葉片數對液氧泵的性能參數(揚程和效率)和空化特性的影響。

3.1 無誘導輪液氧泵流場分析

液氧泵的流場分析能夠直觀地反映液氧的輸運和增壓過程。首先基于工況二對無誘導輪的液氧泵流場進行數值模擬,為后續討論誘導輪葉片數的影響提供對照。此時,液氧泵的揚程為1 090 m,效率為76%。

圖4為無誘導輪液氧泵外壁面壓力分布。可以看出,從液氧泵的進口管至離心輪進口段,壁面壓力p1沿流向持續降低至p2。離心輪進口位置直徑小于液氧泵進口段,導致流速增加,壁面壓力減小。隨后,從離心輪到出口管,壁面壓力從p2逐漸增加至p3。液氧泵最大壓力出現在蝸殼表面,其值為13.82 MPa。

圖4 液氧泵外壁面壓力分布(MPa)Fig.4 Pressure distribution on the outer wall of pump

當離心輪葉尖處局部靜壓降低到液氧飽和蒸汽壓時,液氧發生沸騰、汽化,形成氣泡。氣泡和液氧在離心輪作用下向蝸殼移動。當氣泡到達高壓區域時,氣泡發生潰滅。此時,液氧會以極高速度占據氣泡空間,并對該局部區域離心輪葉片產生沖擊,形成汽蝕現象。

為了量化液氧泵內部不同部件空化過程的強弱,本文分別定義了離心輪和誘導輪葉片空化面積比,如式(10)和(11)所示

(10)

(11)

式中:φc和φi分別為離心輪和誘導輪葉片表面的空化區域面積比;S1為離心輪表面空化區域面積;Sc=37 282.7 mm2為離心輪葉片面積;S2為誘導輪單葉片表面空化區域面積;Si=31 027.8 mm2為誘導輪單葉片面積。

圖5為無誘導輪液氧泵的離心輪葉片表面空化區分布。可以看出,空化區域主要分布在離心輪葉片前緣,各葉片表面均呈現較大的空化區域。離心輪表面的空化區域面積S1=9 245.57 mm2。離心輪葉片空化面積比φc=24.8%。

圖5 無誘導輪時離心輪葉片表面空化區分布Fig.5 Cavitation on the centrifugal wheel blades without inducer

圖6和圖7分別為液氧泵離心輪和蝸殼區域壓力分布。可以看出,離心輪葉片表面的低壓區域與圖5所示的離心輪葉片表面的空化區域相互對應。離心輪區域的壓力自離心輪中心向蝸殼方向逐漸增加,在蝸殼表面達到最大壓力13.82 MPa。液氧隨著離心輪的高速旋轉,在離心力的作用下自離心輪中心被甩向蝸殼區域,實現液氧的快速增壓。蝸殼內流道直徑隨流向逐漸增大,液氧流速逐漸降低,動能轉換為壓力勢能,高壓強的液氧流向出口管。因此,最大壁面壓力出現在蝸殼表面。

圖6 無誘導輪時離心輪壓力分布(MPa)Fig.6 Pressure on the centrifugal wheel blades without inducer

圖7 無誘導輪時蝸殼壓力分布(MPa)Fig.7 Pressure on the worm housing without inducer

3.2 誘導輪葉片數對液氧泵的影響

為了探究誘導輪葉片數對液氧泵性能和空化特性的影響,本文基于工況二對四組不同葉片數誘導輪及其液氧泵的流場進行數值模擬。單葉片誘導輪會導致泵體的不穩定,因此本文未考慮單葉片誘導輪。當誘導輪葉片少于離心輪葉片,且與離心輪葉片呈倍數關系時,泵內部呈現較好的流動對稱性。因此,誘導輪葉片數一般不大于離心輪葉片數。本文采用6葉片離心輪,故本節中誘導輪葉片數n分別取為2、3、4和5。

液氧泵內部空化區的分布與流場的壓力分布密切相關。圖8和圖9分別為誘導輪葉片表面的壓力分布和空化區分布。在圖8中,黑色區域表示低于液氧飽和蒸汽壓的區域,灰色為高壓區域;在圖9中,灰色區域為空化區域,黑色為未發生空化區域。可以看出,誘導輪葉片表面的低壓區域和空化區域相互對應。

圖8 誘導輪表面壓力分布圖(kPa)Fig.8 Pressure on the inducer

圖9 誘導輪表面空化區分布圖Fig.9 Cavitation on the inducer

隨著誘導輪葉片數目的增加,誘導輪葉片表面的低壓區域逐漸減小,空化區域的面積也隨之下降,空化現象被有效抑制。n=2時,誘導輪單葉片表面的空化區域面積S2=11 133.9 mm2;n=3時,空化區域面積S2=8 395.1 mm2;n=4時,空化區域面積S2=5 394.9 mm2;n=5時,空化區域面積S2=1 457.6 mm2。

圖10和圖11分別為離心輪葉片表面低壓區和空化區的分布圖。無誘導輪時,離心輪表面的空化區域面積S1=9 245.6 mm2,如圖5所示。當采用前置誘導輪時,離心輪葉片表面空化區域急劇減小,有效抑制了離心輪的空化。其中,n=2時,離心輪表面的空化區域面積S1=3.9 mm2。由此可以看出,前置誘導輪有效代償了離心輪葉片表面的汽蝕。

圖10 離心輪表面壓力分布圖(MPa)Fig.10 Pressure on the centrifugal wheel

圖11 離心輪表面空化區分布圖Fig.11 Cavitation on the centrifugal wheel

另一方面,隨著誘導輪葉片數目的增加,離心輪葉片前緣的低壓區逐漸增大,空化區的面積逐漸增加。其中,n=3時,離心輪表面的空化區域面積S1=25.7 mm2;n=4時,離心輪表面的空化區域面積S1=96.5 mm2;n=5時,離心輪表面的空化區域面積S1=218.9 mm2。因此,誘導輪代償離心輪汽蝕的效果隨著其葉片數目的增加而降低。

圖12匯總了誘導輪和離心輪空化面積比隨葉片數目的變化關系。可以看出,在入口流量和出口壓力不變的條件下,隨著誘導輪葉片數的增加,誘導輪表面的空化區降低,離心輪表面的空化區增加,誘導輪代償離心輪葉片表面汽蝕的效果削弱。其中,n由2增加到3時,離心輪空化面積比φc略微增加,誘導輪空化面積比φi顯著降低。當n增加到4時,φc顯著增加。在抑制離心輪葉片空化特性時,3葉片誘導輪較2葉片和4葉片更合理。

圖12 誘導輪和離心輪空化面積比隨葉片數變化曲線Fig.12 Cavitation areas variation with inducer-blade number

另一方面,還需要關注誘導輪葉片數對液氧泵性能參數的影響。圖13為液氧泵的揚程和效率隨誘導輪葉片數目變化曲線。可見,液氧泵的揚程隨著葉片數增加而降低,而液氧泵的效率隨葉片數增加而升高。采用3葉片或4葉片誘導輪的液氧泵性能參數更合理。

圖13 泵揚程和效率隨葉片數目變化曲線Fig.13 Head and efficiency variation with inducer-blade number

前述研究中一般采用2葉片或3葉片誘導輪抑制液氧泵離心輪的空化過程。結合圖12和圖13可以看出,本文研究的高速液氧泵采用3葉片誘導輪比2葉片誘導輪更適合大推力液體火箭可靠運行。

4 結 論

本文采用計算流體力學方法和Schnerr-Sauer空化模型,分析了誘導輪葉片數對某大推力液體火箭發動機液氧泵性能參數和空化特性的影響,得到如下結論:

(1)無誘導輪的液氧泵在高速旋轉時,離心輪葉片前緣出現大面積空化,嚴重影響泵的性能。采用前置誘導輪可以有效代償液氧泵離心輪上的汽蝕。

(2)在入口流量和出口壓力不變的條件下,隨著誘導輪葉片數目由2增加至5,誘導輪代償離心輪葉片上汽蝕現象的能力逐漸削弱。

(3)綜合考慮誘導輪代償能力和液氧泵性能參數,三葉片誘導輪可以滿足大推力液體火箭可靠運行的要求。